Построение диаграммы растяжения материалов
Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.
Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).
Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.
Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.
На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]
Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца
Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.
Построение диаграммы
Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.
В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).
На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.
После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.
В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.
После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).
Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»
Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».
В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»
Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:
W=0,8Fmax∙Δlmax
По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.
Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.
Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >
Источник
Построение диаграммы растяжения материала
Расчет основан на методике, изложенной в книгах [30,31].
Основные теоретические положения
В современной справочной литературе чаще всего встречаются следующие данные материалов: модуль нормальной упругости Е, предел текучести Т, временное сопротивление (предел прочности) В, относительное удлинение при разрыве , относительное сужение при разрыве . Однако для некоторых видов прочностных расчетов требуется исходная диаграмма растяжения в координатах «напряжение — деформация». В данном разделе рассматривается один из способов построения диаграммы растяжения, основанный на рекомендациях, изложенных в работах [30,31].
Схема построения диаграммы растяжения представлена на рисунке 22. Порядок построения пронумерован арабскими цифрами, а номера участков диаграммы — римскими.
Рисунок 22 — Диаграмма растяжения
1. Из начала координат проводится прямая линия, соответствующая участку упругих деформаций под углом = arctg(E).
2. Далее на оси деформаций откладывается значение остаточной деформации текучести О (обычно 0,2%) и из этой точки проводится прямая, параллельная упругому участку, до пересечения со значением предела текучести. Если из точки пересечения опустить перпендикуляр вниз до оси деформаций, то получится значение полной деформации текучести.
3. Затем требуется найти значение предельной равномерной относительной деформации В, она соответствует временному сопротивлению. В работе [31] приведены приближенные эмпирические формулы для нахождения предельного равномерного относительного сужения В, с помощью которого можно найти В:
или
.
Следует отметить, что эти формулы дают достоверные результаты только для определенной группы материалов. Так, первая формула хорошо работает для малоуглеродистых сталей, вторая — для сталей со средним и высоким содержанием углерода. Поэтому, если имеются достоверные рекомендации по нахождению В для других материалов, следует использовать их.
Предельная равномерная относительная деформация В находится по формуле:
.
4. По имеющимся данным строится участок упрочнения, для этого линией, проведенной под углом , соединяются значения пределов прочности и текучести.
5. Затем строим участок текучести. Если материал имеет ярко выраженную площадку текучести, то этот участок можно представить в виде прямой горизонтальной линии (на рисунке 22 показана штрихпунктиром). Если площадка текучести не выражена, то этот участок можно представить в виде некоторой наклонной линии. Точка пересечения первого и второго участков будет соответствовать пределу упругости У, а соответствующая ему деформация — У.
Следует отметить, что если значение упругой деформации У много меньше В, то упругими деформациями обычно пренебрегают, и считают, что У = Т и У = Т.
Таким образом, имеются три значения напряжений на диаграмме — У,Т, В и соответствующие им деформации — У, Т и В. Диаграмма мгновенного деформирования, построенная по этим значениям, образована точками OABC и состоит из трех участков — упругого участка I, участка текучести II и участка упрочнения III. Если есть необходимость, то можно аппроксимировать второй и третий участки диаграммы степенной зависимостью.
Расчетная часть
Таблица 5 — Исходные данные к расчету
параметр | Е, МПа | Т, МПа | В, МПа | , % | , % | О, % | У, % |
значение | 189000 | 250 | 450 | 62 | 22,9 | 0,2 | 0.05 |
Полная деформация текучести
Расчет предельного равномерного относительного сужения по методам 1 и 2 (переменная met — выбор метода расчета)
Предельное равномерное относительное удлинение
Модуль упрочнения (тангенс угла наклона участка упрочнения к оси абцисс)
Точка пересечения прямых упругости и упрочнения
Упругая деформация:
Где f, b, c — управляющие переменные:
f = 1, если упругая деформация рассчитывается и f = 0 — если задается;
b = — 1, если нет выраженной площадки текучести;
b = 1, если есть площадка текучести;
b = 0, если участки текучести и упрочнения имеют одинаковый наклон;
с — наклон участка текучести (чем больше с, тем меньше наклон);
(b и c нужны, только если f = 1)
Предел упругости:
Матрицы деформаций и напряжений
Рисунок 23 — Результат построения диаграммы растяжения
Краткие выводы
Проведен отбор трех типовых инженерно — технических задач, которые возможно решить средствами Mathcad.
