Колонна работает на растяжение или сжатие

Колонны служат для передачи нагрузки от вышележащих конструкции через фундаменты на грунт. Верхняя часть колонны, на который опираются вышележащие конструкции, называется оголовком. Основная часть колонны, передающая нагрузку сверху вниз, называется стержнем. Нижняя часть колонны, передающая, нагрузку от стержня па фундамент называется базой или башмаком. Если продольная сила, приложена по центру тяжести сечения стержня, то она называется центрально сжатой.

Если продольная сила не совпадает с центром тяжести сечения или к стержню приложены какие-либо поперечные нагрузки, то кроме сжатия возникает изгиб, и колонна называется внецентренно сжатой.

Центрально-сжатые колонны бывают сплошные и сквозные.

Сплошные колонны применяют при больших нагрузках и небольших высотах; сквозные, наоборот, при меньших нагрузках и больших высотах.

Максимальная нагрузка колонны:

— 2700-3500 кН;

— 5500-5600 кН, при нагрузках больше указанных более рациональны сплошные колонны.

Сплошные колонны

Сплошные колонны — главные оси х, у которых пересекают материал стержня колонны

Типы сечений стержня

Наиболее простая колонна получается из прокатного двутавра (а), однако вследствие относительно небольшой боковой жесткости такая колонна рациональна в тех случаях, когда в плоскости меньшей жесткости есть дополнительные раскрепления (связи). Наиболее распространены составные двутавровые сечения (б, в), они жестки в обоих направлениях и достаточно просты в изготовлении. По затрате металла наиболее экономичны колонны трубчатого сечения (г). В последние время нашли применение колонны из широкополочных двутавров. Это сечение обладает достаточно большой жесткостью как в плоскости, так и из плоскости стенки и является весьма экономичным. Другие сечения (с, д, е, ж, з)применяются редко.

Расчет колонны проводится в такой последовательности:

1.Расчет стержня

2.Расчет базы

3.Расчет оголовка

Расчет стержня колонны

1. Задаются типом сечения.

2. Выбирают расчетную схему.

3. Подсчитывается нагрузка на колонну.

Сила N=2Qmax·1.01,

Где коэффициент 1,01 учитывает собственный вес колонны.

4. Определяется расчетная длина в обоих направлениях.

где – коэффициент расчетной длины,

— геометрическая длина колонны.

5. Определяем требуемую площадь сечения.

Чтобы определить коэффициент , задаемся гибкостью

при N=1500-2500 кН, l=5-6 м,

при N=2500-4000 кН,

В зависимости от класса стали и гибкости определяем по таблице СНиП. Определяем в первом приближении и , соответствующий заданной гибкости.

6. Определяем габариты сечения.

Зависимость радиуса инерции от типа сечения приближенно выражается по формулам:

h и b — высота и ширина сечения.

Отсюда определяются требуемые генеральные размеры сечения:

Для сплошных двутавровых колонн поэтому обычно определяют «b», а «h» принимают по конструктивным и производственным соображениям.

7. Затем подбирают исходя из требуемой площади колонны и условий местной устойчивости.

Общая площадь сечения распределяется между поясами и стенкой так, чтобы около 80% приходилось на долю поясов.

Толщина стенки

Требуемая толщина одного пояса

С учетом толщины проката округляют значения и .

Скомпоновав сечение, т.е. назначив размеры , , , , , производят проверку подобранного сечения.

8. Определяются фактические геометрические характеристики.

По наибольшей гибкости (которая не должна превышать предельного значения =120) по таблицам определяют значение .

9. Затем проверяют общую устойчивость стержня колонны.

При недонапряжении более чем на 5 % производят корректировку принятого сечения. Кроме того, проверяется местная устойчивость стенки ипоясов

10. Местная устойчивость пояса обеспечена если:

11. Местная устойчивость стенки обеспечена если:

при условной гибкости стержня колонны

при условной гибкости стержня колонны

, где

условная гибкость стержня колонны

При стенки укрепляют поперечными ребрами жесткости на расстоянии , но не менее 2 ребра на отправочный элемент.

Сквозные колонны

Типы сечений и соединений ветвей сквозных колонн.

а) б) в) г)

Ось X – материальная ось (пересекает материал),

Ось У – свободная ось (не пересекает материал).

Наиболее распространены колонны с одной свободной осью (а, б).

Сечение по типу (г) применяется при большой высоте и малых нагрузках.

