Предел выносливости на растяжение стали

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 августа 2014;
проверки требуют 8 правок.

Преде́л выно́сливости (также преде́л уста́лости) — в науках о прочности: одна из прочностных характеристик материала, характеризующих его выносливость, то есть способность воспринимать нагрузки, вызывающие цикличные напряжения в материале.

Предел выносливости определяется, как наибольшее (предельное) максимальное напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца после произвольно большого числа циклических нагружений.

Предел выносливости обозначают как , где коэффициент R принимается равным коэффициенту асимметрии цикла равному отношению минимального напряжения цикла к максимальному [1]. Таким образом, предел выносливости материала в случае симметричных циклов нагружения обозначают как , а в случае пульсационных как .

Для железистых и титановых сплавов можно установить предельную величину максимальных напряжений цикла, при которых материал не разрушится при произвольно большом числе нагружений. Однако другие металлы, такие как медь или алюминий, подвержены усталостному разрушению под действием сколь угодно малых нагрузок. В таких случаях принято говорить об ограниченном пределе выносливости , где коэффициент N соответствует заданному числу циклов нагружения, и обычно принимается за или циклов.

Определение предела выносливости[править | править код]

Предел выносливости материала определяют с помощью испытаний серий одинаковых образцов (не менее 10 шт.): на изгиб, кручение, растяжение-сжатие или в условиях комбинированного нагружения (последние два режима для имитации работы материала при асимметричных циклах нагружения или в условиях сложного нагружения).

Испытание начинают проводить при высоких напряжениях (0,7 — 0,5 от предела прочности), при которых образец выдерживает наименьшее число циклов. Постепенно уменьшая напряжения можно обнаружить, что стальные образцы не проявляют склонности к разрушению независимо от длительности испытания. Опыт их испытания показывает, что если образец не разрушился до циклов, то и при более длительном испытании он не разрушится. Поэтому это число циклов обычно принимают за базу испытаний и устанавливают то наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором образец не разрушается до базы испытаний. Это значение и принимают за предел выносливости.

Результаты испытаний можно представить в виде кривой усталости (также кривая Веллера, S-N диаграмма), которая строится для симметричных циклов нагружения. По оси абсцисс на логарифмической шкале откладывают количество циклов, по оси ординат напряжения:

Кривые усталости стали (синий цвет, виден предел выносливости) и алюминия (красный, предел выносливости неопределяем).

Кривая усталости (выносливости) показывает, что с увеличением числа циклов уменьшается минимальное напряжение, при котором происходит разрушение материала.

Связь предела выносливости с другими прочностными характеристиками материала[править | править код]

Испытания на усталость очень трудоёмки, связаны с получением и обработкой значительного массива данных, полученных экспериментальным путём и для которых характерен большой разброс значений. Поэтому были предприняты попытки связать эмпирическими формулами предел выносливости с известными прочностными характеристиками материала. Более всего для этой цели подходит такая характеристика материала как предел прочности.

Установлено, что, как правило, для сталей предел выносливости при изгибе составляет половину от предела прочности:

Для высокопрочных сталей можно принять:

Для цветных металлов можно принять:

Для углепластиков можно принять:

Аналогично можно провести испытания на кручение в условиях циклически изменяющихся напряжений. Для обычных сталей в этом случае можно принять:

Для хрупких материалов (высоколегированная сталь, чугун) в этом случае можно принять:

Данными соотношениями следует пользоваться с осторожностью, так как они получены при определенных режимах нагружения (изгибе и кручении). При испытаниях на растяжение-сжатие предел выносливости оказывается приблизительно на 10-20 % ниже, чем при изгибе, а при кручении полых образцов он оказывается отличным от полученного при кручении образцов сплошных.

В случае несимметричных циклов образцы испытывают не на изгиб, а на растяжение-сжатие или на кручение с использованием гидропульсаторов. Для несимметричных циклов строят так называемую диаграмму предельных амплитуд. Для этого находят пределы выносливости для выбранного значения постоянного напряжения при соответствующей амплитуде . Точка А при этом очевидно будет являться пределом выносливости при симметричном цикле, а точка В, которая не имеет амплитудной составляющей и по сути является постоянно действующим напряжением, будет являть собой фактически предел прочности :

см. рис

Практическое применение диаграммы предельных амплитуд заключается в том, что после построения диаграммы, проводятся испытания на только конкретные значения и . Если рабочая точка располагается под кривой, то образец способен выдержать неограниченное количество циклов, если над кривой — ограниченное.

Влияние асимметрии цикла[править | править код]

Пределы выносливости для несимметричного цикла выше, чем для симметричного. При использовании переходной прямой считают, что , где . При использовании параболы: [2].

