Прочность на одноосное растяжение
АННОТАЦИЯ
Предмет исследования: Образцы геомембран из полиэтилена (ПЭ) и поливинилхлорида (ПВХ), используемых для устройства противофильтрационных элементов.
Цели: Определение физико-механические свойства образцов полимерных геомембран из полиэтилена (ПЭ) и поливинилхлорида (ПВХ) – прочность на растяжение, модуль линейной деформации, коэффициент Пуассона.
Материалы и методы: Для проведения экспериментальных исследований использовалась методика, установленной ГОСТ Р 53226- 2008. Для испытания образцов полимерных геомембран использовалась современная разрывная машина, обладающая системой фиксации результатов экспериментов в реальном времени. По полученным значениям были вычислены необходимые нам параметры деформируемости и прочности материалов геомембран.
Результаты: Эксперименты выявили значительную растяжимость полимерных материалов, которая затрудняет достижения разрыва образца. Это потребовало уменьшения размеров образцов. Большую неточность в определение физико-механических свойств вносит значительное искажение формы образца в момент разрыва. По результатам испытаний и приближённых вычислений прочность образца из ПЭ на растяжение составила 15÷22 МПа, в то время как у образца из ПВХ – около 28 МПа. Модуль деформации образцов является переменным, он уменьшается по мере роста напряжений. Модуль деформации ПЭ уменьшился с 2,1 ГПа до 150 МПа, а ПВХ – с 350 до 30 МПа.
Выводы: Таким образом, в условиях одноосного растяжения геомембраны из ПВХ являются более прочными и менее деформируемыми, чем геомембраны из ПЭ.
ВВЕДЕНИЕ
Геосинтетические изделия используются в гидротехническом строительстве около 50 лет [1,2]. В основном они применяются для борьбы с фильтрацией. Для гидроизоляции каналов и плотин используются полимерные геомембраны, выполненные из пластиката поливинилхлорида (ПВХ) или из полиэтилена (ПЭ).
Имеется ряд примеров использования полимерных геомембран и плёнок для устройства противофильтрационного элемента высоких грунтовых плотин. В этом случае полимерная геомембрана вынуждена воспринимать высокое давление. Условия работы противофильтрационного элемента из полимерной геомембраны осложняются высокими деформациями, присущими грунтовым плотинам. Соответственно, возникает потенциальная опасность разрыва геомембраны. Чтобы проектировать надёжные противофильтрационные устройства грунтовых плотин, необходимо знать их физико- механические свойства, характеризующие прочность и деформативную способность.
Несмотря на широкое применение полимерных геомембран в строительстве, их физико-механические свойства изучены недостаточно хорошо. Хорошо известно, что полимерные материалы способы к значительному удлинению без разрыва и имеют высокую прочность на растяжение. Однако конкретные значения показателей прочности и деформативной способности полимерных изделий остаются не известными. Производители геомембран в паспортах изделий указывают параметры, использование которых затруднительно. В качестве показателя прочности геомембраны используют предельное значение растягивающей силы, соответствующее разрыву геомембраны. Через данный показатель невозможно определить значение прочности материала на растяжение, т.к. неизвестна площадь поперечного сечения полимерной ленты при разрыве. Деформативную способность геомембраны характеризуют через относительное удлинение при разрыве.
Поэтому актуальным вопросом является исследование физико- механических свойств материалов геомембран, характеризующих их прочность и деформативную способность.
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Нами был осуществлён поиск научно-технической информации об экспериментальных исследованиях физико-механических свойств полимерных геомембран. Был выявлен недостаток информации об их прочности и деформируемости. Результаты испытаний геомембран публикуются редко. Примерами могут служить [3-7].
Обзор выявил, что существует несколько способов испытаний образцов полимерных изделий.
Первый способ является нормативным, он установлен в ГОСТ Р 53226-2008 «Полотна нетканые. Методы определения прочности». Этот способ предусматривает растяжение образца шириной 50 мм и рабочей длиной 100 мм в разрывной машине. Одним из важных недостатков этого способа является несоответствие условиям работы геомембраны в реальном сооружении. Узкий образец подвергается одноосному растяжению, имея возможность удлинения в продольном и укорачиванию (сужению) в поперечных направлениях.
