Предел выносливости при растяжении

Предел выносливости обозначается (или ), где индекс R соответствует коэффициенту асимметрии цикла. Так, например, для симметричного цикла он обозначается , для отнулевого цикла (при ), для постоянного цикла .

Предел выносливости при симметричном цикле является наименьшим по сравнению с другими видами циклов, то есть .

Так, например, ; .

предел ограниченной выносливости

Для расчета деталей, не предназначенных к длительной эксплуатации, возникает необходимость в определении наибольшего значения напряжения, которое может выдержать материал при заданном числе циклов (N), значение которого меньше, чем базовое (). В этом случае по кривой усталости и заданному числу циклов (N) определяется соответствующее напряжение (), называемое пределом ограниченной выносливости.

Факторы предела выносливости при симметричном цикле

При оценке прочности детали, работающей в условиях статического нагружения, механические характеристики материала детали полностью отождествляются с механическими характеристиками материала образца, полученными в результате эксперимента. При этом не учитывается разница ни в форме, ни в размерах детали и образца, ни некоторые другие отличия.

При расчете детали на усталость необходимо учитывать упомянутые факторы. К наиболее существенным факторам, которые влияют на предел выносливости при симметричном цикле, относятся концентрация напряжений, абсолютные размеры поперечного сечения детали и шероховатость ее поверхности. Это легко объясняется тем, что все упомянутые факторы способствуют возникновению и распространению микротрещин.

Влияние концентрации напряжений

Вблизи выточек, у краев отверстий, в местах изменения формы стержня, у надрезов и т.п. наблюдается резкое увеличение напряжений по сравнению с номинальными напряжениями, вычисленными по обычным формулам сопротивления материалов. Такое явление называется концентрацией напряжений, а причина, вызывающая значительный рост напряжений – концентратором напряжений.

Зона распространения повышенных напряжений носит чисто местный характер, поэтому эти напряжения часто называют местными.

При напряжениях, переменных во времени, наличие концентратора напряжений на образце приводит к снижению предела выносливости. Это объясняется тем, что многократное изменение напряжений в зоне очага концентрации напряжений приводит к образованию и дальнейшему развитию трещины с последующим усталостным разрушением образца.

Для того чтобы оценить влияние концентрации напряжений на снижение сопротивления усталости образца с учетом чувствительности материала к концентрации напряжений, вводят понятие эффективного коэффициента концентрации, который представляет собой отношение предела выносливости стандартного образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений: (или ).

Влияние абсолютных размеров поперечного сечения

С увеличением размеров поперечных сечений образцов происходит уменьшение предела выносливости. Это влияние учитывается коэффициентом влияния абсолютных размеров поперечного сечения (ранее этот коэффициент назывался масштабным фактором). Упомянутый коэффициент, равен отношению предела выносливости гладких образцов диаметром d к пределу выносливости гладкого стандартного образца диаметром, равным 7,5 мм: (или ).

Шероховатость поверхности

Механическая обработка поверхности детали оказывает существенное влияние на предел выносливости. Это связано с тем, что более грубая обработка поверхности детали создает дополнительные места для концентраторов напряжений и, следовательно, приводит к возникновению дополнительных условий для появления микротрещин.

Отношение предела выносливости образца с данной шероховатостью поверхности к пределу выносливости образца со стандартной обработкой поверхности, соответствующей ГОСТ 2789–73, называется коэффициентом влияния шероховатости поверхности: (или ).

Значение коэффициента влияния шероховатости поверхности определяется по таблицам или графикам, которые приводятся в справочниках по сопротивлению материалов или в другой научной литературе.

предел выносливости детали при симметричном цикле

Совместное влияние перечисленных трех факторов учитывается общим коэффициентом снижения предела выносливости при симметричном цикле: (или ).

Поэтому предел выносливости при симметричном цикле равен: (или ).

Макеты страниц

В многочисленных опытах было замечено, что число циклов до момента разрушения зависит от величины возникающих максимальных напряжений. При больших напряжениях для разрушения достаточно небольшого количества циклов нагружения, и наоборот, при малых напряжениях деталь может проработать практически бесконечно долгое время, поэтому в этом случае число циклов, до которого должно проводиться испытание, предварительно оговаривается [25, 26].

