Модуль упругости при растяжении резины

Как известно, в сопротивлении материалов рассматриваются четыре основных типа деформации:

а) растяжение или сжатие,

б) сдвиг,

в) изгиб,

г) кручение.

Эти четыре вида так называемых простых деформаций охватывают все случаи изменений размеров и формы элементов машин и конструкций, которые они претерпевают под действием внешних сил. Однако разные материалы по-разному оказывают сопротивление тому или иному виду деформации, по-разному изменяют свою форму под влиянием приложенных нагрузок.

Более или менее одинаковую сопротивляемость всем основным видам деформации оказывают детали, изготовленные из стали. Детали из чугуна хорошо сопротивляются деформации сжатия, но слабо выдерживают кручение и срез и очень плохо сопротивляются изгибу. В противоположность этому элементы конструкций и детали из дерева хорошо работают на изгиб, но плохо воспринимают деформацию сжатия и т. д.

Резина как конструкционный материал применяется для изготовления деталей машин, работающих главным образом на деформацию сжатия и сдвига. Резина хорошо воспринимает и другие виды деформаций, проявляя при этом весьма ценные конструкционные свойства. Так, для деформации растяжения резины характерны большие удлинения, достигающие 500% и более. Однако трудности прочного и надежного соединения резиновых элементов, работающих на растяжение с другими деталями машин, очень ограничивают их применение.

При работе на изгиб резиновые детали отличаются высокой эластичностью и практически не могут нести или передавать нагрузку. Аналогичные причины ограничивают применение резиновых деталей, работающих на кручение. Резина практически не может сопротивляться срезу. Во всех перечисленных случаях ограниченного применения резины детали из нее предназначаются не для восприятия и передачи силовых нагрузок,— они выполняют роль эластичных кинематических связей.

Деформируемость резины под действием приложенных нагрузок и ее механические свойства характеризуются определенными законами и аналитическими зависимостями, знание которых необходимо для правильного применения резины в качестве конструкционного материала деталей машин.

Модуль упругости и модуль сдвига. Одним из основных параметров, лежащих в основе как статических, так и динамических расчетов резиновых деталей, является модуль упругости. В отличие от таких конструкционных материалов, как сталь, цветные металлы, дерево и т. д., для которых модуль упругости почти не изменяется, для резины модуль упругости не является постоянной величиной. Так, при растяжении !00% среднее значение модуля упругости различных резин изменяется в 10—15 раз и обычно лежит в пределах 0,5—7,5 Мн/м2.

Функциональная зависимость между напряжением в материале а и его относительной деформацией е, выражаемая законом Гука> предполагает линейную зависимость а. Однако для целого ряда материалов, в том числе и для многих металлов, вообще не существует линейной зависимости между напряжением и деформацией.

В тех же случаях, когда такая зависимость имеет место, как, например, у стали, границы применения закона Гука находятся значительно ниже предельной деформации, соответствующей разрушению материала. Практическое применение закона Гука ограничивается поэтому наперед заданным пределом пропорциональности, имеющим собственное значение для того или иного материала и очерчивающим границы зависимости а(е), в пределах которых она с известным допущением может считаться линейной.

Как известно, для стали предел применимости закона Гука ограничивается участком оа диаграммы растяжения. При этом напряжение, при котором происходит разрушение материала, лишь незначительно превосходит напряжение, соответствующее пределу пропорциональности. Необходимо обратить внимание также и на то, что величина относительной деформации е, в пределах которой сохраняется линейность зависимости а(е), мала и, как правило, не превышает е = 0,05.
Анализируя диаграмму растяжения резины , можно заметить ряд характерных особенностей, отличающих ее от аналогичной диаграммы для стали. В начальный момент деформации имеет место некоторая выпуклость кривой а(е) в сторону оси напряжений. При относительном удлинении е = 0,5 – 1,0 кривая переходит в прямолинейный участок, переходящий постепенно в кривую, обращенную выпуклостью в сторону оси удлинений. Размеры каждого из названных участков, равно как и весь характер кривой а(е) в значительной степени определяются составом резиновой смеси, режимом вулканизации, условиями проведения эксперимента и другими факторами.