Второй способ – «BurstTest» предусматривает растяжение геомембраны по двум осям за счёт её «надувания» боковым давлением [4-6]. Одним из недостатков данного способа является сложность фиксации величин напряжений и деформаций.
Третий способ (метод двухосного растяжения) заключается в растяжении квадратного образца геомембраны по двум осям с помощью специализированного оборудования [7].
Обзор показывает, что понятие прочности на растяжение для полимерных геомембран является довольно условным. Более правильно говорить о предельных растягивающих напряжениях, после достижения которых полимер начинается интенсивно удлиняться, но не разрушается. Однако для упрощения будем называть их прочностью.
По результатам предыдущих наших исследований [6], проведённых методом «надувания» было определено, что прочность на растяжения для геомембран из ПЭ составляет примерно 18 МПа, а из ПВХ – 7 МПа.
Китайские исследователи, проводившие испытания методом двухосного растяжения, получили для геомембран из ПВХ прочность равной 4÷6 МПа, а для геомембран из ПЭ – 10÷20 МПа [7].
Нами были выполнены экспериментальные исследования нескольких образцов геомембран из ПЭ и ПВХ по способу, установленному в ГОСТ, и произведено сравнение результатов с результатами, полученными другими авторами и/или другими методами.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Для проведения экспериментов использовалась современная разрывная машина, установленная в МИСиС. Образец подвергался растягивающему усилию, возрастающему с постоянной скоростью. Она позволяет осуществляет записывать данные о результатах экспериментов в реальном времени. Однако эти данные не полные – фиксируется лишь растягивающая сила и удлинение образца. Поэтому производились дополнительные замеры геометрии образца с помощью микрометра.
Испытывались 3 образца геомембраны из ПЭ толщиной 1 мм, один образец из ПЭ толщиной 3 мм и 2 образца геомембраны из ПВХ толщиной 3,75 мм. Часть из образцов (4) были стандартными, а часть – укороченными.
Испытания двух стандартных образцов геомембраны из ПЭ показали, что максимальное значение растягивающего усилия составляет около 1080 Н (рис.1). При этом удлинение составляет примерно 18÷19%. После достижения этих значений образце сильно удлиняется без разрыва. Даже при удлинении более 500% разрыва достичь не удалось. Поэтому был испытан образец с рабочей длиной 50 мм.
Рис. 1. Результаты испытаний образцов геомембран на одноосное растяжение
Испытания образцов геомембраны из ПВХ оказались более трудными, т.к. ПВХ более податливый материал. Кроме того, происходит «выскальзывание» образца из-под зажимов. Образец стандартной длины (100 мм) удлинился на 250% при усилии 2600 Н (рис. 1). Примерно также деформировался образец меньшей длины (50 мм). Был зафиксирован разрыв образца.
По полученным данным были вычислены параметры прочности и деформируемости образцов. Сложность вычислений заключается в том, что растянутый образец очень сильно изменяет свою форму, поэтому значения могут быть определены только приближённо.
Вычисления показали, что прочность геомембраны из ПЭ толщиной 1 мм составляет примерно 22 МПа, а толщиной 3 мм – примерно 15 МПа. Эти значения примерно соответствуют полученным ранее в [6,7].
У ПВХ геомембраны изменение геометрических размеров происходило более интенсивно. Форма образца приобретает серпообразный вид. Замеры показали, что в месте разрыва ширина ленты уменьшилась с 50 мм до 33 мм, а толщина – с 3,75 мм до 2,78 мм. Таким образом, площадь поперечного сечения образца уменьшилась с 187 мм2 до 92 мм2. Приближённые вычисления показывают, что прочность геомембраны из ПВХ составляет примерно 29 МПа. Это значительно выше, чем при испытаниях другими методами [6,7].