См. также[править | править код]

  • Усталость материала
  • Усталостная прочность

Примечания[править | править код]

  1. Зиновьев В. А. Краткий технический справочник. Том 1. — М..-Л. Техтеориздат, 1949. — c. 344
  2. Зиновьев В. А. Краткий технический справочник. Том 1. — М..-Л. Техтеориздат, 1949. — c. 345

Литература[править | править код]

  • Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. С. 479—483. ISBN 5-7038-1340-9

Источник

Подробности

Категория: Сопротивление усталости

Просмотров: 4350

Предел выносливости не является постоянной, присущей данному материалу характеристикой, и подвержен гораздо большим колебаниям, чем механические характеристики при статическом нагружении. Он зависит от условий нагружения, типа цикла, в частности, от степени его асимметрии, формы и размеров детали, технологии ее изготовления, состояния поверхности и других факторов.

Таким образом, при испытании на усталость стандартных образцов определяется собственно не предел выносливости материала, а предел выносливости образца, изготовленного из данного материала. При переходе от образца к реальной детали следует вводить ряд поправок, учитывающих форму и размеры детали, состояние ее поверхности и т. д. В связи с этим возникло понятие сопротивление усталости деталей. В этом понимании предел выносливости далеко отходит от первоначального понятия как характеристики материала, хотя предел выносливости, определенный на стандартных образцах, по-прежнему приводят в числе основных прочностных показателей материала.

Появилось также понятие сопротивление усталости узлов (резьбовых соединений, соединений с натягом и других сборных конструкций). Таким образом, в понятие сопротивления усталости вводят не только факторы свойств материала и геометрической формы деталей, но и факторы взаимодействия со смежными деталями.

Пределы выносливости на изгиб имеют минимальное значение при симметричном знакопеременном цикле, повышаются с увеличением степени его асимметрии, возрастают в области пульсирующих нагрузок, а с уменьшением амплитуды пульсаций приближаются к показателям статической прочности материала. Пределы выносливости при растяжении примерно е 1,1—1,5 раза больше, а при кручении в 1,5—2 раза меньше, чем в случае симметричного знакопеременного изгиба.

Читайте также:  Что поможет от растяжения мышц на пояснице

Между характеристиками сопротивления усталости и статической прочности нет определенной зависимости. Наиболее устойчивые соотношения существуют между σ–1 (пределом выносливости на изгиб с симметричным циклом) и σв (пределом прочности), а также σ0,2 (условным пределом текучести) при статическом растяжении.

По опытным данным, эти соотношения следующие:

— для сталей

— для стальных отливок, высокопрочного чугуна и медных сплавов

— для алюминиевых и магниевых сплавов

— для серого чугуна

На основании обработки результатов испытаний на усталость улучшенных конструкционных сталей Шимек получил следующие зависимости (рис. 163) пределов выносливости от предела прочности:

— на растяжение-сжатие при симметричном цикле

— на растяжение-сжатие при пульсирующем цикле

— на изгиб при симметричном цикле

— на кручение при симметричном цикле

— на кручение при пульсирующем цикле

Пределы выносливости при симметричном цикле связаны между собой следующими ориентировочными зависимостями:

Пределы выносливости при пульсирующем и знакопеременном симметричном циклах связаны следующими приближенными зависимостями:

— при изгибе

— при растяжении

— при кручении

Пределы выносливости при асимметричных циклах можно приближенно определить по эмпирическим зависимостям между наибольшим напряжением цикла σmax, средним напряжением цикла σm, и предельной амплитудой цикла σa. Например,

где σв — предел прочности при статическом растяжении.

Приведенные соотношения дают представление лишь об общих закономерностях. Для расчетов необходимо пользоваться справочными данными, приводимыми в литературе по циклической долговечности.

Источник

Изучение явления усталости показало, что при известных условиях разрушение материала при переменных напряжениях может и не произойти. Свойство материала выдерживать, не разрушаясь, больше число циклов переменных напряжений называют его выносливостью. Пределом выносливости (пределом усталости) называют наибольшую величину циклического напряжения, при котором материал может работать неограниченно долго без разрушения. Предел выносливости обозначается 2014-09-28 18-38-06 Скриншот экрана.

Усталостную прочность определяют по результатам экспериментальных исследований определенного числа образцов, подвергнутым испытаниям при различных уровнях циклических напряжений, вплоть до их разрушений. Результаты испытаний серии одинаковых образцов наносят на плоскость 2014-09-28 18-39-46 Скриншот экрана или 2014-09-28 18-40-42 Скриншот экрана, где2014-09-28 18-41-32 Скриншот экрана–  это максимальное за период цикла напряжение, а 2014-09-28 18-44-55 Скриншот экрана – число циклов до полного разрушения, получая при этом так называемую диаграмму Веллера.

