Для какого участка диаграммы растяжения справедлив закон гука

ÖÝnƒàODzä®MÅ^Zy|}²ÀšíõäFlä¼Më|2žOFe½ãÃây,ˆ710
öâs\n@¡ÂtÔĬv‘:§¸V¨SÁ° ”b
(Ó×_”Ey– ä © ‘‰ „‡OÂrÄö7ÒÔ_{™Gý𤴟”•3SÚ[Iç¸Ã!̒’χ±¸™¿:IÜw¯ª…úv£óÌ&–XÎ K»#Â«”œœr›˜AÍh1€ÙjJ© ý >±’6-‡}Y£‡ÿ›‘â¾|ÌËøŠ-®˜ƒÙ¥utÞ÷´„¯i»5=©9ê¶îéI­(ý61¨»Ï”ˆ’ã(—k Õœº˜/(ÎtžQú(–3lA!èF$Ñq€§{e@õ0K¯qa5lò°«²4vm˨¶
.ÑÚðwy‘~l˜?
,§~ÖtÞ§³k uµ´ŸÉ¥â.›Þšˆfbhÿ£é Ëz0–¡.
3‰ðä¼xÉ|)ô’ÄñÇ0Aֺ͙­ ï‹^éZ®TàqF¶§Þ•¥ôUvæ•qRŽ®–!+=þ»2Úl¢ƒ}ÃFÐÁ¾¡ô÷Ôè/É
úÝûIkµXǤ½Ëz|ŒÓ#cé„óǶž¯ÿúüÌ@L½·ðÙ?]Ñíàž2Õ?*£Ó¨ÿ7°¡È&*[§hÊO¡ :*>SåíNB’O|E32½ìà/³ß
|ÿV•drô
–Æ@Èä+Ñ¶Iw]ªÏ:´—×:8I™7´s`ÓËúW6s
)î3Émß֖ށw׏T1¾dm15ÏËà á›j/äõ±‚¬@»øȚQú°ZܶoÑö­î*I;ق®ŒÄܗáYæ7•˜æ¢î
™Ç/ŸøˆÊ‹˜îpÔ º1¡Óᴓu8]åƒxçH¡¤0Xƒˆÿι•-qÏX•(%.qúôi!¬C‹#3¶ã2à`²|’à1–’ã~Ç1­·ÌÏêOg¯MUœþx_PW3í
º£ÔkЫAPHæPWÔU¸_Å@ˆRoª;
zŸ™Ù(d{˜-£ôM-ã‘eˆVyfÃPó(óÝPaJO¡Þ5¸ºoCÁÀ7ÁóöZ½†A;¿mÀÍäåO¥«é¶§ýʚ+˜H?8)&ÇŦ•ár„ovå[ñ¢â¯‘— žœ°Ô¢«ãí¬¬4|„¹AX˜W±éû’°0à%m3ljà`v
Z]QÁ®†ŒÆH+·Ì‚DO¡¸Å¿¸«W^IÐ œoi3°Ý1¨ãb…_mçög’vž™Í-™úõ¥`Ùê‹Ä…Ã…Î*aáw=oaúá@wúÍHD33¤5jLI§g†v-ðP*f–1+eHM›9caµì¶/3ŸU,qž¡¯ÉÃ|ƒgh‚÷òõq;&ö¸ &èÆ´uú’q
CþWPjЯuìœwÂýNZ¬ª@ÔZZZÕ¡ÌUCa}
iy
