Испытание материалов на сжатие растяжение изгиб
Растяжение
Испытание на растяжение позволяет получить достаточно полную информацию о механических свойствах материала. Для этого применяют специальные образцы, имеющие в поперечном сечении форму круга (цилиндрические образцы) или прямоугольника (плоские образцы). На рис. 3.1 представлена схема цилиндрического образца на различных стадиях растяжения. Согласно ГОСТ 1497—84 геометрические параметры образцов на растяжение должны отвечать следующим соотношениям: /() = 2,82У7ф или /0 = = 5,65V^b, или /0 = 1 l,3VTb (гДе — начальная расчетная длина образца, Fq — начальная площадь поперечного сечения расчетной части образца). Для цилиндрических образцов отношение расчетной начальной длины /0 к начальному диаметру г/0, т.е. /0/б/0, называют кратностью образца, от которой зависит его конечное относительное удлинение. На практике применяют образцы с кратностью 2,5,5 и 10. Самым распространенным является образец с кратностью 5.
Рис. 3.1. Схемы цилиндрического образца на различных стадиях растяжения:
а — образец до испытания (/о и d$ — начальные расчетные длина и диаметр); б — образец, растянутый до максимальной нагрузки (/р и d? — расчетные длина и диаметр образца в области равномерной деформации); в — образец после разрыва (/к — конечная расчетная длина; dK — минимальный диаметр в месте разрыва)
Перед испытанием образец закрепляют в вертикальном положении в захватах испытательной машины. На рис. 3.2 представлена принципиальная схема типичной испытательной машины, основными элементами которой являются приводной нагружающий механизм, обеспечивающий плавное нагружение образца вплоть до его разрыва; силоизмерительное устройство для измерения силы сопротивления образца растяжению; механизм для автоматической записи диаграммы растяжения.
В процессе испытания диаграммный механизм непрерывно регистрирует так называемую первичную (машинную) диаграмму растяжения в координатах «нагрузка (Р) — абсолютное удлинение образца (А/)» (рис. 3.3). На диаграмме растяжения пластичных металлических материалов можно выделить три характерных участка: участок ОА — прямолинейный, соответствующий упругой деформации; участок ЛВ — криволинейный, соответствующий упругопластической деформации при возрастании нагрузки; участок ВС — также криволинейный, соответствующий упругопластической деформации при снижении нагрузки. В точке С происходит окончательное разрушение образца с разделением его на две части.
В области упругой деформации (участок О А) зависимость между нагрузкой Р и абсолютным упругим удлинением образца А/ пропорциональна и известна под названием закона Гука:
где к = EF{)/1() — коэффициент, зависящий от геометрии образца (площади поперечного сечения Е0 и длины /0) и свойств материала (параметр Е).
Рис. 3.2. Схема испытательной машины:
1 — собственно машина; 2 — винт грузовой; 3 — нижний захват (активный); 4 — образец; 5 — верхний захват (пассивный); 6 — силоизмерительный датчик; 7 — пульт управления с электроприводной аппаратурой; 8 — индикатор нагрузок; 9 — рукоятки управления; 10 — диаграммный механизм; 11 — кабель
Рис. 3.3. Схемы машинных (первичных) диаграмм растяжения пластичных материалов:
а — с площадкой текучести; 6 — без площадки текучести
Параметр Е (МПа) называют модулем нормальной упругости, характеризующим жесткость материала, которая связана с силами межатомного взаимодействия. Чем выше Еу тем материал жестче и тем меньшую упругую деформацию вызывает одна и та же нагрузка. Закон Гука чаще представляют в следующем виде:
где а = P/F$ — нормальное напряжение; 8 = Д///0 — относительная упругая деформация.
Наряду с модулем нормальной упругости Е существует модуль сдвига (модуль касательной упругости) G, который связывает пропорциональной зависимостью касательное напряжение т с углом сдвига (относительным сдвигом) у:
Еще одним важным параметром упругих свойств материалов является коэффициент Пуассона р, равный отношению относительной поперечной деформации (Ad/d^) к относительной продольной деформации (А///0). Этот коэффициент характеризует стремление материала сохранять в процессе упругой деформации свой первоначальный объем.
