Прочность материала на сжатие растяжение
Внутренние усилия при растяжении-сжатии.
Осевое (центральное) растяжение или сжатие прямого бруса вызывается внешними силами, вектор равнодействующей которых совпадает с осью бруса. При растяжении или сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы N. Продольная сила N в некотором сечении равна алгебраической сумме проекции на ось стержня всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. По правилу знаков продольной силы N принято считать, что от растягивающих внешних нагрузок возникают положительные продольные силы N, а от сжимающих — продольные силы N отрицательны (рис. 5).
Чтобы выявить участки стержня или его сечения, где продольная сила имеет наибольшее значение, строят эпюру продольных сил, применяя метод сечений, подробно рассмотренный в статье:
Анализ внутренних силовых факторов в статистически определимых системах
Ещё настоятельно рекомендую взглянуть на статью:
Расчёт статистически определимого бруса
Если разберёте теорию в данной статье и задачи по ссылкам, то станете гуру в теме «Растяжение-сжатие» =)
Напряжения при растяжении-сжатии.
Определенная методом сечений продольная сила N, является равнодействующей внутренних усилий распределенных по поперечному сечению стержня (рис. 2, б). Исходя из определения напряжений, согласно выражению (1), можно записать для продольной силы:
где σ — нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения стержня.
Чтобы определить нормальные напряжения в любой точке бруса необходимо знать закон их распределения по поперечному сечению бруса. Экспериментальные исследования показывают: если нанести на поверхность стержня ряд взаимно перпендикулярных линий, то после приложения внешней растягивающей нагрузки поперечные линии не искривляются и остаются параллельными друг другу (рис.6, а). Об этом явлении говорит гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): сечения, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.
Так как все продольные волокна стержня деформируются одинаково, то и напряжения в поперечном сечении одинаковы, а эпюра напряжений σ по высоте поперечного сечения стержня выглядит, как показано на рис.6, б. Видно, что напряжения равномерно распределены по поперечному сечению стержня, т.е. во всех точках сечения σ = const. Выражение для определения величины напряжения имеет вид:
Таким образом, нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях растянутого или сжатого бруса, равны отношению продольной силы к площади его поперечного сечения. Нормальные напряжения принято считать положительными при растяжении и отрицательными при сжатии.
Деформации при растяжении-сжатии.
Рассмотрим деформации, возникающие при растяжении (сжатии) стержня (рис.6, а). Под действием силы F брус удлиняется на некоторую величину Δl называемую абсолютным удлинением, или абсолютной продольной деформацией, которая численно равна разности длины бруса после деформации l1 и его длины до деформации l
Отношение абсолютной продольной деформации бруса Δl к его первоначальной длине l называют относительным удлинением, или относительной продольной деформацией:
При растяжении продольная деформация положительна, а при сжатии – отрицательна. Для большинства конструкционных материалов на стадии упругой деформации выполняется закон Гука (4), устанавливающий линейную зависимость между напряжениями и деформациями:
где модуль продольной упругости Е, называемый еще модулем упругости первого рода является коэффициентом пропорциональности, между напряжениями и деформациями. Он характеризует жесткость материала при растяжении или сжатии (табл. 1).
Таблица 1
Модуль продольной упругости для различных материалов
Абсолютная поперечная деформация бруса равна разности размеров поперечного сечения после и до деформации:
Соответственно, относительную поперечную деформацию определяют по формуле:
При растяжении размеры поперечного сечения бруса уменьшаются, и ε’ имеет отрицательное значение. Опытом установлено, что в пределах действия закона Гука при растяжении бруса поперечная деформация прямо пропорциональна продольной. Отношение поперечной деформации ε’ к продольной деформации ε называется коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона μ:
Экспериментально установлено, что на упругой стадии нагружения любого материала значение μ = const и для различных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах от 0 до 0,5 (табл. 2).
Таблица 2
Коэффициент Пуассона.
Абсолютное удлинение стержня Δl прямо пропорционально продольной силе N:
Данной формулой можно пользоваться для вычисления абсолютного удлинения участка стержня длиной l при условии, что в пределах этого участка значение продольной силы постоянно. В случае, когда продольная сила N изменяется в пределах участка стержня, Δl определяют интегрированием в пределах этого участка:
Произведение (Е·А) называют жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии).
Механические свойства материалов.
Основными механическими свойствами материалов при их деформации являются прочность, пластичность, хрупкость, упругость и твердость.
Прочность — способность материала сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.
Пластичность – свойство материала выдерживать без разрушения большие остаточные деформации. Неисчезающие после снятия внешних нагрузок деформации называются пластическими.
