Пластичный материал при растяжении и сжатии
При проектировании элементов конструкции и деталей машин необходимо знать механические и пластические свойства материалов. Для этого изготавливаются стандартные образцы, которые подвергаются разрушению в испытательной машине. Для испытания на растяжение рекомендуется применять цилиндрические и плоские образцы. Расчетная длина цилиндрических образцов должна быть равной ℓ0=5d0 или ℓ0=10d0. Образцы с расчетной длиной ℓ0=5d0 называются короткими, а образцы с ℓ0=10d0 – длинными. Применение коротких образцов предпочтительнее. В качестве основных применяют образцы диаметром d0=10 мм. Образцы с меньшими (иногда большими) диаметрами или некруглого поперечного сечения называются пропорциональными. Расчетная длина ℓ0 на образце отличается рисками.
Расчетную длину образца можно выразить через площадь поперечного сечения:
Таким образом, для коротких образцов:
для длинных образцов:
Эти соотношения используются для определения расчетной длины образцов прямоугольного поперечного сечения.
Соотношения между рабочей ℓ и расчетной ℓ0 длинами принимают:
для цилиндрических образцов: от ℓ = ℓ0 + 0,5d0 до ℓ = ℓ0 + 3d0;
для плоских образцов толщиной 4 мм и больше:
Основной задачей испытания на растяжение является построение диаграммы растяжения, т. е. зависимости между силой, действующей на образец и его удлинением.
Испытательная машина сообщает образцу принудительное удлинение и регистрирует силу сопротивления образца, т. е. нагрузку, соответствующую этому удлинению. Результаты опыта записываются с помощью диаграммного аппарата на бумагу в виде диаграммы растяжения в координатах F – Δℓ. Типичная для малоуглеродистой стали диаграмма растяжения образца показана на рисунке.
Данную кривую условно можно разделить на четыре участка. Прямолинейный участок ОА называется участком упругости. Здесь материал образца испытывает только упругие деформации. Зависимость между нагрузкой на образец и его деформацией подчиняется закону Гука:
Δℓ=Fℓ/ЕА
Удлинение Δℓ на участке ОА очень мало.
Участок ВК называется участком общей текучести, а отрезок ВК – площадкой текучести. Здесь происходит существенное изменение длины образца без заметного увеличения нагрузки. Наличие площадки текучести является характерным для малоуглеродистой стали.
Участок КС называется участком упрочнения. Здесь материал вновь обнаруживает способность повышать сопротивление при увеличении деформации. Область упрочнения материала на диаграмме растяжения простирается до точки С, ордината которой равна наибольшей нагрузке на образец Fmax.
Начиная с точки С резко меняется характер деформации образца. При возрастании нагрузки на образец от 0 до F все участки образца удлинялись одинаково – образец испытывал равномерную деформацию. По достижении максимальной нагрузки деформация образца начинает сосредотачиваться в каком-то наиболее слабом месте по его длине. В дальнейшем удлинение образца происходит с уменьшением силы (участок СД). Удлинение образца при этом носит местный характер. В этом месте образца интенсивно уменьшаются размеры поперечного сечения (образуется так называемая шейка) и увеличивается длина этого участка. Поэтому участок СД называется участком местной текучести. Точка Д на диаграмме соответствует разрушению образца.
Если испытуемый образец не доводить до разрушения, разгрузить (например, в точке Н), то в процессе разгрузки зависимость между силой Р и удлинением Δℓ изобразится прямой НМ, которая будет параллельна ОА. Длина разгруженного образца будет больше первоначальной на величину ОН. Отрезок ОМ представляет собой остаточное или пластическое удлинение. При повторном нагружении образца диаграмма растяжения принимает вид прямой НМ и далее – кривой НСД, как будто промежуточной разгрузки и не было.
Ряд пластичных материалов (легированные стали, бронзы, латуни, алюминиевые сплавы, титановые сплавы и др.) не имеют физического предела текучести. На диаграмме растяжения таких материалов , после точки В происходит быстрое возрастание пластической деформации. Уловный предел текучести Fт соответствует точке В на диаграмме растяжения, определяется как нагрузка, при которой пластическая деформация равна 0,2 %.
Чтобы дать количественную оценку механическим свойствам материала диаграмму растяжения F= f (Δℓ) (перестраивают в координатах . Для этого значения силы F делят на первоначальную площадь образца А0, т. е. = F/ А0 , а удлинение Δℓ делятся на первоначальную длину расчетной части образца ℓ0,
В результате получаем диаграмму зависимости нормального напряжений от относительной продольной деформации, которая будет характеризовать свойства материала, а не свойства конкретного образца . Эта диаграмма называется условной, так как при вычислении и не учитываются изменения длины и площади поперечного сечения образца в процессе растяжения.