От коэффициента Пуассона р зависит соотношение между Е и G:
Как следует из уравнения (3.1), Е больше G, так как для смещения атомов отрывом требуется большее усилие, чем для смещения сдвигом.
Значения модуля нормальной упругости Е, модуля сдвига G и коэффициента Пуассона р для некоторых материалов приведены в табл. 3.1.
При переходе от упругой деформации к упругопластической для некоторых металлических материалов на машинной диаграмме
Таблица 3.1
Значения модуля нормальной упругости Еу модуля сдвига G и коэффициента Пуассона р для некоторых материалов
Материал | Е, МПа | G, МПа | ц |
Сталь | 210 000 | 82 031 | 0,28 |
Медь листовая | 113 000 | 42 164 | 0,34 |
Латунь | 97 000 | 34 155 | 0,42 |
Цинк | 82 000 | 32 283 | 0,27 |
Алюминий | 68 000 | 25 564 | 0,33 |
Свинец | 17 000 | 5862 | 0,45 |
растяжения может проявляться небольшой горизонтальный участок, который называют площадкой текучести (АЛ‘ на рис. 3.3, а). На этой стадии деформации в действие включаются новые источники дислокаций, происходят их спонтанное размножение и лавинообразное распространение по плоскостям скольжения. Макроскопическим проявлением этих процессов является образование на рабочей поверхности образца узких полос скольжения, получивших название линий Чернова — Людерса. Эти линии располагаются под углом приблизительно 45° к продольной оси образца по направлению действия максимальных касательных напряжений и отчетливо видны на его полированной поверхности. Однако многие металлы и сплавы деформируются при растяжении без площадки текучести.
С увеличением упругопластической деформации усилие, с которым сопротивляется образец, растет и достигает в точке В своего максимального значения. Для пластичных материалов в этот момент в наиболее слабом сечении образца образуется локальное сужение (шейка), где при дальнейшем деформировании происходит разрыв образца. На участке ОЛВ деформация распределена равномерно по всей длине образца, а на участке ВС деформация практически вся сосредоточена в зоне шейки.
При растяжении определяют следующие показатели прочности и пластичности материалов.
Показатели прочности материалов характеризуются удельной величиной — напряжением, равным отношением нагрузки в характерных точках диаграммы растяжения к площади поперечного сечения образца. Дадим определение наиболее часто используемым показателям прочности материалов.
Предел текучести (физический) (ат, МПа) — это наименьшее напряжение, при котором материал деформируется (течет) без заметного изменения нагрузки:
где Р1 — нагрузка, соответствующая площадке текучести на диаграмме растяжения (см. рис. 3.3, а).
Если па машинной диаграмме растяжения нет площадки текучести (см. рис. 3.3, б)у то задаются допуском на остаточную деформацию образца и определяют условный предел текучести.
Условный предел текучести (a0i2, МПа) — это напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2% от начальной расчетной длины образца[1]:
где Р0 2 — нагрузка, соответствующая остаточному удлинению A/q 2 = 0,002/0.
Временное сопротивление (предел прочности) (ав, МПа) — это напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке Ршах, предшествующей разрыву образца:
Истинное сопротивление разрыву (5К, МПа) — это напряжение, определяемое отношением нагрузки Рк в момент разрыва к площади поперечного сечения образца в месте разрыва Рк:
где
Показатели пластичности. Пластичность — одно из важных механических свойств металла, которое в сочетании с высокой прочностью делает его основным конструкционным материалом. Дадим определение наиболее часто используемым показателям пластич11ости матерналов.
Относительное предельное равномерное удлинение (8р, %) — это наибольшее удлинение, до которого образец деформируется равномерно по всей его расчетной длине, или, другими словами, это отношение абсолютного приращения расчетной длины образца AL до нагрузки Ртах к ее первоначальной длине /о (см. рис. 3.3, а):
Аналогично предельному равномерному удлинению существует относительное предельное равномерное сужение (|/р, %):
где Рр= ndp/4 — площадь поперечного сечения образца, соответствующая Ртах.
Из условия постоянства объема образца при растяжении можно получить связь между ц/р и 5р в относительных значениях (безразмерном виде):
При разрушении образца на две части определяют конечные показатели пластичности: относительное удлинение и относительное сужение образца после разрыва.
