Прочность при осевом растяжении
ВЫСОКОПРОЧНЫЙ БЕТОН
Сопротивление бетона осевому растяжению значительно меньше, чем сопротивление сжатию, и характеризуется нормальным сцеплением его составляющих. Малая прочность бетона при растяжении объясняется неоднородностью его структуры и нарушением сплошности бетона, что способствует развитию концентраций напряжений, особенно при действии растягивающих усилий.
Неоднородное строение бетона — одна из главных причин большого рассеяния результатов механических испытаний этого материала, что сказывается при экспериментальном определении величины растяжения гораздо сильнее, чем при определении прочности на сжатие.
Существенная разница между временным сопротивлением разрыву и временным сопротивлением сжатию для обычных тяжелых бетонов свидетельствует о довольно большом разбросе таких величин [84]. Этот разброс объясняется различным влиянием факторов на растяжение и сжатие. Так, например, для обычных бетонов установлено [84], что с ростом В/Ц сопротивление разрыву понижается, однако в меньшей степени, чем сопротивление сжатию.
Учитывая, что при растяжении основную роль играет цементный камень, небезынтересно привести данные Н. И. Слесаревой [41 ] о результатах испытания на растяжение двух партий образцов из цементного камня. Расход цемента для приготовления [образцов первой партии составлял 500 кг, а второй — 400 кг. Количество воды изменялось и В/Ц соответственно колебалось в пределах 0,30—0,40. Как в первой, так и во второй партиях, с увеличением В/Ц прочность бетона образцов падала в 1,4 раза.
Из опытов [41] также следует, что с увеличением содержания песка в бетонной смеси прочность затвердевшего бетона на растяжение существенно снижается.
На прочность при растяжении влияет гранулометрический состав заполнителя и, в частности, вид зерен. Например, гравий и песок с округленными гладкими поверхностями способствуют снижению прочности на разрыв.
С увеличением марки бетона возрастает временное сопротивление разрыву. Высокопрочные бетоны, как правило, приготовляемые на бетонных смесях с низкими В/Ц и на чистых кондиционированных заполнителях в виде щебня и песка, имеют повышенную плотность, следовательно, у них меньше разброс в показаниях прочности как при сжатии, так и при растяжении.
Временное сопротивление растяжению бетона определяют на образцах путем осевого растяжения и растяжения при изгибе или при раскалывании.
Истинный предел прочности при растяжении определяют испытанием образцов на осевое растяжение. Для этого берут образцы с рабочим участком в виде призмы достаточной длины, чтобы обеспечивалось равномерное распределение внутренних усилий в его средней части. Концевые участки таких образцов обычно расширены для крепления в захватах. Места перехода от призменной части к расширенным должны быть выполнены плавно, чтобы в них не возникали концентраторы напряжений.
При испытании высокопрочные образцы требуется особенно тщательно центрировать, так как с увеличением прочности их повышается и хрупкость. В последнее время предложено несколько способов крепления образцов и центрировки в испытательной машине. Одним из наиболее удачных представляется так называемое самоцентрирующее крепление, предложенное М. М. Израелитом [39].
При испытании образцов-цилиндров или образцов — призм, концевые участки которых не расширены, применяют захваты в виде приклеенных к торцам образца металлических плит. В этом случае также может быть обеспечено достаточно хорошее центрирование образцов.
Для определения величины временного сопротивления растяжению R р в свое время Фере предложил зависимость в виде
#р =0,5 Я2/3, (III. 2)
Которая была получена для бетонов низких марок. В настоящее время эта зависимость распространяется и на бетоны марки 600.
Зависимость предела прочности при растяжении от предела прочности при сжатии высокопрочных бетонов установлена в работе [177]. Испытания на растяжение осевое, при изгибе и раскалывании проводились на образцах из
бетона марок 600—1200, а также на образцах из бетонов обычных марок. Образцы испытывали в возрасте от 3 до 360 суток. Бетоны готовили на цементах марок 500—800 (по ГОСТ 310—41) с различным химическим и минералогическим составами. В ряде партий образцов [67, 87] был использован особо быстротвердеющий цемент ОБТЦ.
