На рисунке показана диаграмма растяжения стального образца
Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.
Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).
Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.
Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.
На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]
Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца
Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.
Построение диаграммы
Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.
В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).
На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.
После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.
В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.
После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).
Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»
Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».
В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»
Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:
W=0,8Fmax∙Δlmax
По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.
Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.
Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >
Источник
В ходе опыта на растяжение был получен график зависимости удлинения от приложенной силы.
Позже были введены относительные величины, такие как напряжение и относительное удлинение. Благодаря этим величинам можно модифицировать исходный график из опыта так, что по нему сразу можно будет определить необходимые величины, безотносительно того, какую геометрию имел образец в опыте.
Однако сделать это можно двумя путями:
- Искать истинные напряжения и истинные относительные удлинения
- Для нахождения напряжений использовать только исходную площадь поперечного сечения; для нахождения относительного удлинения абсолютное удлинение делить на исходную длину недеформированного стержня
Несмотря на то, что первый способ является точным по своей сути, в инженерной практике используют упрощённый подход. Во-первых, для расчётов на прочность ищутся действующие и допускаемые напряжения и затем сравниваются. В случае применения истинной диаграммы для определения допускаемых напряжений, расчётчикам так же пришлось бы вычислять точные площади для определения истинных действующих напряжений, что является неоправданно трудоёмким процессом. Во-вторых, на интересующем линейном участке истинная и упрощённая инженерная диаграммы практически совпадают:
Выше показана диаграмма растяжения для некоторого стального образца: кривая В – истинная диаграмма, кривая A – инженерная диаграмма.
Если применить второй (упрощённый) способ к диаграммам из опыта, то характер кривых не изменится:
Всё это рассказывается потому, что в современной практике люди, делающие расчёты на прочность, при выборе допускаемых напряжений руководствуются НЕ диаграммой растяжения в целом, а лишь некоторыми характерными точками, снятыми с этой диаграммы.
Для каждого металлического материала в дальнейшем будем выделять две характерные точки на оси напряжений:
- Напряжение, выше которого образец будет иметь заметные остаточные деформации
- Напряжение, при котором образец воспринял наибольшую силу
Если взглянуть на график для стали, то можно заметить, что имеется такой участок, на котором начинает значительно расти удлинение, при этом сила практически не меняется. Материал как будто течёт. Назовём этот участок площадкой текучести, а соответствующее напряжение – пределом текучести. Явление текучести материала характерно для строительных сталей, бронзы, латуни. Обозначим это напряжение как σт:
На графике для алюминия такой площадки нет. Тем не менее введём некоторый условный предел, скажем, напряжение, при котором остаточная деформация равняется 0.002 мм/мм или 0.2%. Назовём его условным пределом текучести и обозначим как σ02. Условный предел текучести используется для титановых и алюминиевых сплавов:
Вторая характерная точка – это напряжение, при котором образец выдержал наибольшую силу. Согласно диаграмме растяжения, этому напряжению соответствует начало образования шейки в образце – локализованного уменьшения поперечного сечения. После этого предела сила начинает падать, потому образец продолжил удлиняться. Если же после этого предела растягивающая сила продолжит увеличиваться, то образец разрушится. Этот предел назовём пределом прочности или временным сопротивлением разрушению и будем обозначать σв или σпч:
Также иногда встречается и третья характерная точка – это напряжение, соответствующее окончанию начального линейного участка. Это напряжение называется пределом пропорциональности. Оно чуть меньше предела текучести и, строго говоря, пользоваться нужно именно им, а не пределом текучести. Однако для его определения нужны очень точные измерительные приборы. Потому общепринято пользоваться пределом текучести в качестве предела, выше которого будут значительные остаточные деформации.
Помимо характерных напряжений, имеется также и одна характерная деформация — это относительное удлинение при разрыве. Это отношение абсолютного удлинения образца при разрыве к исходной недеформированной длине. Эту величину чаще всего обозначают греческой буквой δ, её размерность либо мм/мм, либо в %. По этой величине можно судить о степени пластичности того или иного материала.
