Как найти модуль упругости при растяжении
Дата введения 1982-07-01
Постановлением государственного комитета СССР по стандартам от 26 августа 1981 г. N 4058 дата введения установлена 01.07.82
Ограничение срока действия снято по протоколу N 5-94 Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации (ИУС 11-12-94)
ВЗАМЕН ГОСТ 9550-71
ИЗДАНИЕ (май 2004 г.) с Поправкой (ИУС 11-89).
Настоящий стандарт распространяется на пластмассы и устанавливает методы определения модуля упругости при растяжении, сжатии и изгибе.
Стандарт не распространяется на ячеистые пластмассы и пленки из пластмасс.
Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 2345-80.
Термины, применяемые в настоящем стандарте, и их пояснения приведены в приложении.
1. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ
1.1. Сущность метода
Сущность метода заключается в определении модуля упругости при растяжении как отношения приращения напряжения к соответствующему приращению относительного удлинения, установленному настоящим стандартом.
1.2. Отбор образцов
1.2.1. Для испытания применяют образцы по ГОСТ 11262-80.
1.2.2. Количество образцов, взятых для испытания одной партии материала, а для анизотропных материалов в каждом из выбранных направлений, должно быть не менее 3.
1.3. Аппаратура
Для проведения испытания применяют аппаратуру по ГОСТ 11262-80, при этом испытательная машина должна обеспечивать скорость раздвижения зажимов (1,0±0,5)% в минуту, а прибор для измерения удлинения должен обеспечивать измерение с погрешностью не более 0,002 мм.
1.4. Подготовка к испытанию
1.4.1. Перед испытанием образцы кондиционируют в стандартной атмосфере по ГОСТ 12423-66 не менее 16 ч, если в нормативно-технической документации на конкретную продукцию нет других указаний.
1.4.2. Перед испытанием измеряют толщину и ширину образца по ГОСТ 11262-80.
1.5. Проведение испытания
1.5.1. Испытание проводят при температуре и относительной влажности, указанных в нормативно-технической документации на конкретную продукцию.
Если в нормативно-технической документации на конкретную продукцию нет других указаний, то испытание проводят в соответствии с ГОСТ 12423-66 при температуре (23±2) °С и относительной влажности (50±5)%.
1.5.2. Образец закрепляют в машину так, чтобы продольные оси зажимов и ось образца совпадали с линией, соединяющей точки крепления зажимов на испытательной машине.
1.5.3. На образце, закрепленном в зажимах, проводят установку и настройку прибора для измерения удлинения.
1.5.4. Образец нагружают при скорости раздвижения зажимов испытательной машины, обеспечивающей скорость деформации образца (1,0±0,5)% в минуту. Нагружение осуществляют до величины относительного удлинения 0,5%.
Если образцы разрушаются до достижения относительного удлинения 0,5%, нагружение проводят до меньшей величины деформации, установленной в нормативно-технической документации на конкретную продукцию.
1.5.5. Графическую запись нагрузки и деформации проводят в следующем масштабе:
100-150 мм на диаграмме должно соответствовать 0,4% относительного удлинения;
не менее 100 мм на диаграмме должно соответствовать приращению нагрузки, соответствующему увеличению относительного удлинения на 0,4%.
1.6. Обработка результатов
1.6.1. По диаграмме определяют значения нагрузки, соответствующие величинам относительного удлинения 0,1 и 0,3%. Допускаются меньшие значения относительного удлинения для образцов, предусмотренных в п.1.5.4.
1.6.2. Модуль упругости при растяжении () в МПа вычисляют по формуле
,
где — нагрузка, соответствующая относительному удлинению 0,3%, Н;
— нагрузка, соответствующая относительному удлинению 0,1%, Н;
— расчетная длина образца, мм;
— площадь начального поперечного сечения образца, мм;
— удлинение, соответствующее нагрузке , мм;
— удлинение, соответствующее нагрузке ,
мм.
1.6.3. За результат испытания принимают среднеарифметическое значение всех параллельных определений.
1.6.4. Величину стандартного отклонения вычисляют по ГОСТ 14359-69.
1.6.5. Результаты испытания записывают в протокол, который должен содержать следующие данные:
наименование и марку пластмассы и номер партии;
метод испытания;
наименование испытательной машины;
тип и марку прибора для измерения деформации;
условия проведения испытания (скорость нагружения, температура, графическая запись и т.д.);
тип испытуемого образца (форма, размеры);
условия подготовки испытуемого образца;
количество образцов, взятых для испытания;
среднеарифметическое определяемого показателя и стандартное отклонение;
дату испытания;
обозначение настоящего стандарта.
2. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПРИ СЖАТИИ
2.1. Сущность метода
Сущность метода заключается в определении модуля упругости при сжатии как отношения приращения напряжения к соответствующему приращению относительной деформации сжатия, установленному настоящим стандартом.
2.2. Отбор образцов
2.2.1. Для испытания применяют образцы по ГОСТ 4651-82. База измерения деформации должна составлять не менее 10 мм и не более высоты образца при измерении деформации прибором, установленным на образце.
При изготовлении образцов из изделий толщиной менее 5 мм используют образцы в форме прямоугольных пластин размерами (80±2)х(10,0±0,5) мм, а толщина образца равна толщине изделия. Для армированных пластмасс ширина образцов равна (15,0±0,5) мм. Для предотвращения потери устойчивости при испытании таких образцов применяют приспособление (черт.1).
Черт.1. Приспособление для испытания на сжатие образцов толщиной менее 5 мм
Приспособление для испытания на сжатие образцов толщиной менее 5 мм
Черт.1
2.2.2. Количество образцов должно соответствовать п.1.2.2.
2.3. Аппаратура
Для проведения испытания применяют аппаратуру по ГОСТ 4651-82, при этом испытательная машина должна обеспечивать скорость сближения опорных площадок со скоростью деформации образца (1,0±0,5)% в минуту, а прибор для измерения деформации сжатия должен обеспечивать измерение с погрешностью не более 0,002 мм.
2.4. Подготовка к испытанию
2.4.1. Перед испытанием образцы кондиционируют в стандартной атмосфере по ГОСТ 12423-66 не менее 16 ч, если в нормативно-технической документации на конфетную продукцию нет других указаний.
2.4.2. Перед испытанием измеряют размеры образцов по ГОСТ 4651-82.
2.5. Проведение испытания
2.5.1. Испытания проводят при температуре и относительной влажности, указанных в п.1.5.1.
2.5.2. Образец устанавливают на опорных плитах испытательной машины так, чтобы продольная ось образца совпадала с направлением действия силы.
2.5.3. Устанавливают прибор для измерения деформации. Деформацию при сжатии определяют измерением расстояния между площадками или по изменению базы на образце (см. п.2.2.1).
2.5.4. Образец нагружают при скорости сближения площадок испытательной машины, обеспечивающей скорость деформации образца (1,0±0,5)% в минуту. Нагружение осуществляют до величины деформации 0,5%.
Если образцы разрушаются до достижения относительной деформации 0,5%, нагружение осуществляют до меньшей величины деформации, установленной в нормативно-технической документации на конкретную продукцию.
2.5.5. Графическую запись нагрузки и деформации проводят в соответствии с п.1.5.5 при значениях относительной деформации сжатия, равных значениям относительного удлинения, указанных в п.1.5.5.
2.6. Обработка результатов
2.6.1. По диаграмме определяют значения нагрузки, соответствующие величинам относительной деформации 0,1 и 0,3%.
Допускаются меньшие значения относительной деформации при сжатии для образцов, предусмотренных в п.2.5.4.
2.6.2. Модуль упругости при сжатии () в МПа вычисляют по формуле
,
где — нагрузка, соответствующая относительной деформации 0,3%, Н;
— нагрузка, соответствующая относительной деформации 0,1%, Н;
— начальная высота образца или базы, мм;
— площадь начального поперечного сечения образца, мм;
— изменение высоты или базы, соответствующее нагрузке , мм;
— изменение высоты или базы, соответствующее нагрузке, ,
мм.
2.6.3. За результат испытания принимают среднеарифметическое значение всех параллельных определений.
2.6.4. Величину стандартного отклонения вычисляют, как указано в п.1.6.4.
2.6.5. Результаты испытания оформляют протоколом, как указано в п.1.6.5.
3. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПРИ ИЗГИБЕ
3.1. Сущность метода
Сущность метода заключается в определении модуля упругости при изгибе как отношения приращения напряжения к соответствующему приращению относительной деформации, установленному настоящим стандартом.
3.2. Отбор образцов
3.2.1. Для испытания применяют образцы по ГОСТ 4648-71.
3.2.2. Количество образцов должно соответствовать п.1.2.2.
3.3. Аппаратура
Для проведения испытания применяют аппаратуру по ГОСТ 4648-71, при этом испытательная машина должна обеспечивать скорость сближения нагружающего наконечника и опор, соответствующую скорости деформации образца (1,0±0,5)% в минуту, а прибор для измерения деформации образца должен обеспечивать измерение с погрешностью не более 0,01 мм.
