Кривая растяжения для пластичного материала

Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.

Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).

Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.

Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.

На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]

Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца

Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.

Построение диаграммы

Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.

В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).

На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.

После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.

В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.

После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).

Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»

Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».

В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»

Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:

W=0,8Fmax∙Δlmax

По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.

Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.

Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >

Явно выраженная площадка текучести присуща только сталям, содержащим 0,1—0,3% углерода, латуни и некоторым видам бронзы. Для большинства металлов и сплавов характерен постеленный переход в пластическую стадию. Например, при малом содержании углерода в стали (менее 0,1%) ничтожно малые включения перлита и прослойки цементита не в силах оказать сдерживающее влияние на сдвиги в зернах феррита, и площадка текучести заменяется плавной кривой развития пластических деформаций.

В стали с повышенным содержанием углерода, например среднеуглеродистой (0,3—0,5%), площадка текучести тоже не проявляется, но по другой причине. Перлитовые включения достигают столь значительных размеров, что полностью блокируют зерна феррита, препятствуя их деформированию. В легированных сталях подобную роль играют включения твердых карбидов (химические соединения легирующих добавок с углеродом) и нитридов (соединения с азотом).

После упругой работы диаграмма растяжения таких сталей получает закругление и затем сразу переходит в кривую, характеризующую стадию самоупрочнения (рис. 2.24, а). Аналогично деформируются и алюминиевые сплавы благодаря наличию пластичных зерен алюминия и упрочняющих включений. Таким образом, и при отсутствии площадки текучести указанные материалы ведут себя как пластичные, т.е. разрушаются после развития больших остаточных деформаций.

Рис. 2.24

Отсутствие площадки текучести затрудняет лишь выявление предела текучести — характеристики, которая чрезвычайно важна для таких материалов, как сталь и алюминиевые сплавы, поскольку она ограничивает их несущую способность. При нагрузке, соответствующей пределу текучести, материал в большинстве случаев не может считаться работоспособным с эксплуатационной точки зрения.

Для пластичных материалов, не имеющих площадки текучести, вводят условное понятие технического предела текучести (в отличие от физического, охарактеризованного в параграфе 2.4). За него принимают напряжение, при котором относительное остаточное удлинение достигает примерно того же значения, что и при наличии площадки текучести. Обычно считают, что гр1 = 0,2%, поэтому условный предел текучести обозначают а0,2-

Из изложенного следует, что пластичность является положительным свойством материала. Она играет большую роль в обеспечении безопасности и надежности строительных конструкций. Чем длительнее развитие пластических деформаций, тем больше предел несущей способности (начало пластического деформирования) отдален от предела прочности (фактического разрушения материала).

Вследствие больших значений пластических деформаций, в десятки и сотни раз превышающих упругие, их развитие в перенапряженных элементах сложных конструктивных комплексов приводит к перераспределению и выравниванию усилий за счет догрузки менее напряженных элементов. Тем самым повышается работоспособность конструктивного комплекса в целом по сравнению с расчетными пределами. Примером могут служить статически неопределимые системы (параграф 2.11).

Таким образом, работа материала в пластической стадии представляет огромный резерв прочности, благодаря которому конструкция, как правило, не разрушается в прямом смысле (нарушение целостности), а теряет несущую способность из-за больших остаточных деформаций. Несущую способность, ограниченную деформациями, которые делают невозможной эксплуатацию конструкции или сооружения, принято называть эксплуатационной способностью. Разрушение же, как таковое, происходит лишь в случае перехода материала из пластического состояния в хрупкое вследствие концентрации напряжений, температурных изменений, характера нагружения, особенностей химического состава, технологической обработки (термической или механической) и других факторов.

Хрупкостью называется свойство материала, противоположное пластичности, т.е. склонность к разрушению при весьма малых остаточных деформациях, выражаемых в ряде случаев долями процента. К хрупким материалам относят чугун[1], высокоуглеродистую (инструментальную) сталь (0,6—1,2% углерода), стекло, каменные строительные материалы (кирпич, бетон и др.).