Таким образом, резина как конструкционный материал является типичным представителем той группы материалов, на которые распространяются указанные выше несоответствия закону Гука. Объясняется это высокоэластическим характером деформации резины, параллельным сосуществованием у резины упругих и пластических свойств, а также тем, что область пластических деформаций не отделена у резины так резко от области упругих деформаций, как это имеет место у металлов.

Из изложенного следует, что резину как материал, не отвечающий известному положению Гука, нельзя охарактеризовать одним постоянным значением продольного модуля упругосгч рассчитываемым по напряжению а. Вследствие нелинейной зависимости между напряжением и относительной деформацией е модуль упругости резины можно определить лишь в дифференциальной форме.

Применяемый иногда в практике местный модуль, определяемый как частное от деления напряжения на относительное удлинение, не дает оценки резины как материала, так как он лишь характеризует ее на каждой отдельной стадии деформации. Точно так же несостоятельна применяемая в лабораторной практике оценка свойств резины по напряжению, отвечающему растяжению на 100, 300 и 500% против начальной длины образца. Эти модули не являются константами материала, а представляют собой лишь ординаты некоторых промежуточных точек кривой а(е). Их применение может быть оправдано лишь в качестве сравнительных параметров резин различных марок.

Ярко выраженные релаксационные свойства резины делают необходимым при описании ее механических свойств пользоваться характеристиками двух типов: равновесными, имеющими место при установившемся, стационарном состоянии, и кинетическими, относящимися к действию релаксационных процессов.

При равновесных режимах за время деформирования резины в ней успевают пройти основные релаксационные явления. Кинетические режимы деформирования, в свою очередь, могут быть равновременными и равноскоростными.

Если независимо от величины деформации время действия силы одинаково, то режим называют равновременным. Такой режим встречается в работе прокладок, уплотнений и аналогичных деталей. Если постоянной остается скорость деформации, то режим называют равноскоростным. Равпоскоростной режим широко применяется в стандартных испытаниях резины и в исследовательской работе.

Под молекулярная цепь понимается отрезок цепной макромолекулы между двумя соседними узлами пространственной сетки. Концы макромолекул в пространственной сетке и разорванные цепи, как не участвующие в создании напряжения в резине, не входят в число N.

Вследствие того ‘что равновесный модуль пропорционален фактору N , т. е. является простой функцией плотности трехмерной сетки вулканизата, он имеет большое теоретическое и практическое значение и может быть использован для изучения процессов старения резины, исследования структурных изменений и т. д. Равновесный модуль, как показали исследования, имеет одно и то же значение как для растяжения, так и для сжатия.

Понятие о величине £оо, введенное Куном, Марком и Гутом, в дальнейшем было развито Г. М. Бартеневым, показавшим, что пропорциональность между истинным напряжением и деформацией в ненаполненной резине из некристаллизирующегося каучука соблюдается до 200—300% растяжения.
Как показано Г. М. Бартеневым и другими исследователями, кривая релаксации напряжения в резине состоит из двух участков (рис. 9): нелинейного, соответствующего релаксации молекулярных цепей, и линейного или приближенно линейного, соответствующего процессам деструкции узлов и цепей пространственной сетки вулканизата. Скорость релаксации растет с температурой, и поэтому равновесное состояние достигаетсяРавновесный режим имеет большое теоретическое и методическое значение, а равновесный модуль упругости является основной характеристикой резины как материала.

Как показано Г. М. Бартеневым и другими исследователями, кривая релаксации напряжения в резине состоит из двух участков: нелинейного, соответствующего релаксации молекулярных цепей, и линейного или приближенно линейного, соответствующего процессам деструкции узлов и цепей пространственной сетки вулканизата. Скорость релаксации растет с температурой, и поэтому равновесное состояние достигается скорее при повышенных, чем при умеренных температурах. Однако повышение температуры ускоряет также химические процессы в резине, чего следует избегать. Таким образом, ускорение релаксации за счет повышения температуры ограничивается степенью химической устойчивости резины. В большинстве случаев для достижения равновесия следует пользоваться температурами, не превышающими 70° С.

