Прочность пород на растяжение
При производстве горных работ разрушение пород происходит за счет передачи на них нагрузок, величина которых обусловливает возникновение напряжений, превышающих прочность пород. Поэтому при выборе способов разрушения (отбойки) и средств поддержания горных выработок необходимо знать некоторые прочностные характеристики горных пород. К ним отнесем деформируемость пород, пределы прочности их при сжатии, растяжении и сдвиге, твердость пород.
Деформируемость пород — их способность под действием нагрузок изменять объем и форму без изменения массы и без разрушения. При передаче на породу нагрузок она деформируется до тех пор, пока напряжения, возникающие в ней, не превышают предела прочности. Поэтому определение деформационных свойств пород, естественно, представляет большой научный и практический интерес.
Деформационные свойства пород в значительной мере предопределяют последующий процесс разрушения. В процессе нагружения по мере возрастания напряжений порода претерпевает упругие (обратимые) и пластические (необратимые) деформации. Упругие деформации являются следствием изменений во взаимных расположениях структурных элементов породы, не сопровождающихся разрушением; обратимость их определяется наличием восстанавливающих сил, стремящихся вернуть породу и первоначальное состояние. Упругие деформации в породе проявляются сразу же вслед за приложением нагрузки, по мере увеличения последней они также возрастают.
Основным показателем упругих свойств пород является модуль упругости первого рода.
Под модулем упругости понимают коэффициент пропорциональности между величиной напряжений и относительной деформацией породы при сжатии или растяжении.
Обозначив через l — длину породного образца, а через Δl — изменение этого размера (укорочение или удлинение вследствие приложения нагрузки), будем иметь, что относительная деформация (т. е. деформация, отнесенная к единице длины образца) равна Δl/l. Пропорциональность между напряжением, возникающим в породе под действием нагрузки, и относительной деформацией, может быть записана следующим образом:
где σ — напряжение, кгс/см2;
E — коэффициент пропорциональности, кгс/см2.
Приведенная формула известна из курса технической механики, она носит название закона Гука — по имени ученого, открывшего закон пропорциональности между нагрузкой и деформацией твердых материалов.
Выведенная из приведенного выше выражения формула для определения коэффициента пропорциональности (модуля упругости) имеет следующий вид:
Модуль упругости определяют при статических или динамических нагрузках сжатия и растяжения. Наиболее часто этот показатель определяют при статическом сжатии пород. Модуль упругости для ультраосновных пород достигает весьма значительных величин — 17*10в5 кгс/см2. Отсюда следует, что деформация пород — сжимаемость или растягиваемость — очень малы. Для основных пород наибольшая величина модуля составляет 10*10в5, а, например, для гранита 6,5*10в5 кгс/см2.
Модуль упругости при статическом сжатии определяют, как правило, в лабораториях путем нагружения образца на прессах и более или менее точного замера его упругих деформаций.
Пластичность пород. В отличие от упругих, пластические деформации сопровождаются необратимыми изменениями внутреннего строения породы. К последним относят сдвиговые деформации зерен, диффузионное перемещение вещества в кристаллической решетке и т. п.
Пластические деформации проявляются в горных породах при более или менее продолжительном воздействии нагрузок, причем с увеличением времени они растут. В качестве наиболее наглядной иллюстрации огромных пластических деформаций горных пород могут быть приведены процессы складкообразования, при которых изменения форм залегания пластов без разрывов и разрушений происходят в течение целых геологических периодов.
Учет пластических свойств пород приобретает практическое значение главным образом при решении вопросов горного давления и поддержания выработок. В процессе разрушения породы ее пластичность приводит к увеличению затрат энергии.
У осадочных пород пластические свойства проявляются более интенсивно, чем у магматических: хорошо выраженными свойствами пластичности обладают глины, особенно влажные.
За характеристику пластических свойств пород может быть принят коэффициент пластичности, равный по величине соотношению между общей работой, затраченной на разрушение породы и израсходованной на ее упругие деформации, предшествующие разрушению.
Прочность пород. По мере увеличения нагрузок, передаваемых на породу, в ней нарастают внутренние напряжения и когда величина этих напряжений превышает предел прочности (временного сопротивления) породы, последняя разрушается. Величина предела прочности породы зависит от свойств породы, вида напряжений и характера приложения нагрузки. Поэтому породы испытывают на сжатие, растяжение, сдвиг, при статических и динамических нагрузках.
