Экспериментальные исследования при растяжении

Напряженное состояние в точке характеризуется совокупностью нормальных и касательных напряжений, возникающих на произвольно расположенных площадях, проходящих через эту точку.

Пусть брус нагружен осевой силой F (рис. 2.8, а). Определим усилие и напряжение в наклонном сечении.

Рассечем брус наклонной плоскостью под углом к нормальному сечению (– площадь поперечного сечения, – площадь сечения, наклоненного под углом) и рассмотрим равновесие отсеченной части (рис. 2.8, б):

Рис. 2.8

где R – равнодействующая внутренних сил в наклонной плоскости.

Разложив R по двум направлениям, получим где

Так как , то нормальное и касательное напряжения в наклонном сечении определяются соответственно но формулам

(2.20)

где – нормальные напряжения в нормальном сечении.

Проанализируем выражения (2.20).

Сформулируем закон суммы нормальных напряжений:

Тогда

(2.21)

Сумма нормальных напряжений, действующих на двух взаимно перпендикулярных площадках, есть величина постоянная, равная нормальному напряжению.

Аналогично устанавливается закон парности касательных напряжений:

(2.22)

Касательные напряжения, действующие на двух взаимно перпендикулярных площадках, равны по абсолютной величине и противоположно направлены.

Испытание материалов на растяжение (сжатие) осуществляется с целью определения механических характеристик следующих свойств материала: упругости, пластичности, прочности и твердости. Характеристиками упругости являются предел упругости и модуль упругости; характеристиками пластичности – предел текучести и относительное остаточное удлинение; характеристикой прочности является предел прочности. Механические свойства материалов определяются в лабораториях механических испытаний на разрывных машинах по образцам, изготовленным из исследуемого материала. Графическое представление зависимости между действующей силой F и удлинением называется диаграммой растяжения или сжатия образца . Поскольку исследуется не конкретный образец, а материал, то принято по результатам испытаний ряда образцов строить диаграмму материала в относительных величинах. С этой целью усилия F относят к первоначальной площади , а абсолютное удлинение – к первоначальной длине образца . Получается диаграмма материала .

Пластичные материалы разрушаются при больших остаточных деформациях. К таким материалам можно отнести, например, мягкую углеродистую сталь, медь, алюминий. Хрупкие материалы разрушаются при малых остаточных деформациях. К хрупким материалам можно отнести закаленную сталь, чугун, стекло, бетон, камень и др. Хрупкие материалы разрушаются главным образом в результате нарушения сопротивления отрыву частиц, пластичные материалы – вследствие нарушения сопротивления сдвигу. В ряде случаев хрупкие материалы могут находиться в пластичном состоянии, и наоборот.

Рис. 2.9

Диаграмма растяжения малоуглеродистой стали (пластичного материала) показана на рис. 2.9. Рассмотрим характерные точки и участки диаграммы.

Точка 1 – конец прямолинейного участка, участок 0–1 называется участком прямолинейной зависимости между нормальным напряжением и относительным удлинением, что отражает закон Гука Точка 1 соответствует пределу пропорциональности: , где – нагрузка, соответствующая проделу пропорциональности. Несколько выше точки 1 находится точка, соответствующая пределу упругости ау, т.е. наибольшему напряжению, при котором в материале еще нет остаточных деформаций:, где– нагрузка, соответствующая пределу упругости.

Относительная деформация, соответствующая пределу упругости (весьма близкая к пределу пропорциональности), для малоуглеродистой стали примерно достигает 0,1%.

За точкой возникают заметные остаточные деформации. В точке 2 диаграммы материал переходит в область пластичности – наступает явление текучести материала. Участок 2–3 параллелен оси абсцисс (площадка текучести). Для данной площадки характерен рост деформации при постоянном напряжении. Напряжение, соответствующее участку 2–3, называется пределом текучести:

где – усилие, соответствующее пределу текучести.

От точки 3 до точки 4 наблюдается упрочение материала. В районе точки 4 происходит местное сужение образца – появляется так называемая шейка. Отношение называется пределом прочности.