3.4. Подготовка к испытанию
3.4.1. Перед испытанием образцы кондиционируют в стандартной атмосфере по ГОСТ 12423-66 не менее 16 ч, если в нормативно-технической документации на конкретную продукцию нет других указаний.
3.4.2. Перед испытанием измеряют размеры образцов по ГОСТ 4648-71.
3.5. Проведение испытания
3.5.1. Испытания на изгиб проводят двумя методами:
А — при нагружении по трехточечной схеме (черт.2);
Б — при нагружении по четырехточечной схеме (черт.3).
Черт.2. Трехточечная схема нагружения при изгибе
Трехточечная схема нагружения при изгибе
Метод А
Черт.2
Черт.3. Четырехточечная схема нагружения при изгибе
Четырехточечная схема нагружения при изгибе
Метод Б
— нагрузка; — расстояние между опорами; — прогиб; — эпюра момента
Черт.3
При методе А испытуемый образец нагружают наконечником в середине расстояния между опорами.
При методе Б испытуемый образец нагружают парой наконечников, расположенных в средней трети расстояния между опорами.
Выбор метода предусматривается в нормативно-технической документации на конкретную продукцию.
Прогиб измеряют:
в методе А — в середине расстояния между опорами (черт.2). Величину прогиба оценивают по величине перемещения подвижной части нагружающего устройства;
в методе Б — в соответствии с черт.3.
3.5.2. Испытания проводят при температуре и относительной влажности, указанных в п.1.5.1.
3.5.3. Расстояние между опорами () устанавливают в зависимости от толщины образца () от 15 до 17 мм и измеряют с погрешностью не более 0,5%.
3.5.4. На образце, лежащем на опорах, осуществляют установку и настройку прибора для измерения прогиба.
3.5.5. Образцы нагружают при скорости сближения нагружающего наконечника и опор, обеспечивающей скорость деформации образца (1,0±0,5)% в минуту.
Нагружение осуществляют до величины относительной деформации крайних волокон 0,5%.
Относительную деформацию крайних волокон () вычисляют по формуле
для метода А
;
для метода Б
,
где — значение прогиба, мм;
— толщина образца, мм;
— расстояние между опорами, мм.
Если образцы разрушаются до достижения относительной деформации крайних волокон 0,5%, нагружение осуществляют до меньшей величины деформации, установленной в нормативно-технической документации на конкретную продукцию.
3.5.6. Графическую запись нагрузки и деформации проводят в соответствии с п.1.5.5 при значениях прогиба, соответствующих значениям относительной деформации крайних волокон, указанных в п.1.5.5.
3.6. Обработка результатов
3.6.1. По диаграмме определяют значения нагрузки и прогиба, соответствующие значениям относительной деформации крайних волокон 0,1 и 0,3%.
Допускаются меньшие значения относительной деформации при изгибе для образцов, предусмотренных в п.3.5.5.
3.6.2. Модуль упругости при изгибе () в МПа вычисляют по формуле
для метода А
;
для метода Б
,
где — расстояние между опорами, мм;
— нагрузка при величине относительной деформации крайних волокон 0,3%, Н;
— нагрузка при величине относительной деформации крайних волокон 0,1%, Н;
— ширина образца, мм;
— толщина образца, мм;
— прогиб образца, соответствующий относительной деформации крайних волокон 0,3%, мм;
— прогиб образца, соответствующий относительной деформации крайних волокон 0,1%, мм
.
3.6.3. За результат испытания принимают среднеарифметическое значение всех параллельных определений.
3.6.4. Величину стандартного отклонения вычисляют, как указано в п.1.6.4.
3.6.5. Результаты испытания оформляют протоколом, как указано в п.1.6.5.
ПРИЛОЖЕНИЕ (справочное). Термины, применяемые в настоящем стандарте, и их пояснения
ПРИЛОЖЕНИЕ
Справочное
Понятие | Обозначение | Единица измерения | Определение |
Модуль упругости | МПа | Мера жесткости материала, характеризующаяся сопротивлением развитию упругих деформаций. | |
при растяжении | МПа | Модуль упругости определяют как отношение приращения напряжения к соответствующему приращению деформации | |
при сжатии | МПа | ||
при изгибе | МПа | ||
2. Скорость деформации | мин | Изменение относительной деформации растяжения или сжатия в единицу времени. Скорость деформации при растяжении и сжатии определяют как отношение скорости перемещения подвижного элемента испытательной машины () к длине образца между кромками зажимов или сжимающими площадками. При изгибе вычисляют по формуле для метода А ; для метода Б , где — скорость относительной деформации крайних волокон образца, равная 0,01 мин; — расстояние между опорами, мм; — толщина образца, мм. |
ПРИЛОЖЕНИЕ. (Поправка).
