Диаграммы растяжения и сжатия и свойства материалов
Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.
Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).
Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.
Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.
На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]
Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца
Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.
Построение диаграммы
Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.
В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).
На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.
После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.
В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.
После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).
Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»
Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».
В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»
Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:
W=0,8Fmax∙Δlmax
По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.
Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.
Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >
Источник
При расчете элементов конструкций на прочность и жесткость необходимо знать механические характеристики материалов, из которых они изготовлены. Для их определения производятся механические испытания стандартных образцов из исследуемого материала на различные воздействия — растяжение, сжатие, кручение, срез и т.п. Испытания проводятся на испытательных лабораторных установках — прессах, разрывных машинах и др. Испытательные машины имеют специальные устройства, позволяющие фиксировать величины прикладываемых к образцу нагрузок. Величины деформаций образца (например, его удлинения или укорочения) определяются с помощью различных приборов. Для этих целей чаще всего используются различного типа тензометры (механические, оптические, электрические и т.п.).
На некоторых испытательных машинах имеется устройство, с помощью которого в процессе испытания вычерчивается график зависимости между нагрузкой и деформацией.
Для металлов наиболее распространенным является испытание на растяжение, которое проводится на образцах цилиндрической формы (рис. 3.20, а) или имеющих форму полосы прямоугольного сечения (рис. 3.20, в). Размеры стандартных образцов установлены ГОСТами на проведение испытаний.
Например, для стандартного цилиндрического образца принимаются /0 = 200 мм и d0 = 20 мм (допускаются размеры /0 = 100 мм и d0 = 10 мм), где /0 — длина рабочего участка. На концах образца имеются утолщения для установки в зажимах машины.
В процессе испытания фиксируются величины растягивающих сил Р и определяются деформации в пределах длины рабочего участка. По результатам испытания можно построить график зависимости между силой Р и величиной удлинения А/ рабочего участка.
Для практических целей этот график преобразуется в диаграмму зависимости между напряжениями о и деформациями е (в диаграмму а ~ е), где
Отметим, что при определении напряжений в поперечном сечении образца его площадь F в процессе испытания принимается постоянной и равной первоначальной площади F0, а относительные продольные деформации е считаются равномерными в пределах длины /0.
Рис. 3.20
Рассмотрим диаграмму растяжения одного из основных строительных материалов — малоуглеродистой стали марки ВСтЗ (рис. 3.21). Приведем анализ характерных участков и точек этой диаграммы.
Участок ОЛ является участком прямой пропорциональности между о и е. В пределах этого участка справедлив закон Гука о = Ее, где модуль упругости Е численно равен тангенсу угла наклона прямой О А к горизонтальной оси. Точка А в конце этого участка соответствует пределу пропорциональности материала ^ПЦ’
Практически совпадает с точкой А точка В, соответствующая пределу упругости материала оу. При нагружении образца до значения напряжений ау деформации материала считаются абсолютно упругими.
Точка С соответствует пределу текучести материала ат. Если напряжения в образце достигли предела текучести (о = от), то деформации возрастают при практически постоянной нагрузке. Такое явление характеризуется наличием на диаграмме а ~ е горизонтального участка, называемого площадкой текучести (участок CD).
Рис. 3.21
Пологий криволинейный участок диаграммы DE называется участком (стадией) упрочнения. Точка Е соответствует наибольшему условному напряжению, которое может выдержать образец. Это напряжение называется временным сопротивлением материала ов (или пределом прочности). Оно определяется как отношение максимальной силы к первоначальной площади его поперечного сечения Е0. Отметим, что истинное напряжение, 66
соответствующее действию наибольшей растягивающей силы, несколько больше ов, поскольку площадь поперечного сечения при напряжениях, превышающих предел текучести, уменьшается. Однако до значения напряжений ав это уменьшение незначительно и может не учитываться.
Уменьшение площади поперечного сечения наиболее значительно в определенном месте образца, где образуется его местное сужение, или так называемая шейка. В этом месте и происходит разрыв образца (рис. 3.20, б). Истинное напряжение в образце в момент его разрыва можно определить, разделив величину разрушающей силы на площадь Рш поперечного сечения образца в месте образования «шейки».
Предел текучести ат и временное сопротивление ав являются основными характеристиками прочности материала. С помощью этих величин устанавливаются безопасные с точки зрения прочности напряжения в элементах конструкций при различном характере их работы.