Основными механическими характеристиками являются:
Предел пропорциональности: σпц = Fпц / А0
Предел текучести: σт = Fт / А0
Предел прочности: σв = Fв / А0
Характеристики пластичности:
относительное удлинение
относительное сужение
где Аш – площадь сечения образца (шейки) в самом узком месте после разрушения.
Удельная работа деформации: а = Fв Δℓ / V,
где V – объем испытуемого образца,
V = А0·ℓ0.
Напомним, что максимальные напряжения σв не могут превышать 1200 МПа у конструкционных материалов.
Диаграмма сжатия пластичных материалов
Образцы из стали закладывают в испытательную машину и подвергают сжатию.
В первой стадии нагружения стального образца материал испытывает упругие деформации. Зависимость между прикладываемой силой и деформацией на диаграмме линейная. Через некоторое время после начала испытания материал достигает состояния текучести. Стрелка силометра при этом останавливается, и на диаграмме ординаты перестают расти. Образец деформируется при постоянной нагрузке. Нагрузку, соответствующую состоянию текучести FТ материала записываем в журнал испытаний. При дальнейшем сжатии образца показания силометра вновь начинают возрастать. Образец непрерывно сжимается, поперечное сечение его увеличивается, и при отсутствии смазки по торцам образца он приобретает бочкообразную форму. Это объясняется тем, что между опорными плитами и торцами образца действует сила трения, которая не дает возможности частям образца, примыкающим к опорным плитам, двигаться в поперечном направлении. Смазкой торцов образца это явление можно ослабить.
Стальной образец довести до разрушения не удается. Испытание прекращается при нагрузке примерно в два раза больше предела текучести FТ. Вид образцов до и после испытания показан на рисунке. Типичная диаграмма сжатия малоуглеродистой стали в координатах F – Δℓ показана на рис. справа.
Диаграмма растяжения и сжатия хрупких материалов
Методика испытания хрупких материалов такова, как и для испытания пластичных. Поэтому остановимся на основных отличиях в поведении хрупких материалов. На рисунке показана диаграмма сжатия (кривая 1) и растяжения (кривая 2).
У хрупких материалов всегда отсутствует площадка текучести, хотя многие материалы обладают определенными пластическими свойствами. Для этих материалов за опасное состояние принимается предел прочности. Следует всегда помнить, что предел прочности у хрупких материалов во много раз больше при сжатии. У чугуна эта величина достигает 3-4 раза. Что касается строительных материалов, то эта разница может достигать десятикратного размера.
Источник
Способность материала получать большие остаточные деформации, не разрушаясь, назовём пластичностью. Материалы, обладающие такой способностью, именуют пластическими, к ним относятся сталь, бронза, алюминий и другие.
Способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций назовём хрупкостью. Материалы с такой способностью именуют хрупкими, к ним относятся чугун, камень, бетон, стекло и другие.
Ранее были изучены свойства пластических материалов при растяжении. Рассмотрим растяжение хрупкого материала. Диаграмма растяжения чугуна (рис. 5.10) не имеет площадки текучести и зоны упрочнения, она оказывается криволинейной с самого начала загру- жения. Введём понятия о секущем и касательном модулях упругости (см. рис. 5.10):
Секущий и касательный модули упругости в разных точках диаграммы неодинаковые.
Для большинства однородных материалов деформирование при сжатии происходит примерно так же, как при растяжении. Для многих материалов с начала загружения зависимость а-е близка к прямолинейной. Для пластических материалов наблюдается площадка текучести. С целью испытания на сжатие мягкой стали образцы изготавливают в виде короткого цилиндра (рис. 5.11, а), у которого длина (высота) I — диаметр образца. Испытание выполняют на прессе. Под действием центрально приложенных сжимающих сил F образец укорачивается (рис. 5.11, б) и приобретает бочкообразную форму. Силы трения, возникающие между опорными плитами пресса и торцами образца, препятствуют поперечным деформациям, описываемым законом Пуассона. По мере удаления от торцов влияние сил трения ослабевает и поперечные деформации развиваются все более свободно. При нарастании нагрузки образец сплющивается. На диаграмме сжатия стали (рис. 5.11, в) чётко видны зона упругих деформаций (прямая линия), площадка текучести и зона упрочнения.