2014-09-28 18-46-23 Скриншот экрана

Опыт по определению предела выносливости производится следующим образом. Заготавливается партия образцов испытываемого материала. Выбирают ряд уровней циклических напряжений, при которых будут испытывать образцы. Первый уровень напряжений, как правило, наибольший и составляет величину равную 0,7-0,8 предела текучести материала,  остальные уровни напряжения берутся ниже. На каждом уровне напряжений испытывают 5-6 образцов. Эти образцы закладываются в машину и нагружаются. Когда произойдет излом или разрыв, машина автоматически выключается, а счетчик оборотов показывает число циклов , необходимое для разрушения образца.Эксперименты показывают, что при испытаниях образцов на одном и том же уровне напряжений наблюдается значительный разброс разрушений. В таких случаях устанавливают вероятность разрушения в течение некоторого времени t на данном уровне напряжений.

С понижением уровня напряжения долговечности испытываемых образцов возрастают настолько, что приходится назначать некоторое предельное время выдержки 2014-09-28 18-50-37 Скриншот экрана , называемое базой испытаний, при которой образцы снимают с испытаний, когда часть из них не разрушилась. Напряжение, при котором 50% образцов разрушаются при 2014-09-28 18-51-42 Скриншот экрана, а остальные 50% проходят базу испытаний, называется ограниченным или условным пределом выносливости. 

Базы  2014-09-28 18-53-08 Скриншот экрана по числам циклов составляют обычно 2014-09-28 18-54-01 Скриншот экрана для черных металлов, для сплавов цветных металлов иногда до 2014-09-28 18-54-42 Скриншот экрана . В настоящие время нет ясного представления о том, существует ли у материалов абсолютный предел выносливости, так как нередко образцы разрушаются после того, как они предварительно выдержали десятки и даже сотни миллионов циклов. Это можно объяснить наличием в материале технологических дефектов в виде пор, расслоений, неметаллических включений и дефектов поверхностей обработки. Наличие экспериментальных данных об испытаниях конструкционных цветных сплавов дает основание утверждать, что последние не имеют абсолютного предела выносливости. Особую область исследований представляют испытания материалов в условиях коррозионно-агрессивных сред. Многие материалы в этих условиях определенно не имеют абсолютного предела выносливости. Также кроме напряженного состояния в материале еще проявляются электрохимические явления, получившие название эффект Ребиндера.

Предел выносливости при асимметрических циклах нагружения

Наиболее опасным циклом нагружения является симметричный цикл нагружения. Однако большое количество деталей машин работает при асимметричных циклах нагружения.  Рассмотрим  диаграмму Хея-Зодерберта для  стали 45.

2014-09-28 19-36-25 Скриншот экрана

Диаграмма Хея-Зодерберта строится в координатах амплитуды напряжений– 2014-09-28 19-16-50 Скриншот экрана, постоянная составляющая цикла– 2014-09-28 19-17-50 Скриншот экрана. Так как 2014-09-28 18-41-32 Скриншот экрана при 2014-09-28 19-19-07 Скриншот экранавсегда меньше предела прочности 2014-09-28 19-20-03 Скриншот экрана, то все возможные механические состояния материалов находятся в пределах треугольника оав, причем уравнение прямой I имеет вид:

2014-09-28 19-21-24 Скриншот экрана

Уравнение прямой 2 представляется так:

2014-09-28 19-22-18 Скриншот экрана

Кривая 3– экспериментальная кривая предела выносливости, полученная при разных амплитудах и постоянных составляющих циклах 2014-09-28 19-23-17 Скриншот экрана на одной и той же базе 2014-09-28 19-24-09 Скриншот экрана. Ордината при абсциссе  2014-09-28 19-25-02 Скриншот экранапредставляет собой предел выносливости при симметричном цикле нагружения, 2014-09-28 19-25-50 Скриншот экрана обозначается через 2014-09-28 19-26-39 Скриншот экрана.

Для кривой выносливости левее луча  2014-09-28 19-28-47 Скриншот экранаможно записать эмпирическую зависимость:

2014-09-28 19-29-51 Скриншот экрана,

где К – эмпирический коэффициент, для стали 45 равный 0,6; для других марок сталей около 0,4.

Правее этого луча 2014-09-28 19-28-47 Скриншот экрана  в некоторый момент начинается медленное развитие шейки, как это имеет место при быстром нагружении материала.