Для каждой из задач приведены подробно теоретическое обоснование и составлен ход решения, доступный как для автоматических, так и ручных вычислений.
Источник
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Кафедра Технологии конструкционных материалов и материаловедения
Отчёт по лабораторной работе №1
«ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ»
Выполнил: студент гр.1022/3
Попов Андрей Андреевич
Принял: Преподаватель ТКМ
Профессор Барон Юрий Михайлович
Г.
1. Цель работы: знания свойств конструкционных материалов, методов их определения, умения проводить испытания материалов, осуществлять контроль механических свойств.
Наиболее распространённые конструкционные материалы, используемые в машиностроении – металлы и их сплавы. Они характеризуются Физическими и механическими свойствами.
Физические свойства определяют поведение материалов в различных полях, в том числе тепловых, гравитационных, электромагнитных и радиационных. К ним относят плотность, теплоемкость, температуру плавления, термическое расширение, электропроводность, магнитную проницаемость и т.д.
Применяемое оборудование:
штангенциркуль цена деления 0.1 мм
лупа Бринелля цена деления 0.01 мм
2. Результаты измерений в ходе лабораторной работы.
1. Образец до испытания на разрыв
2. образец после разрыва
Таблица с исходными данными.
| d0, | L0 | D, | Р, |
| мм | мм | мм | Н |
| 35.2 |
где D – диаметр стального закаленного шарика;
P – усилие, с которым на приборе Бринелля стальной закаленный шарик вдавливается в исследуемый образец. Делаем соответствующие замеры и вычисления, результаты заносим в таблицу 2.
Для уменьшения погрешности при измерениях их повторяют троекратно и находят среднюю величину:
, Þ ________________________________
Þ = Þ = _________________________
Таблица с измерениями образца после разрыва
Таблица2
| № замера | , мм | , мм | , мм | , мм | , мм | , мм | мм2 |
| 5,2 | 5,167 | 29,6 | 21,6 | 51,2 | 51,2 | 38,5 | |
| 5,2 | 29,6 | 21,6 | 51,2 | ||||
| 5,1 | 29,6 | 21,6 | 51,2 |
(мм2) – площадь поперечного сечения цилиндрического образца до испытаний, которая вычисляется, по формуле: =
Расчет показателей прочности.
По диаграмме растяжения образца с учетом указанного масштаба определяем значения усилий (Рi, Н) и абсолютного удлинения (∆li = li-l0, мм) соответствующих:
Данные диаграммы заносим в таблицу 3.
Таблица усилий (Рi) и абсолютного удлинения (∆li)
Таблица 3
| Критические точки | Дополнительные точки | ||||||||
| Pi, Н | Pпц | Р0,2 | Pт | Pв | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
| Числ.зн. | |||||||||
| ∆l, мм | 0.2 | 0.7 | 8.4 | 1.4 | 3.2 | 5.4 | 14.4 |
Построение диаграммы растяжения
¾ пределу пропорциональности (σпц) – Рпц;
¾ условному пределу текучести (σ0,2) – Р0,2;
¾ пределу прочности (временному сопротивлению – σв.) – Рв.
=10000/38.48 = 259.87МПа
=10300/38.48 = 267.67МПа
= 16600/38.48 = 431.39МПа
Данные заносим в таблицу 4.
Таблица 4.
| σi, МПа | σпр, | σ0,2, | σв, | σ1, | σ2, | σ3, | σ4, | σ5, | ||
| Числ.зн. | 259.87 | 267.67 | 431.39 | 285,71 | 350,64 | 402,59 | 405,19 | 322,07 | ||
| δ, % | 45,45 | |||||||||
| ψ , % | 44,8 | |||||||||
| εi, % | 0,5 | 23,86 | 3,97 | 15,34 | 28,4 |
Пластичность материала оценивается относительным удлинением после разрыва (δ), относительным равномерным удлинением (δр) и относительным сужением после разрыва (ψ).