Относительное удлинение после разрыва (8, %) — это отношение приращения расчетной длины образца после разрыва А/к к ее первоначальной длине:
Относительное удлинение после разрыва зависит от соотношения /0 и (/0, г.е. от кратности образцов. Чем меньше отношение Iq/Fq и кратность образца, тем больше 8. Это объясняется влиянием шейки образца, где имеет место сосредоточенное удлинение. Поэтому индекс у 8 указывает на кратность образца1, например 85, 810.
Относительное сужение после разрыва (|/, %) — это отношение уменьшения площади поперечного сечения образца в месте разрыва AFK к начальной площади поперечного сечения:
В отличие от конечного относительного удлинения конечное относительное сужение не зависит от соотношения Iq и Fq (кратности образца), так как в последнем случае деформацию оценивают в одном, наиболее узком, сечении образца.
Диаграммы условных и истинных напряжений и деформаций. Протяженность первичных диаграмм растяжения вдоль осей координат Р и А/ зависит от абсолютных размеров образцов. При постоянной кратности образца чем больше его длина и площадь поперечного сечения, тем выше и протяженнее первичная диаграмма растяжения. Однако если эту диаграмму представить в относительных координатах, то диаграммы для образцов одной кратности, но разных размеров будут одинаковы. Так, если по оси ординат откладывать условные напряжения а, равные отношению нагрузки Р к начальной площади поперечного сечения Fq, а по оси абсцисс — условные удлинения 8, равные отношению абсолютного приращения длины образца А/ к его начальной длине /0, то диаграмму называют диаграммой условных напряжений и деформаций (или просто условной диаграммой). На рис. 3.4, а схематически представлена условная диаграмма «а — 8». На этой диаграмме отмечены условный предел текучести сто,2> временное сопротивление ств, конечное условное напряжение ак, условное предельное равномерное удлинение 8р и условное относительное удлинение после разрыва 8К.
Однако более объективную информацию можно получить, если диаграмму растяжения представить в других координатах: «S — г». Истинное напряжение S определяется как отношение текущей на- [2]
Рис. 3.4. Схемы условной (а) и истинной (6) диаграмм растяжения пластичных материалов
грузки Р к текущей площади поперечного сечения F, которое непрерывно уменьшается в процессе растяжения:
Истинное удлинение г учитывает непрерывно изменяющуюся длину образца в процессе его растяжения, и поэтому его можно определить как сумму бесконечно малых относительных деформаций (II/I при переменном /:
Диаграмму в координатах «S — е» называют диаграммой истинных напряжений и деформаций (или просто истинной диаграммой). На истинной диаграмме, как и на условной, можно найти характерные точки, соответствующие истинному пределу текучести[3]5о,2> истинному временному сопротивлению 5В, истинному сопротивлению разрыву 5К, а также истинному предельному равномерному удлинению ?р и истинному конечному удлинению гк (рис. 3.4, б).
Значения предела текучести ат (а02), временного сопротивления а„, предельного равномерного удлинения 8р, истинного сопротивления разрыву 5К, относительных удлинения 85 и сужения у после разрыва для некоторых марок стали представлены в табл. 3.2.
Источник
Испытания на растяжение являются наиболее распространенными, так как этот вид деформирования может создаваться практически без искажения (в отличие, например, от испытаний на сжатие, где из-за малой относительной длины образцов заметно влияние трения на торцах). Определяемые из испытаний на растяжение механические характеристики используются при расчетах на прочность при других видах нагружения.
Образцы для испытаний на растяжение изготавливаются из листового или цилиндрического проката, их основные размеры и вид обработки стандартизованы. Основная особенность образцов — наличие усиленных мест для захвата на концах и плавного перехода к рабочей части с меньшим постоянным сечением. Длина рабочей части l0 больше ее поперечного размера d0 (рис.4.1).
При испытаниях на сжатие используются относительно короткие цилиндрические образцы с отношением длины к диаметру сечения менее двух.
Рис. 4.1 Образец для испытаний на растяжение.
Испытания на растяжение и сжатие проводятся на специальных машинах с механическим или гидравлическим приводом. Обычно оба вида нагружения реализуются на одной машине, имеющей две рабочие зоны, разделенные подвижной траверсой (рис. 4.2).