Кривая пределов выносливости продолжена в область отрицательных напряжений, где значение  2014-09-28 18-41-32 Скриншот экранаменьше абсолютного значения 2014-09-28 19-33-59 Скриншот экрана . В этой области амплитуды пределов выносливости быстро возрастают. Это обстоятельство дает основание утверждать, что при знакопостоянных напряжениях сжатия усталостные разрушения сталей отсутствуют.

Для сравнения с диаграммой Хея-Зодерберга для стали представим такую же диаграмму для серого чугуна. Чугун С4 12-28 представляет относительно хрупкий материал.

2014-09-28 19-37-17 Скриншот экрана

Кривая пределов выносливости доходит до линии I, уравнение которой 2014-09-28 19-21-24 Скриншот экранатак как чугун разрушается без образования шейки. В области сжимающих напряжений кривая выносливости имеет экстремум и располагается внутри треугольника оав. Это означает, что сопротивление циклическому сжатию ниже сопротивления статическому сжатию. Предел выносливости стали связан с пределом прочности материала и зависит от вида деформации.

Известны следующие эмпирические зависимости для определения предела выносливости при симметричном цикле нагружения:

при изгибе 2014-09-28 19-40-37 Скриншот экрана

при растяжении 2014-09-28 19-41-30 Скриншот экрана

при кручении 2014-09-28 19-42-13 Скриншот экрана

В настоящее время нет достаточно чёткого объяснения того, что в условиях значительных сжимающих напряжений пластические материалы не разрушаются. По-видимому, под действием растягивающих напряжений микротрещина будет развиваться и расти, а под действием сжимающих напряжений закрываться .

Читайте также:  Что лучше делать от растяжения связок

Источник

Допускаемые напряжения принимаем по нормам, систематизированных в виде таблиц, что удобнее для практического применения при проектировочных и проверочных прочностных расчетов.

Примечание. Условные обозначения термической обработки:

О — отжиг; Н — нормализация; У — улучшение; Ц — цементация; ТВЧ — закалка с нагревом т.в.ч.; В — закалка с охлаждением в воде; М — закалка с охлаждением в масле; НВ — твердость по Бринеллю. Число после М, В, Н или ТВЧ — среднее значение твердости по HRC.

*) Римскими цифрами обозначен вид нагрузки (см. таблицу 1): I — статическая; II — переменная, действующая от нуля до максимума и от максимума до нуля (пульсирующая), III — знакопеременная (симметричная).

Допускаемые напряжения для углеродистых сталей обыкновенного качества в горячекатаном состоянии

табл.1

Марка стали по ГОСТ 380Допускаемые напряжения, кгс/см2
При растяжении
[ σ р ]
При изгибе
[ σ из ]
При кручении
[ τ кр ]
При срезе
[ τ ср ]
При смятии
[ σ см ]
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ст 211508006001400100080085065050070050040017501200
Ст 312509007001500110085095065050075050040019001350
Ст 4140095075017001200950105075060085065050021001450
Ст 5165011509002000140011001250900700100065055025001750
Ст 619501400110023001700135014501050800115085065029002100

наверх

Механические свойства и допустимые напряжения углеродистых качественных конструкционных сталей