Значения секущего модуля линейной деформации геомембран определялись для нескольких точек графика. Было выявлено, что по мере нагружения происходит значительное уменьшение модуля линейной деформации полимеров. Особенно интенсивно снижение модуля характерно для ПЭ. Секущий модуль линейной деформации образцов из ПЭ в процессе эксперимента снизился с 2100 МПа до 156 МПа. Секущий модуль линейной деформации образцов из ПВХ в процессе эксперимента снизился с 350 МПа до 32 МПа.
ВЫВОДЫ
По результатам экспериментов в условиях одноосного растяжения ПВХ является более предпочтительным материалом для противофильтрационных устройств грунтовых плотин. Прочность на растяжение образца из ПЭ оказалась ниже, чем у образца из ПВХ. При этом модуль линейной деформации образца из ПЭ почти в 5 раз больше, чем образца из ПВХ.
Однако следует отметить, что результаты испытания геомембран из ПЭ, проведённых разными методами, отличаются мало. В то время, как испытания геомембран из ПВХ при одноосном растяжении дают сильно завышенные результаты по прочности.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- Глаговский В.Б., Сольский С.В., Лопатина М.Г., Дубровская Н.В., Орлова Н.Л. Геосинтетические материалы в гидротехническом строительстве // Гидротехническое строительство. 2014. №9. С.23-27.
- Зверев А.О., Саинов М.П. Противофильтрационные элементы грунтовых плотин из геосинтетических материалов // Инновации и инвестиции. 2018. №1. С.202-210.
- Пастушков В.Г., Янковский Л.В. Проектирование дорожной одежды над подземным сооружением торгового центра // Интернет- журнал «Науковедение». 2013. №5.
- Lafleur, J., and Marcotte, M. Selection criteria for the use of geomembranes in dams and dikes in northern climate. International Conference on geomembranes. 1984. Denver. 415–419.
- Steffen, H. Report on two dimensional strain stress behaviour of geomembranes with and without friction. International Conference on geomembranes. 1984. Denver. 181–185.
- Зверев А.О., Саинов М.П., Лукичев Р.В. Результаты экспериментального исследования полимерных геомембран на двухосное растяжение // Вестник Евразийской науки. 2018. Том 10. №4
- Wu, H., Shu, Y., Jiang, X., Ren, Z. Biaxial tensile mechanical property of geomembrane used as high membrane faced rockfill dam: key technology of high membrane faced rockfill dam (III). Advances in Science and Technology of Water Resources. 2015. No.35(1). 16-22.
Источник
Метод определения прочности горных пород при одноосном сжатии
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД
Свойство материала воспринимать, не разрушаясь, в определенных условиях, те или иные нагрузки характеризуется прочностью. Основными показателями прочности являются показатели предельного сопротивления одноосному сжатию σсж, растяжению σр, срезу τм, а также показатели сопротивления сдвигу — угол внутреннего трения φ, сила сцепления С. Показатель прочности при одноосном сжатии является наиболее широко применяемой характеристикой механических свойств и часто используется как сравнительный показатель крепости горных пород при решении ряда инженерных задач.
Под прочностью при одноосном сжатии обычно понимается постоянная характеристика. Опытами установлено, что прочность зависит от ряда факторов: от размеров испытуемого образца, от отношения его высоты к диаметру (к поперечному размеру), от скорости нaгpyжения, от жесткости давильной установки и т.д. Поэтому важно обеспечить постоянство условий испытания. Только при испытаниях в одинаковых условиях можно получить сопоставимые результаты для разных горных пород, т.е. необходимо строго выполнять требования ГОСТа.
Для изучаемых горных пород прочность при одноосном сжатии необходимо определять стандартным методом ( например, ГОСТ 2II53.2-84) – по результатам испытания цилиндрических образцов с диаметром 42 мм, высотой 84 мм. Испытание образца при этом осуществлялось встречным давлением на его плоские торцы, создаваемым при помощи стальных плит гидравлического пресса(например, ЦДМ-100) в постоянных условиях соответствующих требованиям стандарта.
