Осевое растяжение при изгибе

Бетон используется во всех отраслях строительства. Обусловлено это высокой прочностью материала. Однако он также может иметь некоторые недостатки. Показатель прочности при сжатии у бетона один из самых высоких среди аналогичных материалов, а вот прочность на растяжении или при изгибе значительно уступает. На самом деле узнать свойства бетона крайне сложно, зная только вычислительные величины и соотношение отдельно взятых компонентов. Поэтому существует целый ряд методов и приёмов испытаний бетона на изгиб. Поговорим отдельно про каждый из них.

Как проводится испытание бетона на изгиб

Как правило, бетон не используется для работы на растяжение, тем не менее крайне важно знать его показатель предельной величины прочности на растяжение. Это стоит делать для того, что знать нагрузку, при которой возможно образование трещин, так как отсутствие подобной деформации необходимо для сохранения целостности конструкции и предупреждения разложения и коррозии. Трещины могут возникать при использовании высокопрочной арматуры из стали или при действии сдвигающей силы при диагональных напряжениях. Однако самой частой причиной возникновения щелей становится перепады температуры и усадка здания. В большинстве случаев при проектировании не принимается во внимание прочность бетона на растяжении, хотя данный показатель позволяет понять поведение конструкции в будущем.
Прямое приложение силы растяжения без числовой характеристики конического сечения (степень отклонения от окружности) создать крайне сложно, т.к. возможно воздействие вторичного напряжения забетонированными стержнями. Поэтому из-за таких проблем прочность бетона на растяжение измеряется путем изгиба прямого бетонного бруса без армирования. Максимальное значение растягивающего напряжения, которое образуется в нижних нитях испытуемой части, называется предел прочности на изгибе. Теоретический показатель вполне оправданно применим, т.к. напряжение взаимозависимо расстоянию от нейтральной оси.
График распределения величины нагрузки на бетон (которая предельно близка к разрушению) не является треугольным. Поэтому предел прочности на самом изгибе выше прочности на растяжение и обладает превышенным значением прочности, которое могло бы получиться при прямом растяжении испытуемых бетонных частей. Однако испытание оказывается весьма полезным, например, при конструировании дорожных плит и взлетно-посадочных полос в аэропортах, потому что напряжение не является в данных случаях критической определяющей.

Проверка качества бетона при изгибе и растяжении

Возможность бетона выдерживать нагрузки и не трескаться определяется значением растяжения. Данный показатель важен для железобетонной конструкции с целью исключения образования коррозии и увеличения эксплуатационного периода. Именно для этого и проводится испытание бетона на растяжение. На самом деле сгенерировать нужную растягивающую силу крайне сложно, поэтому зачастую во время испытаний используется брус без армирования в качестве испытательного пресса. Определяющим в данной ситуации является показатель растяжения в нижних волокнах. Это и станет пределом прочности на изгибе. Можно отметить, что более точным будет именно показатель изгиба, а не растяжение.
Максимальный показатель прочности на изгиб определяется несколькими факторами: параметры испытуемой части и условия подаваемой нагрузки. Существует две нагрузочные системы:
симметричная. Создается константный изгиб между 2-мя отдельно взятыми точками;
центральная. Образуется в середине пролета.
Метод симметрии позволяет определить более слабое место, где в будущем возможно образование трещин.
Определение прочности бетона на осевое растяжение
Основными предпосылками для испытания бетона на осевое растяжение выступают использование в перекрытиях и основаниях конструкционного бетона, а также использование гидротехнического раствора. Прочность определяется величиной сопротивления растяжению на оси или прочности на осевом растяжении. Обозначается сочетанием букв «Rt» и определяется по методике ГОСТ 10180-2012. Основные постулаты испытаний сохраняются, т.к. они аналогичны указанным параметрам во второй части десятого пункта.
Чтобы определить прочность на осевом растяжении, используются стандартные образцы 8-ки в 3-х вариантах. Рабочее сечение равняется 10*10 см и 15*15 см (это базовый экземпляр), а также 20*20 см.

