Модуль прочности при растяжении

Модуль прочности при растяжении thumbnail

Определение прочности материала при растяжении проводится по ГОСТ 11262, а определение модуля упругости – по ГОСТ 9550-81.

Образцы для испытаний термопластов и армированных пластиков должны соответствовать типу и размерам, указанным на рисунке и в таблице.

Рисунок 1: Образцы для испытаний материалов на растяжение (Числовые значения параметров приведены в таблице 1)

Образец типа 1 применяют для испытаний пластмасс с высоким относительным удлинением при разрыве (полиэтилен, пластифицированный поливинилхлорид), образец типа 2 – для испытаний большинства материалов (термореактивные, термопластичные и слоистые пластики), образец типа 3 в форме полоски – для испытаний стеклопластиков.

Таблица 1

Размеры образцов, ммОбразец типа
123
Общая длина l1, не менее115150250
Расстояние между метками, определяющими положение кромок зажимов на образце, l280±5115±5170±5
Длина рабочей части l333±160±1
Расчетная длина l25±150±150±1
Ширина головки b125±0,520±0,525±0,5
Ширина рабочей части b26±0,410±0,5
Толщина h2±0,2(от 1 до 3)4±0,4(от 1 до 10)2±0,2(от 1 до 6)

Диаграмму растяжения строят при нагружении образца до разрушения. Скорость нагружения – 2,0±0,4 мм/мин. По удлинению в момент разрушения Dl определяют относительно удлинение при разрыве e.

По максимальному значению нагрузки Fpвычисляют предел прочности при растяжении.

Удлинение измеряют прибором с погрешностью не более 2% в диапазоне 0,1–0,5 мм. База преобразователя перемещения L, устанавливаемого на образец, не менее 20 мм.

По диаграмме деформирования определяют значения нагрузок F1 и F2 и удлинение Dl1 и Dl2, соответствующих относительному удлинению 0,1% и 0,3% и рассчитывают модуль упругости при растяжении.

При невозможности записи диаграммы деформирования модуль упругости определяют при циклическом нагружении образца (до получения стабильных приращений) в диапазоне усилий F1 = (0,05–0,1)×Fр до F2 = 0,2×Fр. При значениях нагрузки F1 и F2 определяют приращение Dl на базе L.

 Испытания полимерных материалов на растяжение:  экспериментальная часть

 Испытания на растяжение полимерных материалов проводят при температуре 23±2°С в соответствии с ГОСТ 11262–80 и ГОСТ 9550–81.

Перед испытанием замеряют ширину и толщину образцов в рабочей части с точностью до 0,01 мм не менее чем в трех местах и вычисляют площадь поперечного сечения. В расчет принимают наименьшую площадь поперечного сечения.

Перед испытанием на образец наносят необходимые метки (без повреждения образцов), ограничивающие его базу и положение кромок захватов (таблица).

Образцы закрепляют в зажимы испытательной машины по меткам, определяющим положение кромок зажимов, таким образом, чтобы продольные оси зажимов и ось образца совпадали между собой и с направлением движения подвижного зажима. Зажимы затягивают равномерно, чтобы не было проскальзывания образца в процессе испытания, но при этом не происходило его разрушение в месте закрепления. Далее настраивают прибор для замера деформаций.

Затем образец нагружают возрастающей нагрузкой, величину которой фиксируют по шкале динамометра. Скорость нагружения составляет 25 мм/мин при определении прочности и относительного остаточного удлинения. В момент разрушения фиксируют наибольшее усилие и определяют прочность при растяжении по формулеформуладля расчета прочности при растяжении

где Fp – нагрузка, при которой образец разрушился, Н; S = b×h – начальное поперечное сечение образца, мм2; b, h – ширина и толщина образца соответственно, мм.

Образцы, разрушившиеся за пределами рабочей части, за результат не принимают.

По удлинению в момент разрушения Dl определяют относительное удлинение при разрыве e:

формула для расчета относительного удлинения при разрывегде Dl – изменение расчетной длины образца в момент разрыва, мм; l – расчетная длина, мм.

Модуль упругости определяют по формуле

формула для расчета модуля упругости при растяжениигде F1, F2 – значения нагрузок, соответствующих относительному удлинению 0,1% и 0,3%, Н; Dl1, Dl2 – удлинение при нагрузках F1, F2 соответственно, мм.