К статическим нагрузкам относят такие, которые увеличиваются постепенно или некоторое время сохраняют постоянную величину. В процессе горных работ такого типа нагрузки характерны для горного давления, и при определении свойств пород они имитируются обычно на прессах.
К динамическим (ударным) нагрузкам относят такие, которые меняют свою величину или направление в течение весьма небольших отрезков времени (порядка нескольких микросекунд).
При испытании пород на прочность следует иметь в виду, что показатели, полученные при опытах с образцами разных размеров, отличаются друг от друга. Зависимость прочностных показателей от размеров испытываемых образцов получила название масштабного фактора. Масштабным фактором называют увеличение прочностных показателей с уменьшением размеров изготовляемых для опытов породных образцов. Повышение прочности с уменьшением размеров образца объясняется трещиноватостью, пористостью и другими структурными дефектами пород, а также неоднородностью вещественного состава, текстуры и структуры. Чем больше размеры испытываемого образца, тем больше вероятность попадания в зону напряжений того или иного дефекта, при наличии которого происходят местное разрушение породы и рост напряжений в соседних частях образца. В образцах же меньшего размера возможность встречи «опасного» дефекта меньше, а если он попадает в зону напряжений, то настолько сильно снижает показатели прочности, что образец считается дефектным и результаты опыта не учитывают.
Предел прочности пород при сжатии. Испытание рекомендуется проводить на породных образцах цилиндрической формы (из керна) с отшлифованными, параллельными одна другой и перпендикулярными к образующей цилиндра торцовыми поверхностями. Диаметр образца, равный его высоте, принимают в пределах от 40 до 45 мм при допускаемом отклонении отношения диаметра к высоте ±5%.
Образец, установленный на пресс, нагружают вплоть до разрушения с потерей его несущей способности. Предел прочности на сжатие определяют по максимальному значению сжимающей нагрузки
где P — максимальная нагрузка, кгс;
S — площадь поперечного сечения образца, см2.
Прочность пород на сжатие составляет от 10—20 до 5000 кгс/см2.
Предел прочности пород при растяжении. В недавнем прошлом испытание пород на растяжение (разрыв) производили по схеме, аналогичной испытанию металлов на разрыв: образец зажимали в захватах разрывной машины и растягивали до разрушения. Своеобразие испытаний горных пород заключалось при этом в форме породных образцов и способах их крепления в захватах разрывной машины.
Сложность изготовления образцов и проведения испытаний весьма затрудняют определение предела прочности пород. Вследствие этого в настоящее время часто используют косвенные методы определения этой прочностной характеристики пород. Один из наиболее простых и достаточно точный для практических целей способ определения прочности пород на растяжения, получивший достаточно широкое применение в настоящее время, заключается в раздавливании керна на прессе (рис. 4).
Керн диаметром 40—60 мм, длиной 200—300 мм устанавливают горизонтально на плите пресса, под него и сверху него укладывают куски картона или фанеры, для того чтобы обеспечить более равномерное распределение передаваемой на образец нагрузки. Нагружение образца ведут вплоть до его раскалывания по вертикальной диаметральной плоскости. При таком нагружении образца в породном цилиндре возникают растягивающие напряжения, предельная величина которых, соответствующая моменту разрушения керна, может быть определена по формуле
Предел прочности пород при сдвиге. Прочность пород, характеризующую их сопротивление сдвигу, определяют сравнительно редко, главным образом при выполнении специальных научных исследований, испытывая породные образцы на срез по схеме, показанной на рис. 5.
Призматические образцы помещают в наклонные матрицы, устанавливаемые на пресс; для исключения сопротивления горизонтальному смещению матриц между ними и плитами пресса устанавливают роликовые кассеты.
Прочностные испытания пород при ударных нагрузках. В связи с тем. что в процессе горных работ разрушение пород осуществляется, как правило, при значительных скоростях приложения нагрузок, результаты статических прочностных испытаний не совсем точно характеризуют поведение пород, например, при бурении или отбойке.
Необходимые уточнения могут быть получены при динамических испытаниях горных пород. Однако динамические испытания прочностных свойств горных пород не пользуются столь широким распространением; при обычных стандартных исследованиях их практически не применяют, и они производятся главным образом при исследованиях, имеющих научное значение.