Основная аппаратура

Для испытательных мероприятий используется разрывная машина и дополнительные приборы, которые указаны в ГОСТах в пункте 10 часть 2.
Алгоритм проведения испытаний
Выбранный образец крепится таким образом: ось образца должна проходить в центре каждого из захватов. Нагрузка подается постоянно с усилием (до полного уничтожения образца), равным показателю 52 кПа/с.
Сопротивление бетона растяжению можно вычислить по определенной формуле: .ФОРМУЛЫ НЕТ
В данном случае «β» является основным коэффициентом для экземпляров на осевое растяжение, он равен единице от начального размера. Для остальных случаев значение определяется экспериментальным способом. Все остальные показатели являются идентичными тем, что представлены в формуле.
Прочность бетона на изгиб
В большинстве случаев устойчивость к изгибу будет меньше показателя на сжатие практически в десять раз (при условии, что возраст бетона составляет 28 дней). Низкое значение обусловлено наличием трещин в нижней части структуры. По этой причине все железобетонные элементы оснащаются специальной арматурой ребристой формы, которая используется при возведении фундамента.
В случае испытания бетона могут использоваться различные параметры, однако особое внимание должно уделяться прочности на изгиб. Предел данного значения напрямую зависит от нескольких параметров: размера балки и уровня нагрузки. Узнать данный показатель можно по специальным методикам, которые мы приведем ниже.
Методика испытаний бетона на изгиб
Как правило, все операции проводятся с балками, которые должны иметь стандартные значения. Это в значительной степени снизит показатель погрешности и исключит вероятность ошибок в вычислениях всех данных. Линейный элемент подвергается испытанию с помощью прикладывания некоторых усилий в третьей части пролета. Для этого надо прибегнуть к использованию специализированного гидравлического оборудования. Для чего это надо? Такая техника позволит добиться сильного показателя давления, которое способно разрушить экземпляр. Это значение и станет определяющим показателем прочности конструкции на изгиб.
Стоит иметь в виду, что данная величина всегда будет меньше в сравнении с вертикальным сдавливанием. Показатель прочности важен для использования дорожных плит, т.е. для тех строений, на которых давление оказывается горизонтальным (или используются дополнительные воздействия), а не вертикальным способом. На сегодняшний день существует конкретная классификация моделей бетона, соответствующего стандартам М5-М50. Шаг равен пяти единицам (это также стоит учитывать). Важно отметить, что на практике значение давления не должно превышать 6 Мпа.
Как мы указывали выше, этот показатель является низким даже для самых устойчивых типов раствора. Такое положение дел обусловлено конструктивными особенностями бетона. Самым эффективным способом улучшения показателя считается использование каркасной основы. Как правило, это арматура, части которой соединены между собой. Металлические составляющие должны иметь рифленую поверхность за счет чего в несколько раз увеличивается коэффициент сцепления. Поэтому изгиб менее подвержен механическому воздействию и не разрушается так быстро. В большинстве случаев используется металлическая основа, но допустимы и другие варианты.
Важным моментом выступает тот факт, что показатель прочности может меняться в течение всего эксплуатационного периода конструкции. Для тех, кто хочет детальнее ознакомиться с измерением данного параметра стоит изучить специализированный государственный стандарт, который называется «ГОСТ 310.4-81». Именно в нем подробно указаны все предельно допустимые параметры и технологии измерений значений изгиба и растяжения бетонных конструкций.

Подготовка к испытаниям

Для проведения всех испытаний лицо, ответственное за мероприятие, должно подготовить несколько образцов, которые выполняются в форме брусков. Размер должны быть следующие (значение указано в метрах):
0,2*0,2*0,8;
0,1*0,10*0,4;
0,15*0,15*0,6 (такой показатель является оптимальным для исследования).
В случае использования брусков других размеров к ним применяются масштабные коэффициенты, которые способны привести к эталону (вариант №3). Однако такие размеры имеют увеличенный вес, что в значительной степени добавляет сложности в проведении испытания.