̎nEnï‡2Üâ¡BÝÕߜÐm`LT¹ÑbÂî{«fÁÀ4ºª×=S‚ññ·!úӊybTûFAšÒ·¤ ˜°”‚F‚’JA#¿#*cѕK(›#­tzþ3d»´:v*mèýÍnÄR JYKäô$Y€hƒÒ׆dŸÑ4ñXx>´ÊŠ_­ò®ë⒈ð˜ƒ.˜ w¥Ñ:
4ŒÒ#AÑi¯Æ]eÑÁ­ûúÅP¢F9µø~½Xû™ ¯‡$Zy·”èz¼lß?éIkÍHÒ÷®+Œfh5æ ]ƒÁPkNú˜+Áâ’$ß[>ödTU8-°ö¢BÍCʳžÇjú
1/%¡ˆÊâ+bOF
/H¬ý¸Ñ
‚ºxÏñ‰qLîç²Z’}FDÓáÇҜBSÑùÆ2Ö-TÇ¢=@¬G½Ÿs³pNW¼¦A%X~ƒ)ázíÉiÅÙL ¥Yɾöóá^©4!¿´§k=±0wÕÇ
o˚Ž¬¦CAå8Õ?]%¥=«Õz1jLÁØ{Ê麊bàÔ¶½ {ã7ĎxTêZau–[E+h$‰­·fôæ1ŠØߥšë
TcDïYË¥sÒs¬(ŐnŽF…‰þŸ³0V…1dôD1ožZ³Tõ;›ˆ;ô_7g(ý5ž(’¯òÉý5”6CK¤¢ ¡ƒYa¤í
ÚÑ, ºu­©KÌUœß¾¸A²~¬X
¹¹:ó g6O‡sÃäTAØÏC>Ä͒^;ì•b’îÑÝ38³ÜӏˏŽâœÒúqjIé/m þ f4˜d–ædÒ©býÎS3gû”%†0#jk6(ýNBnÎOuw?×Ç]Ë»óƥ̈́‹û‚—¨þ |1 KÑqRuI9.AgÀhb¾€u®º°èzçq÷ô­d”|»dCÎf½¿wOéJR®01ŠœÆíZPÁՏÓIJÿÿÀêرõr@8*$%Uaª—ïç•ò+x}r“ò(¯}1…ÐC»%…[ŠÔJòìy­·
Šá|Ñîk,r^¢
ïž:Ë
UáV0Þ¤>EÁVöaA¿©)èɁ
¨”ŸèþkZӕ¸Žæ¶š{qÞuìøg½5†#Rµ=Óh#þªÔúUU’´˜Ô+ö T#®V÷•Àêâö¯ ýbìxD…NõýCp!$ãº*Øn«íjîצn£ºë:‘¡Ò²Lh·Â Uó5Öh›€@
Àtœ£êșžöùï@]B_u5ffE?d lÔT´ž˜êƒiÙB K­Y|?^¬PšËÜ8^ÓÍ5o)ý¥£:¾½¾/[æcx0p°½ 6Qú•˜¥
JÊ=‡Z$©e44Óó,Ÿ­’#¸­åÝ4°³’W­5•ÛZÃcàQ°Ë*ÁUÇÈ)ª¡«À‡Ìä1wým~lñJkE‡v·†4éúgMg¼/…Sýàñl‡€ß½™t“òmp(e?‹…äÄh5LêgÔÅg9ÒWž­–o#‘+䖒¿·å ³”ÞÁ1^a¢ËÓ¼E“xôbV„‹œ^gûÔYáBÎÞ呋ó*ÎF¬f$ACD¤Oa+·ØZCÉj‰ùªYl:Ï҄C÷œ&ä¤ ¢a[G‹Ò¤ÇÎúáxšau‡4U}…²©­Demûa³Òö*Ü̕r
·¾Õä™8ü÷?üþÿÇ霃Ya”fñr:ƒþRóíÃWß>@çñO