При ударных испытаниях образцы пород подвергают сжатию, срезу и изгибу; методика испытаний довольно различна и определяется целями исследований и комплектом оборудования. Ударные испытания чаще всего производят на сжатие породных образцов, разрушение которых достигается при одном или серии ударов.
Основным оборудованием при динамических испытаниях являются копры. Оценка количественных характеристик процесса разрушения породного образца при динамических испытаниях производится по следующим параметрам: массе ударяющего тела, скорости приложения нагрузки, величине действующих на образец усилий и величине деформаций образца, фиксируемых до его разрушения.
При быстротечном процессе испытаний эти параметры (за исключением первого) определяют с использованием более или менее сложной аппаратуры, например осциллографов и скоростных киносъемочных камер.
Критерием оценки процесса разрушения породного образца является энергоемкость или удельная (отнесенная к единице объема) энергоемкость.
Опыты дают возможность получать сравнительные характеристики поведения пород при ударных испытаниях, определять влияние формы ударника и площади его контакта с образцом, скорости приложения нагрузки и времени контакта ударника с образцом на энергоемкость процесса разрушения той пли иной породы.
Твердость пород. Под твердостью пород понимают их способность сопротивляться внедрению более твердого тела, в частности породоразрушающего инструмента. Показатель твердости в определенной мере характеризует породу в отношении эффективности ее разрушения при бурении. Применительно к горным породам следует различать твердость отдельных компонентов (минералов) и агрегатную твердость.
Наиболее широкое распространение получило определение твердости пород методом вдавливания в образец металлических штампов (пуансонов). Сопротивление породы вдавливанию штампа при статическом воздействии нагрузок называют статической твердостью пород.
Изложим один из методов определения статической твердости пород, сущность которого заключается в определении удельного давления при внедрении штампа с малой площадью контакта в отшлифованную грань породного образца.
Образцы породы обычно изготовляют в виде цилиндров диаметром 40—60 мм и высотой 30—50 мм со шлифованными торцовыми гранями или в виде плит, имеющих две параллельные отшлифованные грани и толщину не менее 30 мм. Опыты могут производиться на двух-трехтонных гидравлических или винтовых прессах или с использованием специальной установки УМГП-3, представляющей собой настольный механический пресс, оборудованный измерительной и регистрирующей аппаратурой.
В процессе опыта в отшлифованную грань образца вдавливают цилиндрический штамп с площадью контакта 1—2 мм2 при плотных породах и 2,5—3 мм2 при пористых породах. Нагружение образца производят вплоть до выкола вокруг штампа породы с образованием лунки. Твердость породы определяют по формуле
где P — нагрузка в момент образования лунки, кгс;
Sш — площадь рабочей поверхности штампа, мм2.
Источник
При ведении буровзрывных работ (БВР) на горных предприятиях, выбор их основных параметров и методов управления взрывом, в значительной степени, зависит от свойств горных пород, трещиноватости массива и структурных особенностей его залегания. При составлении расчетов используются физические, механические, горно-технологические свойства горных пород.
Физические свойства горных пород. Физические свойства характеризуются плотностью, пористостью и пластичностью горных пород.
Плотность пород – физическая величина, равная отношению массы породы к их объему определяется по формуле:
(г/см3)
где m – масса породы, г;
V – объем породы, см3;
Пористость породы – физическая величина, равная отношению всех пустот к общему объему породы в сухом состоянии определяется по формуле:
где Vп – объем всех пустот;
Пористость породы характеризуется коэффициентом пористости.
Коэффициенты пористости некоторых типов горных пород:
Гранит, габбро, кварцит 0,8-1,2
Известняк, мрамор, доломит 0,5-13,4
Песчаник, глинистый сланец, 4-28,3
Глина, суглинок, почва 44-65
Пластичность горных пород — физические свойства горных пород сохраняют остаточную деформацию после прекращения действия внешних сил.
Влажность горных пород характеризует содержание воды в породе. Коэффициент влажности (относительная влажность) определяется по формуле:
где w — влажность приходящейся на 1г абсолютно сухой породы.
Механические свойства горных пород. К механическим свойствам горных пород, относятся предел прочности горных пород одноосному сжатию, растяжению, модуль Юнга, модуль сдвига, коэффициент Пуассона.