Изготовление элементов

В период заполнения специальных форм бетонным раствором специалист должен провести армирование штыковым способом с помощью металлического стержня. Делается это для максимального уплотнения смеси. Формы должны полностью высохнуть. Отметим, что для окончательного схватывания требуется от 24 до 48 ч.
После затвердевания форм их необходимо раскрыть и полностью избавить от защитных элементов. Поверхность каждого элемента маркируется: указывается класс бетона, дата формирования, использования специальные примеси и прочие характеристики.

Хранение форм

После затвердения все элементы укладываются в лабораторный шкаф, где они должны пролежать 28 дней в абсолютно нормальных условиях. Это значит, что температура воздуха не должна превышать 20 градусов по Цельсию, а влажность 90%. В процессе хранения каждую форму поливают один раз в сутки (можно укладывать рядом увлажнённые опилки).

Испытания деталей

По истечении двадцати восьми дней лаборант достает бетонные формы и готовит их к определению прочности бетона на изгиб или растяжение. Для таких целей используется гидравлический пресс. На часть, расположенную внизу, устанавливается оборудование с двумя специальными опорами в форме ½ валиков с расстоянием между ними в 30 см. Сверху также должны присутствовать 2 опоры, установленные в центре элемента. На нижних опорах монтируется экспериментальный образец.
Затем на бетон подается нагрузка, которая распределяется равномерно, в центре давление обеспечивается за счет верхних валиков. На этапе разламывания образца пресс должен остановиться, а специалист фиксирует значение нагрузки в своем предельном максимуме. По формуле, приведённой выше, рассчитывается показатель прочности конструкции (обязательно учитывается конкретный вес, размер и выявленное в ходе испытание значение экземпляра). В качестве окончательного результата используется средний показатель 3-х вариантов формы. Все данные вносятся и протоколируются в специальном журнале.

Заключение

В данном материале мы рассмотрели все особенности и нюансы испытания бетона на растяжение и изгиб. Результаты, полученные в ходе исследований, являются абсолютно верными. Все представленные формулы можно смело использовать в своих экспериментах.

Ссылка на статью https://burosi.ru/ispitanie-betona-na-izgib-i-rastyajenie

Строительная лаборатория ООО “Бюро “Строительные исследования” занимается испытаниями конструкций и материалов в Санкт-Петербурге и Москве

Основная специализация лаборатории:

Бесплатно вызвать лаборанта на объект или задать вопрос эксперту можно:

1. Заполнив форму на нашем сайте https://burosi.ru/

2. По телефонам:

+7(812)386-11-75 — главный офис в Санкт-Петербурге

+7(965)006-94-59 (WhatsApp, Telegramm) — отдел по работе с клиентами Санкт-Петербург и Москва

3. Написать нам на почту

4. А также в комментариях к публикации.

Подписывайтесь на наши социальные сети и YouTube канал, там много интересной информации и лайфхаков.

Источник

Изгиб балки при действии продольных и поперечных сил.

На практике очень часто встречаются случаи совместной работы стержня на изгиб и на растяжение или сжатие. Подобного рода деформация может вызываться или совместным действием на балку продольных и поперечных сил, или только одними продольными силами.

Первый случай изображен на Рис.1. На балку АВ действуют равномерно распределенная нагрузка q и продольные сжимающие силы Р.

Рис.1. Совместное действие изгиба и сжатия.

Предположим, что прогибами балки по сравнению с размерами поперечного сечения можно пренебречь; тогда с достаточной для практики степенью точности можно считать, что и после деформации силы Р будут вызывать лишь осевое сжатие балки.

Применяя способ сложения действия сил, мы можем найти нормальное напряжение в любой точке каждого поперечного сечения балки как алгебраическую сумму напряжений, вызванных силами Р и нагрузкой q.

Сжимающие напряжения от сил Р равномерно распределены по площади F поперечного сечения и одинаковы для всех сечений:

нормальные напряжения от изгиба в вертикальной плоскости в сечении с абсциссой х, которая отсчитана, скажем, от левого конца балки, выражаются формулой

Таким образом, полное напряжение в точке с координатой z (считая от нейтральной оси) для этого сечения равно

На Рис.2 изображены эпюры распределения напряжений в рассматриваемом сечении от сил Р, нагрузки q и суммарная эпюра.