Участку 4–5 соответствует быстрое уменьшение сечения образца в зоне шейки. В точке 5происходит разрыв образца при разрушающей нагрузке

Если разрушившийся образец сложить и определить его длину после разрушения, то можно определить остаточное удлинение образца (остаточную деформацию)

где – длина рабочей части образца после разрушения; исходная длина рабочей части образца.

Условно материал считается пластичным, если , и хрупким, если

При механических испытаниях материала также определяется модуль упругости по участку прямой пропорциональной зависимости диаграммы. Таким образом, в результате механических испытаний материалов получают механические характеристики

Большинство материалов не имеет явно выраженной площадки текучести, поэтому определяют технический предел текучести по величине остаточной деформации. Техническим пределом текучести принято считать такое напряжение, при котором остаточная деформация , или когда . Предел текучести при растяжении обозначается , а предел текучести при сжатии –

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

В зависимости от условий эксплуатации деталей в расчетах используют различные характеристики механических свойств материалов, определяемые экспериментально при статических, динамических, повторно-переменных нагрузках, нормальной, повышенной или низкой температуре, различных видах деформации (растяжение, сжатие, кручение, изгиб).

Результаты испытания зависят ог формы и размеров образцов, скорости нагружения, температуры, поэтому условия проведения испытания стандартизованы (ГОСТ 1497—84).

Во время статических испытаний образцы нагружаются нагрузками, медленно возрастающими от нулевого значения до конечного, что позволяет пренебрегать силами инерции.

При динамических испытаниях (испытания на удар) нагрузка передается на испытуемый объект сразу всей величиной или даже с некоторой начальной скоростью.

Наиболее распространенным является статическое испытание материалов на растяжение.

Это объясняется тем, что, во-первых, при сравнительно простом оборудовании в исследуемой зоне образца можно создать однородность напряженного состояния для всех его точек и, во-вторых, по механическим характеристикам материала, полученным при статическом испытании на растяжение, часто можно судить и о поведении материала при других видах деформации.

Испытания проводят на стандартных образцах (рис. 2.20) или на образцах, геометрически подобных стандартным. Обычно принимают 1=11,3, где /0 — начальная длина испытуемой части образца; А0 — начальная площадь поперечного сечения образца, что соответствует /0 = 10 с1.

Рис. 2.20. Стандартные образцы:

а — образец с круглым сечением; б — образец с прямоугольным сечением

Испытания проводят на разрывных и универсальных машинах с механическим или гидравлическим приводом. При испытании образцы нагружают нагрузкой, постепенно возрастающей от нуля до значения, при котором происходит разрушение образца. При этом производится, как правило, автоматическая запись диаграммы, которая показывает зависимость между растягивающей силой Г и соответствующим ей удлинением А/ исследуемой зоны образца.

Каждый материал в зависимости от его состава и технологии производства дает характерную для него диаграмму.

Естественно, если подвергнуть испытанию образцы из одного материала, но разных размеров, то и диаграммы получаются разные. Диаграмма в координатах Р— А/характеризует не только собственно материал, но и образец, так как зависит от его размеров.

Чтобы охарактеризовать непосредственно материал, исключить влияние начальных размеров образца и получить механические характеристики материала, эту диаграмму перестраивают в координатах а — ?, т.е. все значения нагрузок делят на начальную площадь поперечного сечения образца, а соответствующие им удлинения А1 — на начальную длину /0.

Диаграмма, перестроенная в новых координатах о — ?, естественно, подобна диаграмме Р— А/.

На рис. 2.21 изображена условная диаграмма растяжения, характерная для малоуглеродистой стали. Эта диаграмма называется условной потому, что при ее построении не учитывается изменение площади поперечного сечения образца.

е

Рис. 2.21. Диаграмма растяжения

На диаграмме отмечены точки, которым соответствуют напряжения, являющиеся механическими характеристиками материала.

На участке АО диаграмма изображается наклонной прямой, так как между напряжением о и продольной деформацией ? существует пропорциональная зависимость.

Напряжение, соответствующее точке А диаграммы, называется пределом пропорциональности — апц.