Хрупкость – свойство материала разрушаться при очень малых остаточных деформациях (например, чугун, бетон, стекло).
Идеальная упругость – свойство материала (тела) полностью восстанавливать свою форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию.
Твердость – свойство материала сопротивляться проникновению в него других тел.
Рассмотрим диаграмму растяжения стержня из малоуглеродистой стали. Пусть круглый стержень длинной l0 и начальным постоянным поперечным сечением площади A0 статически растягивается с обоих торцов силой F.
Диаграмма сжатия стержня имеет вид (рис. 10, а)
где Δl = l — l0 абсолютное удлинение стержня; ε = Δl / l0 — относительное продольное удлинение стержня; σ = F / A0 — нормальное напряжение; E — модуль Юнга; σп — предел пропорциональности; σуп — предел упругости; σт — предел текучести; σв — предел прочности (временное сопротивление); εост — остаточная деформация после снятия внешних нагрузок. Для материалов, не имеющих ярко выраженную площадку текучести, вводят условный предел текучести σ0,2 — напряжение, при котором достигается 0,2% остаточной деформации. При достижении предела прочности в центре стержня возникает локальное утончение его диаметра («шейка»). Дальнейшее абсолютное удлинение стержня идет в зоне шейки ( зона местной текучести). При достижении напряжением предела текучести σт глянцевая поверхность стержня становится немного матовой – на его поверхности появляются микротрещины (линии Людерса-Чернова), направленные под углом 45° к оси стержня.
Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии.
Опасным сечением при растяжении и сжатии называется поперечное сечение бруса, в котором возникает максимальное нормальное напряжение. Допускаемые напряжения вычисляются по формуле:
где σпред — предельное напряжение (σпред = σт — для пластических материалов и σпред = σв — для хрупких материалов); [n] — коэффициент запаса прочности. Для пластических материалов [n] = [nт] = 1,2 … 2,5; для хрупких материалов [n] = [nв] = 2 … 5, а для древесины [n] = 8 ÷ 12.
Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.
Целью расчета любой конструкции является использование полученных результатов для оценки пригодности этой конструкции к эксплуатации при минимальном расходе материала, что находит отражение в методах расчета на прочность и жесткость.
Условие прочности стержня при его растяжении (сжатии):
При проектном расчете определяется площадь опасного сечения стержня:
При определении допускаемой нагрузки рассчитывается допускаемая нормальная сила:
Расчет на жесткость при растяжении и сжатии.
Работоспособность стержня определяется его предельной деформацией [ l ]. Абсолютное удлинение стержня должно удовлетворять условию:
Часто дополнительно делают расчет на жесткость отдельных участков стержня.
Следующая важная статья теории:
Изгиб балки
Источник
Преде́л про́чности — механическое напряжение , выше которого происходит разрушение материала. Иначе говоря, это пороговая величина, превышая которую механическое напряжение разрушит некое тело из конкретного материала. Следует различать статический и динамический пределы прочности. Также различают пределы прочности на сжатие и растяжение.
Величины предела прочности[править | править код]
Статический предел прочности[править | править код]
Статический предел прочности, также часто называемый просто пределом прочности есть пороговая величина постоянного механического напряжения, превышая который постоянное механическое напряжение разрушит некое тело из конкретного материала. Согласно ГОСТ 1497-84 «Методы испытаний на растяжение», более корректным термином является временное сопротивление разрушению — напряжение, соответствующее наибольшему усилию, предшествующему разрыву образца при (статических) механических испытаниях. Термин происходит от представления, по которому материал может бесконечно долго выдержать любую статическую нагрузку, если она создаёт напряжения, меньшие статического предела прочности, то есть не превышающие временное сопротивление. При нагрузке, соответствующей временному сопротивлению (или даже превышающей её — в реальных и квазистатических испытаниях), материал разрушится (произойдет дробление испытываемого образца на несколько частей) спустя какой-то конечный промежуток времени (возможно, что и практически сразу, — то есть не дольше чем за 10 с).
Динамический предел прочности[править | править код]
Динамический предел прочности есть пороговая величина переменного механического напряжения (например при ударном воздействии), превышая которую переменное механическое напряжение разрушит тело из конкретного материала. В случае динамического воздействия на это тело время его нагружения часто не превышает нескольких секунд от начала нагружения до момента разрушения. В такой ситуации соответствующая характеристика называется также условно-мгновенным пределом прочности, или хрупко-кратковременным пределом прочности.