За результат измерения прочности, относительного удлинения и модуля упругости принимают среднее арифметическое значение для всех образцов.

Результаты испытаний заносят в протокол.

 Образцы протоколов испытаний на растяжение

ПРОТОКОЛ № ____ от _____________

Испытания на растяжение по ГОСТ 11262–80

  1. ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ МАШИНА (тип, номер, год выпуска, шкала)
  2. АППАРАТУРА: (измеритель удлинения, тип и основные характеристики)
  3. МАТЕРИАЛ: (тип, марка или состав связующего, ГОСТ, дата изготовления)
  4. ОБРАЗЦЫ: (тип, размеры, количество, метод изготовления)
  5. УСЛОВИЯ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ: температура 20 °С, относительная влажность 50% в течение 24 ч.
  6. УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЯ: (температура, влажность, скорость нагружения)
  7. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ:
№ п/п l0, ммРазмеры образцов, ммS0, мм2 F, Нsр, МПа 
 h b
1      
      
Среднее арифметическое значение, МПа 
Среднее квадратическое отклонение 
Коэффициент вариации, % 

Испытания провел:

ПРОТОКОЛ № ____ от _____________

Определения модуля упругости при растяжении по ГОСТ 9550–81

  1. ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ МАШИНА (тип, номер, год выпуска, шкала)
  2. АППАРАТУРА: (измеритель удлинения, тип и основные характеристики)
  3. МАТЕРИАЛ: (тип, марка или состав связующего, ГОСТ, дата изготовления)
  4. ОБРАЗЦЫ: (тип, размеры, база, количество, метод изготовления)
  5. УСЛОВИЯ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ: температура 20 °С, относительная влажность 50 % в течение 24 часов.
  6. УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЯ: (температура, влажность, скорость нагружения)
  7. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ:
№ п/п l0, ммРазмеры образцов, ммS0, мм2Нагрузка, НУдлинение, мм Ер, ГПа
hb F1 F2 l1 l2
1         
         
Среднее арифметическое значение 
Среднее квадратическое отклонение 
Коэффициент вариации, % 

Испытания провел:

 Читайте также: Механические свойства полимеров

Список литературы:
Пластмассы. Метод определения модуля упругости при растяжении, сжатии и изгибе: ГОСТ 9550–81. – Взамен ГОСТ 9550–71; введ. 01.07.1982. – М.: ИПК Изд-во стандартов, 2004. – 8 с.
Пластмассы. Метод испытания на растяжение: ГОСТ 11262–80. – Взамен ГОСТ 11262–76; введ. 01.12.1980. – М.: Изд-во стандартов, 1986.– 16 с.
Пластмассы. Методы механических испытаний. Общие требования: ГОСТ 14359–69. – Введен 01.01.1970. – М.: Изд-во стандартов, 1979.– 21 с.
 Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания плоских образцов на растяжение при нормальной, повышенной и пониженной температурах: ГОСТ 25.601–80. – Введен 01.07.81. – М.: Изд-во стандартов, 1980.– 16 с.
Автор: Кордикова Е.И., кандидат технических наук, доцент кафедры механики материалов и конструкций БГТУ
Источник: Композиционные материалы: Лабораторный практикум, 2007 год
Дата в источнике: 2007 год

Источник

Предел прочности при растяжении

Предел прочности при растяжении (Tensile Strength at Yield) — одна из наиболее важных характеристик термопластов, это сопротивление, которое материал оказывает на напряжение растяжения. Оно определяется как наименьшее напряжение растяжения (сила, деленная на единицу площади поперечного разреза), требуемое, чтобы начать растягивать предмет.

Читайте также:  Таблетки найз при растяжении

Измеренное усилие делится на площадь поперечного сечения образца, получаемая величина, измеряемая в Н/мм² (а также в мегапаскалях МПа или гигапаскалях ГПа) и называется пределом прочности при растяжении.

Определение данного параметра проводят по международной методике ISO 527-1 (Пластики: определение параметров упругости) на т.н. разрывных машинах.

Вложение 305 Величина данного параметра определяет стойкость материала к статическим напряжениям, т.е. его прочность под постоянной растягивающей нагрузкой. В частности подобные напряжения испытывают конструкционные материалы для емкостного оборудования – одной из основных сфер применения инженерных термопластов.