Наибольшее напряжение в этом сечении будет в верхних волокнах, где оба вида деформации вызывают сжатие; в нижних волокнах может быть или сжатие или растяжение в зависимости от числовых величин напряжений и . Для составления условия прочности найдем наибольшее нормальное напряжение.

Рис.2. Сложение напряжений сжатия и изгиба

Так как напряжения от сил Р во всех сечениях одинаковы и равномерно распределены, то опасными будут волокна, наиболее напряженные от изгиба. Такими являются крайние волокна в сечении с наибольшим изгибающим моментом; для них

Таким образом, напряжения в крайних волокнах 1 и 2 среднего сечения балки выражаются формулой

и расчетное напряжение будет равно

Если бы силы Р были растягивающими, то знак первого слагаемого изменился бы, опасными были бы нижние волокна балки.

Обозначая буквой N сжимающую или растягивающую силу, можем написать общую формулу для проверки прочности:

(27.1)

Описанный ход расчета применяется и при действии на балку наклонных сил. Такую силу можно разложить на нормальную к оси, изгибающую балку, и продольную, сжимающую или растягивающую.

Внецентренное сжатие или растяжение.

Вторым практически важным случаем сложения деформаций от изгиба и от продольных сил является так называемое внецентренное сжатие или растяжение, вызываемое одними продольными силами. Этот вид деформации получается при действии на стержень двух равных и прямопротивоположных сил Р, направленных по прямой АА, параллельной оси стержня (Рис.3 а). Расстояние точки А от центра тяжести сечения ОА=е называется эксцентриситетом.

Рассмотрим сначала случай внецентренного сжатия, как имеющий большее практическое значение.

Нашей задачей явится нахождение наибольших напряжений, материале стержня и проверка прочности. Для решения этой задачи приложим в точках О по две равные и противоположные силы Р (Рис.3 б). Это не нарушит равновесия стержня в целом и не изменит напряжений в его сечениях.

Силы Р, зачеркнутые один раз, вызовут осевое сжатие, а пары сил Р, зачеркнутые дважды, вызовут чистый изгиб моментами . Расчетная схема стержня показана на Рис.3 в. Так как плоскость действия изгибающих пар ОА может не совпадать ни с одной из главных плоскостей инерции стержня, то в общем случае имеет место комбинация продольного сжатия и чистого косого изгиба.

Так как при осевом сжатии и чистом изгибе напряжения во всех сечениях одинаковы, то проверку прочности можно произвести для любого сечения, хотя бы СС (Рис.3 б, в).

Отбросим верхнюю часть стержня и оставим нижнюю (Рис.3 г). Пусть оси Оу и Oz будут главными осями инерции сечения.

Рис.3. а) расчетная схема б) преобразование нагрузок в)приведенная расчетная схема г) механизм исследования напряжений

Координаты точки А, точки пересечения линии действия сил Р с плоскостью сечения, пусть будут и . Условимся выбирать положительные направления осей Оу и Oz таким образом, чтобы точка А оказалась в первом квадранте. Тогда и будут положительны.

Для того чтобы отыскать наиболее опасную точку в выбранном сечении, найдем нормальное напряжение в любой точке В с координатами z и у. Напряжения в сечении С С будут складываться из напряжений осевого сжатия силой Р и напряжений от чистого косого изгиба парами с моментом Ре, где . Сжимающие напряжения от осевых сил Р в любой точке равны , где площадь поперечного сечения стержня; что касается косого изгиба, то заменим его действием изгибающих моментов в главных плоскостях. Изгиб в плоскости х Оу вокруг нейтральной оси Oz будет вызываться моментом и даст в точке В нормальное сжимающее напряжение

Точно так же нормальное напряжение в точке В от изгиба в главной плоскости х Oz, вызванное моментом , будет сжимающим и выразится формулой.