Рассмотрим характер зависимости между о и ? при снятии нагрузки (при разгрузке). Если напряжения в образце будут выше предела упругости оу, то после разгрузки первоначальные размеры образца не восстанавливаются. Для определения остаточных деформаций еост обычно принимается, что диаграмма о ~ ? при разгрузке является линейной и прямая разгрузки (например, прямая KL на рис. 3.21) параллельна начальному участку О А диаграммы. Полная деформация образца при нагружении выше предела упругости равна
где ?у — упругая часть полной деформации, подчиняющаяся закону Гука и полностью исчезающая при разгрузке.
Величина остаточной деформации характеризует пластические свойства материала, которые могут быть установлены по величине относительного остаточного удлинения 5 и относительного сужения |/ образца после разрыва в месте образования «шейки». Эти величины определяются по формулам:
где 1Х и Рш — длина рабочего участка образца и площадь поперечного сечения «шейки» после разрыва (см. рис. 3.20, б).
Для стали марки ВСтЗ величины 5 и |/ составляют 5 = 20н-28% и у = 60V70%.
Испытание на растяжение образцов в виде полосы прямоугольного сечения обычно проводится для определения модуля упругости и коэффициента Пуассона материала. Эти величины определяются по формулам:
где е’ — поперечная деформация.
Рис. 3.22
Диаграммы растяжения различных материалов существенно отличаются друг от друга как по характеру, так и по величинам прочностных характеристик. На рис. 3.22 показаны диаграммы о ~ е для чугуна (1) и медных сплавов (2). Диаграмма (1) характерна тем, что практически до разрушения она является слабо нелинейной. Площадка текучести отсутствует. Такие материалы называются хрупкими. Помимо чугуна, к ним относятся, например, стали с высоким содержанием углерода.
Стали с повышенным содержанием углерода обладают большей твердостью, чем малоуглеродистые стали. Последние являются более пластичными. Достаточно высокая пластичность желательна для сталей, применяемых в строительстве.
Диаграмма (2) характерна для сплавов цветных металлов. Эти материалы обычно обладают значительной пластичностью, однако площадка текучести отсутствует. Зависимость между о и ? на значительном участке диаграммы является нелинейной. Для таких материалов принимается условный предел текучести, соответствующий напряжениям, при которых остаточные деформации составляют 0,2%.
Такие строительные материалы, как гранит, мрамор, кирпич, известняк, бетон, плохо сопротивляются растяжению. Для определения прочностных и физико-механических характеристик этих материалов производится их испытание на сжатие с помощью образцов в форме кубиков стандартных размеров. Характер разрушения образца зависит от условий контакта между его поверхностями и плитами испытательного пресса.
Существенное влияние на механические свойства могут оказать такие факторы, как температурное воздействие, радиоактивное облучение, скорость нагружения, длительность действия нагрузки и т.п. Эти вопросы подробно рассмотрены в учебниках по сопротивлению материалов, например в [1], [6], [13].
В заключение приведем ориентировочные значения предела текучести и временного сопротивления (предела прочности) некоторых материалов (табл. 3.2).
Таблица 3.2
Наименование материала | Предел текучести от, МПа | Предел прочности ов, МПа | |
при растяжении | при сжатии | ||
Прокат стали марок: | |||
ВСтЗкп | 185-5- 235 | 360 — 365 | |
ВСтЗпс | 235 * 275 | 370 -5- 400 | |
ВСтЗсп | 235 — 270 | 370 + 400 | — |
09Г2 (марганцовистая) | 295 * 370 | 430 + 500 | — |
10ХСНД (хромокремниевая) | 390 | 530 | — |
12Г2СМФ (термически | |||
упрочненная легированная) | 590 | 685 | — |
Чугун серый марки СЧ | — | 120 + 380 | 500 + 1500 |
Гранит | — | 3 | 120 + 260 |
Кирпич | — | 0,7+ 3,0 | 7 + 30 |
Бетон | — | 0,4 + 2,6 | 2,8 + 43,8 |
Сосна, ель: | |||
вдоль волокон | — | 80 | 40 |
поперек волокон | — | _ | 5 |
Текстолит ПТК | — | 100 | 250 |
Оргстекло CT-1 | — | 78 | 120 |
Стеклопластик СВ AM 1:1 | — | 480 + 500 | 420 |
Источник
Механические характеристики материалов (т. е. величины, характеризующие их прочность, пластичность и т. д., а также модуль упругости и коэффициент Пуассона) определяются путем испытаний специальных образцов, изготовленных из исследуемого материала.