‰S³ÿú:lO¿ÓŒL“Aç%@¤+Q‚Üa—>ܧŸ‡ŒøR3âƒY±„‰s³j)0ñX˜–ðiŸ™íÁy¢>3û}
Ïy‹b# ûæfbŸ³‘›3qnÞ^¸÷Žet±ÀüÙÐ +†x‚ÂU>”T|îÚ(î;¯>°ó´UVª–Ói¦‹ëÛõôÒ[1wô÷eAtö]4£á.þCë0ÿz7/=¾ÝŒ®†¨!vø‚N©ÌãÓb·¦ÆýZ®×Ê+VnŒÞ+SACõÎ)ù՜Š¦7GgGÍ|ËSî?qܪ^ô»IÑ?¹Z |½ƒbÌá©ë°ÜSïªX@ñi`]”R]–Eæ­§ª}~Å Lí(ýe‘siÕ%¬$©gN ï]‰«³Ÿê㫪(¡/I(f—°wZ1~ïGB÷%/X´KÊôo«>n¶•n÷T—”þBÂוs’nk–¯•ŸÝ5uúhõ™©ƒþ‚ŸAè/՝àf–²‘?Yêî®`ŸšA*„_»M/
÷„§Ó~ÿã tˆ»âG.Ü_ÝynR`ì%f—L€ÎÍÙç¥$FϑB˜Ü|›ÜD/m&ÎÍ[ø¼Â…·e¤ã©»”§M’ŒàóŒà³Ñ‰Ÿ‰s³Û©ÔëN¥0á[‚0F|¿Zà38¤ò5¾ØLøf¡g|Hœ›7ÁªùgltÊ/Ç/gŸ;Ø’_%‹×íC/ëƒ)2¨:ªó_žÎx#¬àñ‹˜Øʧ|tÝÜbݛqnvóÅnñ%œœVëöÞP0°Ù·f¡ï̉œ
DÆÑ2pP
µ?~–at°òâÖóUéúwQ+(=if(Ÿ®u]¶•»Êq›ˆ­è£èøMðl™çÈ{ù+ÊGB%ãKs´£ÿ©¦¿øX¼•šá¬˜Æ*®©o¼.]õWCžð°´0ÏØ(CVjàþ½þ!9¡Ô¸!±¢¡—ñêÕÏÁƒn,…ª7
—‚bºI¡UÿÃQ҄¤x¾ŠàÇn„H[ä$]»6nCæ!ÿéÊsƀØÃy~mŽzß>À.Vx©:¦s¸b67ßƦJ鳙87‡ikÏ@Ù´mq(˜-h>Ñò¸µU×øb3áÓ%|Hœ›ƒÆ{]™„o¾Y$™JøÆ,ÌÚåȍ”^©Ú;ç{’»JÅênˆ~*¯?½ô6“b°}ZҊC{‡2’Ò/ŸÊʗ8[ùŽ>—zÈJ
æ…ö’…Ë&õȃJ‚kڄ=[šBˆy£•ñʂ Pf„¸³ö(’)ǗÉóєE‡4cxàöTSFG?òúň¶Ù¾.o[„¿}©IÁ.”uÏÇyBþNŠÛ°ÆÍJtpHM¾_¶A°Æ…Þ¥/(|‡C8aw>Y?K´¸a*xmƒ©„ø>*}‘hë$#¾ŠO”ØŽCa´”¢¢~¢§w´v8¼¨X®ýG«)î=WžÒ¬±Ý¨(âQOe‚i@Ÿ©>„Év…µße¹Ç²†dtûÍ×ènV(à°r°îùñ>ûôU÷õy~n¯óÍQ¾ sýøÙ^hK“çÞ8•^íÚbŸ5>UÁqñï„+Ùؾ´Á|Rî%,|ˆò¬è»ºÞ€C¶RÖúc|­MyØ䫯V6¹’K; Sº…øÒ~ºâFæ
7Û§>`À|Qñså©Ü±¨—‡J> àTÄ+jæjíÊ_”¯fW±»]ÕYr)g¯V‘6¼|ӉÁ±Šxõì¬ðáõòÀ{ݤô?˜ÙñÜdÐJ}sRøôQ!þhóîÆêÎ~
Ÿ*V½&7’J&’¹Ý«/m¦ã¡[s½b¤oi¨êՌê~[çၗÜé˜%š.ÅlÓÃ÷Ë