/—Булгакова и Русановой [23]; 2 —Гоннермана и Шумана [141]; З — Писанко и Голикова [67]; 4 — Сытника и Иванова [87]; 5 —Слесаревой [41]; а —по уравнению кривой регрессии; б—по формуле (III.2)
Расход цемента составлял от 360 кг [67] до 685 кг [87] на 1 м3 бетона.
В качестве заполнителя применяли гранитный или базальтовый щебень, а также горные или речные пески с различными модулями крупности. Расход щебня и песка на I м3 бетонной смеси был принят такой же, как и для изготовления образцов, использованных при определении коэффициента призменной прочности /Сп. п — Значения В/Ц Колебались от 0,26 [67] до 0,6 [161]. Для увеличения пластичности бетонной смеси применяли добавку 0,2% ССБ от веса цемента.
Анализ полученных результатов [177] позволил построить корреляционную зависимость i? p =F(R) в виде кривой а (рис. 23). Коэффициент корреляции г = 0,96 свидетельствует о достаточной устойчивости этой зависимости, которая совпадает с формулой Фере (см. рис. 23, кривая б). Наилучшее совпадение кривых а и б наблюдается у бетонов марок 600—1200,
На зависимости Rp = f(R) мало сказываются такие факторы, как изменение состава бетонной смеси, размеры и форма образца, их возраст, а также способы приготовления и укладки бетонной смеси.
Кольца колодцев были и остаются очень востребованным строительным материалом. К слову, кольца колодцев приобретают не только те, чья деятельность связана с водоснабжением и канализацией, но и телефонисты, Интернет-провайдеры и, конечно …
Полученное выражение (V.15) дает возможность сформулировать общее положение о характере зависимости меж — ду упругими и прочностными свойствами тяжелого бетона. Особенность этой связи заключается в том, что оца не является …
Об усадке тяжелого бетона имеется не меньше экспериментальных данных, чем о его ползучести. Попытки- использовать эти данные для получения общих количественных закономерностей явления содержатся в ряде работ. При оценке возможной …
Источник
Предел прочности при изгибе имеет большое значение для конструкций, подвергающихся изгибающим усилиям (балки, прогоны, панели перекрытий). Эта характеристика достаточно хорошо изучена для бетонов нормального твердения.
Влияние автоклавной обработки на предел прочности при изгибе проверялось нами на бетоне состава 1:2, 34:3,75 с В/Ц = 0,55 при расходе цемента 320 кг/м3. Бетон приготовлялся пластичной консистенции удобоукладываемостью 20 сек. Цементы применялись различные. Минералогический состав их представлен в табл. 1. Часть клинкера (25, 40, 50 и 60%) при помоле цемента замещалась кварцевым песком. Цемент размалывался до удельной поверхности 3000 см2/г.
Бетонные образцы размером 4x4x16 см, изготовленные на этих цементах, подвергались автоклавной обработке под давлением пара 9, 13, 17 и 21 ат в течение 8 ч и испытывались через одни сутки после запаривания. Результаты испытаний образцов на изгиб представлены на рис. 70. Минералогический состав клинкера не оказывает существенного влияния на прочность бетона автоклавного твердения при изгибе. Образцы на алитовом, мало- и среднеалюминатном цементах приобрели прочность при изгибе всего лишь на 11—13% больше, чем образцы на среднеалитовом высокоалюминатном цементе.
Добавка песка в количестве 25% повышает предел прочности бетона при изгибе на различных видах цемента. При добавлении 40% песка прочность образцов на алитовых цементах равноценна прочности бетона, полученной на чистых цементах. При больших добавках песка прочность при изгибе понижается более интенсивно у бетонов на белитовых цементах.
По данным Рейнсдорфа, при введении в портландцемент молотого песка соотношение между прочностью при изгибе и прочностью при сжатии бетона автоклавного твердения увеличивается приблизительно от 1:7,5 до 1:10,2.
