Предел прочности на одноосное сжатие и растяжение

Определение предела прочности при одноосном сжатии на пробах, отделенных от массива проводится следующими методами:

– одноосное сжатие образца правильной формы плоскими плитами (породы с пределом прочности при одноосном сжатии не менее 5 МПа);

– разрушение образцов – плиток плоскими соосными пуансонами (породы с пределом прочности при одноосном сжатии от 10 до 150 МПа).

Метод одноосного сжатия образцов правильной формы плоскими плитами предназначен для оценки прочности при исследованиях и сравнительной оценки прочности.

Сущность метода заключается в измерении максимальной разрушающей силы, приложенной к торцам образца правильной формы через стальные плоские плиты. При испытании образцов на сжатие используются обычные испытательные машины универсального типа или прессы. Максимальные усилия, которые они могут создать, должны на 20-30% превышать предельную нагрузку на образец.

Для испытания на сжатие изготавливают образцы цилиндрические или призматические с квадратным поперечным сечением. При испытании образцы должны помещаться между плоскими плитами толщиною не менее 0,3 диаметра или стороны квадрата образца и диаметром, превышающем размеры образца с твердостью поверхности HRC 55-60. Эти плиты применяют в качестве прокладок между образцами и опорными плитами испытательной машины, в случае, если машина оснащена верхней подвесной сферической плитой.

Образцы сложной текстуры должны быть двух комплектов: для испытания при действии нагрузки вдоль слоев и перпендикулярно им. Размеры образцов должны соответствовать значениям, указанным в таблице 4.4.

Таблица 4.1 – Размеры образцов

Измерение размеров образца производится штангенциркулем в трех местах по высоте и в двух взаимно перпендикулярных направлениях. За расчетный диаметр принимается среднеарифметическая величина. Высоту определяют по центру образца. Мощность изготовления образцов контролируется индикаторами часового типа и поверочным угольником. Количество образцов при исследовательских испытаниях должно быть не менее 6, при сравнительных испытаниях не менее 10 штук.

Образец помещают либо между стальными плитами, либо в установочном устройстве (рисунок. 4.27), совмещают ось образца с центром нижней опорной плиты испытательной машины и нагружают до разрушения с равномерной скоростью 1 – 5 МПа/с.

Рисунок 4.27 – Схема приспособления для испытания на сжатие: 1 – накладная пята; 2 – подкладная пята; 3 – верхняя плита; 4 – обойма; 5 – образец; 6 – нижняя плита

Определяют величину разрушающей силы Р, зафиксированную силоизмерителем машины. При необходимости определяют влажность пробы.

Предел прочности при сжатии определяют по формуле в Па

, (4.44)

где Р – сила, разрушающая образец, Н;

S – площадь поперечного сечения, м2;

Кв – коэффициент, учитывающий отклонение высоты образца от стандартного значения равного 2d.

Коэффициент Кв определяется по таблице 4.2 в зависимости от отношения .

Таблица 4.2 – Величина коэффициента Кв

Метод разрушения образцов – плиток соосными пуансонами предназначен для исследовательских испытаний и заключается в измерении максимальной разрушающей силы, приложенной к торцам образца через стальные плоские соосно направленные пуансоны.

Образцы выполняются в виде дисков диаметром – от 30 до 100 мм, высотой – от 10 до 12 мм.

Допускается применять образцы – плитки неправильного очертания при условии, что контуры их торцов и боковых поверхностей позволяют вписать диск необходимого размера. Торцевые поверхности образцов должны быть плоскими и параллельными друг другу. Количество образцов должно быть не менее 6.

Значение площади Sу выбирается из таблицы 4.3.

Таблица 4.3 – Значение площади образца

Перед испытанием производится измерение образца с помощью штангенциркуля.

Для проведения испытания применяют устройство нагрузочное БУ-11 (рисунок 4.28), которое устанавливается на опорную плиту испытательной машины. Образец помещают между пуансонами нагрузочного устройства, скорость нагружения образца 0,1…0,5 кН/с.

Предел прочности определяют по формуле

, (4.49)

где Р – разрушающая нагрузка, кН;

Sу – условная площадь поперечного сечения, м2.

Рисунок 4.28 – Схема установки для испытания образцов с помощью соосных пуансонов: 1 – верхний шток; 2 – образец; 3 – пуансон; 4 – вкладыш; 5 – нижний шток; 6 – корпус

4.4.3 Метод определения предела прочности при одноосном растяжении

Определение предела прочности при растяжении осуществляется косвенным методом. Сущность метода заключается в определении максимальной разрушающей силы, приложенной перпендикулярно к оси образца породы цилиндрической формы, в результате чего в образце возникают растягивающие напряжения, приводящие к его разрушению в плоскости предельного сечения.