Рис. 5.10
Рис. 5.11
Для испытания на сжатие чугуна образцы изготавливают в виде цилиндра диаметром d = 2 см, высотой h = 2 см (рис. 5.12, а). Под действием сжимающих сил образец укорачивается, приобретая форму короткого бочонка (эффект, аналогичный наблюдаемому при сжатии стального образца), и в нём развиваются трещины, наклонённые под углом 45° к оси образца, под действием максимальных касательных напряжений, возникающих на этих площадках (рис. 5.12, б). Диаграмма сжатия чугуна представляет собой кривую линию (рис. 5.12, в).
Образцы для испытания на сжатие естественных и искусственных камней имеют форму куба (рис. 5.13, а) или короткого цилиндра. При наличии сил трения между опорными плитами пресса и торцами образца в процессе разрушения кубический образец приобретает форму двух усечённых пирамид, соединённых меньшими основаниями (рис. 5.13, б). Возникающие по закону Пуассона поперечные деформации развиваются все более беспрепятственно по мере удаления от торцов образца, где силы трения стесняют их.
Рис. 5.12
Рис. 5.13
Поскольку камень на растяжение почти не работает, из-за увеличивающихся поперечных деформаций центральная часть образца разрушается (осыпается) и образец приобретает форму, показанную на рис. 5.13, б. Если силы трения между торцами образца и плитами пресса устранить, смазав торцы образца маслом, жиром, графитом или парафином, то поперечные деформации по высоте образца развиваются равномерно и образец разделяется на отдельные пластины (рис. 5.13, в). Диаграмма сжатия камня (рис. 5.13, г) оказывается короткой прямой, а разрушение происходит при малой остаточной деформации е,- (порядка 0,1%).
Рассмотрены испытания изотропных материалов на растяжение и сжатие. Если материал анизотропный, то механические свойства зависят от направления действия силы по отношению к осям орто- тропии (частный случай анизотропии, когда механические свойства разные по трём взаимно перпендикулярным осям) или анизотропии. Рассмотрим испытания древесины на сжатие вдоль и поперёк волокон. Образцы изготавливают в виде короткого параллелепипеда с размерами 2x2x3 см. При испытании на сжатие вдоль волокон больший размер параллелен линии действия силы (рис. 5.14, а), при этом образец перекашивается вследствие косослоя (непараллельно- сти годовых слоев) и в нём появляются трещины под углом 45° к линии действия силы, вызванные максимальными касательными напряжениями (рис. 5.14, б). Диаграмма сжатия древесины вдоль волокон представляет собой прямую линию почти вплоть до разрушения (рис. 5.14, в).
Рис. 5.14
При сжатии древесины поперёк волокон больший размер образца перпендикулярен линии действия силы (рис. 5.15, а). От действия сжимающей силы уменьшается высота образца (по старым стандартам предел прочности древесины считался достигнутым, если высота образца уменьшалась на одну треть от начального её значения). По ныне действующим стандартам нагружение образца выполняют до тех пор, пока тангенс угла наклона касательной к зависимости а-е уменьшится по сравнению с начальным его значением в полтора раза (это приводит к усложнению испытания и требует поэтапного контроля деформаций). У образца проявляется эффект «бочки» (выпучивание двух боковых граней), рис. 5.15, б, и происходит прессование древесины. Диаграмма сжатия древесины поперёк волокон с начала нагружения имеет форму прямой линии, которая переходит в довольно плавную пологую кривую линию. Из-за прессования древесины разрушение как таковое не наблюдается (рис. 5.15, в). Предел прочности на сжатие древесины поперёк волокон примерно в 8-10 раз меньше предела прочности на сжатие древесины вдоль волокон а”. Для сосны = 5 МПа, ст” = 40 МПа.
Рис. 5.15
Хрупкие материалы довольно хорошо сопротивляются сжатию. Предел прочности на сжатие серого чугуна Gcu = 600…900 МПа, для гранита gcu = 80…200 МПа. На растяжение хрупкие материалы работают гораздо хуже.
Хрупкие материалы плохо сопротивляются действию ударной нагрузки. При ударе рассчитываемой детали передаётся значительная кинетическая энергия, которая превращается в потенциальную энергию деформации. Поскольку работа разрушения хрупких материалов мала, удар разрушает хрупкий материал. Работа разрушения пластических материалов гораздо больше, поэтому они хорошо сопротивляются удару.
Хрупкие материалы плохо сопротивляются концентрации напряжений (местным напряжениям). В пластических материалах происходит сглаживание максимальных напряжений у концентратора напряжений за счёт пластического деформирования, поэтому пластические материалы лучше сопротивляются местным напряжениям.