Предел прочности горных пород одноосному сжатию– отношение максимальной разрушающей силы при одноосном раздавливании на начальную площадь поперечного сечения образца и определяется по формуле:
где Рсж.max — максимальная сжимающая, разрушающая сила, в кг;
F0 — площадь поперечного сечения образца породы, см2;
Предел прочности горных пород одноосному растяжению – отношение максимальной разрушающей силы при одноосном растяжении на начальную площадь поперечного сечения образца определяется по формуле:
где Рр.max — максимальная растягивающая разрушающая сила, в кг;
Модуль Юнга (модуль упругости) — называется коэффициент пропорциональности между нормальным напряжением и деформацией, который определяется по формуле:
где s — нормальное напряжение, кгс/см2;
n — относительная деформация
Модуль сдвига – называется коэффициент пропорциональности между касательным напряжением и деформацией, который определяется по формуле:
где t — касательное напряжение, кгс/см2.
Коэффициент Пуассона – называют коэффициентом пропорциональности относительных продольных и поперечных деформаций.
К горно-технологическим характеристикам и классификациям горных пород относятся: крепость, твердость, абразивность, буримость, взрываемость и трещиноватость.
Крепость горных пород – оценивается по шкале проф.М.М.Протодьяконова, которая равна отношению временного сопротивления горных пород одноосного сжатия на 100 и определяется по формуле:
Твердость горных пород– это способность породы оказывать сопротивление проникновению в него твердого тела. Степень твердости для сопротивления породы при бурении определяют по методу Л.А.Шрейнера.
Абразивность горных пород – это способность породы изнашивать контактирующий с ней поверхность горных машин или горного оборудования в процессе их работы. Характеристикой абразивности горных пород оценивается по шкале Л.И.Барона и А.В.Кузнецова.
Буримость горных пород – это способность породы сопротивляться проникновению в нее бурового инструмента. Буримость породы характеризуется скоростью бурения – м/час.
Взрываемость горных пород – это сопротивляемость горной породы разрушению действием взрыва. Взрываемость характеризуется классификацией пород по взрываемости.
Трещиноватость горных пород и массивов – это совокупность трещин определенных размеров, частоты их расположения и ориентации в массиве горных пород.
Трещиноватость определяется по классификации массивов горных пород по степени их трещиноватости, которые определяются планиметрическим, фотопланиметрическим, керневым, сейсмическим и экспресс методами.
Резюме
В общем технологическом комплексе по добыче и переработке полезных ископаемых БВР, предопределяют эффективность погрузочно-транспортных работ на карьерах, а также качества дробления измельчения руд на обогатительных фабриках. Поэтому от качества буровзрывных работ зависит качество добываемой продукции.
При ведении БВР на горных предприятиях, выбор их основных параметров и методов управления взрывом, в значительной степени, зависит от физических, механических и горно-технологических свойств горного массива, а также структурных особенностей его залегания.
Источник
ГОСТ 21153.8-88
Группа А09
ОКСТУ 0709
Срок действия с 01.07.89
до 01.07.94*
______________________________
* Ограничение срока действия снято
по протоколу N 3-93 Межгосударственного Совета
по стандартизации, метрологии и сертификации
(ИУС N 5/6, 1993 год). —
Примечание изготовителя базы данных.
1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством угольной промышленности СССР, Академией наук СССР, Министерством геологии СССР, Академией наук УССР, Академией наук Кирг. ССР, Министерством высшего и среднего специального образования СССР
ИСПОЛНИТЕЛИ
Ю.М.Карташов, Г.В.Михеев, Б.В.Матвеев, С.И.Войцеховская, В.А.Козлов, С.Е.Чирков, И.А.Соломина, В.В.Шухман, Л.Г.Медведев, Р.И.Тедер, К.А.-К.Вайтекунас, В.В.Фромм, Б.М.Усаченко, В.В.Виноградов, В.П.Чередниченко, В.А.Мансуров, В.Н.Медведев, Г.Я.Новик, И.Ю.Буров, В.Н.Морозов, В.Д.Христолюбов
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 15.03.88 N 546
3. Срок первой проверки — 1992 г.