Наиболее распространенными являются статические испытания на растяжение. Для некоторых строительных материалов — камня, цемента, бетона и т. д. — основными являются испытания на сжатие. Испытания проводятся на специальных машинах различных типов. Сведения об устройстве этих машин и методике испытаний, а также о применяемых при этом измерительных приборах приводятся в специальных руководствах.
В процессе испытания специальное устройство автоматически вычерчивает график, изображающий (в прямоугольной системе координат) зависимость между действующей на образец продольной силой и удлинением (или укорочением) образца, т. е. вычерчивает диаграмму в координатах «сила—удлинение».
Для изучения свойств материала значительно удобнее иметь диаграммы, построенные в координатах «напряжение — относительная деформация».
На рис. 10.2 представлена диаграмма растяжения малоуглеродистой стали по оси ординат отложены напряжения а, а по оси абсцисс — относительные удлинения е.
Рис. 10.2
Пока растягивающие напряжения не достигают некоторой величины огпц, диаграмма представляет собой прямую линию, т. е. относительные удлинения 6 прямо пропорциональны напряжениям о; иными словами, до этого предела справедлив закон Гука. Напряжение называется пределом пропорциональности.
После достижения предела пропорциональности деформации растут не прямо пропорционально напряжениям, а быстрее. Начиная с того момента, когда напряжения достигнут некоторой величины деформации растут без увеличения напряжений, и на диаграмме получается участок, параллельный оси абсцисс. Это явление называется текучестью материала, а напряжение — пределом текучести.
Участок диаграммы, параллельный оси абсцисс, называется площадкой текучести. При текучести стали отшлифованная блестящая поверхность образца становится матовой, и на ней можно обнаружить появление линий, наклоненных к его оси под углом примерно 45° (рис. 11.2).
Эти линии называются линиями Чернова — по имени знаменитого русского металлурга Д. К. Чернова (1839—1921), впервые обнаружившего их.
Металлографические исследования показывают, что текучесть сопровождается сдвигами в кристаллах стали; следами этих сдвигов и являются линии Чернова.
При дальнейшем растяжении образца напряжения (а следовательно, и растягивающая сила) вновь начинают повышаться. Участок диаграммы 1—3 от конца площадки текучести до наивысшей точки (см. рис. 10.2) называют зоной упрочнения.
Наибольшее условное напряжение, выдерживаемое образцом, называется пределом прочности, или временным сопротивлением, и обозначается (применяется также обозначение ). Это напряжение соответствует точке 3 диаграммы. Последующее растяжение образца сопровождается уменьшением растягивающей силы. Следовательно, предел прочности представляет собой отношение наибольшей силы, которую выдерживает образец, к первоначальной площади его поперечного сечения.
Рис. 11.2
Рис. 12.2
При увеличении нагрузки в зоне упрочнения на образце появляется местное сужение; образуется так называемая шейка (рис. 12.2), в пределах которой и происходит затем разрыв образца. При этом условное напряжение в образце (определяемое делением величины растягивающей силы на первоначальную площадь поперечного сечения образца) уменьшается соответственно уменьшению величины растягивающей силы (участок 3—4 на рис. 10.2). Истинное напряжение по сечению шейки (т. е. напряжение, отнесенное к площади поперечного сечения шейки) при этом возрастает, как показано на рис. 10.2 штриховой линией 3—5.
Различие между истинным и условным напряжениями имеется не только после достижения предела прочности (точка 3 на рис. 10.2), но на любой стадии испытания, так как в результате поперечной деформации поперечное сечение растянутого образца уменьшается. Однако это различие до нагрузки, соответствующей временному сопротивлению материала, весьма мало.
Следует отметить, что при проектировании напряжения в конструкциях определяют без учета изменения размеров их элементов, а потому используют значения условных (а не истинных) напряжений, полученные при испытаниях образцов.
Если испытываемый образец нагрузить растягивающей силой, не превышающей некоторой величины, называемой пределом упругости, а потом разгрузить, то при разгрузке деформации образца будут уменьшаться по тому же закону, по какому они увеличивались при нагружении (диаграмма при разгрчжении и нагружении изображается одной и той же линией). Следовательно, в этом случае в образце возникали только упругие деформации.
