Предел пропорциональности при растяжении и сжатии

Механические свойства материалов при растяжении и сжатии.

Механические характеристики строительных материалов устанавливаются в опытах с образцами. С точки зрения различия в механических свойствах материалы при кратковременном действии нагрузки и обычной температуре (+20) условно делятся на упруго-пластичные, упруго-хрупкие и упруго-вязкие.

а) Диаграмма растяжения образца из малоуглеродистой стали.

Испытанию на растяжение обычно подвергаются цилиндрические образцы с расчетной длиной  и первоначальным диаметром . Растягивающая нагрузка в испытательной машине возрастает постепенно с определенной скоростью, обусловленной ГОСТ, без толчков и ударов.

Участок 0-1-участок линейной пропорциональности — представляет прямую линию. Нагрузка и деформация прямо пропорциональны друг другу, материал подчиняется закону Гука. Точка 1 является точкой перехода прямой в кривую. Выше этой точки линейное соотношение между  не имеет место.

Предел пропорциональности -максимальное условное напряжение, до которого материал подчиняется закону Гука. Условность напряжения в том, что при определении напряжения вместо истинной площади поперечного сечения образца , вводится первоначальная . Естественно, что при растяжении , истинный предел пропорциональности больше вычисленного.

При увеличении растягивающей силы за величиной деформация начинает расти быстрее нагрузки. Можно найти такую нагрузку , до которой материал имеет лишь упругие деформации.

Предел упругости -условное напряжение повышение которого вызывает незначительные остаточные деформации при разгрузке образца (0,001-0,03%).

При дальнейшем увеличении нагрузки диаграмма имеет ярко выраженный криволинейный вид с выпуклостью вверх, до тех пор, пока вблизи точки не начнут возникать значительные удлинения без заметного роста растягивающей силы (горизонтальный участок 3-3’).

 Предел текучести -условное напряжение, при котором происходит течение материала, т.е. увеличение деформации при постоянной (примерно) нагрузки.

При нагрузке  на поверхности зеркально шлифованного образца под углом 450 к продольной оси появляются так называемые линии Чернова — Людерса (полосы скольжения). Они вызваны взаимным перемещениям частиц материала. На участке (3-3’) стержень может удлиниться 10-15 раз больше, чем до предела пропорциональности.

После образования площадки текучести материал вновь начинает сопротивляться дальнейшему растяжению (упрочняется), а участок (3’-4) называется зоной упрочнения. До максимальной силы  продольное удлинение поперечное сужение образца почти равномерно по всей расчетной длине образца.

Предел прочности (или предел временного сопротивления) -наибольшее условное напряжение, которое выдерживает образец при испытании до разрушения.

Начиная с точки 4, поведение образца резко меняется: деформации удлинения и сужения сосредотачиваются в одном месте образца. Небольшой участок образца около этого места подвергается в дальнейшем наибольшему напряжению. Это влечет за собой местное сужение поперечного сечения, образуется «шейка» (иногда наблюдается образование «шейки» одновременно в нескольких местах). Вследствие уменьшения площади поперечного сечения для дальнейшего удлинения образца нужна все меньшая сила. Наконец при нагрузке  происходить разрыв образца.

Истинное напряжение  (напряжение в момент разрыва образца)-равно отношению силы  к площади сечения «шейки» .

 Свойства материала при разгрузке стремиться восстановить свою первоначальную форму и размеры называется упругостью, а свойства материала деформироваться в необратимой форме, сохраняя заданные размеры и форму под нагрузкой-пластичностью. Поэтому сталь и многие металлы называются упруго-пластичными материалами. Полная деформация таких материалов .

 Отношение полного удлинения при разрушении образца  к первоначальной длине  есть мера пластичности материала, т.е. способности получать большие остаточные деформации при разрушении. Если это отношение выражено в процентах, то её называют остаточным относительным удлинением образца .

Остаточное относительное сужение -величина для оценки пластических свойств материала.

Наклеп (или нагортовки)-Повторная нагрузка вызывает удлинения, материал подчиняется закону Гука вплоть до напряжения . Повышается предел пропорциональности материала (повышается и условный предел текучести -напряжение при котором остаточные деформации достигают 0,2%). Явление изменения свойств материала в результате предварительного пластического деформирования носит название наклепа или нагортовки. При дальнейшем нагружении диаграмма продолжается по кривой и предел прочности  остается неизменным.