Периодичность проверки — 5 лет
4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
Настоящий стандарт распространяется на твердые горные породы с пределом прочности при одноосном сжатии не менее 1 МПа и устанавливает метод определения предела их прочности при объемном сжатии цилиндрических или призматических образцов.
Метод предназначен для испытаний аналогичных по характеристикам или одинаковых объектов (породных образцов), проводимых для определения их характеристик при расчетах и проектировании горных работ, оборудования, проведении научно-исследовательских работ, а также для сравнения и оценки методов испытаний.
Стандарт не распространяется на мерзлые горные породы.
Сущность метода заключается в измерении разрушающей сжимающей силы, приложенной к торцам образца через стальные плоские плиты при боковом сжатии его гидростатическим давлением.
1. МЕТОД ОТБОРА ПРОБ
Отбор проб — по ГОСТ 21153.0-75 со следующими дополнениями:
размеры и объем проб должны обеспечивать изготовление образцов необходимого размера и количества, указанного в пп.3.4 и 3.8;
допускается взамен парафинирования производить консервацию проб негигроскопических пород битумированной бумагой по ГОСТ 515-77, полиэтиленовой пленкой по ГОСТ 10354-82 или другими водонепроницаемыми материалами, не вступающими во взаимодействие с горными породами;
при отборе проб дополнительно отбирают несколько кусков породы общей массой не менее 200 г для определения влажности пробы; куски дробят и сразу же помещают в бюксы, которые для надежной герметизации обматывают клейкой лентой. Определение влажности — по ГОСТ 5180-84.
2. ОБОРУДОВАНИЕ, ИНСТРУМЕНТЫ И МАТЕРИАЛЫ
Для проведения испытаний применяют оборудование, инструменты и материалы по ГОСТ 21153.0-75 со следующими дополнениями:
станки обдирочно-шлифовальный любой конструкции с плоским чугунным диском, плоскошлифовальный и токарный — для подготовки образцов;
машины испытательные или прессы, отвечающие требованиям ГОСТ 8905-82 и ГОСТ 9753-81*, максимальное усилие которых не менее чем на 20% превышает предельную нагрузку на образец;
________________
* На территории Российской Федерации документ не действует. Действует ГОСТ 9753-88. — Примечание изготовителя базы данных.
насос гидравлический любой конструкции, максимальное рабочее давление которого не менее чем на 20% превышает предельное значение гидростатического давления на боковую поверхность образца;
камеру объемного сжатия, изображенную на черт.1 или любой другой конструкции для размещения в ней образца и создания гидростатического давления на его боковые поверхности, обеспечивающую по ГОСТ 21153.2-84 соосное приложение осевой нагрузки к образцу (отклонение от соосности не более 0,5 мм) через стальные плиты;
1 — впускной вентиль; 2 — манометр; 3 — вентиль выпуска воздуха; 4 — стальные плиты; 5 — шток; 6 — крышка; 7 — корпус; 8 — сферическая пята; 9 — накидная гайка; 10 — образец; 11 — изоляция; 12 — выпускной вентиль
Черт.1
манометры образцовые по ГОСТ 6521-72;
угольник слесарный по ГОСТ 3749-77;
материал изоляционный (резина трубчатая по ГОСТ 4750-79*, клей, образующий при высыхании эластичную и прочную пленку, устойчивую к воздействию рабочей жидкости, например, «Момент-1» и по ТУ 6-15-1268-80** и т.п.) — для предохранения образца от проникновения в его поры рабочей жидкости;
________________
* На территории Российской Федерации документ не действует. Действует ГОСТ 4750-89;
** Документ в информационных продуктах не содержится. За информацией о документе Вы можете обратиться в Службу поддержки пользователей. — Примечание изготовителя базы данных.
рабочую жидкость (любые технические масла, глицерин и др.);
шлифпорошок N 12-8 по ГОСТ 3647-80 — для доводки поверхности торцов образцов.
3. ПОДГОТОВКА К ИСПЫТАНИЮ
3.1. Для испытания изготовляют цилиндрические или призматические (с квадратным поперечным сечением) образцы.
3.2. Образцы выбуривают или вырезают на камнерезной машине из штуфов и кернов, их торцевые поверхности шлифуют.
3.3. Образцы из гигроскопических пород изготовляют без применения промывочной жидкости и до начала испытания хранят в эксикаторе.
3.4. Размеры образцов выбирают по табл.1.