Предел прочности на сжатие[править | править код]
Предел прочности на сжатие есть пороговая величина постоянного (для статического предела прочности) или, соответственно, переменного (для динамического предела прочности) механического напряжения, превышая который механическое напряжение в результате (за конечный достаточно короткий промежуток времени) сожмет тело из конкретного материала — тело разрушится или неприемлемо деформируется.
Предел прочности на растяжение[править | править код]
Предел прочности на растяжение есть пороговая величина постоянного (для статического предела прочности) или, соответственно, переменного (для динамического предела прочности) механического напряжения, превышая который механическое напряжение в результате (за конечный достаточно короткий промежуток времени) разорвет тело из конкретного материала. (На практике, для детали какой либо конструкции достаточно и неприемлемого истончения детали.)
Другие прочностные параметры[править | править код]
Мерами прочности также могут быть предел текучести, предел пропорциональности, предел упругости, предел выносливости, предел прочности на сдвиг и др. так как для выхода конкретной детали из строя (приведения детали в негодное к использованию состояние) часто достаточно и чрезмерно большого изменения размеров детали. При этом деталь может и не разрушиться, а лишь только деформироваться. Эти показатели практически никогда не подразумеваются под термином «предел прочности».
Прочностные особенности некоторых материалов[править | править код]
Значения предельных напряжений (пределов прочности) на растяжение и на сжатие у многих материалов обычно различаются.
У композитов предел прочности на растяжение обычно больше предела прочности на сжатие. Для керамики (и других хрупких материалов) — наоборот, характерно многократное превышение пределом прочности на сжатие предела прочности на растяжение. Для металлов, металлических сплавов, многих пластиков, как правило, характерно равенство предела прочности на сжатие и предела прочности на растяжение. В большей степени это связано не с физикой материалов, а с особенностями нагружения, схемами напряженного состояния при испытаниях и с возможностью пластической деформации перед разрушением.
Прочность твёрдых тел обусловлена в конечном счёте силами взаимодействия между атомами, составляющими тело. При увеличении расстояния между атомами они начинают притягиваться, причем на критическом расстоянии сила притяжения по абсолютной величине максимальна. Напряжение, отвечающее этой силе, называется теоретической прочностью на растяжение и составляет σтеор ≈ 0,1E, где E — модуль Юнга . Однако на практике наблюдается разрушение материалов значительно раньше, это объясняется неоднородностями структуры тела, из-за которых нагрузка распределяется неравномерно.
Некоторые значения прочности на растяжение в МПа (1 кгс/мм² = 100 кгс/см² ≈ 10 МН/м² = 10 МПа) (1 МПа = 1 Н/мм² ≈ 10 кгс/см²)[1]:
| Материалы | , МПа | |
|---|---|---|
| Бор | 5700 | 0,083 |
| Графит (нитевидный кристалл) | 2401 | 0,024 |
| Сапфир (нитевидный кристалл) | 1500 | 0,028 |
| Железо (нитевидный кристалл) | 1300 | 0,044 |
| Тянутая проволока из высокоуглеродистой стали | 420 | 0,02 |
| Тянутая проволока из вольфрама | 380 | 0,009 |
| Стекловолокно | 360 | 0,035 |
| Мягкая сталь | 60 | 0,003 |
| Нейлон | 50 | 0,0025 |
Примечания[править | править код]
- ↑ Диапазон пределов прочности для стали составляет 500—3000 МПа (Б. Н. Арзамасов, В. А. Брострем, Н. А. Буше и др. Конструкционные материалы. Справочник. — М.: Машиностроение, 1990. — 688 с.).
Источник
14Ноя
By: Семантика
Без рубрики
Comment: 0
Содержание статьи
- Предел прочности
- Как производится испытание на прочность
- Виды ПП
- Предел прочности на растяжение стали
- Предел текучести и временное сопротивление
- Усталость стали
- Предел пропорциональности
- Как определяют свойства металлов
- Механические свойства
- Классы прочности и их обозначения
- Формула удельной прочности
- Использование свойств металлов
- Пути увеличения прочностных характеристик
При строительстве объектов обязательно необходимо использовать расчеты, включающие подробные характеристики стройматериалов. В обратном случае на опору может быть возложена слишком большая, непосильная нагрузка, из-за чего произойдет разрушения. Сегодня поговорим о пределе прочности материала при разрыве и натяжении, расскажем, что это такое и как работать с этим показанием.
Предел прочности
ПП – будем использовать это сокращение, а также можно говорить об официальном сочетании «временное сопротивление» – это максимальная механическая сила, которая может быть применена к объекту до начала его разрушения. В данном случае мы не говорим о химическом воздействии, но подразумеваем, что нагревание, неблагоприятные климатические условия, определенная среда могут либо улучшать свойства металла (а также дерева, пластмассы), либо ухудшать.