çrˆ9øZg¡ì¦ôº{rÉ)}mëÖR²/ê’™ý$˜]å¯ktÄ+¬E¶Þ—ª¼ËfM§!œc³n”ø®Wf%÷­ÒžÕãQRÀ·ŒFoyZN¥p×uÅàËÙm¾¥1¢+éulGgn¿F“Ó;Óduª‰>áÙD‹·­·³gÒõǾü„O½Í ~…gք~ûfÛüäb÷Ò-µÖÊk­ÏÃõ’nlÍ¡ë;OûOhï
­úñ{Gé/¤RæÓÍD®æsÑ;Ølg8Æ=×¥)Ûªkt+Ïjì|q¡¾Hí¡™@qÕiÄ4޷Έ÷®a„zû¶µ ¥ïý}‡;ùóèÕºX ³¼8æ`÷’sçß+T¬{rX@Pͬñâà~fý¾ƒ9’Î7ôÃ#±Ý¸ñe´š|ÓsÅL:ë_qÉìb»¬^…®yÚMè¾K&ä¼»ç1?VXÍ£ºÅ8’$zÍ
Ÿôý Q„üÝlêt®¾ªåšK¶ðĖã©dKçf*ْø’^JŽdn¾M”©XZƒÄ¹9RrÔL)„Ê®ƒŽBnI«¡xmt
-64¼r¡…™¦f74øpèth¬´•x°„Ð$ÏŸŒ€ñÕ6¬Só9؟Çj€úGšoãÉÁª“tÚØ0¯AæJ^¡yÁbR ÎÍ®lÕ°‚î‹œTcÆb©ÒëU4Êüä­ªj[UM{)N.ùͪ—b_UEÌËaðïq
¼NÍycr
ŒãLÅûCà%ØÜ|;7Á‰¿wˆKs¬–Ò×ÇW¹–ß?ñ(.Ýb’w£Š¼å]ù$ð&øK¬p©–v¼ý¤ŠÈ™»UDÎMžôÙLœ›£Ò®«º•OÏlØ@ICýr˜ë=GW.Îú‹zÖZ»÷¤»³–ŠÎ:ÏâÜ­wlcs*¨æ2qZŽÂ!ö iô’§—µpz‘„‰Kó6 mø!4ümÃ(7©—ñá®tÞú*–Áâ†J}´%Y¹$˜j“ÿ–Fß³@/³ßÑW˜gm-‘û¯ah‘æ¹’%Y¹ü‰›ÏŸÞ.‹¸çf*ºâþ9»õ×ÎñáxE-á
îÑ»ÃY±`0OLÉZ9|&Ÿ›Ñ¸(ö‚ÉLáyn¾›Öù¼¸4Ÿèõaa¶pôUüqeZÎ;X#jl©±ÍrˆKó©ØãÙzöÕwgñÂý ðãxq¬?«~ºÓ¬f«æŒÁU .ÍÛX=ðÁw’Ïd=™õ£Ul¸ßD:»ú´g“îV’.ÃܾÕâ+ÅKÛxƒõªªü©?­7¿uÕ?,²Z|a;¹!Ó7H»øÂ;yë­/ÃáϑõOFá“èŠNf¯îovãʛŸÀÃ2w©y¸÷QWiF-ð¿È1ÉÝendstream
endobj
6 0 obj
5732
endobj
21 0 obj
>
stream
xœÅ=]$·qˆïΧ›5%±£Dp¤1b3²·M¿ä%Hb@Hd‡• +Ɇ±’àìýÿ€üÒT±ùQìéž&W{Ž‚†Íj²ªÈúd±õö(& GAùÇý›ƒ8þ
ÿýíáíÁOŠþ‰ü÷ý›ã¿¾>üò×îˆo½þú ¦‚–±O½™„?*?i/°ûÍát’ GÿþúðN£­°G-Åd­?¾¡f(͇¹ ÁÖ¦eÍßþûøÍ£Q5&—¸FÄ>ëVLʹ8¶œ„0Χ±AÃdõÑ9»Wéï¿=€ñH·çŽ q,ØñÕáëOROڂ:~{ðÇÿÂW>=Äe:þúWÛ¯}>wgmî²&wwÔjRÞLFuü
öå±÷a¿Åá?Ýz=+åå¸=Ÿ#oÀïÿˆÿÑÇ?Þ“ •”PÔ.ƒ¨­á¼ºn£çó}