Примеры того, в каком виде расчётчик получает представления о механических свойствах материала:
Д16 (дюраль)
30ХГСА (легированная сталь)
Источник
При проектировании элементов конструкции и деталей машин необходимо знать механические и пластические свойства материалов. Для этого изготавливаются стандартные образцы, которые подвергаются разрушению в испытательной машине. Для испытания на растяжение рекомендуется применять цилиндрические и плоские образцы. Расчетная длина цилиндрических образцов должна быть равной ℓ0=5d0 или ℓ0=10d0. Образцы с расчетной длиной ℓ0=5d0 называются короткими, а образцы с ℓ0=10d0 – длинными. Применение коротких образцов предпочтительнее. В качестве основных применяют образцы диаметром d0=10 мм. Образцы с меньшими (иногда большими) диаметрами или некруглого поперечного сечения называются пропорциональными. Расчетная длина ℓ0 на образце отличается рисками.
Расчетную длину образца можно выразить через площадь поперечного сечения:
Таким образом, для коротких образцов:
для длинных образцов:
Эти соотношения используются для определения расчетной длины образцов прямоугольного поперечного сечения.
Соотношения между рабочей ℓ и расчетной ℓ0 длинами принимают:
для цилиндрических образцов: от ℓ = ℓ0 + 0,5d0 до ℓ = ℓ0 + 3d0;
для плоских образцов толщиной 4 мм и больше:
Основной задачей испытания на растяжение является построение диаграммы растяжения, т. е. зависимости между силой, действующей на образец и его удлинением.
Испытательная машина сообщает образцу принудительное удлинение и регистрирует силу сопротивления образца, т. е. нагрузку, соответствующую этому удлинению. Результаты опыта записываются с помощью диаграммного аппарата на бумагу в виде диаграммы растяжения в координатах F – Δℓ. Типичная для малоуглеродистой стали диаграмма растяжения образца показана на рисунке.
Данную кривую условно можно разделить на четыре участка. Прямолинейный участок ОА называется участком упругости. Здесь материал образца испытывает только упругие деформации. Зависимость между нагрузкой на образец и его деформацией подчиняется закону Гука:
Δℓ=Fℓ/ЕА
Удлинение Δℓ на участке ОА очень мало.
Участок ВК называется участком общей текучести, а отрезок ВК – площадкой текучести. Здесь происходит существенное изменение длины образца без заметного увеличения нагрузки. Наличие площадки текучести является характерным для малоуглеродистой стали.
Участок КС называется участком упрочнения. Здесь материал вновь обнаруживает способность повышать сопротивление при увеличении деформации. Область упрочнения материала на диаграмме растяжения простирается до точки С, ордината которой равна наибольшей нагрузке на образец Fmax.
Начиная с точки С резко меняется характер деформации образца. При возрастании нагрузки на образец от 0 до F все участки образца удлинялись одинаково – образец испытывал равномерную деформацию. По достижении максимальной нагрузки деформация образца начинает сосредотачиваться в каком-то наиболее слабом месте по его длине. В дальнейшем удлинение образца происходит с уменьшением силы (участок СД). Удлинение образца при этом носит местный характер. В этом месте образца интенсивно уменьшаются размеры поперечного сечения (образуется так называемая шейка) и увеличивается длина этого участка. Поэтому участок СД называется участком местной текучести. Точка Д на диаграмме соответствует разрушению образца.
Если испытуемый образец не доводить до разрушения, разгрузить (например, в точке Н), то в процессе разгрузки зависимость между силой Р и удлинением Δℓ изобразится прямой НМ, которая будет параллельна ОА. Длина разгруженного образца будет больше первоначальной на величину ОН. Отрезок ОМ представляет собой остаточное или пластическое удлинение. При повторном нагружении образца диаграмма растяжения принимает вид прямой НМ и далее – кривой НСД, как будто промежуточной разгрузки и не было.
Ряд пластичных материалов (легированные стали, бронзы, латуни, алюминиевые сплавы, титановые сплавы и др.) не имеют физического предела текучести. На диаграмме растяжения таких материалов , после точки В происходит быстрое возрастание пластической деформации. Уловный предел текучести Fт соответствует точке В на диаграмме растяжения, определяется как нагрузка, при которой пластическая деформация равна 0,2 %.