Ни один инженер не использует при проектировании крайние значения, потому что необходимо оставить допустимую погрешность – на окружающие факторы, на длительность эксплуатации. Рассказали, что называется пределом прочности, теперь перейдем к особенностям определения.
Как производится испытание на прочность
Изначально особенных мероприятий не было. Люди брали предмет, использовали его, а как только он ломался, анализировали поломку и снижали нагрузку на аналогичное изделие. Теперь процедура гораздо сложнее, однако, до настоящего времени самый объективный способ узнать ПП – эмпирический путь, то есть опыты и эксперименты.
Все испытания проходят в специальных условиях с большим количеством точной техники, которая фиксирует состояние, характеристики подопытного материала. Обычно он закреплен и испытывает различные воздействия – растяжение, сжатие. Их оказывают инструменты с высокой точностью – отмечается каждая тысячная ньютона из прикладываемой силы. Одновременно с этим фиксируется каждая деформация, когда она происходит. Еще один метод не лабораторный, а вычислительный. Но обычно математический анализ используется вместе с испытаниями.
Определение термина
Образец растягивается на испытательной машине. При этом сначала он удлиняется в размере, а поперечное сечение становится уже, а затем образуется шейка – место, где самый тонкий диаметр, именно здесь заготовка разорвется. Это актуально для вязких сплавов, в то время как хрупкие, к ним относится чугун и твердая сталь, растягиваются совсем незначительно без образования шейки. Подробнее посмотрим на видео:
Виды ПП
Временное сопротивление разрыву определяют по различным воздействиям, согласно этому его классифицируют по:
- сжатию – на образец действуют механические силы давления;
- изгибу – деталь сгибают в различные стороны;
- кручению – проверяется пригодность для использования в качестве крутящегося вала;
- растяжению – подробный пример проверки мы привели выше.
Предел прочности на растяжение стали
Стальные конструкции давно заменили прочие материалы, так как они обладают отличными эксплуатационными характеристиками – долговечностью, надежностью и безопасностью. В зависимости от применяемой технологии, он подразделяется на марки. От самой обычной с ПП в 300 Мпа, до наиболее твердой с высоким содержанием углерода – 900 Мпа. Это зависит от двух показателей:
- Какие способы термообработки применялись – отжиг, закалка, криообработка.
- Какие примеси содержатся в составе. Одни считаются вредными, от них избавляются для чистоты сплава, а вторые добавляют для укрепления.
Предел текучести и временное сопротивление
Новый термин обозначается в технической литературе буквой Т. Показатель актуален исключительно для пластичных материалов и обозначает, как долго может деформироваться образец без увеличения на него внешней нагрузки.
Обычно после преодоления этого порога кристаллическая решетка сильно меняется, перестраивается. Результатом выступают пластические деформации. Они не являются нежелательными, напротив, происходит самоупрочнение металла.
Усталость стали
Второе название – предел выносливости. Его обозначают буквой R. Это аналогичный показатель, то есть он определяет, какая сила может воздействовать на элемент, но не в единичном случае, а в цикле. То есть на подопытный эталон циклично, раз за разом действуют определенные давления. Среднее количество повторений – 10 в седьмой степени. Именно столько раз металл должен без деформаций и потери своих характеристик выдержать воздействие.
Если проводить эмпирические испытания, то потребуется множество времени – нужно проверить все значения силы, прикладывая ее по множеству циклов. Поэтому обычно коэффициент рассчитывается математически.
Предел пропорциональности
Это показатель, определяющий длительность оказываемых нагрузок к деформации тела. При этом оба значения должны изменяться в разный степени по закону Гука. Простыми словами: чем больше оказывается сжатие (растяжение), тем сильнее деформируется образец.
Значение каждого материала находится между абсолютной и классической упругостью. То есть если изменения обратимы, после того как сила перестала действовать (форма стала прежняя – пример, сжатие пружины), то такие параметры нельзя называть пропорциональными.
Как определяют свойства металлов
Проверяют не только то, что называют пределом прочности, но и остальные характеристики стали, например, твердость. Испытания проводят следующим образом: в образец вдавливают шарик или конус из алмаза – наиболее прочной породы. Чем крепче материал, тем меньше след остается. Более глубокие, с широким диаметром отпечатки остаются на мягких сплавах. Еще один опыт – на удар. Воздействие оказывается только после заранее сделанного надреза на заготовке. То есть разрушение проверяется для наиболее уязвимого участка.
Механические свойства
Различают 5 характеристик:
- Предел прочности стали при растяжении и на разрыв это – временное сопротивление внешним силам, напряжение, возникающее внутри.