Существенным фактором, влияющим на предел прочности бетона автоклавного твердения при изгибе, является давление пара при запаривании. Из рис. 70 видно, что при увеличении давления пара с 9 до 13 ат прочность при изгибе несколько увеличивается, а при дальнейшем повышении давления пара значительно снижается.
Опыты по запариванию бетона при 21 ат в течение различного времени (рис. 71) показали, что интенсивное нарастание прочности наблюдается в первые часы запаривания. Максимальное значение прочности при изгибе достигается при запаривании в течение 4—6 ч, однако абсолютное ее значение на 10—20% ниже полученного при запаривании в течение 8 ч при 9 ат. Увеличение времени запаривания при 21 ат сверх 6 ч понижает прочность бетона при изгибе. Следует отметить, что эти результаты действительны лишь для данных условий опыта. С изменением тонкости помола цемента и состава бетона оптимальное время запаривания при 21 ат может изменяться.
На рис. 72 показана кривая зависимости предела прочности при изгибе от предела прочности при сжатии для бетона, запаренного при различном давлении пара; для сравнения приведены данные для бетона, твердевшего 28 суток в нормальных условиях. При одном и том же значении прочности на сжатие бетон автоклавного твердения имеет меньшую прочность на изгиб, чем бетон нормального твердения. Повышение давления пара при автоклавной обработке сверх 13 ат в еще большей степени снижает прочность на изгиб, а поэтому не рекомендуется. Меньшее значение прочности бетона на изгиб при одной и той же
прочности при сжатии свидетельствует о повышенной хрупкости бетона автоклавного твердения, увеличивающейся по мере роста температуры запаривания.
В НИИЖБе канд. техн. наук В.С. Булгаков и инж. Л.П. Гиренко исследовали физико-механические свойства высокопрочных бетонов нормального и автоклавного твердения. Запаривание образцов из бетона, данные о котором приведены в табл. 28, производилось через 30 ч после изготовления по режиму 3+8+3 ч при 9 ат. Образцы испытывались через 14 суток после запаривания.
Предел прочности на растяжение при изгибе определялся в соответствии с ГОСТ 10180—62 на балках размером 15х15х55 см. Для замера деформаций на нижней и боковых гранях образца перед испытанием наклеивались тензодатчики (в зоне максимальных моментов). Нагрузка давалась двумя грузами ступенями, равными 0,1 разрушающей. Предел прочности бетона на растяжение при изгибе вычислялся по формуле
В соответствии с ГОСТ 10180—62 коэффициент К в этой формуле для балок размером 15х15×55 см принят равным 1. Разрушение балок происходило в зоне максимальных моментов.
С ростом прочности при сжатии прочность на растяжение при изгибе также увеличивается. При этом отношение Rр*и/Rсж для бетона автоклавного твердения лишь незначительно ниже, чем для бетона нормального твердения.
Прочность бетона при осевом растяжении определялась путем испытания призматических образцов с уширениями на концах.
Рабочая часть образца была размером 10х10х40 см. Чтобы исключить разрушение образцов в оголовках, в них были поставлены арматурные каркасы. Образец имел плавный переход от уширения к рабочему сечению. Оголовки имели отверстия, образованные трубками, закладывавшимися при изготовлении образца. В эти отверстия при испытании вставлялся штырь захватного приспособления.
Перед испытанием на боковые поверхности образца наклеивались тензодатчики для определения деформаций при растяжении. Образец укреплялся в прессе с помощью захватов. Нагрузка на образец прикладывалась также ступенями, равными 0,1 разрушающей. Результаты испытания образцов при осевом растяжении приведены в табл. 29.
Как видно из таблицы, прочность на осевое растяжение с ростом марки бетона увеличивается незначительно. При этом отношение прочности при осевом растяжении к прочности при сжатии бетона высоких марок практически одинаковое.