Форма испытуемых образцов и качество их торцевых поверхностей отвечают следующим требованиям: разность диаметров поперечного сечения не более 1,0 мм; торцевые поверхности параллельны друг другу и перпендикулярны к боковой поверхности; стрелка кривизны после шлифования торцевой поверхности (не параллельность торцевых поверхностей) не более ±0,05мм. Скорость нагружения образцов при испытании в соответствии с требованием ГОСТа в пределах 0,1 — 0,5 МПа·с-1 и поддерживается постоянной вплоть до разрушения образца.
Предел прочности горной породы при одноосном сжатии для каждого испытуемого образца, определялся по формуле:
(1) ,
где Pmax- максимальное разрушающее усилие, зафиксированное на силоизмерителе пресса при одноосном сжатии, кГ;
S — площадь поперечного сечения образца, см2.
Для расчетов как характеристика горной породы принимается среднеарифметическое значение прочности при одноосном сжатии из не менее пяти результатов испытания образцов данной породы.
В настоящее время для определения прочности образцов при одноосном растяжении применяется большое число методов, прямых и косвенных:
— непосредственный разрыв образцов различных форм и размеров
— центральный изгиб кольцевым штампом круглых пластинок
— разрушение полых образцов давлением изнутри
— разрушение цилиндрических образцов силами, сосредоточенными по диаметрально противоположным образующим (Бразильский метод)
— разрушение образцов — плит и дисков — соосно расположенными клиньями.
Метод прямого определения — это непосредственный разрыв образцов при одноосном растяжении. Однако этот метод трудоёмок как нa стадии непосредственной подготовки к испытаниям (скрепление образцов с захватами), так и на стадии изготовления цилиндрических образцов, длина которых должна составлять от 2,5 до 3 диаметров. На практике последнее условие зачастую невозможно выполнить из-за ограниченности размеров породных проб или их трещиноватости.
Среди косвенных методов определения предела прочности горных пород при растяжении в отечественной лабораторной практике и за рубежом наиболее широко применяются методы раскалывания цилиндрических образцов линейно распределенными по образующим нагрузками (Бразильский метод).
Сущность метода, заключается в определении максимальной разрушающей силы, приложенной перпендикулярно к образующей цилиндрического образца породы, в результате чего в образце возникают растягивающие напряжения, приводящие к его разрушению в плоскости продольного сечения. Нагружениепри раздавливании образцов производится по образующей образца между плоскими шлифованными стальными плитами испытательной машины (пресса). Скорость выбирается в зависимости от прочности породы в пределах 0,1-0,3 МПа/с и поддерживается постоянной до разрушения образца. После разрушения образца фиксируется нагрузка, соответствующая разрушению; штангенциркулем производится замер поверхности разрушения в двух направлениях; по образующей l и диметру d . Затем предел прочности при растяжении σpопределяется по известной формуле:
(2),
где F — максимальное разрушающее усилие при раскалывании;
S — площадь поверхности раскола, см2
Для расчетов как характеристика горной породы принимается среднеарифметическое значение прочности при одноосном сжатии из не менее пяти результатов испытания образцов данной породы.
Источник
ГОСТ 21153.8-88
Группа А09
ОКСТУ 0709
Срок действия с 01.07.89
до 01.07.94*
______________________________
* Ограничение срока действия снято
по протоколу N 3-93 Межгосударственного Совета
по стандартизации, метрологии и сертификации
(ИУС N 5/6, 1993 год). —
Примечание изготовителя базы данных.
1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством угольной промышленности СССР, Академией наук СССР, Министерством геологии СССР, Академией наук УССР, Академией наук Кирг. ССР, Министерством высшего и среднего специального образования СССР
ИСПОЛНИТЕЛИ
Ю.М.Карташов, Г.В.Михеев, Б.В.Матвеев, С.И.Войцеховская, В.А.Козлов, С.Е.Чирков, И.А.Соломина, В.В.Шухман, Л.Г.Медведев, Р.И.Тедер, К.А.-К.Вайтекунас, В.В.Фромм, Б.М.Усаченко, В.В.Виноградов, В.П.Чередниченко, В.А.Мансуров, В.Н.Медведев, Г.Я.Новик, И.Ю.Буров, В.Н.Морозов, В.Д.Христолюбов
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 15.03.88 N 546
3. Срок первой проверки — 1992 г.
