Как построить диаграмму растяжения
Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.
Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).
Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.
Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.
На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]
Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца
Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.
Построение диаграммы
Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.
В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).
На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.
После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.
В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.
После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).
Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»
Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».
В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»
Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:
W=0,8Fmax∙Δlmax
По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.
Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.
Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >
Источник
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Кафедра Технологии конструкционных материалов и материаловедения
Отчёт по лабораторной работе №1
«ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ»
Выполнил: студент гр.1022/3
Попов Андрей Андреевич
Принял: Преподаватель ТКМ
Профессор Барон Юрий Михайлович
Г.
1. Цель работы: знания свойств конструкционных материалов, методов их определения, умения проводить испытания материалов, осуществлять контроль механических свойств.
Наиболее распространённые конструкционные материалы, используемые в машиностроении – металлы и их сплавы. Они характеризуются Физическими и механическими свойствами.
Физические свойства определяют поведение материалов в различных полях, в том числе тепловых, гравитационных, электромагнитных и радиационных. К ним относят плотность, теплоемкость, температуру плавления, термическое расширение, электропроводность, магнитную проницаемость и т.д.
Применяемое оборудование:
штангенциркуль цена деления 0.1 мм
лупа Бринелля цена деления 0.01 мм
2. Результаты измерений в ходе лабораторной работы.
1. Образец до испытания на разрыв
2. образец после разрыва
Таблица с исходными данными.
| d0, | L0 | D, | Р, |
| мм | мм | мм | Н |
| 35.2 |
где D – диаметр стального закаленного шарика;
P – усилие, с которым на приборе Бринелля стальной закаленный шарик вдавливается в исследуемый образец. Делаем соответствующие замеры и вычисления, результаты заносим в таблицу 2.
Для уменьшения погрешности при измерениях их повторяют троекратно и находят среднюю величину:
, Þ ________________________________
Þ = Þ = _________________________
Таблица с измерениями образца после разрыва
Таблица2
| № замера | , мм | , мм | , мм | , мм | , мм | , мм | мм2 |
| 5,2 | 5,167 | 29,6 | 21,6 | 51,2 | 51,2 | 38,5 | |
| 5,2 | 29,6 | 21,6 | 51,2 | ||||
| 5,1 | 29,6 | 21,6 | 51,2 |
(мм2) – площадь поперечного сечения цилиндрического образца до испытаний, которая вычисляется, по формуле: =
Расчет показателей прочности.
По диаграмме растяжения образца с учетом указанного масштаба определяем значения усилий (Рi, Н) и абсолютного удлинения (∆li = li-l0, мм) соответствующих:
Данные диаграммы заносим в таблицу 3.
Таблица усилий (Рi) и абсолютного удлинения (∆li)
Таблица 3
| Критические точки | Дополнительные точки | ||||||||
| Pi, Н | Pпц | Р0,2 | Pт | Pв | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
| Числ.зн. | |||||||||
| ∆l, мм | 0.2 | 0.7 | 8.4 | 1.4 | 3.2 | 5.4 | 14.4 |
Построение диаграммы растяжения
¾ пределу пропорциональности (σпц) – Рпц;
¾ условному пределу текучести (σ0,2) – Р0,2;
¾ пределу прочности (временному сопротивлению – σв.) – Рв.
=10000/38.48 = 259.87МПа
=10300/38.48 = 267.67МПа
= 16600/38.48 = 431.39МПа
Данные заносим в таблицу 4.
Таблица 4.
| σi, МПа | σпр, | σ0,2, | σв, | σ1, | σ2, | σ3, | σ4, | σ5, | ||
| Числ.зн. | 259.87 | 267.67 | 431.39 | 285,71 | 350,64 | 402,59 | 405,19 | 322,07 | ||
| δ, % | 45,45 | |||||||||
| ψ , % | 44,8 | |||||||||
| εi, % | 0,5 | 23,86 | 3,97 | 15,34 | 28,4 |
Пластичность материала оценивается относительным удлинением после разрыва (δ), относительным равномерным удлинением (δр) и относительным сужением после разрыва (ψ).