Учитывая то обстоятельство, что при автоклавной обработке прочность бетона при сжатии более высокая, чем у бетона нормального твердения, получаемые при этом результаты испытаний прочности бетона при изгибе можно признать удовлетворительными. Ограничение области применения бетонных и железобетонных изделий автоклавного твердения возможно по другим показателям, а не по пределу сопротивления бетона изгибу или осевому растяжению.
Проф. Г.Д. Цискрели, исследовавший влияние условий влажностного состояния бетона на его физико-механические свойства, установил, что увлажнение повышает со временем прочность на растяжение тяжелых бетонов, изготовленных из подвижных смесей.
Источник
Внутренние усилия при растяжении-сжатии.
Осевое (центральное) растяжение или сжатие прямого бруса вызывается внешними силами, вектор равнодействующей которых совпадает с осью бруса. При растяжении или сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы N. Продольная сила N в некотором сечении равна алгебраической сумме проекции на ось стержня всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. По правилу знаков продольной силы N принято считать, что от растягивающих внешних нагрузок возникают положительные продольные силы N, а от сжимающих — продольные силы N отрицательны (рис. 5).
Чтобы выявить участки стержня или его сечения, где продольная сила имеет наибольшее значение, строят эпюру продольных сил, применяя метод сечений, подробно рассмотренный в статье:
Анализ внутренних силовых факторов в статистически определимых системах
Ещё настоятельно рекомендую взглянуть на статью:
Расчёт статистически определимого бруса
Если разберёте теорию в данной статье и задачи по ссылкам, то станете гуру в теме «Растяжение-сжатие» =)
Напряжения при растяжении-сжатии.
Определенная методом сечений продольная сила N, является равнодействующей внутренних усилий распределенных по поперечному сечению стержня (рис. 2, б). Исходя из определения напряжений, согласно выражению (1), можно записать для продольной силы:
где σ — нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения стержня.
Чтобы определить нормальные напряжения в любой точке бруса необходимо знать закон их распределения по поперечному сечению бруса. Экспериментальные исследования показывают: если нанести на поверхность стержня ряд взаимно перпендикулярных линий, то после приложения внешней растягивающей нагрузки поперечные линии не искривляются и остаются параллельными друг другу (рис.6, а). Об этом явлении говорит гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): сечения, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.
Так как все продольные волокна стержня деформируются одинаково, то и напряжения в поперечном сечении одинаковы, а эпюра напряжений σ по высоте поперечного сечения стержня выглядит, как показано на рис.6, б. Видно, что напряжения равномерно распределены по поперечному сечению стержня, т.е. во всех точках сечения σ = const. Выражение для определения величины напряжения имеет вид:
Таким образом, нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях растянутого или сжатого бруса, равны отношению продольной силы к площади его поперечного сечения. Нормальные напряжения принято считать положительными при растяжении и отрицательными при сжатии.
Деформации при растяжении-сжатии.
Рассмотрим деформации, возникающие при растяжении (сжатии) стержня (рис.6, а). Под действием силы F брус удлиняется на некоторую величину Δl называемую абсолютным удлинением, или абсолютной продольной деформацией, которая численно равна разности длины бруса после деформации l1 и его длины до деформации l
Отношение абсолютной продольной деформации бруса Δl к его первоначальной длине l называют относительным удлинением, или относительной продольной деформацией:
При растяжении продольная деформация положительна, а при сжатии – отрицательна. Для большинства конструкционных материалов на стадии упругой деформации выполняется закон Гука (4), устанавливающий линейную зависимость между напряжениями и деформациями:
где модуль продольной упругости Е, называемый еще модулем упругости первого рода является коэффициентом пропорциональности, между напряжениями и деформациями. Он характеризует жесткость материала при растяжении или сжатии (табл. 1).