Значение данного параметра для различных термопластов – см. здесь.

Помимо прочности при растяжении, для конструкционных материалов могут измеряться также прочности на сжатие, скручивание и т.д., однако для инженерных термопластов измерение данных параметров, как правило, не имеет практического смысла.

Предел прочности при разрыве

Данные показатель называют также разрывным усилием (Tensile Strength at Break, Breaking Strength) и он также характеризует сопротивление, которое материал оказывает на напряжение растяжения. Оно определяется как наименьшее напряжение растяжения (сила, деленная на единицу площади поперечного разреза), требуемое, чтобы разрушить предмет.

Измеренное усилие делится на площадь поперечного сечения образца, получаемая величина, измеряемая в Н/мм² (а также в мегапаскалях МПа или гигапаскалях ГПа) и называется пределом прочности при разрыве.

Определение данного параметра проводят по международной методике ISO 527-1 на т.н. разрывных машинах в рамках единого теста с определением предела прочности при растяжении.

Значение данного параметра для различных термопластов – см. здесь.

Относительное удлинение при разрыве

Относительное удлинение (Elongation at Break) характеризует величину деформаций материала при растяжении. Данный показатель измеряется как отношение величины деформации образца к его первоначальной длине и измеряется в %.

Определение данного параметра проводят по международной методике ISO 527-1 на т.н. разрывных машинах в ходе тестов по определению пределов прочности при растяжении и разрыве.

Значение данного параметра для различных термопластов – см. здесь.

При сопоставлении этих показателей можно заметить что материалы с высокой прочностью к растяжениям и разрывам, как правило, имеют низкие показатели относительного удлинения и наоборот. Это позволяет делить термопласты на «прочные», которые выдерживают высокие механические нагрузки, но быстро ломаются при наступлении деформаций; и эластичные, которые не так прочны, однако способны сохранять свои прочностные свойства при деформациях.

Модуль упругости при растяжении

Модуль упругости при растяжении (Modulus of elasticity at tension, E-modulus) определяют как отношение приращения механического напряжения к соответствующему приращению относительного удлинения. Данный параметр характеризует сопротивление материала растяжению и измеряется в Н/мм².

Помимо модуля упругости при растяжении, могут также измеряться модули упругости при сжатии и сгибе, однако для инженерных термопластов именно первый показатель наиболее важен и имеет практическое применение, в частности, при статическом расчете безнапорных сварных емкостей из термопластов по методике DVS-2205.

Испытания проводятся по методике ISO 527-1 на том же оборудовании что и предел прочности при растяжении/разрыве. В отечественной практике также используется ГОСТ 9550-81 (Пластики. Метод определения модуля упругости при растяжении, сжатии и изгибе.)

Значение данного параметра для различных термопластов – см. здесь.

Источник

Все твердые тела, как кристаллические, так и аморфные, имеют свойство изменять свою форму под воздействие приложенной к ним силы. Другими словами, они подвергаются деформации. Если тело возвращается к исходным размерам и форме после того, как внешнее усилие прекращает свое воздействие, то его называют упругим, а его деформацию считают упругой. Для любого тела существует предел приложенного усилия, после которого деформация перестает быть упругой, тело не возвращается в исходную форму и к исходным размерам, а остается в деформированном состоянии или разрушается. Теория упругих деформаций тел была создана в конце 17 века британским ученым Р. Гуком и развита в трудах его соотечественника Томаса Юнга. В их честь Гука и Юнга были названы соответственно закон и коэффициент, определяющий степень упругости тел. Он активно применяется в инженерном деле в ходе расчетов прочности конструкций и изделий.

Модуль Юнга

Основные сведения

Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м2 или в Па.

Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (1012Па)

Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.

Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.

График теста на растяжение

E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.

E=α/ε

Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.

Физический смысл модуля Юнга

Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.

Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.

Виды деформации

Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.

В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня  и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:

Δl = α * (lF) / S

Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:

1/α = E

Относительная деформация:

ε = (Δl) / l = α * (F/S)

Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:

ε=α σ

Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:

σ = ε/α = E ε

Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.

В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.

Читайте также:  Что делать при растяжении мышц руки в локтевом суставе

Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l

Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.