Таблица 1
Параметр образца | Размеры при испытаниях | ||
сравнительных | массовых | ||
предпочтительные | допускаемые | ||
Диаметр (сторона квадрата), мм | 42±2 | 42±2 | От 30 до 75 включ. |
Отношение высоты к диаметру (стороне квадрата), ед. | 2,0±0,1 | ||
Измерения производят штангенциркулем с погрешностью не более ±0,1 мм.
Диаметр (сторону квадрата) измеряют в трех местах по высоте образца (в середине и у торцов), в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Допускается разность диаметров (сторон квадрата) по этим измерениям не более 0,5 мм. За расчетный размер принимают среднее арифметическое результатов всех измерений.
3.5. Торцевые поверхности образца должны быть плоскими, параллельными друг другу и перпендикулярными к боковой поверхности. Неплоскостность (выпуклость, вогнутость) проверяют линейкой штангенциркуля или боковой поверхностью слесарного угольника на отсутствие просвета и устраняют шлифованием.
Отклонение от параллельности измеряют индикатором, установленным на стойке, по двум взаимно перпендикулярным направлениям; величина его по диаметру (стороне квадрата) должна быть не более 0,2 мм при сравнительных и 0,4 мм при массовых испытаниях.
Отклонение от перпендикулярности контролируют слесарным угольником на отсутствие просвета.
3.6. Образующие боковых поверхностей образца должны быть прямолинейными по всей высоте.
Отклонение от прямолинейности контролируют линейкой штангенциркуля или боковой поверхностью слесарного угольника по образующей в четырех положениях, смещенных друг относительно друга на 90°. Допускаемое отклонение от прямолинейности — 0,5 мм.
3.7. Образцы одной выборки должны иметь одинаковые размеры. Допускаются отклонения значений диаметра (стороны квадрата) каждого образца от среднего арифметического по всем образцам выборки не более ±1 мм и высоты не более ±2 мм.
3.8. Количество образцов должно быть не менее четырех при условии обеспечения надежности результатов не менее 80% и относительной погрешности не более 20% для массовых испытаний и, соответственно, не менее 90% и не более 10% — для сравнительных испытаний.
4. ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЯ
4.1. Образец изолируют от жидкости, передающей гидростатическое давление, либо вместе с приложенными к его торцам стальными плитами (при изоляции боковых поверхностей образца и плит трубчатой резиной), либо отдельно от них сплошным покрытием образца двух-трехкратным слоем клея.
Изолированный образец устанавливают в рабочую полость камеры объемного сжатия в сборе с плитами или прокладывая их между торцами образца и опорными торцами нагрузочных элементов камеры.
4.2. Герметизируют рабочую полость камеры и подачей в нее рабочей жидкости доводят боковое давление на образец до значения, заданного условиями решаемой задачи.
4.3. Поддерживая заданное значение бокового давления с погрешностью ±5%, нагружают образец вдоль оси до разрушения равномерно со скоростью нагружения 1-5 МПа/с. Момент разрушения фиксируют по максимальному значению осевой нагрузки.
4.4. Записывают значения разрушающей силы приложенной к торцам образца, в килоньютонах и бокового гидростатического давления в мегапаскалях.
4.5. При необходимости определяют влажность испытанного образца. Для этого выбирают обломки образца без следов проникновения рабочей жидкости, помещают их в бюксы не позже чем через 10 мин после выполнения испытаний. Дальнейшие операции — по ГОСТ 5180-84. Влажность фиксируют в журнале испытаний.
5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
5.1. Предел прочности при объемном сжатии () в мегапаскалях при заданном значении бокового давления для каждого образца вычисляют по формуле
,
где — разрушающая сила, приложенная к торцам образца, кН;
— площадь поперечного сечения образца, см.
5.2. Обработку результатов испытаний образцов производят в следующем порядке.
Вычисляют среднее арифметическое значение предела прочности по пробе, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации :
;
;
.
Определение фактической надежности результатов испытаний и уточнение необходимого числа образцов для достижения заданной надежности производят в соответствии с приложением 1.
5.3. Вычисления производят:
площади поперечного сечения образца, частных и среднего арифметического значений, а также среднего квадратического отклонения предела прочности — до третьей значащей цифры;
коэффициента вариации — до целого числа.