табл.2

Марка стали ГОСТ 1050Термо-
обработка
Предел прочности при растяжении σ вПредел текучести σ тПредел выносливости приДопускаемые напряжения *, кгс/см2, при
растяжении σ −1ризгибе σ −1кручении τ −1растя-
жении [σ р]
изгибе [σ из]кручении [τ кр]срезе [τ ср]смятии [σ см]
кгс/мм 2IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
8Н3320121591100800600130095075080060045060045035016501200
10Н342112,515,59,511008006001450100075080060045065045035016501200
Ц-В59402514,51811130090070015501150900100065055070050040019501350
15Н382313,5171012508506501500110085095065050075050040018501250
Ц-В594525162012145050080017501250100011008006008506004502100750
20Н4225151911,51400115095017001200950105070055085060045021001750
Ц-В5950301822,513,5165011509002000140011001250750550100060045024001750
25Н4628172112,515001100850180013001050110080060090065050022001650
Ц-В5855352025151800130010002100160012501350950750110080060027001950
30Н50301822,513,5165011509002000140011001250900700100065055024001750
У603521,5271620001400105024001750135015001050800120085065030002100
35Н5432192414,5180012509502100155012001350900700110075055027001900
У6538232917,521001500115026001850145016001100850130090070052002200
В351006536452733002300180040002900220025001650135020001400110050003500
40Н5834212615,519001300105023001650130014001000750115080060028002000
У70402531,519230016001250270020001550170012009501400100080034002400
В351006536452734002300180040002900220025001750135020001400110050003500
45Н61362227,516,520001400110024001750135015001050800125085065030002100
У7545273420,52400170013502900215017001850130010001450105080036002600
М35906532,540,524,53000210016003600260020002300165012001850125095045003100
В4290-1207032,540,524,53000210016003600260020002300160012001850125095045003100
В4812095435432,540002800210048003400270030002100160024001700130060004200
ТВЧ567545273420,52400170013502900210017001850130010001450105080036002600
50Н6438232917,521001400115025001850145016001100850125085065031002200
У907032,540,524,53000210016003600260020002300180012001850125095045003100
20ГН462816,620,512,515001000800180013001000110080060090065050022001600
В574220,525,51519501300100023001650125014501000750115080060029001900
30ГН55322025151800130010002100160012501350950750110080060027001900
В685624,530,518230016001200270019501500170012009001400100075034002400
40ГН603622271620001400110024001750135015001050800120085065030002100
В4584593538232800190015003300240019002100150011501700120095042002900
50ГН664023,529,517,521001500115026001850145016001100750130090070032002200
В82563037222700190015003300250018502500155011001650105075041002900
65ГН75442734202400175013502900210017001850130010001450105080036002600
У907032,540,524,53000210016003600260020002300160012001850125095045003100
М4515012553674050003500260060004300330038002600200030002100160076005200
Читайте также:  Пружины растяжения в алматы

Примечание:

Марки стали 20Г; 30Г; 40Г; 50Г; 65Г — старые марки стали, действующие до 1988 г. Буква Г в них обозначала содержание марганца около 1 %.

наверх

Механические свойства и допускаемые напряжения легированных конструкционных сталей

табл.3

Марка стали ГОСТ 1050ГОСТТермо-
обработка
Предел прочности при растяжении σ вПредел текучести σ тПредел выносливости приДопускаемые напряжения *, кгс/см2, при
растя-
жении σ −1р
изгибе σ −1кручении τ −1растя-
жении [σ р]
изгибе [σ из]кручении [τ кр]срезе [τ ср]смятии [σ см]
кгс/мм 2IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
10Г24543Н432517,52212,514001100900170013501100105075060085065050021001650
09Г2С192825035192414170012009502000150012001250900700100070055025001800
10ХСНД19282544021,52715,518501400110022001600135014001000800110080065028002100
20Х4543Н603021261519001350105023001650130014001000750115085060028002000
У70502835202400175014002900220017501800130010001450105080036002600
М5985633442242900210017003500145021002200155012001750125095043003200
40ХН633325311820001550125024001900155015001150900120095075030002300
У80653240232700200016003200250020002000150011501600115090040003000
М391109044553238002800220045003400270028002000160023001650130056004200
М4813011052653844003300260053004100320033002400190027001950150067004900
45ХН6535263218,521001600130025001950160015501150900125095075031002400
У957538472732002400190038002900230024001750135019001350105048003600
М4814012056704048003500280057004300350036002600200029002000160072005200
50ХН65352632,518,521001600130025002000160016001200900125090070031002400
М4815013060754350003700300060004600370037002700210030002200170075005500
35Г2Н63372531,51820001550125024001900160015001150900120095075033002300
В, НВ24980653240232700200016003200250020002000145011501600115090040003000
40Г2Н67392733,519,522001700135026002100170016501200950130095075033002500
М, НВ3311129554663838003100270046003800330029002300190023001900150058004600
45Г2Н70412835202300175014002700210017501750125010001400100080034002600
М, НВ29585703442,524,52900210017003500145021002200155012001750125095044003300
33ХСН603021261519001350105023001650130014001000750115065060028002000
М907036452630002200180036002800220023001650130018001350105045003300
38ХСУ957537472832002300185039002900230024001750140019001400110048003500
18ХГТН70432835202300175014002700210017501700125010001400100080034002600
Ц-М591008040502933002500200040003100250025001850145020001450115049003800
30ХГТМ4312510550623643003100250051003900310032002300180026001850140064004600
Ц-М591108044553237002700220044003400270028002000160022001600125055004100
20ХГНРМ40130120526537,545003300260054004100320034002300170027001800135068005000
М501451405872,54250003600290060004500360038002700210030002150170075005400
40ХФАМ30907536452632002300180038002800220024001700130019001350105048003400
М5016013064804855004100320066005000400041003100240033002400195082006100
30ХММ95753847,5233200240019003900300024002400155011501900125090048003600
35ХММ, НВ270