Предел пропорциональности — это наибольшее напряжение, до которого справедлив закон Гука.

Если образец нагрузить до напряжений, не превышающих предела пропорциональности, а затем разгрузить до нуля, то линия разгрузки совпадает с линией нагрузки АО, т.е. при снятии нагрузки исчезнет и деформация. Это означает, что на участке АО материал работает в области упругих деформаций. Зона АО носит название зоны упругости. Выше точки А диаграмма искривляется и закон Гука нарушается. Максимальное напряжение, при котором в материале не появляются остаточные деформации, называется пределом упругости — у На диаграмме это точка В, которая лежит несколько выше точки А.

Нахождение точных значений супц и оу сопряжено с большими трудностями.

Практически за предел упругости принимают то напряжение, при котором остаточная деформация равна наперед заданной величине, например 0,001%, или 0,003%, или 0,005%, и соответственно пределы упругости обозначают а0 001, о0 003, а0 005.

Диаграмма малоуглеродистой стали имеет так называемую площадку текучести — участок, на котором наблюдается заметный рост деформации без заметного роста напряжений. Напряжение, соответствующее точке С диаграммы, называется пределом текучести — ат.

Предел текучести — это напряжение, при котором происходит заметный рост деформации без увеличения нагрузки. При достижении предела текучести материал начинает «течь».

Начало пластических деформаций можно заметить как по диаграмме — появляется горизонтальный участок, так и по самому образцу. Если поверхность образца полированная, то она начинает тускнеть и на ней можно заметить сетку линий, наклоненных к оси образца примерно под углом 45“ (рис. 2.22). Эти линии, называемые линиями Чернова — Людерса, свидетельствуют о происходящих сдвигах кристаллов.

Рис. 2.22. Линии Чернова — Людерса

После окончания стадии текучести материал снова начинает сопротивляться деформации. Если образец нагрузить до напряжений выше предела пропорциональности, например до точки К, а затем разгрузить, то разгрузка пойдет по прямой КЬ, параллельной АО (см. рис. 2.21). При нагружении образца до напряжения, соответствующего напряжению точки К диаграммы, в нем возникнет суммарная деформация ?, равная сумме упругой еу (исчезающей при снятии нагрузки) и остаточной еосг

Напряжение, соответствующее верхней точке диаграммы — А называют временным сопротивлением или пределом прочности — аи, или, другими словами, пределом прочности материала называется а|1Ч условное напряжение, равное отношению максимальной нагрузки, которую может выдержать образец, к начальной площади поперечного сечения образца.

Пределы текучести и прочности материала являются его основными механическими характеристиками.

После достижения предела прочности в одном месте образца появляется еле заметное на глаз сужение (шейка), которое становится все более и более заметным. Площадь сечения шейки быстро уменьшается, и вскоре на этом месте происходит разрушение (рис. 2.23). С появлением шейки нагрузка начинает падать, поэтому и условные напряжения на участке ОЕ падают, так как диаграмму строят без учета изменения площади сечения образца. Напряжение в точке Е диаграммы называют напряжением разрушения материала. Но это напряжение чисто условное. Истинное напряжение в момент разрушения значительно превосходит не только условное напряжение, но и предел прочности и равно отношению разрушающей нагрузки к площади сечения шейки.

Рис. 2.23. Образование шейки

на образце

Так, для стали марки СтЗ предел текучести равен примерно 240 МПа, предел прочности — приблизительно 380 МПа, а истинное напряжение в момент разрыва образца достигает приблизительного значения 800-1000 МПа.

При механических испытаниях материалов получают также характеристики, по которым оценивается пластичность материалов — относительное остаточное удлинение при разрыве (8) и относительное остаточное уменьшение площади сечения образца при разрыве (V):

^ о)Ао 5 ? — {Л) ~ А к )/Л) »

где /0, 1К — длина исследуемой зоны образца соответственно до нагружения и после разрыва; А{) и Ак — площади поперечного сечения образца соответственно до нагружения и после разрыва в самом узком месте шейки.