5.4. Результаты испытаний представляют средними значениями предела прочности , бокового давления и коэффициента вариации .
5.5. Методы построения паспорта прочности горных пород и пример расчета координат точек огибающей и ее построения приведены соответственно в приложениях 2 и 3.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (рекомендуемое). ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ И ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ, УТОЧНЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ЧИСЛА ОБРАЗЦОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое
Значение фактической надежности результатов испытания устанавливают по табл.2 по заданному максимальному значению относительной погрешности в п.3.8, вычисленному значению коэффициента вариации и числу испытанных образцов .
Таблица 2
Значение отношения | Надежность , % | ||||||||
Число образцов , шт. | |||||||||
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
0,4 | 52 | 58 | 63 | 66 | 70 | 74 | 76 | 79 | 81 |
0,6 | 68 | 75 | 80 | 84 | 87 | 89 | 91 | 92 | 94 |
0,8 | 79 | 85 | 90 | 92 | 94 | 96 | 96 | 98 | 98 |
1,0 | 86 | 91 | 94 | 96 | 97 | 98 | 99 | 99 | 99 |
1,2 | 90 | 94 | 96 | 98 | 99 | 99 | 100 | 100 | 100 |
1,4 | 93 | 96 | 98 | 99 | 99 | 100 | 100 | 100 | 100 |
1,6 | 95 | 98 | 99 | 99 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Если определенное таким образом значение надежности меньше заданного, то испытывают дополнительное число образцов, которое устанавливают согласно табл.2. После испытания обработку результатов по п.5.2 повторяют для нового числа образцов.
При невозможности испытания дополнительного числа образцов принимают заданное значение надежности и по табл.2 устанавливают фактическую относительную погрешность оценки средней прочности по пробе.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (обязательное). МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАСПОРТА ПРОЧНОСТИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Обязательное
Паспортом прочности горной породы является кривая, огибающая предельные круги напряжений Мора в координатах нормальных и касательных напряжений. Предельный круг Мора соответствует предельному напряженному состоянию, достигаемому при данном соотношении наибольшего и наименьшего главных нормальных напряжений, и имеет радиус с координатами центра .
На черт.2 приведены наиболее характерные круги Мора, огибающая их кривая и обозначены основные параметры, определяемые по паспорту прочности:
предельное сопротивление срезу (сцепление ) при отсутствии нормальных напряжений, т.е. и соответствующий угол внутреннего трения (коэффициент внутреннего трения ) — постоянные параметры:
условное сцепление при различных напряжениях , и соответствующий угол внутреннего трения (коэффициент внутреннего трения ) — переменные параметры.
1 — круг одноосного растяжения; 2 — круг одноосного сжатия; 3 — круг объемного сжатия; nn — касательная к огибающей в точке ее пересечения с осью ; mm — касательная к огибающей в любой точке на ней
Черт.2
1. Метод построения паспорта прочности по данным определения пределов прочности при объемном сжатии, одноосном сжатии и растяжении
1.1. Для построения паспорта прочности используют результаты определения пределов прочности при объемном сжатии не менее чем при трех (в пределах заданного диапазона напряжений) различных значениях бокового давления .
1.2. По совокупности парных значений и в координатах строят семейство полуокружностей радиусами с координатами центров .
1.3. К семейству полуокружностей по п.1.2 добавляют полуокружности радиусами и с координатами центров (/2; 0) и (/2; 0), где — предел прочности при одноосном растяжении по ГОСТ 21153.3-85, разд.2 или 4; — предел прочности при одноосном сжатии по ГОСТ 21153.2-84, разд.1 или по ГОСТ 21153.3-85, разд.4.
1.4. Проводят плавную кривую, огибающую все пять (или более) полуокружностей.
2. Метод построения паспорта прочности по данным определения пределов прочности при срезе со сжатием, одноосном сжатии и растяжении
2.1. По совокупности парных значений и , определенных по ГОСТ 21153.5-88, в координатах наносят точки 1, 2 и 3, соответствующие углам =25°, 35° и 45° в соответствии с черт.3.
Черт.3
2.2. К семейству точек по п.2.1 добавляют полуокружности одноосного растяжения и сжатия по п.1.3.
2.3. Проводят плавную кривую, огибающую полуокружности по п.2.2 и проходящую через точки 1, 2, 3.
<