Разделение материалов на пластические и хрупкие является условным. В некоторых условиях пластический материал ведёт себя как хрупкий (сталь при низких температурах), а хрупкий материал как пластический (камень в условиях всестороннего равномерного сжатия).
Более подробно с механическими испытаниями материалов студентов знакомят на лабораторных занятиях (см. учебные пособия [16, 18, 10]).
Источник
Основные характеристики пластичности при испытании на растяжение – относительное удлинение после разрыва δ и относительное сужение ψ.
δ = . 100% (2.16)
ψ =. 100% (2.17)
где l0 — исходная расчетная длина образца,
lk — конечная длина после разрушения образца,
F0 , Fk – первоначальная и конечная площадь сечения образца.
Относительное удлинение можно рассчитывать по первичной диаграмме растяжения. Определив абсолютное удлинение Δl к моменту разрушения в точке k (см. рис. 2.45) и зная начальную расчетную длину l0, получим величину δ . Но при записи диаграммы без применения тензометров фиксируется удлинение не только расчетной части, а всего образца вместе с головками. Это делает расчет δ по диаграмме растяжения менее точным, чем по результатам измерения конечной расчетной длины lk разорванного образца.
Если разрушение происходит в средней трети расчетной длины образца, то lk определяют как расстояние между границами расчетной длины после плотного составления двух половин разрушенного образца. Когда эти половины нельзя составить плотно, без заметного зазора, следует определять lk как сумму расстояний от границ расчетной длины до края излома каждой части разорванного образца.
Методика несколько усложняется, если разрыв происходит вблизи головок – в одной из крайних третей расчетной части образца. Дело в том, что распределение удлинения в пределах расчетной длины неравномерно (рис. 2.51). Вблизи шейки, где локализуется пластическая деформация, удлинение, естественно, больше, чем вдали от нее, где оно не превышает величины равномерного удлинения Δlb .
Если образец разрывается вблизи головки, то измерение расстояния между границами расчетной длины даст явно заниженную величину lk по сравнению с той, которую бы мы получили при аналогичном разрыве образца на две примерно равные половины.
Схема на рис. 2.51 позволяет сделать несколько важных выводов. Ширина зоны сосредоточенной деформации cd обычно не превышает двух диаметров d0 образца. Значения cd и Δlk примерно постоянны для данного материала при одинаковой F0 и не зависят от l0 . Поэтому чем больше l0 , тем меньше влияние сосредоточенной деформации на суммарное относительное удлинение после разрыва, т.е. чем короче образец, тем большая доля длины приходится на сильную сосредоточенную деформацию и тем больше измеряемая после испытания величина δ. При использовании стандартных образцов с пяти- и десятикратным отношением l0/d0 вклад сосредоточенной деформации в общее относительное удлинение (обозначается δ5, δ10) для большинства металлов и сплавов сравнительно невелик. Поэтому для них величина δ характеризует в основном способность к равномерной деформации ,а не предельную пластичность материала. В некоторых случаях целесообразно отдельно определять равномерное и сосредоточенное относительное удлинение.
Для характеристики предельной способности материала к пластическому растяжению до разрыва более правильно использовать относительное сужение ψ, также определяемое суммой равномерного и сосредоточенного сужения. Но здесь вклад равномерной деформации в суммарное относительное сужение обычно невелик. Величина равномерного относительного сужения ψр=(F0 – Fb)/F0 пластичных материалов (за исключением случаев сверхпластичной деформации) не превышает 10-15%, в то время как ψ достигает 70-99%. Общее ψ является, таким образом, характеристикой в основном сосредоточенной деформации, если в образце перед разрушением образуется шейка.
Для экспериментального определения относительного сужения после разрыва образца достаточно измерить его минимальный диаметр в месте разрыва. Величину ψ определяют обычно при испытании цилиндрических образцов. Образование шейки при растяжении плоских образцов сопровождается усложнением формы поперечного сечения, площадь которого и соответственно величину ψ точно установить довольно трудно.
Характеристики пластичности часто связаны с прочностными свойствами. При достаточно высоких значениях относительного удлинения и сужения после разрыва (>10-20%) прочность обычно тем меньше, чем выше пластичность. Но переход к хрупкому разрушению сопровождается, как правило, снижением прочностных свойств.
В зависимости от величины удлинения меняется разница между пределами текучести и прочности. Отношение σ0,2(σтн)/ σв является важной характеристикой материала. Обычно оно тем меньше, чем выше пластичность. Например, у высокопластичных (δ=15÷35%) отожженных алюминиевых сплавов σ0,2/ σв=0,38÷0,45, а у искусственно состаренных 0,77-0,96 (при δ<5%).
Источник