- Пластичность – это возможность деформироваться, менять форму, но сохранять внутреннюю структуру.
- Твердость – готовность встретиться с более твердым материалом и не получить значительных ущербов.
- Ударная вязкость – способность сопротивляться ударам.
- Усталость – длительность сохранения качеств под воздействием цикличных нагрузок.
Классы прочности и их обозначения
Все категории записаны в нормативных документах – ГОСТах, по ним все российские предприниматели изготавливают любой металлопрокат и прочие металлические изделия. Вот соответствие обозначения и параметра в таблице:
| Класс | Временное сопротивление, Н/мм2 |
| 265 | 430 |
| 295 | 430 |
| 315 | 450 |
| 325 | 450 |
| 345 | 490 |
| 355 | 490 |
| 375 | 510 |
| 390 | 510 |
| 440 | 590 |
Видим, что для некоторых классов остается одинаковыми показатели ПП, это объясняется тем, что при равных значениях у них может различаться текучесть или относительное удлинение. В зависимости от этого возможна различная максимальная толщина металлопроката.
Формула удельной прочности
R с индексом «у» – обозначение данного параметра в физике. Рассчитывается как ПП (в записи – R) поделенное на плотность – d. То есть этот расчет имеет практическую ценность и учитывает теоретические знания о свойствах стали для применения в жизни. Инженеры могут сказать, как меняется временное сопротивление в зависимости от массы, объема изделия. Логично, что чем тоньше лист, тем легче его деформировать.
Формула выглядит так:
Ry = R/d
Здесь будет логичным объяснить, в чем измеряется удельный предел прочности. В Н/мм2 – это вытекает из предложенного алгоритма вычисления.
Использование свойств металлов
Два важных показателя – пластичность и ПП – взаимосвязаны. Материалы с большим первым параметром намного медленнее разрушаются. Они хорошо меняют свою форму, подвергаются различным видам металлообработке, в том числе объемной штамповке – поэтому из листов делают элементы кузова автомобиля. При малой пластичности сплавы называют хрупкими. Они могут быть очень твердыми, но при этом плохо тянуться, изгибаться и деформироваться, например, титан.
Сопротивление
Есть два типа:
- Нормативное – прописано для каждого типа стали в ГОСТах.
- Расчетное – получается после вычислений в конкретном проекте.
Первый вариант скорее теоретический, для практических задач используется второй.
Пути увеличения прочностных характеристик
Есть несколько способов это сделать, два основных:
- добавка примесей;
- термообработка, например, закал.
Иногда они используются вместе.
Общие сведения о сталях
Все они обладают химическими свойствами и механическими. Ниже подробнее поговорим о способах увеличения прочности, но для начала представим схему, на которой представлены все разновидности:
Также посмотрим более подробное видео:
Все они обладают химическими свойствами и механическими. Ниже подробнее поговорим о способах увеличения прочности, но для начала представим схему, на которой представлены все разновидности:
Углерод
Чем больше углеродность вещества, тем выше твердость и меньше пластичность. Но в составе не должно быть более 1% химического компонента, так как большее количество приводит к обратному эффекту.
Марганец
Очень полезная добавка, но при массовой доле не более двух процентов. Обычно Mn добавляют для улучшения качеств обрабатываемости. Материал становится более подвержен ковке и свариванию. Это объясняется вытеснением кислорода и серы.
Кремний
Эффективно повышает прочностные характеристики, при этом не затрагивая пластичность. Максимальное содержание – 0,6%, иногда достаточно и 0,1%. Хорошо сочетается с другими примесями, в совокупности можно увеличить устойчивость к коррозии.
Азот и кислород
Если они попадают в сплав, но ухудшают его характеристики, при изготовлении от них пытаются избавиться.
Легирующие добавки
Также можно встретить следующие примеси:
- Хром – увеличивает твёрдость.
- Молибден – защищает от ржавчины.
- Ванадий – для упругости.
- Никель – хорошо влияет на прокаливаемость, но может привести к хрупкости.
Эти и другие химические вещества должны применяться в строгих пропорциях в соответствии с формулами. В статье мы рассказали про предел прочности (кратковременное сопротивление) – что это, и как с ним работать. Также дали несколько таблиц, которым можно пользоваться при работе. В качестве завершения, давайте посмотрим видеоролик:
Чтобы уточнить интересующую вас информацию, свяжитесь с нашими менеджерами по телефонам 8 (908) 135-59-82; (473) 239-65-79; 8 (800) 707-53-38. Они ответят на все ваши вопросы.
Источник