Образец цилиндрической формы, диаметром 40…50 мм устанавливают так, что ось его параллельна плоскостям пресса (рисунок 4.29) и прикладывают силу Р. После разрушения образца измеряют размеры поверхности разрушения в двух направлениях: вдоль образующей h и диаметра d.

Предел прочности при растяжении определяется по формуле

, (4.45)

где d – диаметр образца, м;

h – высота образца, м;

Pmax – разрушающая сила, Н.

Рисунок 4.29 – Испытание на растяжение: 1 – образец; 2 – плиты пресса; 3 – проекция плоскости разрушения

Результаты испытания применяются при построении паспорта прочности.

4.4.4 Метод определения предела прочности при срезе

Сущность метода заключается в определении максимального разрушающего касательного напряжения при действии на образец пород срезающих и нормальных сжимающих нагрузок в матрицах испытательного устройства.

Заготовки для образцов получают выбуриванием из проб керна диаметром 44 мм или обтачиванием на токарном станке до нужного диаметра. Образцы должны быть с явно выраженной слоистостью или упорядоченной трещиноватостью. Высота образца равна диаметру. Торцевые и боковые поверхности тщательно шлифуются специальным порошком.

Образец 1 помещается в специальное устройство, состоящее из трех пар сменных матриц 2 с углом наклона α = 300; 45 и 600, пара бронзовых разрезных цилиндрических обойм – вкладышей 3 с внутренним диаметром 44 мм, две плиты 4 и ролики 5 (рисунок 4.30).

Боковую поверхность образца оборачивают медной фольгой, устанавливают образец во вкладыши, устанавливают верхнюю матрицу, затем роликовую опору, располагая оси роликов параллельно срезающей кромке матриц. Устанавливают устройство между плитами пресса и нагружают силой до разрушения образца.

Нормальное давление на плоскость среза

, (4.46)

где Рmax – вертикальная разрушающая нагрузка, Н;

α – угол между плоскостью среза и направлением действия силы;

d – диаметр образца, м;

h – высота образца, м.

Рисунок 4.30 – Приспособление для испытания на срез

Предел прочности при срезе, соответствующий определенному нормальному давлению

(4.47)

По результатам строят предельную кривую прочности горных пород при срезе в зависимости от нормального давления, действующего на плоскость среза, в координатах σ и τ (рисунок 4.31). По оси абсцисс откладывают для каждого из углов наклона матриц α значения нормальных давлений, а по оси ординат соответствующие им значения пределов прочности породы при срезе. Кривая представлена на рисунке, где τо – предел прочности при чистом сдвиге.

Рисунок 4.31 – Предельная кривая прочности горных пород при срезе

4.4.5 Метод определения предела прочности при изгибе

Образцы получают из проб керна, диаметром 90…100 мм. От полученных заготовок отрезают с помощью камнерезной машины диски толщиною 10 ± 1 мм.

Образец 1 устанавливают на опорное кольцо 2, а сверху ставят на него кольцевой пуансон 3 (рисунок 4.32), прикладывают силу и определяют разрушающую нагрузку.

Предел прочности при изгибе определяют по формуле

, Па, (4.48)

где Рmax – максимальная разрушающая сила, Н;

h – толщина образца, м.

Рисунок 4.32 – Схема установки для испытания на изгиб

4.4.6 Метод определения предела прочности при объемном сжатии

Сущность метода заключается в измерении разрушающей сжимающей силы, приложенной к торцам образца через стальные плоские плиты при боковом сжатии гидростатическим давлением.

Для испытания изготавливают цилиндрические или призматические образцы квадратного поперечного сечения.

В камеру объемного сжатия (рисунок 4.33) устанавливают образец 10, который изолируют от рабочей жидкости. Герметизируют рабочую полость камеры, подают в камеру рабочую жидкость и доводят давление ее до значения, заданного условиями решаемой задачи. При заданном давлении в камере образец нагружают осевой сжимающей силой и доводят его до разрушения.

Предел прочности образца при объемном сжатии определяют по формуле

, (4.49)

где Р – разрушающая осевая сила, Н;

S – площадь поперечного сечения образца, м2.