wË$µ´uYMZV¥Ý„Kj‘ý^ÓÊޝäùVORáßéηr’R®÷o^z0¸Œþøú?¯?¹Ã=_àæ^»ƒChF™{¥À¡ìÊËi‚9o+…VQÏ6‹9 qãÍA¥ù€Lq ·qýA:?¨@€:‚6–÷+»è’¶³~ýN6ýý¸y¿3m¿’‚÷+¢}?¸æ}ïïƒrü}iÚ÷«$ x(ò…
ÿ“›q¦Øo‚ãý©Iýw(B8VÐYäÒö.=p ‘ç™(Ÿ¬?6Yÿ¼¸¤@1Q…×›¨ÈìˆMX630)N¤9†è—·iTp”äܛ8ò+÷Aj(jDy»’@šF‰¹V±6|yë¾àã
z7!@ŽMYxÃñéQúLEš“{OôÚÛÀèG6‡v²…
UÀ†.л83÷!Ú¹/’”ߺ/«åÛÕ*MdVŽÍP»—)ˆýlú™¨„-ZAš“{ø:!€š’ï¥|Ív6 8÷Ll÷äÞ´{´‘¾»b’ɈèiØîÁ¦.»‡5|yë¾à#ÙîaÍÈêœvO(.Pm8>ýLTB-.yFš“¹ç$»®f¾¿IMkó~uh’—͹çP›j|RÞF4”ÍøZô»rol:jƕK
-S#P#‹”õ’šóâ[¯J645úˆ |LFOꦉº1Ǧ¬9£êÎ>½3µ¹‘æäFÙsèneþ¼ÉM7K´#ÿϺy»gR#»nXŸ’ì-U9N€±iæUžßҞ870Ζû»ù-†#-ù€N™Ãç‚ù…6û…6úÖÁ¤“ñpÆ9$ˆlùq ߀>&ù§·ägÍþÂé/ȟ¼˜ Y!½Ÿ}l7L:X¸Ÿð
Š¢e³yó¥Kó!5U¶Œ3piöúÛÒ^HFñ¹•,”˜p;DYŠ8ýGãs£¤‘€Šl—øÒ|HM­²¤GàÒìFÏ]AOS‡Qf2sHð½z’ãì¢FGÔæCjB±»ªÑíCïÚþQ(E¸qz‡þq‹ž„f„灵š×Eh>0òJ®ÆN¸_ik÷Ìûø£êÐ÷9½ô^ÉG}v&uᵛ·öz$&ÑÐی6o1,Õ=D¥þ–ô*f·€#æ9¶P6v9É’g‰¿Qœ^œÕdÐpÂéïη(›J«Ó_qô Á›Ó÷i&$M}zïL²+ô馼óA¥÷%qÁ:T}§¿´Ó*V;ŒÐ“!…ÍÈàØU¤ž•__|C49+4 R¼—òô÷H ‘“è÷8À«™ét¦EI×I:a„o[ø;äù¼¼™þ#ŠtŒ ©Ui_Đ>(çÛ÷*À?ÐoÔ†à°Ãq,e`ˆ,e̒¬ggºLÐ:®…š@û@›…Ñ9 N [•Wƒ@ôbæ$#Ö¸j_vdÚÆÑùó™Î
¡ä2‡ÞѨ¥9x»Ö™-ιÓhÝÑP®G~LVRi+ù×gRÔ(ØW•:^Å°¼¿À”!áê¤~Œ9aɜ÷Q5ù œ=ý5þ
è÷É
9¿bzøªaZi SˆÑßàrd{è‹.„¤ß$çʹUô=ÚþZû¨‹ë/’IñWɳö® *”þîô¼Jç|U•LA=+×I©Ë™v7þµJWÒz9›·7©¬.B•SC„*g—„þ
M H›ßg>Ó¨7=èÅTî€$ÄìT+
‹Ì
ßé‡g¨Ù@rìúÐ@‘5¢øÇl‡5[˜W™ü€ín}_ð-3«y•„ ‡H˜3ñ‘M*ق¤3‚*êAöðRïªBžuܳÙ2¼•7ó‘5û@
d’ÔUWu’*)Ëßӝ6¦ñ9¡uŸ