Часто 8 и ц/ выражают в процентах:

«=(/*-/о)//»• 100% ; V = (л — *к)/А’ 100%.

Для стали марки СтЗ 6« 20…25%, а у = 60…70% .

Отметим, что ярко выраженную площадку текучести имеют только диаграммы растяжения низкоуглеродистой стали и некоторых сплавов цветных металлов. На рис. 2.24 показан для сравнения вид диаграммы растяжения сталей с различным содержанием углерода; из рисунка видно, что с повышением процента содержания углерода увеличивается прочность стали и уменьшается ее пластичность.

Рис. 2.24. Диаграммы растяжения сталей с различным содержанием

углерода

Для пластичных материалов, диаграммы растяжения которых не имеют ярко выраженной площадки текучести (средне- и высокоуглеродистые, легированные стали) или совсем ее не имеют (медь, дюралюминий) (рис. 2.25), вводится понятие условного предела текучести, т.е. напряжения, при котором остаточная деформация равна 80СТ= 0,002 или, что-то же самое, еост = 0,2%. Условный предел текучести в этом случае обозначают а0 2. В некоторых случаях принимают предел еост = 0,5% и соответственно этому условный предел текучести обозначают о0 5.

Рис. 2.25. Диаграмма растяжения

высокопластичных материалов

Обычно в таблицах механических характеристик материалов условный и физический пределы текучести не разграничивают и вводят единое обозначение ат.

Таким образом, подводя итоги, можно сделать вывод: характеристикой упругих свойств материалов являются пределы пропорциональности и упругости, характеристикой прочности — предел текучести и предел прочности, характеристикой пластических свойств материалов — относительное остаточное удлинение и относительное остаточное сужение образца при разрыве.

Ряд материалов, например чугун, стекло, каменные материалы, кирпич, бетон, относятся к так называемым хрупким материалам. Диаграмма растяжения таких материалов существенно отличается от диаграмм пластичных материалов. На рис. 2.26 показан примерный вид диаграммы растяжения чугуна. К характерной особенности всех хрупких материалов можно отнести разрушение образцов при ничтожно малых остаточных деформациях. На диаграмме растяжения почти не получается прямолинейного участка, искривление начинается при сравнительно небольших напряжениях, но сами деформации незначительны, так что отклонение от закона Гука невелико, поэтому в практических расчетах это отклонение не учитывается. При приближении к пределу прочности кривая быстро отклоняется вправо и происходит хрупкое разрушение образца.

Рис. 2.26. Примерная диаграмма растяжения

образца из чугуна

По полученным диаграммам растяжения можно производить оценку прочности и пластичности материалов. На рис. 2.27 представлен примерный вид диаграмм для нескольких материалов.

СЧ

У

с

о

Рис. 2.27. Сравнительные диаграммы растяжения

Сравнивая пределы прочности материалов, можно выделить самый прочный материал, т.е. такой, у которого наибольший предел прочности (диаграмма 4). По величине относительных остаточных удлинений можно судить о пластичности материала. Чем больше 5, тем больше пластичность. Так, к самому пластичному надо отнести материал под номером 2.

По относительному остаточному удлинению все материалы можно разделить на пластичные и хрупкие. Признаком пластичности материала будет служить не наличие площадки текучести, а величина относительных остаточных удлинений. Для хрупких материалов величина 5 не превышает 2…5%, тогда как для пластичных она может достигать порядка 20%.

Однако надо отметить, что деление материалов на хрупкие и пластичные носит условный характер, так как при некоторых условиях хрупкие материалы разрушаются как пластичные, т.е. с большими остаточными деформациями, и наоборот, пластичные — как хрупкие. Например, хрупкий в обычных условиях материал стекло при большом всестороннем сжатии приобретает свойства пластичного материала и разрушается как пластичный. Пластичные стали приобретают хрупкие свойства при низкой температуре. В силу этого точнее было бы говорить о пластичном или хрупком разрушении.

Хотя деление на пластичные и хрупкие материалы все же существует, следует помнить, что речь идет о свойствах материалов при нормальных условиях, т.е. при температуре порядка 20°С и статическом нагружении.