Суммируя напряжения от осевого сжатия и двух плоских изгибов и считая сжимающие напряжения отрицательными, получаем такую формулу для напряжения в точке В:

(1)

Эта формула годится для вычисления напряжений в любой точке любого сечения стержня, стоит только вместо у и z подставить координаты точки относительно главных осей с их знаками.

В случае внецентренного растяжения знаки всех составляющих нормального напряжения в точке В изменятся на обратные. Поэтому для того, чтобы получать правильный знак напряжений как при внецентренном сжатии, так и при внецентренном растяжении, нужно, кроме знаков координат у и z, учитывать также и знак силы Р; при растяжении перед выражением

должен стоять знак плюс, при сжатии минус.

Полученной формуле можно придать несколько иной вид; вынесем за скобку множитель ; получим:

(2)

Здесь и радиусы инерции сечения относительно главных осей (вспомним, что и ).

Для отыскания точек с наибольшими напряжениями следует так выбирать у и z, чтобы достигло наибольшей величины. Переменными в формулах (1) и (2) являются два последних слагаемых, отражающих влияние изгиба. А так как при изгибе наибольшие напряжения получаются в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси, то здесь, как и при косом изгибе, надо отыскать положение нейтральной оси.

Обозначим координаты точек этой линии через и ; так как в точках нейтральной оси нормальные напряжения равны нулю, то после подстановки в формулу (2) значений и получаем:

или

(3)

Это и будет уравнение нейтральной оси. Очевидно, мы получили уравнение прямой, не проходящей через центр тяжести сечения.

Чтобы построить эту прямую, проще всего вычислить отрезки, отсекаемые ею на осях координат. Обозначим эти отрезки и . Чтобы найти отрезок , отсекаемый на оси Оу, надо в уравнении (3) положить

;

тогда мы получаем:

(4)

подобным же образом, полагая

;

получаем:

(5)

Если величины и положительны, то отрезки и будут отрицательны, т. е. нейтральная ось будет расположена по другую сторону центра тяжести сечения, чем точка А (Рис.3 г).

Нейтральная ось делит сечение на две части сжатую и растянутую; на Рис.3 г растянутая часть сечения заштрихована. Проводя к контуру сечения касательные, параллельные нейтральной оси, получаем две точки и , в которых будут наибольшие сжимающие и растягивающие напряжения.

Измеряя координаты у и z этих точек и подставляя их значения в формулу (1), вычисляем величины наибольших напряжений в точках и :

Если материал стержня одинаково сопротивляется растяжению и сжатию, то условие прочности получает такой вид:

Для поперечных сечений с выступающими углами, у которых обе главные оси инерции являются осями симметрии (прямоугольник, двутавр и др.) и Поэтому формула упрощается, и мы имеем

Если же материал стержня неодинаково сопротивляется растяжению и сжатию, то необходимо проверить прочность стержня как в растянутой, так и в сжатой зонах.

Однако может случиться, что и для таких материалов будет достаточно одной проверки прочности. Из формул (4) и (5) видно, что положение точки А приложения силы и положение нейтральной оси связаны: чем ближе подходит точка А к центру сечения, тем меньше величины и и тем больше отрезки и . Таким образом, с приближением точки А к центру тяжести сечения нейтральная ось удаляется от него, и наоборот. Поэтому при некоторых положениях точки А нейтральная ось будет проходить вне сечения и все сечение будет работать на напряжения одного знака. Очевидно в этом случае всегда достаточно проверить прочность материала в точке .

Разберем практически.важный случай, когда к стержню прямоугольного сечения (Рис. 4) приложена внецентренно сила Р в точке А, лежащей на главной оси сечения Оу. Эксцентриситет ОА равен е, размеры сечения b и d. Применяя полученные выше формулы, имеем:

Рис.4. Расчетная схема бруса прямоугольного сечения.

Напряжение в любой точке В равно

так как

Напряжения во всех точках линии, параллельной оси Oz, одинаковы. Положение нейтральной оси определяется отрезками

Нейтральная ось параллельна оси Oz; точки с наибольшими растягивающими и сжимающими напряжениями расположены на сторонах 11 и 33.

Значения и получатся, если подставить вместо у его значения . Тогда

Дальше…

Источник