Физика, 10 класс

Урок 9. Закон Гука

Перечень вопросов, рассматриваемых на этом уроке

1.Закона Гука.

2.Модели видов деформаций.

3. Вычисление и измерение силы упругости, жёсткости и удлинение пружины.

Глоссарий по теме

Сила упругости – это сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение.

Деформация – изменение формы или размеров тела, происходящее из-за неодинакового смещения различных частей одного и того же тела в результате воздействия другого тела. Виды деформаций: сжатие, растяжение, изгиб, сдвиг, кручение.

Закон Гука – сила упругости, возникающая при деформации тела (растяжение или сжатие пружины), пропорциональна удлинению тела (пружины), и направлена в сторону противоположную направлению перемещений частиц тела

Основная и дополнительная литература по теме:

Г.Я. Мякишев., Б.Б.Буховцев., Н.Н.Сотский. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017стр. 107-112

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11класс.- М.:Дрофа,2009. Стр 28-29

ЕГЭ 2017. Физика. 1000 задач с ответами и решениями. Демидова М.Ю., Грибов В.А., Гиголо А.И. М.: Экзамен, 2017.

Основное содержание урока

В окружающем нас мире мы наблюдаем, как различные силы заставляют тела двигаться, делать прыжки, перемещаться, взаимодействовать.

Однако можно также наблюдать как происходят разрушения, так называемые деформации, различных сооружений: мостов, домов, разнообразных машин.

Что необходимо знать инженеру конструктору, строителю, чтобы строить надёжные сооружения: дома, мосты, машины?

Почему деформации различны, какие виды деформации могут быть у конкретных тел? Почему одни тела после деформации могут восстановиться, а другие нет? От чего зависит и можно ли рассчитать величину этих деформаций?

Деформация — это изменение формы или размеров тела, в результате воздействия на него другого тела.

Почему деформации не одинаковы у различных тел, если мы их, к примеру, сжимаем? Давайте вспомним что мы знаем о строении вещества.

Все вещества состоят из частиц. Между этими частицами существуют силы взаимодействия- эти силы электромагнитной природы. Эти силы в зависимости от расстояний между частицами проявляются, то как силы притяжения, то как силы отталкивания.

Сила упругости – сила, возникающая при деформации любых тел, а также при сжатии жидкостей и газов. Она противодействует изменению формы тел.

Мы можем наблюдать несколько видов деформаций: сжатие, растяжение, изгиб, сдвиг, кручение.

При деформации растяжения межмолекулярные расстояния увеличиваются. Такую деформацию испытывают струны в музыкальных инструментах, различные нити, тросы, буксирные тросы.

При деформации сжатия межмолекулярные расстояния уменьшаются. Под такой деформацией находятся стены, фундаменты сооружений и зданий.

При деформации изгиба происходят неординарные изменения, одни межмолекулярные слои увеличиваются, а другие уменьшаются. Такие деформации испытывают перекрытия в зданиях и мостах.