Если же наклепанный стержень нагрузить через достаточно большое время, то повышается и предел прочности. Такое изменение свойства материала принято называть естественным старением. Оно может быть ускорено термической обработкой (искусственное старение). Наклёп и старение широко используются в технике- натяжка электропроводов, цепей, троссов перед установкой, холодная прокатка поверхности валиками и т.д.

При сжатии металлов явление наклепа протекает так же, как и при растяжении. Однако наклеп, вызванный предварительным растяжением понижает пределы пропорциональности и текучести при сжатии . Это явление носит название эффекта Баушингера. Аналогичные результаты получаются при испытании на кручение в одном, а потом в противоположном направлении.

Диаграмма сжатия образца из малоуглеродистой стали.

Применяются цилиндрические образцы с отношением высоты  к диаметру  равным . Для более длинных образцов в опытах трудно избежать влияния продольного изгиба. Образец помещается между двумя плитами пресса, которые, сближаясь, деформирует его. Сжимаемый в продольном направлении образец стремится расшириться в поперечных направлениях. Однако из-за трения между плитами пресса и торцами образца расширение происходит не свободно. В результате образец приобретает вид бачонка.

Особенности свойств упруго пластичных материалов при сжатии:

Разрушение материала не происходит, под действием приложенной силы образец принимает бочкообразную форму, а затем превращается в диск;

•  На участке 0-1 материал образца подчиняется закону Гука, причем предел пропорциональности при сжатии  близок по абсолютной величине к  при растяжении, т.е. , а ,  ;
•  В испытаниях обычно определяют предел пропорциональности;
•  При загружениях за пределом пропорциональности полная деформация образца .

Диаграмма растяжения – сжатия упруго – хрупких материалов (на примере чугуна)

Вид образца до и после испытания

Особенности свойств упруго-хрупких материалов (чугун, бетон, природные камни и т.д.) при растяжении и сжатии:

•  На диаграммах нет ярко выраженного начального прямолинейного участка (иногда диаграмму спрямляют на участке или на всем протяжении — штриховая линия). Материал условно упругий;
•  Разрушение материала происходит как при растяжении, так и при сжатии, при малых остаточных деформациях ;
•  

В испытаниях определяют предел прочности . Обычно  при сжатии по абсолютной величине больше  при растяжении ( для чугуна ). Т.е. показатель прочности упруго-хрупких материалов при сжатии больше, чем при растяжении;

•  Разрушение при растяжении происходит по плоскости перпендикулярно к продольной оси образца, при сжатии под углом 300-450 к продольной оси либо параллельно ей.

Диаграмма испытаний анизотропных упруго – вязких материалов (на примере древесины).

Испытание анизотропных  материалов (древесина, слоистые пластмассы) производится в нескольких направлениях (вдоль и поперек волокон- в опытах с древесиной). Вид образцов из древесины до и после испытания

Особенности механических свойств древесины при растяжении и сжатии:

При растяжении вдоль волокон предел прочности материала  в несколько раз (до 10) больше, чем предел прочности поперек волокон , а полные деформации к моменту разрушения наоборот.

•  При растяжении и сжатии вдоль волокон определяют предел прочности , поперек волокон — предел пропорциональности ;
•  При сжатии (смятии) поперек волокон растяжение между волокнами уменьшается и материал переходит в новое качество- прессованную древесину;
•  Вид диаграммы зависит от скорости нагружения  или скорости деформирования . Проявляются вязкие свойства материала, Поэтому древесину относят к группе упруго – вязких материалов.

Механизм упругой и пластической деформации.

Твердые тела разделяются на аморфные и кристаллические. Аморфные (стекло, пластмассы) в своем поведении обнаруживают качества  сходные с вязкой жидкостью, свойства их не носят стабильного характера, резко зависят от времени действия сил. В связи с этим рассмотрим механизм деформирования металлов.