Периодичность проверки — 5 лет
4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
Настоящий стандарт распространяется на твердые горные породы с пределом прочности при одноосном сжатии не менее 1 МПа и устанавливает метод определения предела их прочности при объемном сжатии цилиндрических или призматических образцов.
Метод предназначен для испытаний аналогичных по характеристикам или одинаковых объектов (породных образцов), проводимых для определения их характеристик при расчетах и проектировании горных работ, оборудования, проведении научно-исследовательских работ, а также для сравнения и оценки методов испытаний.
Стандарт не распространяется на мерзлые горные породы.
Сущность метода заключается в измерении разрушающей сжимающей силы, приложенной к торцам образца через стальные плоские плиты при боковом сжатии его гидростатическим давлением.
1. МЕТОД ОТБОРА ПРОБ
Отбор проб — по ГОСТ 21153.0-75 со следующими дополнениями:
размеры и объем проб должны обеспечивать изготовление образцов необходимого размера и количества, указанного в пп.3.4 и 3.8;
допускается взамен парафинирования производить консервацию проб негигроскопических пород битумированной бумагой по ГОСТ 515-77, полиэтиленовой пленкой по ГОСТ 10354-82 или другими водонепроницаемыми материалами, не вступающими во взаимодействие с горными породами;
при отборе проб дополнительно отбирают несколько кусков породы общей массой не менее 200 г для определения влажности пробы; куски дробят и сразу же помещают в бюксы, которые для надежной герметизации обматывают клейкой лентой. Определение влажности — по ГОСТ 5180-84.
2. ОБОРУДОВАНИЕ, ИНСТРУМЕНТЫ И МАТЕРИАЛЫ
Для проведения испытаний применяют оборудование, инструменты и материалы по ГОСТ 21153.0-75 со следующими дополнениями:
станки обдирочно-шлифовальный любой конструкции с плоским чугунным диском, плоскошлифовальный и токарный — для подготовки образцов;
машины испытательные или прессы, отвечающие требованиям ГОСТ 8905-82 и ГОСТ 9753-81*, максимальное усилие которых не менее чем на 20% превышает предельную нагрузку на образец;
________________
* На территории Российской Федерации документ не действует. Действует ГОСТ 9753-88. — Примечание изготовителя базы данных.
насос гидравлический любой конструкции, максимальное рабочее давление которого не менее чем на 20% превышает предельное значение гидростатического давления на боковую поверхность образца;
камеру объемного сжатия, изображенную на черт.1 или любой другой конструкции для размещения в ней образца и создания гидростатического давления на его боковые поверхности, обеспечивающую по ГОСТ 21153.2-84 соосное приложение осевой нагрузки к образцу (отклонение от соосности не более 0,5 мм) через стальные плиты;
1 — впускной вентиль; 2 — манометр; 3 — вентиль выпуска воздуха; 4 — стальные плиты; 5 — шток; 6 — крышка; 7 — корпус; 8 — сферическая пята; 9 — накидная гайка; 10 — образец; 11 — изоляция; 12 — выпускной вентиль
Черт.1
манометры образцовые по ГОСТ 6521-72;
угольник слесарный по ГОСТ 3749-77;
материал изоляционный (резина трубчатая по ГОСТ 4750-79*, клей, образующий при высыхании эластичную и прочную пленку, устойчивую к воздействию рабочей жидкости, например, «Момент-1» и по ТУ 6-15-1268-80** и т.п.) — для предохранения образца от проникновения в его поры рабочей жидкости;
________________
* На территории Российской Федерации документ не действует. Действует ГОСТ 4750-89;
** Документ в информационных продуктах не содержится. За информацией о документе Вы можете обратиться в Службу поддержки пользователей. — Примечание изготовителя базы данных.