Текст документа сверен по:
официальное издание
М.: ИПК Издательство стандартов, 2004
Источник
При проектировании строительной конструкции стоит задача спрогнозировать ее поведение при заданных нагрузках и внешних условиях. Бетон воспринимает значительные усилия, поэтому важный этап расчета — определение деформаций и прогибов при статическом нагружении.
В расчете железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний применяют физическую величину, называемую модулем упругости бетона, или модулем Юнга. Он характеризует свойства твердого вещества в зоне упругих деформаций.
Основные сведения
Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м2 или в Па.
Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (1012Па)
Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.
Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.
График теста на растяжение
E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.
E=α/ε
Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.
Способы определения
Модуль упругости бетона определяют:
- механическим испытанием образцов;
- неразрушающим ультразвуковым методом, основанным на сравнении скорости распространения волн в существующей конструкции и испытанном образце с заданными характеристиками.
Механический способ
Исследование первым методом проводят согласно ГОСТ 24452-80. Изготавливают образцы с сечением в виде квадрата или круга с соотношением высоты к диаметру (ширине), равным 4.
Образцы сериями по три штуки выбуривают, высверливают или выпиливают из готовых изделий, либо набивают формы согласно ГОСТ 10180-78. До начала испытаний призмы или цилиндры выдерживают под влажной тканью.
Для определения модуля упругости бетона используют прессы со специальными базами для измерения деформаций. Они состоят из приборов, расположенных под разными углами к граням образца. Индикаторы крепят к стальным рамкам или приклеенным опорным вставкам.
Если испытания проводят для конструкций, работающих при повышенной влажности или высокой температуре, выполняют специальную подготовку по ГОСТ 24452-80.
Испытания проводят по схеме:
- Образцы с индикаторами помещают под пресс, совмещая ось заготовки с центром плиты оборудования. Величину разрушающей нагрузки назначают, исходя из марочной прочности бетона.
- Нагрузку увеличивают постепенно, ступенями по 10% от разрушающей. Выдерживают интервалы 4-5 минут.
- Доводят усилие до 40-45% от максимального. Если программа не предусматривает другие требования, приборы снимают. Дальнейшее нагружение проводят с постоянной скоростью.
- Производят обработку результатов для каждого образца при нагрузке, равной 30% от разрушающей. Все данные заносят в журнал испытаний.
На основе исследований можно судить о начальном модуле упругости бетона. Эта величина характеризует свойства материала при нагрузке, в пределах которой в образцах возникают обратимые изменения. Показатель обозначается как Eb, его значение для каждого класса бетона внесено в таблицы строительных норм и маркировку изделий.
Так, модуль упругости бетона В15 естественного твердения составляет 23, а подвергнутого тепловой обработке 25 МПа*10-3.
Величина модуля упругости бетона для классов В20, В25, В30, В35 и В40 равна 27, 30, 32,5, 34,5 и 36 МПа*10-3. В пропаренных конструкциях она соответствует 24,5, 27, 29, 31 и 32,5 МПа*10-3.
Ультразвуковой способ
Применяется для исследования конструкций без их локального разрушения. При повышенной влажности такой метод определяет модуль упругости с погрешностью 15-75%, так как скорость распространения ультразвуковых колебаний в водной среде возрастает.
Чтобы избежать ошибок при измерениях, разработан метод определения модуля Юнга с учетом влажности бетона. Он основан на опытных испытаниях серий образцов с различной водонасыщенностью.
Нормативные и расчетные значения сопротивления бетона получают, используя корректирующие коэффициенты с учетом условий работы конструкции. Методика расчета описана в СП 63.13330.2012.
Физический смысл модуля Юнга
Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.
Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.
Виды деформации
Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.
В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:
Δl = α * (lF) / S
Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:
1/α = E
Относительная деформация:
ε = (Δl) / l = α * (F/S)
Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:
ε=α σ
Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:
σ = ε/α = E ε
Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.
В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.
Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l
Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.
Источники и примечания
- [www.physel.ru/mainmenu-4/-mainmenu-9/101-s-98—-.html Упругая деформация] (рус.). [www.webcitation.org/68nxdCgZR Архивировано из первоисточника 30 июня 2012].