Значения модуля юнга для некоторых материалов

В таблице показаны значения E ряда распространенных веществ.

Материалмодуль Юнга E, ГПа
Алюминий70
Бронза75-125
Вольфрам350
Графен1000
Латунь95
Лёд3
Медь110
Свинец18
Серебро80
Серый чугун110
Сталь200/210
Стекло70

Модуль продольной упругости стали вдвое больше модуля Юнга меди или чугуна. Модуль Юнга широко применяется в формулах прочностных расчетов элементов конструкций и изделий в целом.

Предел прочности материала

Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.

Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.

Инструмент для определения предела прочности

Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.

Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении

Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.

Испытание на растяжение

Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.

Значения σраст в МПа:

Материалы σраст 
Бор57000,083
Графит23900,023
Сапфир14950,030
Стальная проволока4150,01
Стекловолокно3500,034
Конструкционная сталь600,003
Нейлон480,0025

Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия. С их использованием также проводятся прочностные расчеты. Так, например, тросы, используемые для подъемно- транспортных работ, должны иметь десятикратный запас по прочности. Периодически их проверяют, подвешивая груз в десять раз больше, чем паспортная грузоподъемность троса.

Запасы прочности, закладываемые в ответственные конструкции, также многократны.

Коэффициент запаса прочности

Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.

Запас прочности

Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.

Связь с другими модулями упругости

Модуль Юнга связан с модулем сдвига, определяющим способность образца к сопротивлению против деформации сдвига, следующим соотношением:

E связан также и с модулем объёмной упругости, определяющим способность образца к сопротивлению против одновременного сжатия со всех сторон.

Источник

Диаграммы напряжений

На сегодняшний день существует несколько методик испытания образцов материалов. При этом одним из самых простых и показательных являются испытания на растяжение (на разрыв), позволяющие определить предел пропорциональности, предел текучести, модуль упругости и другие важные характеристики материала. Так как важнейшей характеристикой напряженного состояния материала является деформация, то определение значения деформации при известных размерах образца и действующих на образец нагрузок позволяет установить вышеуказанные характеристики материала.

Тут может возникнуть вопрос: почему нельзя просто определить сопротивление материала? Дело в том, что абсолютно упругие материалы, разрушающиеся только после преодоления некоторого предела — сопротивления, существуют только в теории. В реальности большинство материалов обладают как упругими так и пластическими свойствами, что это за свойства, рассмотрим ниже на примере металлов.

Испытания металлов на растяжение проводятся согласно ГОСТ 1497-84. Для этого используются стандартные образцы. Методика испытаний выглядит приблизительно так: к образцу прикладывается статическая нагрузка, определяется абсолютное удлинение образца Δl, затем нагрузка увеличивается на некоторое шаговое значение и снова определяется абсолютное удлинение образца и так далее. На основании полученных данных строится график зависимости удлинений от нагрузки. Этот график называется диаграммой напряжений.

диаграмма напряжений для стали

Рисунок 318.1. Диаграмма напряжений для стального образца.

На данной диаграмме мы видим 5 характерных точек:

1. Предел пропорциональности Рп (точка А)

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела пропорциональности будут равны:

σп = Рп/Fo (318.2.1)

Предел пропорциональности ограничивает участок упругих деформаций на диаграмме. На этом участке деформации прямо пропорциональны напряжениям, что выражается законом Гука:

Рп = kΔl (318.2.2)

где k — коэффициент жесткости:

k = EF/l (318.2.3)

где l — длина образца, F — площадь сечения, Е — модуль Юнга.

Модули упругости

Главными характеристиками упругих свойств материалов являются модуль Юнга Е (модуль упругости первого рода, модуль упругости при растяжении), модуль упругости второго рода G (модуль упругости при сдвиге) и коэффициент Пуассона μ (коэффициент поперечной деформации).