Предел упругости подавляющего большинства материалов практически совпадает с пределом пропорциональности. Если образец нагружен выше предела упругости, то при его разгрузке деформации полностью не исчезают и на диаграмме линия разгрузки представляет собой прямую (1—2 или на рис. 10.2), уже не совпадающую с линией нагружения. В этом случае деформация образца состоит из упругой и остаточной — пластической деформации.
При повторном нагружении образца диаграмма изображается сначала прямой 2—1 (или ), т. е. той же прямой, которая характеризует разгрузку образца, а затем кривой 1—3—4 (или 1′-3′-4′). Таким образом, при повторном нагружении предел пропорциональности повышается до того напряжения, до которого образец был ранее нагружен. Это явление называется наклепом.
Явление наклепа часто используется в технике; например, для уменьшения провисания проводов их предварительно вытягивают для создания в них наклепа. В случаях, когда наклеп нежелателен (так как он повышает хрупкость материала), его можно устранить путем отжига детали.
Материалы, разрушению которых предшествует возникновение значительных остаточных деформаций, называются пластичными. К ним, в частности, относится сталь диаграмма растяжения которой представлена на рис. 10.2.
Степень пластичности материала может быть охарактеризована величинами остаточного относительного удлинения образца, доведенного при растяжении до разрыва, и остаточного относительного сужения шейки образца. Чем больше эти величины, тем пластичнее материал.
Остаточным относительным удлинением 5 (дельта) называется отношение остаточной деформации образца к первоначальной его длине Величина этого отношения для различных марок конструкционной стали находится в пределах от 8 до 28%:
где — длина образца после разрыва, измеряемая после соединения частей разорванного образца.
Остаточным относительным сужением называется отношение изменения площади поперечного сечения образца в месте разрыва к первоначальной площади поперечного сечения. Величина этого отношения находится в пределах от нескольких процентов для хрупкой высокоуглеродистой стали до для малоуглеродистой стали:
где — площадь поперечного сечения разорванного образца в наиболее тонком месте шейки.
Для стали (по ГОСТ 380—60):
Величина модуля упругости Е практически не зависит от химического состава и термической обработки стали.
Приведенный здесь предел прочности установлен экспериментальным путем. Он во много раз (в 100 раз и более) меньше теоретических значений, подсчитанных исходя из сил межатомных связей. Это объясняется отклонением строения реальных кристаллов металла от идеального строения кристаллических решеток, т. е. несовершенством (дефектами) кристаллических решеток реальных металлов. Наибольшее влияние на снижение прочности металла оказывают чисто геометрические нарушения идеального строения кристаллов, называемые дислокацией. Другие нарушения (атомные пропуски — вакансии, расположение чужеродных атомов в межузлиях решетки и т. д.) незначительно влияют на прочность металла.
Дислокации возникают при кристаллизации металлов, повышении температуры и т. п.
Теория дислокации стала создаваться лишь в последние годы. Тем не менее на основе этой теории уже разрабатываются принципиально новые методы повышения прочности металлов. Для весьма малых образцов уже достигнута прочность чистого железа, превышающая
Некоторые пластичные материалы, например дюралюмий, не имеют на диаграмме растяжения площадки текучести (рис. 13.2). Для таких материалов вводится понятие условного предела текучести, в качестве которого принимается напряжение, соответствующее остаточной деформации 0,2%. Эта механическая характеристика обозначается
С повышением содержания углерода в стали ее предел прочности повышается, а степень пластичности уменьшается.
Диаграмма растяжения среднеуглеродистой стали не имеет площадки текучести (примерный характер такой диаграммы представлен на рис. 14.2) и в качестве предела текучести для нее принимается величина Высокоуглеродистая закаленная сталь (с содержанием углерода порядка 0,7% и выше) представляет собой хрупкий материал, дающий при разрыве незначительное остаточное удлинение.
Весьма хрупким материалом является чугун. Для образцов из обычного серого литейного чугуна относительное остаточное удлинение при разрыве не превышает 0,015%.
Рис. 13.2
Рис. 14.2
При разрыве образцов из хрупких материалов шейка не образуется и растягивающее усилие растет до момента разрушения.
Диаграмма сжатия пластичной стали представлена на рис. 15.2. При сжатии образец расплющивается, и площадь его сечения увеличивается, в связи с чем увеличиваются также величины сжимающей силы и условных напряжений (т. е. напряжений, отнесенных к первоначальной площади поперечного сечения образца).
Рис. 15.2
Рис. 16.2
Таким образом, понятие предела прочности при сжатии пластичной стали лишено физического смысла. Пределы текучести при растяжении и сжатии для одной и той же пластичной стали практически одинаковы.