Рисунок 4.33 – Установка для испытания образца горной породы при объемном сжатии: 1 – впускной вентиль; 2 – манометр; 3 – вентиль выпуска воздуха; 4 – стальные плиты; 5 – шток; 6 – крышка; 7 – корпус; 8 – сферическая пята; 9 – накидная гайка; 10 – образец; 11 – изоляция; 12 – выпускной вентиль

4.4.7 Метод комплексного определения пределов прочности при многократном раскалывании и сжатии

Метод комплексного определения пределов прочности горных пород при растяжении и сжатии, применяется при массовом определении прочностных свойств горных пород.

Сущность метода заключается в определении максимальной разрушающей силы при многократном раскалывании образцов породы пластинчатой или брусчатой формы и сжатии полученных при раскалывании образцов кубообразной формы.

При испытании применяется раскалывающее устройство в виде стальных клиньев с длиной лезвия, превышающей наибольший линейный размер образца (рисунок 4.34). Угол заточки клиньев 900.

Рисунок 4.34 – К определению предела прочности при раскалывании

Образцы для испытания раскалыванием изготавливают на камнерезной машине, отрезая от проб диски или пластины толщиною 20 мм. Диаметр дисков должен быть не менее 75 мм, а размер пластин – не менее 100х100 мм.

Для испытания на сжатие используются образцы кубической формы, полученные в процессе раскалывания, с линейными размерами 20х20х20 мм.

Перед испытанием на одну из плоскостей образца наносят карандашом квадратную сетку со стороной квадрата 20 мм. Образец устанавливают между клиньями, которые совмещают с одной из линий сетки.

Сначала образец раскалывают на бруски, затем по поперечным линиям на кубики. При каждом раскалывании образца фиксируют разрушающую нагрузку и измеряют штангенциркулем длину линии раскола.

После раскалывания образца, кусочки кубической формы, предварительно измерив их, помещают между плитами пресса, определяют разрушающую нагрузку.

Предел прочности образца при раскалывании σр определяют по формуле

, (4.50)

где Рmax – максимальная разрушающая нагрузка, Н;

ℓ – длина линии раскола, м;

h – толщина образца, м.

Предел прочности образца горной породы при сжатии

,

где Рmax – максимальная разрушающая нагрузка, Н;

S – средняя площадь поперечного сечения образца породы, равная полусумме площадей параллельных поверхностей образца до его разрушения, м2.

4.4.8 Методы определения механических свойств сжатием образцов встречными сферическими инденторами

Для испытания используют образцы правильной формы, вырезанные из штуфов и кернов. Образцы неправильной формы получают из обнажений и горных выработок путем дальнейшего откалывания, отпиливания. Образцы должны быть с размерами до 100х100х80 мм. Количество образцов правильной формы не менее 6, неправильной формы не менее 10 штук.

Для проведения испытания применяют различные станки и инструменты, обеспечивающие изготовление образцов, а также измерительные устройства: штангенциркуль, индикаторы часового типа, пресс, устройство нагрузочное.

Образец устанавливают (рисунок 4.35) между сферическими инденторами так, чтобы обеспечить нагружение в требуемом направлении, что достигается соответствующей ориентацией оси нагружения. Наиболее рациональные схемы испытаний образцов некоторых типичных форм с соответствующей изотропной породам ориентацией и очертанием вероятных поверхностей разрыва представлены на рисунке 4.36.

Рисунок 4.35 – Установка образцов при испытании на прочность: 1 – корпус; 2 – нижний шток; 3 – вкладыш; 4 – индентор; 5 – верхний шток

Образец нагружают до разрушения в виде сквозного раскола и определяют разрушающую силу, площадь фактической поверхности разрыва.

При разрушении образца на две части определяют площадь поперечного сечения Sр, а при разрыве образца на большее число частей площадь поверхности разрыва определяют по формуле

, (4.51)

где S01, S02, …, S04 – площади полуповерхностей разрыва по каждому из направлений разрыва, м2;

n – число частей разрыва.

Предел прочности горной породы при одноосном растяжении определяют по формуле

, (4.52)

где Км – безразмерный масштабный коэффициент, принимаемый равным 1 при площади сечения Sр = 15 ∙ 10-4 м2.

Рисунок 4.36 – Характер разрушения образцов

Для других значений площади этот коэффициент принимается из таблицы 4.4.

Таблица 4.4 – Значение коэффициента Км

4.4 Нестандартные методы определения прочностных параметров скальных пород

4.4.1 Методы определения показателей прочности на образцах неправильной формы

Определение механических характеристик углей и горных пород на образцах правильной формы связано с большими трудностями при их изготовлении. Кроме того, механическая обработка стандартного образца при его изготовлении может вносить искажения, вызванные изменением поверхностных свойств образца.