В соответствии с указанным влиянием температуры на процесс релаксации наклон линейного участка кривой релаксации тем меньше, чем ниже температура и чем лучше защищена резина от действия кислорода и других агентов, вызывающих деструктивные процессы. В случае малой скорости этих
процессов (при температурах ниже 70° С) деструкция цепей и узлов в резине происходит крайне медленно и линейный участок кривой релаксации практически располагается параллельно оси времени.

Напряжение а, отнесенное к исходной структуре образца, испытываемого на релаксацию, определяется путем экстраполяции линейной зависимости на ось напряжений и называется истинно равновесным, если линейный участок параллелен оси времени и условно равновесным, если линейный участок наклонен к оси времени. По определяемым таким образом равновесным напряжениям рассчитываются соответствующие равновесные модули: истинно равновесный и условно равновесный. Время, необходимое для выхода на линейный участок кривой релаксации, зависит только от температуры, а наклон линейного участка — от температуры, влияния окружающей среды, наличия в резиновой смеси противостарителей и других факторов.

Резюмируя изложенное, можно сказать, что равновесная деформация и равновесный модуль являются важнейшими инвариантными показателями резины как материала, отличающимися большой чувствительностью к изменениям структуры высокопо-лимера. Равновесная деформация является частным случаем статической, соответствующей полной релаксации молекулярных цепей и структуры наполнителя в случае наполненных резин.

Непосредственно как параметр, характеризующий деформацию резины, равновесный модуль может использоваться, естественно, лишь тогда, когда скорость деформации не превосходит или близка к скорости протекания релаксационных процессов. С увеличением скорости деформирования резины фактический модуль упругости возрастает в сравнении с равновесным и имеет вполне определенное значение, соответствующее каждой заданной скорости деформации.

Поэтому, строго говоря, все деформации резины, происходящие со скоростью, превышающей скорость релаксационных процессов, должны быть отнесены к динамическим. Понятие же статической деформации полностью применимо только к тем случаям, когда скорость деформации не превышает скорости релаксационных процессов. Однако на практике величиной модуля упругости, полученного при скорости деформации, соответствующей скорости релаксации, не пользуются, ввиду того что для получения этих модулей требуются длительные испытания. Зачастую в литературе модули упругости, получаемые при скоростях деформации ‘порядка 0,0002 м/сек, полагают статическими, хотя указанная скорость значительно превышает скорость релаксации. Допустимость этого может быть оправдана тем, что различие между равновесным модулем и модулем, полученным при этой скорости, невелико.

Учитывая, что в практических условиях работа многих резиновых деталей присходит при скоростях деформации, значительно превосходящих скорости релаксационных процессов, большое значение имеет установление зависимости, согласно которой динамический модуль упругости резины Ед, соответствующий заданной скорости деформации, определялся бы как произведение некоторого статического (или равновесного) модуля Ес и параметра учитывающего влияние скорости деформации на модуль упругости данного типа резины. Параметра в общем случае должен представлять собой сложную зависимость, учитывающую режим деформации, вид каучука и ингредиентов резиновой смеси, режим вулканизации и другие факторы, трудно поддающиеся теоретическому анализу. Поэтому наиболее прямым и достоверным путем его установления является эксперимент.

Вместе с тем до настоящего времени практически отсутствуют данные о параметре k, позволяющие с достаточной для практики точностью определять динамический модуль упругости. В литературе приводятся лишь отдельные результаты его экспериментального определения, относящиеся к одной или двум скоростям деформации некоторых марок резин.

Существенным недостатком имеющихся в литературе сведений об отношении динамического модуля к статическому является отсутствие полных данных о величине скорости деформаций, при которых определялась величина динамического модуля.