У сквозных колонн должен быть обеспечен зазор между полками ветвей 100-150 мм для окраски внутренних поверхностей.

Отдельные ветви соединяются между собой решетками разных типов, которые обеспечивают совместную работу ветвей.

Типы решеток:

а) из раскосов

б) из раскосов и распорок

в) безраскосного типа в виде планок (применяется при N=2000-2500кН).

При расстоянии между ветвями больше 0,8-1 м элементы безраскосной решетки получаются тяжелыми и тогда применяют раскосную решетку.

Чтобы сохранить неизменяемость контура поперечного сечения сквозной колонны, ветви соединяют поперечными диафрагмами через 3-4м по высоте колонны.

Влияние решеток на устойчивость стержня сквозной колонны

Решетки, связывая ветви колонны, обеспечивают их совместную работу и общую устойчивость стержня. Вследствие деформативности решеток, гибкость стержня сквозной колонны относительно свободной оси больше гибкости относительно материальной оси и зависит от типа решетки.

Расчет относительно материальной оси х-х ведется аналогично сплошностенчатым колоннам.

Расчет относительно свободной оси у-у ведется по приведенной гибкости

μ- коэффициент приведения длины составного стержня;

гибкость стержня в плоскости параллельной плоскости планок.

Приведенная гибкость с планками

в 2х плоскостях:

в 4х плоскостях:

Из требования равноустойчивости относительно осей х и у, приведенная гибкость должна быть равна гибкости относительно материальной оси

Подбор сечения сквозной колонны

1. Устанавливаем расчетную схему.

2. Задаемся типом сечения.

3. Подсчитываем нагрузку.

4. Определяем расчетную длину в обоих направлениях.

5. Определяем требуемую площадь поперечного сечения.

Из расчета на устойчивость относительно материальной оси х-х:

Для определения задаемся гибкостью:

при N<1500кН l=5-7м N<1500кН

6. Определяем требуемый радиус инерции

7. Подбираем по сортаменту соответствующий швеллер или двутавр, в которых А и i наиболее близкие к требуемым( если А и i не совпадают в одном профиле, гибкость задана неудачно).

8. Проверяем устойчивость принятого сечения

-определяем по действительной гибкости

9. Определяем расстояние между ветвями из условия равноустойчивости

В колоннах с планками: , где — гибкость отдельной ветви в свету между планками при изгибе ее в плоскости, параллельной планкам .

Задаемся значением , тогда

При этом , иначе возможна потеря несущей способности ветви ранее, чем потеря устойчивости колонны в целом.

Определив , находим соответствующий радиус инерции и расстояние между ветвями, которые связано с радиусом инерции соотношением

-коэффициент, зависящий от типа сечения.

10. Производим проверку на устойчивость относительно оси у:

определяем в зависимости от , где

расстояние между планками в свету;

радиус инерции ветви относительно собственной оси у.

11. Проверяем устойчивость отдельной ветви.

Расчет безраскоской решетки (планок)

Решетки составных стержней работают на поперечную силу при продольном изгибе.

Эта поперечная сила возникает в результате изгиба стержней при потере ими устойчивости или при случайном эксцентриситете. Поэтому планки рассчитыват на условную поперечную силу:

продольное усилие;

коэффициент продольного изгиба для расчета в плоскости планок;

распределяют поровну между плоскостями в которых устанавливаются планки.

Колонна с безраскосной решеткой представляет собой рамную систему, все элементы которой при общем прогибе колонны изгибаются по S-образным кривым.

При одинаковом расстоянии между планками и одинаковом их сечении можно принять, что нулевые точки моментов расположены:

-в ветвях колонны – посередине расстояния между планками

-в планках – в середине длины планки.

В нулевых точках действуют поперечные силы, возникающие от изгиба стержня.

Расстояние между планками определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви где

расстояние между планками в свету.

Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете их прикрепления к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезывающей силы , которая определяется из условия равновесия вырезанного узла:

, гдеb-расстояние между ветвями в осях

.

Отсюда сила среза планки:

Изгибающий момент в планке:

Ширина планок

Толщина планок

Планки прикрепляются внахлестку угловыми швами, планки заводят на ветви на 20-30мм.

Прочность углового шва определяется равнодействующей напряжений от изгибающего момента и поперечной силы.

По металлу шва:

где

По металлу границы сплавления:

где