Предварительно задаваемая наибольшая продолжительность испытаний на усталость называется базой испытаний. Цель испытаний на усталость заключается в определении такой механической характеристики, которая могла бы количественно охарактеризовать способность материалов сопротивляться усталости. К этой характеристике относится предел выносливости.

Пределом выносливости называется максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение до базы испытаний.

Для определения предела выносливости испытанию подвергают партию одинаковых образцов. Наибольшее распространение получили испытания на чистый изгиб при симметричном цикле изменения напряжений вращающихся образцов. Первый образец нагружают до высоких напряжений, приблизительно равных 0,5…0,7 от предела прочности материала; в следующих образцах напряжения создают меньшими и при каждом напряжении фиксируют число циклов нагружения, которое выдерживает образец до разрушения.

По результатам испытания строят кривую зависимости числа циклов нагружений до разрушения от максимального напряжения, создаваемого в образце (рис. 11.4). Эта кривая носит название кривой усталости или кривой Вёлера — по имени немецкого ученого, занимавшегося исследованием усталостной прочности материалов. Кривая усталости многих материалов асимптотически приближается к некоторому значению (см. рис. 11.4), которое обычно и принимается за предел выносливости. Опыт показал, что образцы, выдержавшие 10-106 циклов нагружений, могут проработать практически неограниченно долго.

Рис. 11.4. Кривая усталости

Кривые усталости обычно строят в полулогарифмических координатах omax = —lg/V или двойных логарифмических lgomax — lg/V. Для сталей кривая усталости в координатах lgomax — lgTV имеет вид двух прямых: наклонной и горизонтальной — с точкой пересечения, имеющей абсциссу Ng (рис. 11.5).

Рис. 11.5. Кривая усталости, построенная в логарифмических координатах

Анализ кривой усталости показывает, что при напряжении, меньшем некоторого определенного значения, образцы не разрушаются при любом большом числе циклов, поэтому длительность испытаний ограничивают. Предварительно задаваемую наибольшую продолжительность испытаний на усталость называют базой испытаний NG. Для сталей за базу испытаний обычно принимают 107 циклов.

По кривой усталости определяют характеристику прочности материала — предел выносливости.

Предел выносливости обозначают оЛ, где R = tfmin/omax — коэффициент асимметрии цикла. Для симметричного цикла (R = -1) предел выносливости обозначают о_1? для отнулевого цикла (R = 0) — о0.

Для сталей предел выносливости определяют по кривой усталости как напряжение, соответствующее долговечности NG (точке перелома кривой усталости). Для легких сплавов кривая усталости не имеет горизонтального участка и предел выносливости определяют для выбранной базы испытаний.

Значения пределов выносливости o_j и о0 для конструкционных материалов приведены в справочниках. Для сталей существует приближенная, установленная экспериментально зависимость между пределами выносливости и прочности ов (в МПа).

Для углеродистой стали

Для легированной стали

Для серого чугуна

Для цветных металлов и их сплавов

Для расчета на усталость деталей, работающих при циклическом растяжении—сжатии или циклическом кручении, необходимо знать соответствующие значения пределов выносливости.

Если экспериментальных данных о таких пределах выносливости нет, их значения можно определить по эмпирическим зависимостям

Здесь o_lp, g_] и т_! — пределы выносливости при циклических растяжении—сжатии, изгибе и кручении соответственно. Если требуемая долговечность детали в циклах меньше базовой NG, для которой имеется в справочнике предел выносливости а_1С, то предел выносливости для требуемой долговечности о_ш можно определить из уравнения наклонного участка кривой усталости, построенной при симметричном цикле испытания образцов (рис. 11.6):

Следовательно,

откуда

Для сталей показатель степени т уравнения кривой усталости (11.10) можно принимать равным 9.

Рис. 11.6. Кривая усталости при симметричном цикле испытаний, построенная в логарифмических координатах