Чтобы дать количественную оценку механическим свойствам материала диаграмму растяжения F= f (Δℓ) (перестраивают в координатах . Для этого значения силы F делят на первоначальную площадь образца А0, т. е. = F/ А0 , а удлинение Δℓ делятся на первоначальную длину расчетной части образца ℓ0,
В результате получаем диаграмму зависимости нормального напряжений от относительной продольной деформации, которая будет характеризовать свойства материала, а не свойства конкретного образца . Эта диаграмма называется условной, так как при вычислении и не учитываются изменения длины и площади поперечного сечения образца в процессе растяжения.
Основными механическими характеристиками являются:
Предел пропорциональности: σпц = Fпц / А0
Предел текучести: σт = Fт / А0
Предел прочности: σв = Fв / А0
Характеристики пластичности:
относительное удлинение
относительное сужение
где Аш – площадь сечения образца (шейки) в самом узком месте после разрушения.
Удельная работа деформации: а = Fв Δℓ / V,
где V – объем испытуемого образца,
V = А0·ℓ0.
Напомним, что максимальные напряжения σв не могут превышать 1200 МПа у конструкционных материалов.
Диаграмма сжатия пластичных материалов
Образцы из стали закладывают в испытательную машину и подвергают сжатию.
В первой стадии нагружения стального образца материал испытывает упругие деформации. Зависимость между прикладываемой силой и деформацией на диаграмме линейная. Через некоторое время после начала испытания материал достигает состояния текучести. Стрелка силометра при этом останавливается, и на диаграмме ординаты перестают расти. Образец деформируется при постоянной нагрузке. Нагрузку, соответствующую состоянию текучести FТ материала записываем в журнал испытаний. При дальнейшем сжатии образца показания силометра вновь начинают возрастать. Образец непрерывно сжимается, поперечное сечение его увеличивается, и при отсутствии смазки по торцам образца он приобретает бочкообразную форму. Это объясняется тем, что между опорными плитами и торцами образца действует сила трения, которая не дает возможности частям образца, примыкающим к опорным плитам, двигаться в поперечном направлении. Смазкой торцов образца это явление можно ослабить.
Стальной образец довести до разрушения не удается. Испытание прекращается при нагрузке примерно в два раза больше предела текучести FТ. Вид образцов до и после испытания показан на рисунке. Типичная диаграмма сжатия малоуглеродистой стали в координатах F – Δℓ показана на рис. справа.
Диаграмма растяжения и сжатия хрупких материалов
Методика испытания хрупких материалов такова, как и для испытания пластичных. Поэтому остановимся на основных отличиях в поведении хрупких материалов. На рисунке показана диаграмма сжатия (кривая 1) и растяжения (кривая 2).
У хрупких материалов всегда отсутствует площадка текучести, хотя многие материалы обладают определенными пластическими свойствами. Для этих материалов за опасное состояние принимается предел прочности. Следует всегда помнить, что предел прочности у хрупких материалов во много раз больше при сжатии. У чугуна эта величина достигает 3-4 раза. Что касается строительных материалов, то эта разница может достигать десятикратного размера.
Источник
Задача 2.2.1: При испытании на растяжение нормального образца (диаметр d0 =10мм, длина расчетной части до разрыва l0 =100мм) относительное остаточное удлинение составило d=25%. Длина расчетной части образца после разрыва составляет…
Варианты ответов:
1) 50 мм; 2) 25 мм; 3) 100,25 мм; 4) 125 мм.
Решение:
1), 2), 3) Ответ неверный! Незнание формулы для определения «относительного остаточного удлинения». Относительное остаточное удлинение при разрыве равно . Отсюда находим искомую длину расчетной части .
4) Ответ верный. Относительное остаточное удлинение при разрыве равно . Отсюда находим искомую длину расчетной части .
Задача 2.2.2: Образец из хрупкого материала испытали на сжатие. Вид образца после испытания (сплошная линия) изображен на рисунке…
Варианты ответов:
1) 2) 3) 4)
Решение:
1), 2), 4) Ответ неверный! Образцы из хрупких материалов (чугун, бетон, камень, кирпич и т.п.) разрушаются при сжатии с образованием трещин по наклонным или продольным плоскостям. Образцы из пластичных материалов при сжатии не разрушаются. Они сплющиваются, приобретая бочкообразную форму.