Таблица 1
Модуль продольной упругости для различных материалов
Абсолютная поперечная деформация бруса равна разности размеров поперечного сечения после и до деформации:
Соответственно, относительную поперечную деформацию определяют по формуле:
При растяжении размеры поперечного сечения бруса уменьшаются, и ε’ имеет отрицательное значение. Опытом установлено, что в пределах действия закона Гука при растяжении бруса поперечная деформация прямо пропорциональна продольной. Отношение поперечной деформации ε’ к продольной деформации ε называется коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона μ:
Экспериментально установлено, что на упругой стадии нагружения любого материала значение μ = const и для различных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах от 0 до 0,5 (табл. 2).
Таблица 2
Коэффициент Пуассона.
Абсолютное удлинение стержня Δl прямо пропорционально продольной силе N:
Данной формулой можно пользоваться для вычисления абсолютного удлинения участка стержня длиной l при условии, что в пределах этого участка значение продольной силы постоянно. В случае, когда продольная сила N изменяется в пределах участка стержня, Δl определяют интегрированием в пределах этого участка:
Произведение (Е·А) называют жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии).
Механические свойства материалов.
Основными механическими свойствами материалов при их деформации являются прочность, пластичность, хрупкость, упругость и твердость.
Прочность — способность материала сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.
Пластичность – свойство материала выдерживать без разрушения большие остаточные деформации. Неисчезающие после снятия внешних нагрузок деформации называются пластическими.
Хрупкость – свойство материала разрушаться при очень малых остаточных деформациях (например, чугун, бетон, стекло).
Идеальная упругость – свойство материала (тела) полностью восстанавливать свою форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию.
Твердость – свойство материала сопротивляться проникновению в него других тел.
Рассмотрим диаграмму растяжения стержня из малоуглеродистой стали. Пусть круглый стержень длинной l0 и начальным постоянным поперечным сечением площади A0 статически растягивается с обоих торцов силой F.
Диаграмма сжатия стержня имеет вид (рис. 10, а)
где Δl = l — l0 абсолютное удлинение стержня; ε = Δl / l0 — относительное продольное удлинение стержня; σ = F / A0 — нормальное напряжение; E — модуль Юнга; σп — предел пропорциональности; σуп — предел упругости; σт — предел текучести; σв — предел прочности (временное сопротивление); εост — остаточная деформация после снятия внешних нагрузок. Для материалов, не имеющих ярко выраженную площадку текучести, вводят условный предел текучести σ0,2 — напряжение, при котором достигается 0,2% остаточной деформации. При достижении предела прочности в центре стержня возникает локальное утончение его диаметра («шейка»). Дальнейшее абсолютное удлинение стержня идет в зоне шейки ( зона местной текучести). При достижении напряжением предела текучести σт глянцевая поверхность стержня становится немного матовой – на его поверхности появляются микротрещины (линии Людерса-Чернова), направленные под углом 45° к оси стержня.
Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии.
Опасным сечением при растяжении и сжатии называется поперечное сечение бруса, в котором возникает максимальное нормальное напряжение. Допускаемые напряжения вычисляются по формуле:
где σпред — предельное напряжение (σпред = σт — для пластических материалов и σпред = σв — для хрупких материалов); [n] — коэффициент запаса прочности. Для пластических материалов [n] = [nт] = 1,2 … 2,5; для хрупких материалов [n] = [nв] = 2 … 5, а для древесины [n] = 8 ÷ 12.
Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.
Целью расчета любой конструкции является использование полученных результатов для оценки пригодности этой конструкции к эксплуатации при минимальном расходе материала, что находит отражение в методах расчета на прочность и жесткость.
Условие прочности стержня при его растяжении (сжатии):
При проектном расчете определяется площадь опасного сечения стержня:
При определении допускаемой нагрузки рассчитывается допускаемая нормальная сила:
Расчет на жесткость при растяжении и сжатии.
Работоспособность стержня определяется его предельной деформацией [ l ]. Абсолютное удлинение стержня должно удовлетворять условию:
Часто дополнительно делают расчет на жесткость отдельных участков стержня.
Следующая важная статья теории:
Изгиб балки
Источник