рабочую жидкость (любые технические масла, глицерин и др.);
шлифпорошок N 12-8 по ГОСТ 3647-80 — для доводки поверхности торцов образцов.
3. ПОДГОТОВКА К ИСПЫТАНИЮ
3.1. Для испытания изготовляют цилиндрические или призматические (с квадратным поперечным сечением) образцы.
3.2. Образцы выбуривают или вырезают на камнерезной машине из штуфов и кернов, их торцевые поверхности шлифуют.
3.3. Образцы из гигроскопических пород изготовляют без применения промывочной жидкости и до начала испытания хранят в эксикаторе.
3.4. Размеры образцов выбирают по табл.1.
Таблица 1
Параметр образца | Размеры при испытаниях | ||
сравнительных | массовых | ||
предпочтительные | допускаемые | ||
Диаметр (сторона квадрата), мм | 42±2 | 42±2 | От 30 до 75 включ. |
Отношение высоты к диаметру (стороне квадрата), ед. | 2,0±0,1 |
Измерения производят штангенциркулем с погрешностью не более ±0,1 мм.
Диаметр (сторону квадрата) измеряют в трех местах по высоте образца (в середине и у торцов), в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Допускается разность диаметров (сторон квадрата) по этим измерениям не более 0,5 мм. За расчетный размер принимают среднее арифметическое результатов всех измерений.
3.5. Торцевые поверхности образца должны быть плоскими, параллельными друг другу и перпендикулярными к боковой поверхности. Неплоскостность (выпуклость, вогнутость) проверяют линейкой штангенциркуля или боковой поверхностью слесарного угольника на отсутствие просвета и устраняют шлифованием.
Отклонение от параллельности измеряют индикатором, установленным на стойке, по двум взаимно перпендикулярным направлениям; величина его по диаметру (стороне квадрата) должна быть не более 0,2 мм при сравнительных и 0,4 мм при массовых испытаниях.
Отклонение от перпендикулярности контролируют слесарным угольником на отсутствие просвета.
3.6. Образующие боковых поверхностей образца должны быть прямолинейными по всей высоте.
Отклонение от прямолинейности контролируют линейкой штангенциркуля или боковой поверхностью слесарного угольника по образующей в четырех положениях, смещенных друг относительно друга на 90°. Допускаемое отклонение от прямолинейности — 0,5 мм.
3.7. Образцы одной выборки должны иметь одинаковые размеры. Допускаются отклонения значений диаметра (стороны квадрата) каждого образца от среднего арифметического по всем образцам выборки не более ±1 мм и высоты не более ±2 мм.
3.8. Количество образцов должно быть не менее четырех при условии обеспечения надежности результатов не менее 80% и относительной погрешности не более 20% для массовых испытаний и, соответственно, не менее 90% и не более 10% — для сравнительных испытаний.
4. ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЯ
4.1. Образец изолируют от жидкости, передающей гидростатическое давление, либо вместе с приложенными к его торцам стальными плитами (при изоляции боковых поверхностей образца и плит трубчатой резиной), либо отдельно от них сплошным покрытием образца двух-трехкратным слоем клея.
Изолированный образец устанавливают в рабочую полость камеры объемного сжатия в сборе с плитами или прокладывая их между торцами образца и опорными торцами нагрузочных элементов камеры.
4.2. Герметизируют рабочую полость камеры и подачей в нее рабочей жидкости доводят боковое давление на образец до значения, заданного условиями решаемой задачи.
4.3. Поддерживая заданное значение бокового давления с погрешностью ±5%, нагружают образец вдоль оси до разрушения равномерно со скоростью нагружения 1-5 МПа/с. Момент разрушения фиксируют по максимальному значению осевой нагрузки.
4.4. Записывают значения разрушающей силы приложенной к торцам образца, в килоньютонах и бокового гидростатического давления в мегапаскалях.
4.5. При необходимости определяют влажность испытанного образца. Для этого выбирают обломки образца без следов проникновения рабочей жидкости, помещают их в бюксы не позже чем через 10 мин после выполнения испытаний. Дальнейшие операции — по ГОСТ 5180-84. Влажность фиксируют в журнале испытаний.