Металлы и их сплавы, представляют собой полукристаллические тела, т.е. состоят из множества мелких кристаллов, называемые кристаллитами и зернами. Прочность металлов и сплавов определяются прочностью зерен и соединением их между собой. Внутри кристаллов, атомы металлов располагаются в определенном порядке, образуя правильную пространственную решетку, называемую кристаллической решеткой. Строение её зависит от свойств атомов и физических условий кристаллизации. Между атомами кристаллической решетки существуют постоянные силы взаимодействия, система которых в ненагруженном кристалле строго определена, также как и расположение самих атомов.

Под влиянием внешних сил изменяются расстояния между атомами. Если смещения невелики и силы межатомного взаимодействия не преодолены, то после снятия нагрузки атомы возвращаются в первоначальное положение устойчивого равновесия. Так протекает упругая деформация.

Если внешние силы увеличиваются, то возрастают и внутренние. Возникает пластическая деформация, а в дальнейшем и разрушения.

Пластическая деформация металлов происходит в результате смещения одного слоя атомов кристаллической решетки относительно другой на целое число элементов решетки (упрощенная идеализированная модель  изображена на рисунке).  Это явление называется скольжением. Расстояние “а” между атомами остается неизменным. Каждый предыдущий атом занимает место последующего. Кристалл сохраняет свои свойства, меняя лишь конфигурацию. На поверхности тела из упруго-пластичных материалов в момент течения появляются полосы скольжения.

Точные теоретические расчеты позволяют определить усилия, при которых должна появляться пластическая деформация скольжения. В действительности эта деформация образуется при уровнях напряжений в сотни раз меньше теоретических. Это объясняется наличием в реальных металлах дефектов и несовершенств кристаллической решетки. Например, отсутствие (выпадение) в кристаллической решетке одного или нескольких атомов, называемое вакансией, или слоя атомов, называемое дислокацией, а также внедрение (включение) частиц элементов другого  химического состава. В результате при невысоких уровнях напряжений вакансии, дислокации перемещаются через кристалл. При этом переход атомов в соседнее положение происходит не одновременно по всей плоскости скольжения, а распространяется подобно волне или подобно последовательному опрокидыванию брусков, в случае представленном на рисунке. Толкнув первый брусок, мы опрокинем последовательно все, на что потребуется энергии меньше, чем для опрокидывания всех брусков одновременно.

Возникшее в одном кристалле пластическое смещение не может возрастать неограниченно, т.к. оказывается блокированным соседними, более удачно ориентированными кристаллами. Этим объясняется упрочнение материала и увеличение сил при наличии пластической деформации. Повышение сопротивления движению дислокаций приводит к увеличению прочности металлов, например при включении в материал нитей или опилок другого материала. Получены бездислокационные (бездефектные) нитевидные металлические кристаллы “усы”, обладающие прочностью близкой к теоретической. Установлено, что при большом количестве вакансий, дислокаций, ориентированных определенным образом, удается также повысить прочность материала, т.к. наблюдается эффект гашения, например одной дислокации при встрече другой.   

Влияние различных факторов на механические свойства материалов.

Влияние изменения температуры.

Свойства материалов зависит от температуры тела Т. Изменение температуры, оказывает наименьшее влияние на каменные (естественные и искусственные) материалы. Металлы, их сплавы и полимеры существенно изменяют  механические характеристики при изменении температуры.

Опытами установлено:

•  До  пределы текучести и прочности углеродистой стали повышаются  (), а остаточные относительное удлинение  уменьшается (примерно вдвое). Сталь становится синеломкой. При дальнейшем увеличении температуры  и  резко уменьшаются, а  увеличивается. Поэтому выше  такую сталь не применяют;
•  При повышении температур модуль упругости стали уменьшается (до 40% при 5000), а коэффициент Пуассона увеличивается (от 0,28 при Т=200С до 0,33 при Т=5000);
•  В случае длительного воздействия высокой температуры  происходит разрушение материала при напряжений  меньшем предела прочности . В связи с этим вводится специальная характеристика предел длительной прочности  — максимальное постоянно действующее напряжение, которое может выдержать материал, не разрушаясь в течение определенного времени t при заданной температуре Т. Чем меньше , а значит больше t, тем меньше остаточное относительное удлинение , т.е материал становится хрупким. Это явление называется охрупчиванием. Для высокополимеров указанный эффект проявляется при комнатной температуре;
•  При охлаждении сталей, цинковых сплавов ниже 00 С модуль Е, пределы  и  возрастают, а показатели  и  — уменьшаются. Материал становится хрупким. Такие материалы называются хладноломкими. Цветные металлы (медь, алюминий, никель, серебро, золото) и специальные стали, не обладают хладноломкостью – при понижении температуры растут Е,  и  ,  и .