δ = 100∙(lк – l0) / l0 = (100 (51,2-35,2))/35.2 = 45,45%
Ψ = = 100(49 – 27.04)/ 49 = 44,8%
Диаграмма растяжения устанавливает зависимость напряжения от относительной деформации εi. Значения относительной деформации определяются по формуле
εi = 100∙∆l / l0
Для более точного построения диаграммы растяжения необходимо на диаграмме нагружения выбрать дополнительные точки (1, 2, 3 4 …), определить в них значения усилия нагружения (Pi) и абсолютного удлинения (∆li). Данные заносим в таблицу 3. Вычисляем в этих точках значения σiи εi. Результат заносим в таблицу 4.
Расчёты εi = 100∙∆l / l0
σi,=
Используя данные таблицы 4, строим диаграмму растяжения в выбранном ранее масштабе.
Дата добавления: 2016-09-03; просмотров: 862 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов
Читайте также:
Рекомендуемый контект:
Поиск на сайте:
© 2015-2020 lektsii.org — Контакты — Последнее добавление
Источник
Диаграммы нагружения и разгружения образцов.
Закон повторного нагружения
        Диаграмма растяжения образца позволяет оценить поведение материала образца в упругой и упруго-пластической стадиях деформирования, определить механические характеристики материала.
        Для получения численно сопоставимых между собой механических характеристик материалов диаграммы растяжения образцов перестраивают в диаграммы растяжения материалов, т.е. в зависимость между напряжением   и деформацией  , которые определяют по формулам
     ,
где - сила, действующая на образец,
     
 - начальная площадь поперечного сечения и начальная длина расчетной части образца.
        Диаграмма растяжения материала, полученная при этих условиях (без учета изменения размеров расчетной части образца), называется условной диаграммой растяжения материала в отличие от действительной диаграммы растяжения, которую получают с учетом изменений размеров образца.
        Диаграмма растяжения материала зависит от его структуры, условий испытаний (температуры, скорости деформирования).
   
        Диаграмма растяжения образца из низкоуглеродистой стали при однократном нагружении до разрушения. Конечная точка диаграммы соответствует разрушению.
        На начальном участке диаграммы между силой   и удлинением   соблюдается прямая пропорциональная зависимость — образец подчиняется
закону Гука. В точке А диаграммы закон Гука нарушается: зависимость между силой и удлинением становится нелинейной. На диаграмме наблюдается горизонтальный участок (участок БВ), называемый площадкой текучести. В этой стадии испытания образец удлиняется (деформируется) практически при постоянной силе. Это явление называется текучестью, при этом образец деформируется равномерно и по всей длине рабочей части. В точке В площадка текучести заканчивается и начинается участок упрочнения. В конечной точке Д этого участка достигается максимальная сила, которую может выдержать образец.
        При нагружении до предела пропорциональности (точка Г диаграммы) и при дальнешем уменьшении нагрузки образец разгружается по линейному закону, который совпадает с законом первичного нагружения. В этом заключается «закон разгрузки». При нагружении образца в пределах действия закона Гука законы нагружения и последующего разгружения совпадают. При полной разгрузке образца его размеры и форма возвращаются к первоначальной кривой однократного нагружения.
        Напряженное состояние образца до точки Д — одноосное.
        Далее начинается участок разрушения или участок местной текучести. Он характеризуется местным утонением образца и появлянием шейки.
        На конечном участке ДЕ (после возникновения шейки) происходит локализация деформаций в шейке, в остальной части образца они практически не увеличиваются. Деформация в шейке неоднородная, имеет существенный градиент вдоль оси образца. Напряженное состояние на этом участке становится неоднородным, кроме того, оно изменяется качественно — становится трехосным.
Диаметр шейки уменьшается по мере деформирования образца, и образец разрывается по наименьшему сечению шейки.