δ = 100∙(lк – l0) / l0 = (100 (51,2-35,2))/35.2 = 45,45%
Ψ = = 100(49 – 27.04)/ 49 = 44,8%
Диаграмма растяжения устанавливает зависимость напряжения от относительной деформации εi. Значения относительной деформации определяются по формуле
εi = 100∙∆l / l0
Для более точного построения диаграммы растяжения необходимо на диаграмме нагружения выбрать дополнительные точки (1, 2, 3 4 …), определить в них значения усилия нагружения (Pi) и абсолютного удлинения (∆li). Данные заносим в таблицу 3. Вычисляем в этих точках значения σiи εi. Результат заносим в таблицу 4.
Расчёты εi = 100∙∆l / l0
σi,=
Используя данные таблицы 4, строим диаграмму растяжения в выбранном ранее масштабе.
Дата добавления: 2016-09-03; просмотров: 824 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов
Читайте также:
Рекомендуемый контект:
Поиск на сайте:
© 2015-2020 lektsii.org — Контакты — Последнее добавление
Источник
В ходе опыта на растяжение был получен график зависимости удлинения от приложенной силы.
Позже были введены относительные величины, такие как напряжение и относительное удлинение. Благодаря этим величинам можно модифицировать исходный график из опыта так, что по нему сразу можно будет определить необходимые величины, безотносительно того, какую геометрию имел образец в опыте.
Однако сделать это можно двумя путями:
- Искать истинные напряжения и истинные относительные удлинения
- Для нахождения напряжений использовать только исходную площадь поперечного сечения; для нахождения относительного удлинения абсолютное удлинение делить на исходную длину недеформированного стержня
Несмотря на то, что первый способ является точным по своей сути, в инженерной практике используют упрощённый подход. Во-первых, для расчётов на прочность ищутся действующие и допускаемые напряжения и затем сравниваются. В случае применения истинной диаграммы для определения допускаемых напряжений, расчётчикам так же пришлось бы вычислять точные площади для определения истинных действующих напряжений, что является неоправданно трудоёмким процессом. Во-вторых, на интересующем линейном участке истинная и упрощённая инженерная диаграммы практически совпадают:
Выше показана диаграмма растяжения для некоторого стального образца: кривая В – истинная диаграмма, кривая A – инженерная диаграмма.
Если применить второй (упрощённый) способ к диаграммам из опыта, то характер кривых не изменится:
Всё это рассказывается потому, что в современной практике люди, делающие расчёты на прочность, при выборе допускаемых напряжений руководствуются НЕ диаграммой растяжения в целом, а лишь некоторыми характерными точками, снятыми с этой диаграммы.
Для каждого металлического материала в дальнейшем будем выделять две характерные точки на оси напряжений:
- Напряжение, выше которого образец будет иметь заметные остаточные деформации
- Напряжение, при котором образец воспринял наибольшую силу
Если взглянуть на график для стали, то можно заметить, что имеется такой участок, на котором начинает значительно расти удлинение, при этом сила практически не меняется. Материал как будто течёт. Назовём этот участок площадкой текучести, а соответствующее напряжение – пределом текучести. Явление текучести материала характерно для строительных сталей, бронзы, латуни. Обозначим это напряжение как σт:
На графике для алюминия такой площадки нет. Тем не менее введём некоторый условный предел, скажем, напряжение, при котором остаточная деформация равняется 0.002 мм/мм или 0.2%. Назовём его условным пределом текучести и обозначим как σ02. Условный предел текучести используется для титановых и алюминиевых сплавов:
Вторая характерная точка – это напряжение, при котором образец выдержал наибольшую силу. Согласно диаграмме растяжения, этому напряжению соответствует начало образования шейки в образце – локализованного уменьшения поперечного сечения. После этого предела сила начинает падать, потому образец продолжил удлиняться. Если же после этого предела растягивающая сила продолжит увеличиваться, то образец разрушится. Этот предел назовём пределом прочности или временным сопротивлением разрушению и будем обозначать σв или σпч:
Также иногда встречается и третья характерная точка – это напряжение, соответствующее окончанию начального линейного участка. Это напряжение называется пределом пропорциональности. Оно чуть меньше предела текучести и, строго говоря, пользоваться нужно именно им, а не пределом текучести. Однако для его определения нужны очень точные измерительные приборы. Потому общепринято пользоваться пределом текучести в качестве предела, выше которого будут значительные остаточные деформации.