5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
5.1. Предел прочности при объемном сжатии () в мегапаскалях при заданном значении бокового давления для каждого образца вычисляют по формуле
,
где — разрушающая сила, приложенная к торцам образца, кН;
— площадь поперечного сечения образца, см.
5.2. Обработку результатов испытаний образцов производят в следующем порядке.
Вычисляют среднее арифметическое значение предела прочности по пробе, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации :
;
;
.
Определение фактической надежности результатов испытаний и уточнение необходимого числа образцов для достижения заданной надежности производят в соответствии с приложением 1.
5.3. Вычисления производят:
площади поперечного сечения образца, частных и среднего арифметического значений, а также среднего квадратического отклонения предела прочности — до третьей значащей цифры;
коэффициента вариации — до целого числа.
5.4. Результаты испытаний представляют средними значениями предела прочности , бокового давления и коэффициента вариации .
5.5. Методы построения паспорта прочности горных пород и пример расчета координат точек огибающей и ее построения приведены соответственно в приложениях 2 и 3.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (рекомендуемое). ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ И ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ, УТОЧНЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ЧИСЛА ОБРАЗЦОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое
Значение фактической надежности результатов испытания устанавливают по табл.2 по заданному максимальному значению относительной погрешности в п.3.8, вычисленному значению коэффициента вариации и числу испытанных образцов .
Таблица 2
Значение отношения | Надежность , % | ||||||||
Число образцов , шт. | |||||||||
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
0,4 | 52 | 58 | 63 | 66 | 70 | 74 | 76 | 79 | 81 |
0,6 | 68 | 75 | 80 | 84 | 87 | 89 | 91 | 92 | 94 |
0,8 | 79 | 85 | 90 | 92 | 94 | 96 | 96 | 98 | 98 |
1,0 | 86 | 91 | 94 | 96 | 97 | 98 | 99 | 99 | 99 |
1,2 | 90 | 94 | 96 | 98 | 99 | 99 | 100 | 100 | 100 |
1,4 | 93 | 96 | 98 | 99 | 99 | 100 | 100 | 100 | 100 |
1,6 | 95 | 98 | 99 | 99 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Если определенное таким образом значение надежности меньше заданного, то испытывают дополнительное число образцов, которое устанавливают согласно табл.2. После испытания обработку результатов по п.5.2 повторяют для нового числа образцов.
При невозможности испытания дополнительного числа образцов принимают заданное значение надежности и по табл.2 устанавливают фактическую относительную погрешность оценки средней прочности по пробе.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (обязательное). МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАСПОРТА ПРОЧНОСТИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Обязательное
Паспортом прочности горной породы является кривая, огибающая предельные круги напряжений Мора в координатах нормальных и касательных напряжений. Предельный круг Мора соответствует предельному напряженному состоянию, достигаемому при данном соотношении наибольшего и наименьшего главных нормальных напряжений, и имеет радиус с координатами центра .
На черт.2 приведены наиболее характерные круги Мора, огибающая их кривая и обозначены основные параметры, определяемые по паспорту прочности:
предельное сопротивление срезу (сцепление ) при отсутствии нормальных напряжений, т.е. и соответствующий угол внутреннего трения (коэффициент внутреннего трения ) — постоянные параметры:
условное сцепление при различных напряжениях , и соответствующий угол внутреннего трения (коэффициент внутреннего трения ) — переменные параметры.
1 — круг одноосного растяжения; 2 — круг одноосного сжатия; 3 — круг объемного сжатия; nn — касательная к огибающей в точке ее пересечения с осью ; mm — касательная к огибающей в любой точке на ней
Черт.2
1. Метод построения паспорта прочности по данным определения пределов прочности при объемном сжатии, одноосном сжатии и растяжении
1.1. Для построения паспорта прочности используют результаты определения пределов прочности при объемном сжатии не менее чем при трех (в пределах заданного диапазона напряжений) различных значениях бокового давления .
1.2. По совокупности парных значений и в координатах строят семейство полуокружностей радиусами с координатами центров .