- Dieter Meschede, Christian Gerthsen.
Physik. — Springer, 2004. — P.
[books.google.com/books?id=pfpkxqB-jGoC&pg=PA181&dq=Federkonstante 181]
.. - Bruno Assmann.
Technische Mechanik: Kinematik und Kinetik. — Oldenbourg, 2004. — P.
[books.google.com/books?id=NGu2K3eosMoC&pg=PA11&dq=Federkonstante 11]
.. - [www.edu.yar.ru/projects/socnav/prep/phis001/dyn/dyn10.html Динамика, Сила упругости] (рус.). [www.webcitation.org/68nxeMf0N Архивировано из первоисточника 30 июня 2012].
- [www.edu.delfa.net/CONSP/meh4.htm Механические свойства тел] (рус.). [www.webcitation.org/68nxfaOO5 Архивировано из первоисточника 30 июня 2012].
Значения модуля юнга для некоторых материалов
В таблице показаны значения E ряда распространенных веществ.
| Материал | модуль Юнга E, ГПа |
| Алюминий | 70 |
| Бронза | 75-125 |
| Вольфрам | 350 |
| Графен | 1000 |
| Латунь | 95 |
| Лёд | 3 |
| Медь | 110 |
| Свинец | 18 |
| Серебро | 80 |
| Серый чугун | 110 |
| Сталь | 200/210 |
| Стекло | 70 |
Модуль продольной упругости стали вдвое больше модуля Юнга меди или чугуна. Модуль Юнга широко применяется в формулах прочностных расчетов элементов конструкций и изделий в целом.
Предел прочности материала
Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.
Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.
Инструмент для определения предела прочности
Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.
Виды нагрузок
При использовании металлов прилагаются разные нагрузки статического и динамического воздействия. В теории прочности принято определять нагружения следующих видов.
- Сжатие – действующая сила сдавливает предмет, вызывая уменьшение длины вдоль направления приложения нагрузки. Такую деформацию ощущают станины, опорные поверхности, стойки и ряд других конструкций, выдерживающих определённый вес. Мосты и переправы, рамы автомобилей и тракторов, фундаменты и арматура, – все эти конструктивные элементы находятся при постоянном сжатии.
- Растяжение – нагрузка стремится удлинить тело в определенном направлении. Подъемно-транспортные машины и механизмы испытывают подобные нагружения при подъеме и переноске грузов.
Читать также: Какие бывают диодные ленты
- Сдвиг и срез – такое нагружение наблюдается в случае действия сил, направленных вдоль одной оси навстречу друг другу. Соединительные элементы (болты, винты, заклепки и другие метизы) испытывают нагрузку подобного вида. В конструкции корпусов, металлокаркасов, редукторов и других узлов механизмов и машин обязательно имеются соединительные детали. От их прочности зависит работоспособность устройств.
- Кручение – если на предмет действует пара сил, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, то возникает крутящий момент. Эти усилия стремятся произвести скручивающую деформацию. Подобные нагружения наблюдаются в коробках передач, валы испытывают именно такую нагрузку. Она чаще всего непостоянная по значению. В течение времени величина действующих сил меняется.
- Изгиб – нагрузка, которая изменяет кривизну предметов, считается изгибающей. Мосты, перекладины, консоли, подъемно-транспортные механизмы и другие детали испытывают подобное нагружение.
Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении
Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.
Испытание на растяжение
Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.
Значения σраст в МПа:
| Материалы | σраст | |
| Бор | 5700 | 0,083 |
| Графит | 2390 | 0,023 |
| Сапфир | 1495 | 0,030 |
| Стальная проволока | 415 | 0,01 |
| Стекловолокно | 350 | 0,034 |
| Конструкционная сталь | 60 | 0,003 |
| Нейлон | 48 | 0,0025 |
Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия. С их использованием также проводятся прочностные расчеты. Так, например, тросы, используемые для подъемно- транспортных работ, должны иметь десятикратный запас по прочности. Периодически их проверяют, подвешивая груз в десять раз больше, чем паспортная грузоподъемность троса.
Запасы прочности, закладываемые в ответственные конструкции, также многократны.
Общее понятие
Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).
В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.
Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.
Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.
Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы – чугун, бетон – сжимают до появления трещин.
Дополнительные характеристики механических свойств
Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:
- Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
- Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
- Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
- Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
- Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
- Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.
Читать также: Неисправности магнетрона микроволновой печи
Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.
У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.
Коэффициент запаса прочности
Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.
Запас прочности
Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Источник