Хрупкое разрушение принципиально отличается от вязкого. Оно является следствием чрезмерного развития упругих деформаций при отсутствии или затрудненности пластических. На диаграмме растяжения хрупкого материала отклонение от закона Гука наблюдается уже в начальной стадии нагружения (рис. 2.24, б), и модуль Е не является постоянной величиной. Однако в пределах тех невысоких напряжений, при которых такие материалы работают в конструкциях, криволинейность диаграммы незначительна и ей пренебрегают, заменяя кривую секущей и считая Е = const.

Рис. 2.25

Хрупкие материалы, как правило, плохо сопротивляются растяжению. Опасность хрупкого разрушения заключается в том, что оно происходит быстро, почти внезапно, без образования шейки (рис. 2.25), поэтому на диаграмме нет четкого разграничения между пределом несущей (эксплуатационной) способности и пределом прочности в виде области пластических деформаций.

При проектировании элементов конструкции и деталей машин необходимо знать механические и пластические свойства материалов. Для этого изготавливаются стандартные образцы, которые подвергаются разрушению в испытательной машине.          Для испытания на растяжение рекомендуется применять цилиндрические и плоские образцы. Расчетная длина цилиндрических образцов должна быть равной ℓ0=5d0 или ℓ0=10d0. Образцы с расчетной длиной ℓ0=5d0 называются короткими, а образцы с ℓ0=10d0 – длинными. Применение коротких образцов предпочтительнее. В качестве основных применяют образцы диаметром d0=10 мм. Образцы с меньшими (иногда большими) диаметрами или некруглого поперечного сечения называются пропорциональными. Расчетная длина ℓ0 на образце отличается рисками.

Расчетную длину образца можно выразить через площадь поперечного сечения:

Таким образом, для коротких образцов:

для длинных образцов:

Эти соотношения используются для определения расчетной длины образцов прямоугольного поперечного сечения.

Соотношения между рабочей ℓ и расчетной ℓ0 длинами принимают:

для цилиндрических образцов: от ℓ = ℓ0 + 0,5d0 до ℓ = ℓ0 + 3d0;

для плоских образцов толщиной 4 мм и больше:

Основной задачей испытания на растяжение является построение диаграммы растяжения, т. е. зависимости между силой, действующей на образец и его удлинением.

Испытательная машина сообщает образцу принудительное удлинение и регистрирует силу сопротивления образца, т. е. нагрузку, соответствующую этому удлинению. Результаты опыта записываются с помощью диаграммного аппарата на бумагу в виде диаграммы растяжения в координатах F – Δℓ. Типичная для малоуглеродистой стали диаграмма растяжения образца показана на рисунке.

Данную кривую условно можно разделить на четыре участка. Прямолинейный участок ОА называется участком упругости. Здесь материал образца испытывает только упругие деформации. Зависимость между нагрузкой на образец и его деформацией подчиняется закону Гука:

Δℓ=Fℓ/ЕА

Удлинение Δℓ на участке ОА очень мало.

Участок ВК называется участком общей текучести, а отрезок ВК – площадкой текучести. Здесь происходит существенное изменение длины образца без заметного увеличения нагрузки. Наличие площадки текучести является характерным для малоуглеродистой стали.

Участок КС называется участком упрочнения. Здесь материал вновь обнаруживает способность повышать сопротивление при увеличении деформации. Область упрочнения материала на диаграмме растяжения простирается до точки С, ордината которой равна наибольшей нагрузке на образец Fmax.

Начиная с точки С резко меняется характер деформации образца. При возрастании нагрузки на образец от 0 до F все участки образца удлинялись одинаково – образец испытывал равномерную деформацию. По достижении максимальной нагрузки деформация образца начинает сосредотачиваться в каком-то наиболее слабом месте по его длине. В дальнейшем удлинение образца происходит с уменьшением силы (участок СД). Удлинение образца при этом носит местный характер. В этом месте образца интенсивно уменьшаются размеры поперечного сечения (образуется так называемая шейка) и увеличивается длина этого участка. Поэтому участок СД называется участком местной текучести. Точка Д на диаграмме соответствует разрушению образца.