Станина 1, колонны 3 и верхняя траверса 5 образуют жесткую раму. В одной рабочей зоне размещены захваты 7, 8 для испытаний образцов на растяжение, в другой — опорные плиты 9, 10 для испытаний на сжатие. В станине располагается силовой привод подвижной траверсы. Все усилия, создаваемые машиной, уравновешиваются в пределах станины. На фундамент передаются только вес Машины и динамическое воздействие при разрушении образца.
Рис. 4.2 Машина для испытания на растяжение и сжатие.
Для регистрации приложенной нагрузки используется силоизмерительное устройство 6. При испытаниях на растяжение силоизмерительное устройство размещается на верхней (неподвижной) траверсе, при испытаниях на сжатие — на станине или на подвижной траверсе. Величина силы, действующей на образец, может изменяться от долей Н (при испытаниях волокон или нитей) до сотен тонн (при испытаниях крупных деталей или узлов). Величина деформации образца определяется с помощью тензометров (механических или электрических).
Основным результатом этих испытаний являются диаграммы растяжения и сжатия материала, представляющие собой графики зависимости напряжение — относительная деформация σ = f(ε). По этим диаграммам (рис. 4.3) определяются характеристики материала: модуль упругости Е, пределы текучести (σт.р, σт.сж) и временной прочности (σв.р, σв.сж) при растяжении и сжатии и т.д. Модуль упругости Е определяется как тангенс угла наклона прямолинейного участка диаграммы к оси абсцисс: Е = tg а = σ / ε.
Испытания на сжатие проводятся реже, чем на растяжение и в основном для хрупких материалов, которые, как правило, имеют прочность на сжатие большую, чем на растяжение (рис. 4.3, в). Для пластичных материалов модуль упругости, пределы упругости и текучести при сжатии примерно такие же, как и при растяжении (рис. 4.3, б), поэтому основная информация об их свойствах получается из испытаний на растяжение. Разрушающие значения напряжений и соответствующие относительные деформации при испытаниях пластичных материалов на сжатие определить нельзя.
Рис. 4.3 Диаграммы растяжения и сжатия материала (графики зависимости напряжение ε — относительная деформация σ).
Стандартные испытания на изгиб проводятся для строительных материалов (бетона, кирпича, асбоцемента и др.) и стандартных изделий из относительно хрупких материалов, имеющих различные механические характеристики при растяжении и сжатии. Такие материалы, как правило, имеют прочность на растяжение более низкую, чем на прочность на сжатие, однако их испытание на растяжение затруднено из-за повышенной хрупкости. Кроме того, в реальных условиях растягивающие напряжения в деталях из хрупких материалов в основном возникают при поперечном; изгибе, и разрушение происходит от действия нормальных напряжений.
Испытания проводятся на изделиях или стандартных образцах, представляющих собой балку с прямоугольным, реже — круглым поперечным сечением. Балка устанавливается на две опоры (ножевые призмы) и симметрично нагружается одной или двумя поперечными силами (рис. 4.4).
Рис. 4.4 Испытания на изгиб.
В первом случае изгиб называется трехточечным, во втором — четырехточечным, при котором средняя часть балки находится в условиях чистого изгиба. Нагружение образца поперечными силами производится с помощью испытательной машины, описанной выше (см. рис. 4.2), для чего она снабжается приспособлением — дополнительной траверсой с ножевыми призмами (рис. 4.5).
Рис. 4.5 Дополнительной траверсой с ножевыми призмами.
При испытаниях обычно определяются модуль упругости Еи и предел прочности σи при изгибе. Для этого используются зависимости между экспериментальными значениями поперечных сил Р или изгибающих моментов и соответствующими значениями максимальных прогибов wmax (прогибов в середине пролета). Для измерения прогибов используются датчики деформаций или стрелочные индикаторы.
Модуль упругости и предел прочности определяются по следующим формулам:
· при трехточечном изгибе (рис.4.4,а)
, (4.1)
· при четырехточечном изгибе (рис. 4.4,б)
, (4.2)
В этих формулах l0 — расстояние между опорами; I и h — момент инерции и высота поперечного сечения балки; Рр — разрушающее значение силы Р; с0 — плечо сил Р относительно опор.