1.3. К семейству полуокружностей по п.1.2 добавляют полуокружности радиусами и с координатами центров (/2; 0) и (/2; 0), где — предел прочности при одноосном растяжении по ГОСТ 21153.3-85, разд.2 или 4; — предел прочности при одноосном сжатии по ГОСТ 21153.2-84, разд.1 или по ГОСТ 21153.3-85, разд.4.
1.4. Проводят плавную кривую, огибающую все пять (или более) полуокружностей.
2. Метод построения паспорта прочности по данным определения пределов прочности при срезе со сжатием, одноосном сжатии и растяжении
2.1. По совокупности парных значений и , определенных по ГОСТ 21153.5-88, в координатах наносят точки 1, 2 и 3, соответствующие углам =25°, 35° и 45° в соответствии с черт.3.
Черт.3
2.2. К семейству точек по п.2.1 добавляют полуокружности одноосного растяжения и сжатия по п.1.3.
2.3. Проводят плавную кривую, огибающую полуокружности по п.2.2 и проходящую через точки 1, 2, 3.
3. Расчетный метод построения паспорта прочности по данным определения пределов прочности при одноосном сжатии и растяжении
3.1. Метод предусматривает определение координат точек огибающей расчетным путем по эмпирическому уравнению, приведенному в п.3.1.1 с использованием данных определения пределов прочности при одноосном сжатии по ГОСТ 21153.2-84, разд.1 или ГОСТ 21153.3-85, разд.4, растяжении по ГОСТ 21153.3-85, разд.2 или 4.
Метод применим в диапазоне нормальных напряжений , не превышающих значения 1,5 .
3.1.1. Эмпирическое уравнение огибающей предельные круги напряжений Мора () принимают в виде
,
где — максимальное сопротивление породы срезу (сдвигу) при гипотетически полностью закрывшихся под действием нормального давления трещинах и порах в соответствии с черт.4.
Черт.4
— нормальное напряжение относительно начала координат, перенесенного в точку пересечения огибающей с осью абсцисс;
— параметр формы огибающей кривой по п.3.2.2.
3.2. Определение координат точек огибающей
3.2.1. Для удобства расчетов и табулирования уравнение огибающей переводят в безразмерные координаты и , связанные соотношением
,
3.2.2. Вводят безразмерные радиусы предельных кругов Мора для одноосного растяжения и одноосного сжатия и, используя отношение , последовательно вычисляют:
значение параметра формы огибающей
;
значение параметра переноса начала координат
,
где и определяют по табл.3 для соответствующего значения отношения (промежуточные значения определяют интерполяцией).
Таблица 3
1,3 | 0,6751 | 1,1418 |
1,5 | 0,6567 | 1,1118 |
2,0 | 0,6138 | 0,7317 |
2,5 | 0,5704 | 0,5252 |
3,0 | 0,5253 | 0,3933 |
3,5 | 0,4784 | 0,3011 |
4,0 | 0,4308 | 0,2335 |
4,4 | 0,3936 | 0,1918 |
4,8 | 0,3584 | 0,1586 |
5,2 | 0,3262 | 0,1322 |
5,6 | 0,2972 | 0,1111 |
6,0 | 0,2717 | 0,0942 |
6,4 | 0,2493 | 0,0807 |
6,8 | 0,2297 | 0,0697 |
7,0 | 0,2208 | 0,0649 |
7,2 | 0,2123 | 0,0607 |
7,4 | 0,2047 | 0,0568 |
7,6 | 0,1974 | 0,0533 |
7,8 | 0,1906 | 0,0500 |
8,0 | 0,1841 | 0,0471 |
8,2 | 0,1781 | 0,0443 |
8,4 | 0,1724 | 0,0419 |
8,6 | 0,1670 | 0,0396 |
8,8 | 0,1619 | 0,0375 |
9,0 | 0,1573 | 0,0356 |
9,2 | 0,1526 | 0,0337 |
9,4 | 0,1483 | 0,0320 |
9,6 | 0,1442 |