        Если при испытании на растяжение нагружение приостановить, например, в точке Г диаграммы и осуществить разгружение образца, то окажется, что диаграмма разгружения и диаграмма предыдущего нагружения не совпадают. Линия разгружения в этом случае — прямая, параллельная начальному линейному участку диаграммы растяжения образца. Такой характер деформирования образца при его разгружении называется законом разгружения.
При повторном нагружении диаграмма до точки Г совпадает с линией разгружения, а затем будет совпадать с диаграммой растяжения образца при однократном нагружении.
Такой характер деформирования называется законом повторного нагружения и заключается в пропорциональной зависимости силы и удлинения, которая сохраняется до значения силы, достигнутой при первичном нагружении.
         При разгружении образца в пределах участка ОА законы нагружения, разгружения и повторного нагружения совпадают.
Источник
При проектировании строительных конструкций, машин и механизмов инженеру необходимо знать значения величин, характеризующих прочностные и деформационные свойства материалов. Их можно получить путем механических испытаний, проводимых в экспериментальных лабораториях на соответствующих испытательных машинах. Таких испытаний проводится много и самых различных – испытания на твердость, сопротивляемость ударным и переменным нагрузкам, противодействие высоким температурам и т.д. Подробное описание всех видов механических испытаний и применяемых при этом машин и приборов приводится в специальной литературе. Мы же рассмотрим лишь испытания металлов на растяжение.
Наибольшую информацию о механических свойствах металлов можно получить из статических испытаний на растяжение. Испытания проводятся в соответствии с ГОСТом.
Для испытания на растяжение применяют образцы специальной формы – цилиндрические (рис.26). Образцы имеют рабочую часть с начальной длиной l0, на которой определяется удлинение, и головки с переходным участком, форма и размеры которых зависят от способов их крепления в захватах машины. Различают длинные образцы с отношением l0/d0 = 10 и короткие — l0/d0=5. Размеры образцов делают стандартными для того, чтобы результаты испытаний, полученные в разных лабораториях, были сравнимы.
Рис. 26
Испытания проводят на разрывных или универсальных машинах. В зависимости от метода приложения нагрузки машины бывают с механическим или гидравлическим приводом. Они обычно выпускаются с вертикальным расположением образца. Передача усилия на образец осуществляется через захваты. Разрывная машина снабжена устройством для автоматической записи в определенном масштабе диаграммы растяжения, т.е. графика зависимости между растягивающей силой Р и удлинением образца Dl. На рис.27 представлена диаграмма растяжения образца из низкоуглеродистой стали.
В начальной стадии нагружения до некоторой точки А диаграмма растяжения представляет собой наклонную прямую, что указывает на пропорциональность между нагрузкой и деформацией – справедливость закона Гука.
Рис. 27
Нагрузка, при которой эта пропорциональность еще не нарушается, на диаграмме обозначена Рпц и используется для вычисления предела пропорциональности:
sпц=, (47)
где F0 – начальная площадь поперечного сечения образца.
Пределом пропорциональности sпц называется наибольшее напряжение, до которого существует прямо пропорциональная зависимость между нагрузкой и деформацией.
Зона ОА называется зоной упругости. Здесь возникают только упругие, очень незначительные деформации. Данные, характеризующие эту зону, позволяют определить значение модуля упругости Е, как тангенс угла наклона этой прямой.
После достижения предела пропорциональности деформации начинают расти быстрее, чем нагрузка, и диаграмма становится криволинейной. На этом участке в непосредственной близости от точки А находится точка В, соответствующая пределу упругости:
sуп=. (48)
Пределом упругости sуп называется максимальное напряжение, при котором в материале не обнаруживается признаков пластической (остаточной) деформации.
У большинства металлов значения предела пропорциональности и предела упругости незначительно отличаются друг от друга. Поэтому обычно считают, что они практически совпадают.