Формулы (4.1), (4.2) для напряжения σи справедливы при условии, что разрушение при изгибе происходит в упругой области. При отклонении зависимости между изгибными напряжениями и деформациями от линейной до разрушения полученные значения предела прочности являются условными.
Испытания на кручение проводятся для определения механических характеристик материалов в условиях чистого сдвига. Испытания проводятся на стандартных образцах круглого или кольцевого сечения путем их кручения вокруг продольной оси. Схема нагружения образца при испытаниях показана на рис. 4.6.
Рис. 4.6 Схема нагружения образца при испытаниях на кручение.
Вращение передается через червячный или зубчатый редуктор 1 захвату 2 и закручивает образец, закрепленный в захватах 2 и 3. Захват 3 расположен на оси массивного маятника 4 с регулируемой длиной, который создает момент, противодействующий вращению. Величина крутящего момента Мк, действующего на образец, определяется по углу поворота маятника. Влияние изгиба и продольных усилий при испытаниях исключается путем строгой концентричности установки образца и свободного осевого перемещения концов образца.
В трубчатых образцах касательные напряжения распределены равномерно по длине и по окружности трубы, так что для тонкостенных образцов изменением касательных напряжений по толщине можно пренебречь. В то же время соотношение диаметра трубы и толщины ее стенок выбирается таким, чтобы не происходило разрушения образца из-за потери устойчивости.
В процессе нагружения производится непрерывное измерение момента Мк, и соответствующего значения угла закручивания φ. Угол φ определяется как разность углов поворота двух сечений образца, ограничивающих рабочую часть образца длиной l. Углы поворота сечений измеряются с помощью зеркального или стрелочного угломера.
Модуль упругости при сдвиге G определяется по формуле
(4.3)
где Iр — полярный момент инерции; Ip=nR4/2 — для образца круглого сечения; Ip =nR4[l-(r/R)4]/2 — для образца трубчатого сечения; R — наружный радиус образца; r — внутренний радиус трубчатого образца.
Относительная деформация при кручении (угол сдвига γ) в упругой области линейно зависит от радиуса сечения. Максимальное значение угла сдвига γ max = φ R /l.
Результатом испытаний являются диаграммы кручения (зависимости Мк = f(φ)), которые имеют вид подобный диаграммам растяжения (рис. 4.3). Некоторое их различие обусловлено тем, что при кручении напряжения изменяются по радиусу сечения и что форма и размер поперечного сечения круглого образца не изменяются, т.е. разрушение образца происходит без образования шейки. Поэтому даже для пластичных материалов на диаграммах кручения обычно нет площадки текучести и участка снижения нагрузки при увеличении угла φ.
По этим диаграммам определяются характеристики материала при кручении: пределы пропорциональности (τпщ) и текучести (τт), временное сопротивление (τв), а также соответствующие этим предельным напряжениям значения остаточной деформации сдвига (γост).
Максимальные напряжения в сечении при кручении образца равны:
(4.4)
Предел пропорциональности может быть определен по формуле
(4.5)
в которой Мпц — крутящий момент, соответствующий границе линейного участка диаграммы Мк = f(φ).
Формулы (4.3), (4,4) справедливы в пределах упругости материала, т. е. когда выполняется закон Гука для сдвига: τ = Gγ.
Сдвиговые напряжения выше предела упругости для тонкостенных трубчатых образцов вычисляются по формуле
(4.6)
При кручении в сечении образцов действуют сопоставимые по величине нормальные и касательные напряжения. Поэтому характер разрушения зависит от сравнительной способности материала сопротивляться растяжению и сдвигу.
Образцы из хрупких материалов разрушаются от действия растягивающих напряжений и трещины разрушения ориентированы по винтовым линиям, касательные к которым ориентированы под углом 45° к оси образца. Образцы из пластичных материалов разрушаются по сечению нормальному к оси образца.
Вопросы для самопроверки:
1. Каковы основные задачи испытаний материалов?
2. Что представляет собой испытание на растяжение?
3. Что представляет собой испытание на сжатие?
4. Что представляет собой испытание на кручение?
5. Что представляет собой испытание на изгиб?
Источник