Модуль Юнга Е показывает отношение нормальных напряжений к относительным деформациям в пределах пропорциональности

Модуль Юнга также определяется опытным путем при испытании стандарт­ных образцов на растяжение. Так как нормальные напряжения в материале равны силе, деленной на начальную площадь сечения:

σ = Р/Fо (318.3.1), (317.2)

а относительное удлинение ε — отношению абсолютной деформации к начальной длине

εпр = Δl/lo (318.3.2)

то модуль Юнга согласно закону Гука можно выразить так

Е = σ/εпр = Plo/FoΔl = tgα (318.3.3)

диаграммы напряжений некоторых металлов

Рисунок 318.2. Диаграммы напряжений некоторых сплавов металлов

Коэффициент Пуассона μ показывает отношение поперечных деформаций к продольным

Под воздействием нагрузок не только увеличивается длина образца, но и уменьшается площадь рассматриваемого поперечного сечения (если предположить, что объем материала в области упругих деформаций остается постоянным, то значит увеличение длины образца приводит к уменьшению площади сечения). Для образца, имеющего круглое сечение, изменение площади сечения можно выразить так:

εпоп = Δd/do (318.3.4)

Тогда коэффициент Пуассона можно выразить следующим уравнением:

μ = εпоп/εпр (318.3.5)

Модуль сдвига G показывает отношение касательных напряжений т к углу сдвига

Модуль сдвига G может быть определен опытным путем при испытании образцов на кручение.

Читайте также:  Сопротивление металла на растяжение

При угловых деформациях рассматриваемое сечение перемещается не линейно, а под некоторым углом — углом сдвига γ к начальному сечению. Так как касательные напряжения равны силе, деленной на площадь в плоскости которой действует сила:

т = Р/F (318.3.6)

а тангенс угла наклона можно выразить отношением абсолютной деформации Δl к расстоянию h от места фиксации абсолютной деформации до точки, относительно которой осуществлялся поворот:

tgγ = Δl/h (318.3.7)

то при малых значениях угла сдвига модуль сдвига можно выразить следующим уравнением:

G = т/γ = Ph/FΔl (318.3.8)

Модуль Юнга, модуль сдвига и коэффициент Пуассона связаны между собой следующим отношением:

Е = 2(1 + μ)G (318.3.9)

Значения постоянных Е, G и µ приводятся в таблице 318.1

Таблица 318.1. Ориентировочные значения упругих характеристик некоторых материалов

модули упругости различных материалов

Примечание: Модули упругости являются постоянными величинами, однако технологии изготовления различных строительных материалов меняются и более точные значения модулей упругости следует уточнять по действующим в настоящий момент нормативным документам. Модули упругости бетона зависят от класса бетона и потому здесь не приводятся.

Упругие характеристики определяются для различных материалов в пределах упругих деформаций, ограниченных на диаграмме напряжений точкой А. Между тем на диаграмме напряжений можно выделить еще несколько точек:

2. Предел упругости Ру

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела упругости будут равны:

σу = Ру/Fo (318.2.4)

Предел упругости ограничивает участок на котором появляющиеся пластические деформации находятся в пределах некоторой малой величины, нормированной техническими условиями (например 0,001%; 0,01% и т. д.). Иногда предел упругости обозначается соответственно допуску σ0.001, σ0.01 и т.д.

3. Предел текучести Рт 

σт = Рт/Fo (318.2.5)

Ограничивает участок диаграммы на котором деформация увеличивается без значительного увеличения нагрузки (состояние текучести). При этом по всему объему образца происходит частичный разрыв внутренних связей, что и проводит к значительным пластическим деформациям. Материал образца полностью не разрушается, но его начальные геометрические размеры претерпевают необратимые изменения. На отшлифованной поверхности образцов наблюдаются фигуры текучести — линии сдвигов (открытые профессором В. Д. Черновым). Для различных металлов углы наклона этих линий различны, но находятся в пределах 40-50о. При этом часть накопленной потенциальной энергии необратимо расходуется на частичный разрыв внутренних связей. При испытании на растяжение принято различать верхний и нижний пределы текучести — соответственно наибольшее и наименьшее из напряжений, при которых возрастает пластическая (остаточная) деформация при почти постоянной величине действующей нагрузки.

На диаграммах напряжений отмечен нижний предел текучести. Именно этот предел для большинства материалов принимается за нормативное сопротивление материала.

Некоторые материалы не имеют выраженной площадки текучести. Для них за условный предел текучести σ0.2 принимается напряжение, при котором остаточное удлинение образца достигает значения ε ≈0,2%.