Помимо характерных напряжений, имеется также и одна характерная деформация — это относительное удлинение при разрыве. Это отношение абсолютного удлинения образца при разрыве к исходной недеформированной длине. Эту величину чаще всего обозначают греческой буквой δ, её размерность либо мм/мм, либо в %. По этой величине можно судить о степени пластичности того или иного материала.
Примеры того, в каком виде расчётчик получает представления о механических свойствах материала:
Д16 (дюраль)
30ХГСА (легированная сталь)
Источник
Основной задачей испытаний на растяжение и сжатие является построение диаграмм растяжения и сжатия, которые отражают зависимость удлинения Д/ от нагрузки Р. На рис. 9.6, а приведена диаграмма для малоуглеродистой стали. Диаграмма имеет ряд характерных точек.
На участке ОА диаграмма прямолинейна — растяжение происходит с соблюдением закона Гука. При дальнейшем увеличении нагрузки прямая пропорциональность между Р и М нарушается, но образец сохраняет упругие свойства вплоть до точки К. За этой точкой возникают уже заметные остаточные деформации. Начиная с точки С до точки D удлинение образца происходит без увеличения внешней нагрузки. Образец, как говорят, «течет». Во время течения происходит перестройка кристаллических решеток материала образца и материал становится более прочным. Участок CD называется площадкой текучести.
В дальнейшем для увеличения удлинения ДI необходимо увеличить внешнюю силу Р. Однако при этом соотношение между Р и Д/ закону Гука не подчиняется. При достижении на диаграмме точки В на образце образуется так называемая «шейка» — местное уменьшение сечения (рис. 9.7). Шейка быстро развивается. При этом значение внешней нагрузки уменьшается, хотя напряжение растет, и в точке Е наступает разрыв образца.
Диаграмму растяжения обычно перестраивают в более удобной системе координат ох и ех (рис. 9.6, б). Форма диаграммы при этом не изменяется.
Рис. 9.6. Диаграммы растяжения образца из малоуглеродистой стали
Рис. 9.7. Образование шейки при растяжении образца
Наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука, называется пределом пропорциональности апц. Пределом упругости ау называется наибольшее напряжение, до которого материал не получает заметных остаточных деформаций. Предел текучести ат — напряжение, при котором происходит рост деформаций без заметного увеличения нагрузки Рт. Предел прочности ав — отношение максимальной силы Рв, которую способен выдержать образец, к его начальной площади поперечного сечения.
Касательные напряжения вызывают угловые деформации, так называемые сдвиги. Они характеризуются искажением прямого угла между двумя взаимно перпендикулярными волокнами, взятыми в деформированном теле.
Рассмотрим плоский элемент BCDE (рис. 9.8) упругого тела, находящегося под действием сил Рь Р2, Рп, который претерпел угловые деформации. Абсолютный сдвиг элементарного отрезка CD относительно отрезка BE, отстоящего от него на малом расстоянии h, будет ССг = а.
Относительным сдвигом называется отношение a/h. Поскольку деформации весьма малы, то
где у — угол сдвига.
Закон Гука при сдвиге.
Пусть на брус (рис. 9.9, а) с площадью поперечного сечения А действуют сдвигающие силы Р. Воспользуемся методом сечений. Мысленно отбросим часть бруса, лежащую справа от сечения т—т (рис. 9.9, б). Действие отброшенной части на оставшуюся заменим силами интенсивности тху, действующими в сечении т—т (рис. 9.9, в). Равнодействующей этих сил является поперечная сила Qr Условие равновесия оставшейся части имеет вид
Отсюда Р = Qy. Поскольку можно считать, что касательные напряжения тХу направлены вертикально и по сечению распределяются равномерно, их значение
Рис. 9.8. Определение абсолютного и относительного сдвига элемента деформированного тела
Рис. 9.9. Напряжение в брусе, испытывающем сдвиг
Относительная деформация и напряжение при сдвиге связываются законом Гука:
где G — коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости второго рода (модулем сдвига).
В общем виде соотношение между модулем сдвига, модулем упругости первого рода и коэффициентом Пуассона выражается формулой
Для стали G = 77—85 ГПа; для чугуна серого G = 45 ГПа (более подробные сведения даны в соответствующих справочниках).
Закон Гука при сдвиге, принимая во внимание выражения (9.12) и (9.15), можно записать в виде
Произведение GA называют жесткостью бруса при сдвиге.
Формула прочности. При расчетах на срез формула прочности имеет вид
где [т ] — допускаемое напряжение на срез, выбираемое чаще всего как часть допускаемого напряжения на растяжение:
Источник
Диаграммы нагружения и разгружения образцов.
Закон повторного нагружения
        Диаграмма растяжения образца позволяет оценить поведение материала образца в упругой и упруго-пластической стадиях деформирования, определить механические характеристики материала.
        Для получения численно сопоставимых между собой механических характеристик материалов диаграммы растяжения образцов перестраивают в диаграммы растяжения материалов, т.е. в зависимость между напряжением   и деформацией  , которые определяют по формулам
     ,
где - сила, действующая на образец,
     
 - начальная площадь поперечного сечения и начальная длина расчетной части образца.
        Диаграмма растяжения материала, полученная при этих условиях (без учета изменения размеров расчетной части образца), называется условной диаграммой растяжения материала в отличие от действительной диаграммы растяжения, которую получают с учетом изменений размеров образца.
        Диаграмма растяжения материала зависит от его структуры, условий испытаний (температуры, скорости деформирования).
   
        Диаграмма растяжения образца из низкоуглеродистой стали при однократном нагружении до разрушения. Конечная точка диаграммы соответствует разрушению.
        На начальном участке диаграммы между силой   и удлинением   соблюдается прямая пропорциональная зависимость — образец подчиняется
закону Гука. В точке А диаграммы закон Гука нарушается: зависимость между силой и удлинением становится нелинейной. На диаграмме наблюдается горизонтальный участок (участок БВ), называемый площадкой текучести. В этой стадии испытания образец удлиняется (деформируется) практически при постоянной силе. Это явление называется текучестью, при этом образец деформируется равномерно и по всей длине рабочей части. В точке В площадка текучести заканчивается и начинается участок упрочнения. В конечной точке Д этого участка достигается максимальная сила, которую может выдержать образец.
        При нагружении до предела пропорциональности (точка Г диаграммы) и при дальнешем уменьшении нагрузки образец разгружается по линейному закону, который совпадает с законом первичного нагружения. В этом заключается «закон разгрузки». При нагружении образца в пределах действия закона Гука законы нагружения и последующего разгружения совпадают. При полной разгрузке образца его размеры и форма возвращаются к первоначальной кривой однократного нагружения.
        Напряженное состояние образца до точки Д — одноосное.
        Далее начинается участок разрушения или участок местной текучести. Он характеризуется местным утонением образца и появлянием шейки.
        На конечном участке ДЕ (после возникновения шейки) происходит локализация деформаций в шейке, в остальной части образца они практически не увеличиваются. Деформация в шейке неоднородная, имеет существенный градиент вдоль оси образца. Напряженное состояние на этом участке становится неоднородным, кроме того, оно изменяется качественно — становится трехосным.
Диаметр шейки уменьшается по мере деформирования образца, и образец разрывается по наименьшему сечению шейки.
        Если при испытании на растяжение нагружение приостановить, например, в точке Г диаграммы и осуществить разгружение образца, то окажется, что диаграмма разгружения и диаграмма предыдущего нагружения не совпадают. Линия разгружения в этом случае — прямая, параллельная начальному линейному участку диаграммы растяжения образца. Такой характер деформирования образца при его разгружении называется законом разгружения.
При повторном нагружении диаграмма до точки Г совпадает с линией разгружения, а затем будет совпадать с диаграммой растяжения образца при однократном нагружении.
Такой характер деформирования называется законом повторного нагружения и заключается в пропорциональной зависимости силы и удлинения, которая сохраняется до значения силы, достигнутой при первичном нагружении.
         При разгружении образца в пределах участка ОА законы нагружения, разгружения и повторного нагружения совпадают.
Источник