При дальнейшем нагружении криволинейная часть диаграммы переходит в почти горизонтальный участок СД – площадку текучести. Здесь деформации растут практически без увеличения нагрузки. Нагрузка Рт, соответствующая точке Д, используется при определении физического предела текучести:
sт=. (49)
Пределом текучести sт называется напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки.
Предел текучести является одной из основных механических характеристик прочности металлов.
Зона ВД называется зоной общей текучести. В этой зоне значительно развиваются пластические деформации. При этом происходит изменение внутренней структуры металла, что приводит к его упрочнению. Диаграмма после зоны текучести снова становится криволинейной, образец приобретает способность воспринимать возрастающее усилие до значения Рmax – точка Е на диаграмме. Это усилие используется для вычисления временного сопротивления или предела прочности:
sв=. (50)
Пределом прочности называется напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, достигнутой в ходе испытаний.
Зона ДЕ называется зоной упрочнения. Здесь удлинение образца происходит равномерно по всей его длине, первоначальная цилиндрическая форма образца сохраняется, а поперечное сечение изменяется незначительно, но также равномерно.
При максимальном или несколько меньшем усилии на образце в наиболее слабом месте возникает локальное уменьшение поперечного сечения – шейка. Дальнейшая деформация происходит в этой зоне образца. Сечение в середине шейки продолжает быстро уменьшаться, но напряжения в этом сечении все время растут, хотя растягивающее усилие и убывает. Вне области шейки напряжения уменьшаются, и поэтому удлинение остальной части образца не происходит. Наконец, в точке К образец разрушается. Сила, соответствующая точке К, называется разрушающей Рк, а напряжения – истинным сопротивлением разрыву:
Sк=, (51)
где Fк – площадь поперечного сечения в месте разрыва.
Зона ЕК называется зоной местной текучести.
Помимо указанных характеристик прочности определяют характеристики пластичности.
Относительное удлинение после разрыва d (%) – это отношение приращения расчетной длины образца после разрыва к ее первоначальному значению, вычисляемое по формуле:
%. (52)
Заметим, что относительное удлинение после разрыва зависит от отношения расчетной длины образца к его диаметру. С увеличением этого отношения значение d уменьшается, так как зона шейки (зона местной пластической деформации) у длинных образцов занимает относительно меньше места, чем в коротких образцах. Кроме того, относительное удлинение зависит и от места расположения шейки (разрыва) на расчетной длине образца. При возникновении шейки в средней части образца местные деформации в области шейки могут свободно развиваться и относительное удлинение будет больше, чем в случае, когда шейка возникает ближе к головке образца, тогда местные деформации будут стеснены.
Другой характеристикой пластичности является относительное сужение после разрыва y (%), представляющее собой отношение уменьшения площади поперечного сечения образца в месте разрыва к начальной площади поперечного сечения образца:
%. (53)
Диаграмма растяжения характеризует свойства образца, так как зависит от его размеров. Для оценки механических свойств материала диаграмму растяжения перестраивают в координатах «напряжение-деформация»: все ординаты делят на первоначальную площадь поперечного сечения F0, а все абсциссы – на первоначальную длину рабочей части l0. В результате получаем диаграмму напряжений, которая имеет тот же вид, что и диаграмма растяжения, так как F0 и l0 постоянны. Эта диаграмма является условной, поскольку при ее построении не учитывается изменение значений F0 и l0 в процессе испытания.
Поэтому определенные ранее пределы пропорциональности, текучести и прочности являются условными. Истинные же напряжения в каждый момент нагружения будут больше условных. Заметное отклонение истинных напряжений от условных происходит после предела текучести, так как сужение сечения становится более значительным. Особенно сильно возрастает разница между напряжениями после образования шейки. Диаграмма напряжений, построенная с учетом сужения площади поперечного сечения и местного увеличения деформаций, называется диаграммой истинных напряжений.
Некоторые диаграммы растяжения не имеют ярко выраженной площадки текучести, например, для низколегированных сталей, сплавов алюминия (рис.28). В этих случаях вместо физического предела текучести определяют условный предел текучести s0,2 (точка Д) – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2% от рабочей длины образца.
Рис. 28
Источник