4. Предел прочности Рмакс (временное сопротивление)

Нормальные напряжения в поперечном сечении образца при достижении предела прочности будут равны:

σв = Рмакс/Fo (318.2.6)

После преодоления верхнего предела текучести (на диаграммах напряжения не показан) материал снова начинает сопротивляться нагрузкам. При максимальном усилии Рмакс начинается полное разрушение внутренних связей материала. При этом пластические деформации концентрируются в одном месте, образуя в образце так называемую шейку.

Напряжение при максимальной нагрузке называется пределом прочности или временным сопротивлением материала.

В таблицах 318.2 — 318.5 приведены ориентировочные величины пределов прочности для некоторых материалов:

Таблица 318.2 Ориентировочные пределы прочности на сжатие (временные сопротивления) некоторых строительных материалов.

ориентировочные пределы прочности некоторых строительных материалов

Примечание: Для металлов  и сплавов значение пределов прочности следует определять согласно нормативных документов. Значение временных сопротивлений для некоторых марок стали можно посмотреть здесь.

Таблица 318.3. Ориентировочные пределы прочности (временные сопротивления) для некоторых пластмасс

ориентировочные пределы прочности для некоторых пластмасс

Таблица 318.4. Ориентировочные пределы прочности для некоторых волокон

ориентировочные пределы прочности некоторых волокон

Таблица 318.5. Ориентировочные пределы прочности для некоторых древесных пород

ориентировочные пределы прочности для некоторых видов древесины

5. Разрушение материала Рр

Если посмотреть на диаграмму напряжений, то создается впечатление, что разрушение материала наступает при уменьшении нагрузки. Такое впечатление создается потому, что в результате образования «шейки» значительно изменяется площадь сечения образца в районе «шейки». Если построить диаграмму напряжений для образца из малоуглеродистой стали в зависимости от изменяющейся площади сечения, то будет видно, что напряжения в рассматриваемом сечении увеличиваются до некоторого предела:

диаграммы напряжений в зависимости от площади

Рисунок 318.3. Диаграмма напряжений: 2 — по отношению к начальной площади поперечного сечения, 1 — по отношению к изменяющейся площади сечения в районе шейки.

Тем не менее более правильным является рассмотрение прочностных характеристик материала по отношению к площади первоначального сечения, так как расчетами на прочность изменение первоначальной геометрической формы редко предусматривается.

Одной из механических характеристик металлов является относительное изменение ψ площади поперечного сечения в районе шейки, выражаемое в процентах:

ψ = 100(Fo — F)/Fo (318.2.7)

где Fo — начальная площадь поперечного сечения образца (площадь поперечного сечения до деформации), F — площадь поперечного сечения в районе «шейки». Чем больше значение ψ, тем более ярко выражены пластические свойства материала. Чем меньше значение ψ, тем больше хрупкость материала.

Если сложить разорванные части образца и измерить его удлинение, то выяснится, что оно меньше удлинения на диаграмме (на длину отрезка NL), так как после разрыва упругие деформации исчезают и остаются только пластические. Величина пластической деформации (удлинения) также является важной характеристикой механических свойств материала.

За пределами упругости, вплоть до разрушения, полная деформация состоит из упругой и пластической составляющих. Если довести материал до напряжений, превышающих предел текучести (на рис. 318.1 некоторая точка между пределом текучести и пределом прочности), и затем разгрузить его, то в образце останутся пластические деформации, но при повторном загружении через некоторое время предел упругости станет выше, так как в данном случае изменение геометрической формы образца в результате пластических деформаций становится как бы результатом действия внутренних связей, а изменившаяся геометрическая форма, становится начальной. Этот процесс загрузки и разгрузки материала можно повторять несколько раз, при этом прочностные свойства материала будут увеличиваться:

изменение прочности при наклепе

Рисунок 318.4. Диаграмма напряжений при наклепе (наклонные прямые соответствуют разгрузкам и повторным загружениям)

Такое изменение прочностных свойств материала, получаемое путем повторяющихся статических загружений, называется наклепом. Тем не менее при повышении прочности металла путем наклепа уменьшаются его пластические свойства, а хрупкость увеличивается, поэтому полезным как правило считается относительно небольшой наклеп.

Работа деформации

Прочность материала тем выше, чем больше внутренние силы взаимодействия частиц материала. Поэтому величина сопрот?