Если испытуемый образец не доводить до разрушения, разгрузить (например, в точке Н), то в процессе разгрузки зависимость между силой Р и удлинением Δℓ изобразится прямой НМ, которая будет параллельна ОА. Длина разгруженного образца будет больше первоначальной на величину ОН. Отрезок ОМ представляет собой остаточное или пластическое удлинение. При  повторном  нагружении образца диаграмма растяжения принимает вид прямой НМ и далее – кривой НСД, как будто промежуточной разгрузки и не было.

Ряд пластичных материалов (легированные стали, бронзы, латуни, алюминиевые сплавы, титановые сплавы и др.) не имеют физического предела текучести. На диаграмме растяжения таких материалов , после точки В происходит быстрое возрастание пластической деформации. Уловный предел текучести Fт соответствует точке В на диаграмме растяжения, определяется как нагрузка, при которой пластическая деформация равна 0,2 %.

Чтобы дать количественную оценку механическим свойствам материала диаграмму растяжения F= f (Δℓ) (перестраивают в координатах . Для этого значения силы F делят на первоначальную площадь образца А0, т. е.   = F/ А0 , а удлинение Δℓ делятся на первоначальную длину расчетной части образца ℓ0,

В результате получаем диаграмму зависимости нормального напряжений от относительной продольной деформации, которая будет характеризовать свойства материала, а не свойства конкретного образца . Эта диаграмма называется условной, так как при вычислении   и  не учитываются изменения длины и площади поперечного сечения образца в процессе растяжения.

Основными механическими характеристиками являются:

Предел пропорциональности:       σпц =  Fпц   /  А0                                                        

Предел текучести:     σт =  Fт  / А0  

Предел прочности:    σв =  Fв  / А0                                                           

Характеристики пластичности:

относительное удлинение   

относительное сужение                      

где Аш – площадь сечения образца (шейки) в самом узком месте после разрушения.

Удельная работа деформации:  а =        Fв Δℓ / V,

где V – объем испытуемого образца,

V = А0·ℓ0.

Напомним, что максимальные напряжения σв не могут превышать 1200 МПа у конструкционных материалов.

Диаграмма сжатия пластичных материалов

Образцы из стали закладывают в испытательную машину и подвергают сжатию.

В первой стадии нагружения стального образца материал испытывает упругие деформации. Зависимость между прикладываемой силой и деформацией на диаграмме линейная. Через некоторое время после начала испытания материал достигает состояния текучести. Стрелка силометра при этом останавливается, и на диаграмме ординаты перестают расти. Образец деформируется при постоянной нагрузке. Нагрузку, соответствующую состоянию текучести FТ материала записываем в журнал испытаний. При дальнейшем сжатии образца  показания силометра вновь начинают возрастать. Образец непрерывно сжимается,  поперечное сечение его увеличивается, и при отсутствии смазки по торцам образца он приобретает бочкообразную форму. Это объясняется тем, что между опорными плитами и торцами образца действует сила трения, которая не дает возможности частям образца, примыкающим к опорным плитам, двигаться в поперечном направлении. Смазкой торцов образца это явление можно ослабить.

Стальной образец довести до разрушения не удается.  Испытание прекращается при нагрузке примерно в два раза больше предела текучести FТ. Вид образцов до и после испытания показан на рисунке. Типичная диаграмма сжатия малоуглеродистой стали в координатах  F – Δℓ показана на рис. справа.

Диаграмма растяжения и сжатия хрупких материалов

Методика испытания хрупких материалов такова, как и для испытания пластичных. Поэтому остановимся на основных отличиях в поведении хрупких материалов. На рисунке показана диаграмма сжатия (кривая 1) и растяжения (кривая 2).

У хрупких материалов всегда отсутствует площадка текучести, хотя многие материалы обладают определенными пластическими свойствами. Для этих материалов за опасное состояние принимается предел прочности. Следует всегда помнить, что предел прочности у хрупких материалов во много раз больше при сжатии. У чугуна эта величина достигает 3-4 раза. Что касается строительных материалов, то эта разница может достигать десятикратного  размера.