При кручении – происходят повороты одних молекулярных слоёв относительно других. Эту деформацию испытывают: валы, витки цилиндрических пружин, столярный бур, свёрла по металлу, валы при бурении нефтяных скважин. Деформация среза тоже является разновидностью деформации сдвига.

Первое научное исследование упругого растяжения и сжатия вещества провёл английский учёный Роберт Гук.

Роберт Гук установил, что при малых деформациях растяжения или сжатия тела абсолютное удлинение тела прямо пропорционально деформирующей силе.

F упр = k ·Δℓ = k · Iℓ−ℓ0I закон Гука.

k− коэффициент пропорциональности, жёсткость тела.

ℓ0 — начальная длина.

ℓ — конечная длина после деформации.

Δℓ = I ℓ−ℓ₀ I- абсолютное удлинение пружины.

— единица измерения жёсткости в системе СИ.

При больших деформациях изменение длины перестаёт быть прямо пропорциональным приложенной силе, а слишком большие деформации разрушают тело.

Для расчёта движения тел под действием силы упругости, нужно учитывать направление этой силы. Если принять за начало отсчёта крайнюю точку недеформированного тела, то абсолютное удлинение тела можно характеризовать конечной координатой деформированного тела. При растяжении и сжатии сила упругости направлена противоположно смещению его конца.

Закон Гука можно записать для проекции силы упругости на выбранную координатную ось в виде:

F упр x = − kx — закона Гука.

k – коэффициент пропорциональности, жёсткость тела.

x = Δℓ = ℓ−ℓ0 удлинение тела (пружины, резины, шнура, нити….)

Fупр x = − kx

Закон Гука:

Fупр = k·Δℓ = k · Iℓ−ℓ0I

Графиком зависимости модуля силы упругости от абсолютного удлинения тела является прямая, угол наклона которой к оси абсцисс зависит от коэффициента жёсткости k. Если прямая идёт круче к оси силы упругости, то коэффициент жёсткости этого тела больше, если же уклон прямой идёт ближе к оси абсолютного удлинения, следует понимать, что жёсткость тела меньше.

График, зависимости проекции силы упругости на ось ОХ, того же тела от значения х.

Необходимо помнить, что закон Гука хорошо выполняется при только при малых деформациях. При больших деформациях изменение длины перестаёт быть прямо пропорциональным приложенной силе.

Разбор тренировочных заданий

1. По результатам исследования построен график зависимости модуля силы упругости пружины от её деформации. Чему равна жёсткость пружины? Каким будет удлинение этой пружины при подвешивании груза массой 2кг?

Решение: По графику идёт линейная зависимость модуля силы упругости и удлинение пружины. Зависимость физических величин по Закону Гука:

F упр x = − kx (1)

Fупр =k·Δℓ = k · Iℓ−ℓ0I (2)

Из формулы (1) выражаем:

Зная что Fт = mg = 20 Н, Fт = Fупр= k·Δℓ следовательно

Ответ: жёсткость пружины равна 200 Н/м, удлинение пружины равно 0,1м.

2. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила. Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Удлинение первой пружины 0,05 м. Жёсткость первой пружины равна 200 Н/м. Удлинение второй пружины 0,25 м.

1. Чему равна приложенная к системе сила?
2. Чему равна жёсткость второй пружины?
3. Во сколько раз жёсткость второй пружины меньше чем первой?

Решение:

1. По условию задачи система находится в покое. Зная жёсткость и удлинение пружины найдём силу, которая уравновешивает приложенную постоянную горизонтальную силу.

F = F упр =k1·Δℓ1= 200 Н/м·0,05 м = 10 Н

2. Жёсткость второй пружины:

3. k1/ k2 = 200/40 = 5

Ответ: F=10 Н; k2 = 40 Н/м; k1/k2 = 5.

Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.

Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).

Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.

Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.

На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]

Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца

Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.

Построение диаграммы

Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.

В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).

На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.

После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.

В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.

После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).

Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»

Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».

В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»

Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:

W=0,8Fmax∙Δlmax

По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.

Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.

Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >