Как направлены силы действующие на ластик при его растяжении и сжатии

Модель строения твердых тел. Механические свойства твердых тел

Виды
деформаций.

 Почти все окружающие нас предметы несут
механическую нагрузку – стул, на котором мы сидим, стол, на который
облокотились, гвоздь, которым прибита к стене книжная полка, сама стена, весь
каркас нашего дома, его фундамент и участок земли, на котором он стоит. Это все
– нагрузки, действующие постоянно или прикладываемые медленно.

Если же взять двигатель автомобиля, то,
как известно, на поршень действует взрывная сила со стороны газов, с огромной
скоростью сгорающих в цилиндре. Поршень через шатун передает нагрузку на
коленчатый вал, который, таким образом, оказывается под действием циклически
изменяющихся сил.

В современной технике основные
конструкционные материалы – металлы и сплавы. Более 90 % от общего количества
производимого человеком металла используется именно потому, что металлы обладают
особым сочетанием механических свойств – хорошо сопротивляются нагрузкам. Лишь
остальная, малая часть металлов находит применение в силу их высокой
электропроводности, теплопроводности, магнитных свойств и др.

Под действием нагрузки материалы
деформируются — изменяются размеры и формы деталей.

Шнур после прекращения действия на него
сил возвращается в исходное состояние. Деформации, которые полностью исчезают
после прекращения действия внешних сил, называются упругими. Кроме резинового
шнура, упругие деформации пружина, стальные шарики при столкновении и т. д.

Теперь сожмите кусочек пластилина. В
ваших руках он примет любую форму. Первоначальная форам пластилина не
возвращается сама собой. Пластилин «не помнит», какая форма у него была раньше.
Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил,
называются пластическими. Пластическую деформацию при небольших, но не
кратковременных воздействия испытывают глина, воск, свинец.

 Деформации делятся на виды:

1) Деформация растяжения
(сжатия).

Деформацию растяжения испытывают тросы,
канаты, цепи в подъемных устройствах, стяжки между вагонами и др.

Деформацию сжатия испытывают столбы, колонны, стены, фундаменты зданий и др.

2) Деформация сдвига.

Деформацию, при которой происходит
смещение слоев тела друг относительно друга, называют деформацией сдвига.

Деформациям сдвига подвержены все балки
в местах опор, заклепки и болты, скрепляющие детали и др. Сдвиг на большие углы
может привести к разрушению тела – срезу. Срез происходит при работе ножниц,
долота, зубила, зубьев пилы.

3) Изгиб и кручение.

 Более сложными видами деформаций
являются изгиб и кручение.

Деформацию изгиба
испытывает, например, нагруженная балка. Кручение происходит при завертывании
болтов, вращении валов машин, сверл и др.

Практическая
работа:
«Наблюдение упругих и пластических деформаций тел».

Приборы и материалы: резина ученическая
(ластик), брусок металлический размером 40 х 25 х 8 мм, брусок пластилиновый
размером 30 х 20 х 8 мм.

Ход работы:

1)
Растяните, затем сожмите ластик.

Ответьте на вопросы:

1. Как направлены силы, действующие на
ластик при его растяжении и сжатии (в разные стороны)?

2. Как направлена сила упругости,
возникающая в ластике при деформации, относительно направления смещения его
частиц? (в противополод, действию сил)

3. Как изменялись длина и площадь
поперечного сечения ластика при его растяжении и сжатии?

4. Восстанавливается ли форма ластика
после снятия нагрузки?

 2) Если положить ластик на стол и прижать
его бруском. Перемещая брусок горизонтально, можно наблюдать деформацию сдвига.

Ответьте на вопросы:

1. Как направлены силы, действующие на
ластик при деформации сдвига? (В сторону сдвига)

2. Как смещались слои ластика
относительно друг друга при деформации сдвига? (смещаются в сторону сдвига)

3. Как изменялась деформация сдвига при
увеличении нагрузки? (увеличилась)

3)
 Изогните ластик.

1. В каких слоях ластика возникли
деформации растяжения, а в каких – сжатия? (в верхних растяжения, в  нижних
сжатие)

 Если подвергнуть деформации сжатия
брусок из пластилина. Восстанавливается ли его форма после снятия нагрузки?

Механическое напряжение. Относительное удлинение.

 Наука о механических свойствах
устанавливает связь между механическим напряжением σ и деформацией ε
(относительное удлинение).

Напряжение равно отношению величины приложенной силы F к площади S поперечного
сечения изделия:

Толстый канат может выдержать вес лифта
с пассажирами, а тонкую проволочку из того же материала можно порвать руками;
чтобы охарактеризовать свойства самого материала, нужно указать напряжение,
которое его разрывает, и эта характеристика уже не будет зависеть от толщины
изделия. Размерность напряжения — Н/м2 (Па — паскали).

Деформация ε – это безразмерная
величина. Отношение абсолютного удлинения Δl к первоначальной длине образца l0
называют относительным удлинением:

 Длинный стержень и короткая проволока
из одного материала порвутся при равных ε.

Связь между ε и σ определяют путем
испытания образцов с помощью специальных машин. Самый распространенный метод
механических испытаний – испытание на растяжение, когда образцы с головками
(рис.) зажимают в захватах машины и растягивают с нарастающей нагрузкой до
разрыва. Приборы записывают изменение длины образца при каждом значении
нагрузки, а затем, определив напряжение и удлинение, можно построить диаграмму
деформации.

Закон
Гука. Модуль Юнга.

Линейная связь между σ и ε в пределах
упругой области (σ = Eε) установлена английским естествоиспытателем Р. Гуком еще
в XVII в. Константу Е называют модулем упругости или модулем Юнга.

Закон Гука (σ = Eε) легко привести к
следующему виду.

 Подставив в формулу (σ = Eε)

и
,

получим:
F/S = E|Δl|/l0/.

Отсюда F
= SE|Δl|/l0.

Обозначим
SE/l0 = k,

тогда F =
k|Δl|.

Таким образом, жесткость k стержня
прямо пропорциональна произведению модуля Юнга на площадь поперечного сечения
стержня и обратно пропорциональна его длине.

 Модуль Юнга характеризует механические
свойства материала независимо от конструкции изготовленных из него деталей.

Важнейшие механические свойства материалов – их прочностные характеристики,
упругость и пластичность.

Максимальное напряжение, при котором
еще не возникают заметные остаточные деформации называют пределом упругости.
При напряжениях превышающих предел упругости, образец после снятия нагрузки не
восстанавливает свою форму или размеры. Такие деформации называют остаточными
или пластическими.

Для многих металлов Е имеет порядок 104
– 105 МПа, а σупр (предел упругости) – порядок 10 — 102 
МПа, поэтому εупр – это обычно десятые доли процента. Есть, правда,
особые сплавы, которые выдерживают огромные упругие деформации – на два порядка
больше, чем обычные металлы. Это явление называют сверхъупругостью, а поведение
таких сплавов при нагружении и разгрузке напоминает поведение резины.

Другая основная характеристика
прочности – σв – предел прочности (или временное
сопротивление); это наибольшее напряжение, которое может выдержать материал.
Если напряжение превысит σв, материал разрушается. У лучших сортов
стали σупр превышает 103 МПа, σв — 3·103 МПа.

 Предельная деформация εразр,
которую материал может выдержать без разрушения, определяется его
пластичностью. Чем больше пластичность материала, тем легче придать ему
сложную форму на стадии изготовления деталей. Если εразр = 100 %, то
пластичность считается уже довольно высокой, а пластину из материала, имеющего εразр
= 50 %, можно согнуть и сплющить до соприкосновения ее сторон.

Задачи

1. Медная проволока сечением 2мм2
разорвалась под действием груза в 440 Н. Каков предел прочности меди?

2. Под действием силы в 100Н проволока
длиной 5м и сечением 2,5 мм2 удлинилась на 1 мм. Определить
напряжение, испытываемое проволокой и модуль Юнга.

3. Какой запас прочности имеет стальной
стержень сечением 3 см2, к которому подвешен груз массой 7,5т, если
разрушающая нагрузка для данной марки стали при растяжении 6*108 Н/м2.

4. Какое удлинение получит стальная
проволока длиной 1,8м и диаметром 0,5 мм под действием груза 15 Н? выдержит ли
проволка груз в 100Н при прочнсти на разрыв 1,2*109 Нм2?

5. Проволока длиной 5,4 м под действием
нагрузки удлинилась на 2,7 мм. Определить удлинение проволоки. Относительное
удлинение – величина безразмерная

Домашнее задание:

Задачи:

1. Какова должна быть площадь
поперечного сечения стального стержня, чтобы при нагрузке 25 кН растягивающее
напряжение равнялось 6 · 107 Па?

2. На сколько удлинится медная
проволока длиной 3 м и диаметром 0,12 мм под действием гири весом 1,5 Н?
Деформацию считать упругой.

Контрольные вопросы:

1. Что
такое деформация?

2. Какую
деформацию называют упругой? Пластической?

3.
Назовите виды деформаций.

4.
Объясните, что происходит с телом при растяжении и сжатии.

5. Что
называют абсолютным удлинением тела? Какой формулой выражается смысл этого
понятия?

6. Что
называют относительным удлинением? Какая формула выражает смысл этого понятия?

7. В чем
сходство и различие деформаций сдвига и кручения?

8.
Охарактеризуйте деформации изгиба. Почему в технике и в строительстве вместо
стержней и сплошных брусьев применяют трубы, двутавровые балки, рельсы,
швеллеры?

9.Что
называют механическим напряжением? Какая формула выражает смысл этого понятия?
Какова единица механического напряжения в СИ?

10 Каков
физический смысл модуля упругости? Как следует понимать: модуль упругости
стальной проволоки 2 · 1011 Па, алюминия 7 · 1010 Па?

11.
Запишите формулу закона Гука для одностороннего растяжения или сжатия и как она
формулируется?

12. Что
такое жесткость? Какова единица жесткости в СИ?