3) Ответ верный. Хрупкие материалы (чугун, бетон, камень, кирпич и т.п.) разрушаются при сжатии с образованием трещин по наклонным или продольным плоскостям.
Задача 2.2.3: Для образца из некоторого материала получили диаграмму растяжения и определили все основные механические характеристики. Деталь из этого материала будет работать при статической нагрузке как на растяжение, так и на сжатие. В этом случае…
Варианты ответов:
1) необходимо провести испытания на сдвиг и сжатие;
2) необходимо провести испытания на сжатие;
3) необходимо провести испытания на кручение;
4) дополнительные испытания не требуются.
Решение:
1), 2), 3) Ответ неверный! По виду диаграммы можно сказать, что материал является пластичным. Пластичные материалы одинаково работают как на растяжение, так и на сжатие вплоть до предела текучести, поэтому никаких дополнительных испытаний проводить не требуется.
4) Ответ неверный! Согласно диаграмме материал является пластичным. Пластичные материалы одинаково работают как на растяжение, так и на сжатие вплоть до предела текучести, поэтому никаких дополнительных испытаний проводить не требуется.
Задача 2.2.4: Диаграммой растяжения образца является диаграмма…
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)
Решение:
1) Ответ верный. Диаграмма растяжения – это график, автоматически вычерчиваемый испытательной машиной, на котором по оси абсцисс откладывается удлинение образца, а по оси ординат – сила.
2) Ответ неверный! На рисунке изображен график изменения напряжений во времени. Диаграмма растяжения – это график, автоматически вычерчиваемый испытательной машиной, на котором по оси абсцисс откладывается удлинение образца, а по оси ординат – сила.
3) Ответ неверный! На рисунке приведена диаграмма зависимости напряжений от деформаций при растяжении для конструкционной стали. Диаграмма растяжения – это график, автоматически вычерчиваемый испытательной машиной, на котором по оси абсцисс откладывается удлинение образца, а по оси ординат – сила.
4) Ответ неверный! На рисунке изображена амплитудно-частотная характеристика вынужденных колебаний без сопротивления. Диаграмма растяжения – это график, автоматически вычерчиваемый испытательной машиной, на котором по оси абсцисс откладывается удлинение образца, а по оси ординат – сила.
Задача 2.2.5: Материал является хрупким, если образец из него …
Варианты ответов:
1) разрушается при достаточно небольшой нагрузке;
2) разрушается только при достаточно большой нагрузке;
3) разрушается при очень малых остаточных деформациях (от 0,1 до 5%);
4) разрушается при больших остаточных деформациях (свыше 5%).
Решение:
1), 2), 4) Ответ неверный! Необходимо вспомнить определение терминов «пластичность» и «хрупкость». Прочность – способность материала не поддаваться разрушению под действием внешних нагрузок. Пластичность – способность материала получать большие остаточные деформации без разрушения. Хрупкий материал разрушается при сравнительно малых деформациях. В зависимости от величины относительного остаточного удлинения при разрыве d различают хрупкие и пластичные материалы.
3) Ответ верный. Материал является хрупким, если образец из него разрушается при очень малых остаточных деформациях. Хрупкие материалы (чугун, бетон, камень, кирпич и т.п.) разрушаются при сравнительно малых деформациях. В зависимости от величины относительного остаточного удлинения при разрыве d различают хрупкие и пластичные материалы.
Задача 2.2.6: Стальной образец, предназначенный для испытания на растяжение при статическом нагружении, имеет вид …
1) ; 2)
3) ; 4) .
Решение:
1) Ответ неверный! Образцы такой формы используются для испытаний металлов на сжатие при статическом нагружении.
2) Ответ верный.
На рисунке показан вид стального образца, предназначенного для испытания на растяжение при статическом нагружении. , – длина и диаметр рабочей части образца. Утолщения по концам служат для помещения их в захваты испытательной машины. Для испытания листовых материалов изготавливаются плоские образцы.
3) Ответ неверный! Образцы такой формы используются для испытаний металлов на ударную вязкость.
4) Ответ неверный! Образцы кубической формы используются для испытаний на сжатие бетона при статическом нагружении.
Источник