При действии высоких температур материалы должны обладать жаростойкостью (способность противостоять химическому воздействию, например газовой среде) и жаропрочностью (способностью сохранять механические свойства). Свойство материалов не размягчаться или слабо размягчаться при достаточно длительном воздействии высокой температуры, как температура каления, называется красностойкостью (для стали . Сейчас созданы специальные сплавы и металлокерамические материалы, которые надежно применяются при .

При низких температурах надо применять материалы, не обладающие хладноломкостью.

Влияние скорости нагружения и деформирования.

При увеличении скорости нагружения , а следовательно, и скоростей напряжений  и деформации , пластические материалы увеличивают сопротивляемость деформированию. У металлов влияние  проявляется при значительной разнице в скоростьях. Сильно зависят от  свойства пластмасс.

Сравнение результатов статических и динамических испытаний малоуглеродистой стали, на растяжение при комнатной температуре показывает следующее:

•  Пределы прочности и пропорциональности при динамическом нагружении повышаются;
•  Модуль Е и коэффициент  практически не зависят от , , ;
•  Площадка текучести при динамических воздействиях исчезает, и деформация соответствующая , при увеличении  уменьшается, т.е. увеличение скорости нагружения способствует повышению хрупкости.

Влияние продолжительности действия нагрузки на механические свойства материалов.

Загрузив образец из реального материала, который подчиняется закону Гука, получим график зависимости относительных деформации от времени. При напряжениях  (участок ВС) происходит нарастание во времени упругих деформаций после приложения нагрузки, а при напряжении  (участок EF) – убывание упругих деформаций после снятия нагрузки. Это явление носит название упругого последействия.

В вязких материалах явление последействия (уже не упругого) проявляется в двух видах: ползучести и релаксации.

Процесс нарастания во времени остаточной деформации при постоянном напряжении и температуре называется ползучестью. Этот процесс для бетонов, древесины при обычной температуре может быть затухающим или незатухающим. Затухающая ползучесть не опасна, незатухающая  — заканчивается разрушением (точка  F). Поэтому для таких материалов вводится понятие предела длительного сопротивления  — под которым понимается максимальное напряжение, превышение которого вызывает незатухающую ползучесть, приводящую к разрушению. Для древесины , для бетонов .

В металлах при обычной температуре (Т=200С) ползучесть не проявляется, а возникает при высоких температурах (для стали при Т=4000С). Причем на участках ВВ’ и DE’, называемыми участками установившейся ползучести, в теоретических расчетах вводится допущение о равенстве скоростей деформирования  и параллельности прямых  ВВ’ и DE’. При ползучести растягивающие деформации происходит за счет пластических деформаций, которые после снятия  нагрузки не исчезают.

При неизменных напряже-ниях  с течением времени проис-ходит рост деформации , то для того чтобы  была неизменной , необходимо снижение напряжений . Явление самопроизвольного уменьшения напряжений  при постоянной деформации  и температуре Т тела, вследствие уменьшения упругой деформации  и увеличения на ту же величину пластической деформа-ции  называется релаксацией напряжений На участке АВ (вначале выдержки) скорость уменьшения напряжений  велика. В дальнейшем (участок ВС)  уменьшается и кривая напряжений приближается к горизонтальной асимптоте соответствующей . Релаксация при обычной температуре наблюдается в деревянных, пластмассовых, бетонных элементах, а при высоких температурах и в металлических элементах (уменьшение натяжения заклепок, болтов).

Ползучесть и релаксация это проявление вязкости свойства материала изменять напряженное и деформированное состояние во времени. Но эти явления обнаруживаются в определенных частотных случаях режима: ползучесть в случае постоянства напряжений , а релаксация – постоянства деформации . Увеличение пластических деформации  происходит при релаксации за счет уменьшения упругих деформаций  при неизменной длине элемента при ползучести – исключительно за счет увеличения длины элемента.