В связи с этим получили распространение методы определения механических характеристик горных пород и углей на образцах неправильной формы. К этим методам относятся испытания образцов на сдвиг, разрыв и сжатие.

Методика испытания образцов неправильной формы на сдвиг со сжатием и разрыв заключается в следующем. Испытуемые куски породы или угля, ориентированные нужным образом (по простиранию, по падению или по напластованию), укрепляют в бетонных блоках размером 200х200х200 мм (рисунок 4.37, а), зазор Δ между ними во время заливки сохраняют с помощью картонных прокладок

Минимальное значение зазора Δ определяется размерами структурного элемента. Если зазор Δ значительно меньше величины элемента, сказывается влияние масштабного фактора, так как разрушение происходит по элементам.

После снятия картонных прокладок образцы подвергают соответствующему напряжению – на сдвиг со сжатием или разрыв (рисунок 4.37).

Во время испытаний фиксируют усилие, при котором произошло разрушение (сдвиг или разрыв) Рр, а затем с помощью планиметрирования определяется площадь поверхности разрушения S.

Рисунок 4.37 – Определение механических характеристик горных пород на образцах неправильной формы: а – схема испытаний по ВУГИ; б – схема прибора Фисенко: 1 – матрицы; 2 – ролики; 3 – образец; в – схема прибора Ильницкой: 1 – матрицы; 2 – стержень; 3 – вкладыш

Нормальные предельные напряжения в плоскости разрушения

, (4.53)

предельные касательные напряжения в плоскости разрушения

, (4.54)

где Рр – разрушающее усилие, Н;

Sус – проекция площади поверхности разрушения на плоскость разъема цементных блоков, м2;

α – угол наклона плоскости разъема.

При испытаниях на сдвиг (рисунок 4.37) угол плоскости разъема блоков α может изменяться в широких пределах, что обеспечивает возможность проведения испытания при различных соотношениях нормальных и касательных напряжений, возникающих в полости разрушения.

При испытании образцов на разрыв угол наклона плоскости разъема блоков α принимается равным нулю, разрушение происходит в вертикальной плоскости и нарушения разрыва определяются по формуле

, (4.55)

где S – площадь поверхности разрыва, замеренная планиметрированием.

Проведенные ВУГИ опыты по определению механических характеристик угля методом испытания необработанных образцов на разрыв и сдвиг показали хорошее совпадение полученных результатов с данными испытаний образцов правильной формы.

Для определения прочностных показателей горных пород σпр и τпр при испытании образцов неправильной формы на сдвиг со сжатием могут быть использованы приборы (рисунок 4.37, б, в), предложенные Г.Л. Фисенко и Е.И. Ильницкой для определения аналогичных показателей на образцах правильной формы.

В приборе (рисунок 4.37, б) угол сдвига α определяется углом матрицы, а в приборе (рисунок 4.37, в) – перестановкой вкладыша 3 и упорного стержня 2. При испытаниях на этих приборах изготавливается нужных (стандартных) размеров формочка из двух половин. Любая половина формочки заливается раствором цемента высокой марки, и в нее вкладывается образец породы произвольной формы, так, чтобы заданная ориентированная плоскость сдвига совпала с поверхностью цементного раствора в полуформе. После того как цемент схватился, на его поверхность накладывают слой тонкой бумаги с вырезом для пропуска выступающей части образца.

Затем вторая полуформа заливается также цементом и накладывается на первую, так чтобы края их совпадали, а выступающая часть образца погрузилась в цемент, заполняющий вторую полуформу. Изготовленные таким образом образцы 3 выдерживаются до тех пор, пока раствор приобретает установленную для него прочность, и затем подвергаются испытанию на сдвиг со сжатием обычным способом. Показатели σпр и τпр определяются по вышеприведенным формулам; площадь сдвига определяется планиметрированием.

Методика определения временного сопротивления сжатию (раздавливанию) на образцах неправильной формы (рисунок 4.38) аналогична методике определения временного сопротивления раздавливанию на образцах правильной формы.

Рисунок 4.38 – Определение временного сопротивления раздавливанию горных пород на образцах неправильной формы

Для этих испытаний берут 15 – 20 образцов неправильной округлой формы так, чтобы 3 взаимно перпендикулярные размеры не отличались более, чем в 1,5 раза. Рекомендуемый объем образца – 100±2 см2.

Предел прочности при одноосном сжатии вычисляют по формуле

, МПа, (4.56)

где Рср – среднеарифметическое усилие раздавливания образцов, кН;

Vср – среднеарифметический объем образцов, см3