Хрупкие материалы, например чугун, имеют несколько иную диаграмму сжатия. Деформации чугуна очень малы; они с самого начала не следуют закону Гука, а потому диаграмма получается криволинейной (кривая на рис. 16.2, а); однако участок диаграммы, соответствующий малым напражениям, лишь незначительно отличается от прямой.
Диаграмма растяжения чугуна (кривая II на рис. 16.2, а) по характеру аналогична диаграмме сжатия, но предел прочности при растяжении зничительно ниже, чем предел прочности при сжатии . Иными словами, чугун значительно хуже работает на растяжение, чем на сжатие. При сжатии чугунный образец разрушается в результате образования наклонных трещин, направленных примерно под углом 45° к оси образца (как это показано на рис. 16.2, б), т. е. параллельно площадкам, в которых действуют наибольшие касательные напряжения.
Некоторые материалы обладают различными свойствами в различных направлениях.
Рис. 17.2
Рис. 18.2
Такие материалы называются анизотропными. Анизотропным материалом является, например, сосна, сопротивляемость которой существенно зависит от направления силы по отношению к направлению волокон. Сопротивление сосны вдоль волокон значительно больше, чем поперек волокон, а величина деформаций меньше. На рис. 17.2 показаны диаграммы сжатия сосны вдоль волокон (а) и поперек волокон (б).
Для сухой сосны средние значения предела прочности на сжатие вдоль волокон составляют примерно модуля упругости Для сжатия поперек волокон предел прочности составляет примерно 50 кгс/см2, а модуль упругости — Предел прочности сосны при растяжении вдоль волокон приблизительно вдвое больше, чем при сжатии. Модуль упругости при растяжении несколько больше, чем при сжатии, но для расчетов он принимается таким же, как и при сжатии.
Деформации некоторых материалов и напряжения в них изменяются во времени; это явление называется ползучестью. Если к такому материалу приложена постоянная нагрузка, то его деформация сначала нарастает быстро, а затем все медленнее — пока нарастание ее не прекратится; такой частный случай ползучести называется последействием. Если после снятия нагрузки через некоторый промежуток времени первоначальные размеры тела полностью восстанавливаются, то такое поведение материала называется упругим последействием.
Другим частным слхчаем ползучести является релаксация, представляющая собой процесс уменьшения напряжений в материале при неизменной величине его деформации, например уменьшение со временем растягивающего усилия в затянутых болтах.
Кратко рассмотрим теперь свойства пластмасс, которые в последнее время находят все более широкое применение в различных отраслях промышленности и строительства.
Пластмассы представляют собой искусственные смолы, в которые, как правило, введен какой-либо наполнитель (древесный, стекловолокнистый, металлический порошок и др.). Достоинством пластмасс является малый удельный вес, высокая стойкость к агрессивным средам, малая теплопроводность, хороший внешний вид изделий, простота технологии их изготовления.
Важнейшими из пластмасс являются: текстолит и древеснослоистые пластики, применяемые в машиностроении для изготовления зубчатых колес и вкладышей подшипников; винипласт, поливинилхлорид и полиэтилен, применяемые, в частности для изготовления различных трубопроводов; стекловолокнистые анизотропные материалы (СВАМ), имеющие весьма широкие перспективы применения в электротехнической и радиотехнической (электроизоляционные материалы и различная арматура), судостроительной (корпуса катеров, баки и т. д.), автомобильной (кузова автомашин и прицепов), химической (трубы и резервуары), нефтяной (различного рода трубы и резервуары) и других отраслях промышленности, а также в строительстве (панели и плиты для стен и перекрытий, арматура для бетона и др.) и на железнодорожном транспорте (корпуса вагонов, цистерны).
СВАМ является высокопрочным материалом с пределом прочности примерно 5000 и 9000 кгс/см2 (при отношении числа продольных слоев к числу поперечных соответственно 1:1 и 10:1), обладающим в то же время малым удельным весом — всего 1,9.
Жесткость СВАМа весьма высока; так, при растяжении вдоль волокон (для СВАМа 1:1), т. е. величина Е лишь вдвое меньше, чем у дюралюмина. Следует заметить, что наименьшее значение () модуль упругости имеет при растяжении под углом 45° к направлению волокон.
На рис. 18.2 показана диаграмма, полученная при испытании образцов СВАМа на растяжение вдоль волокон. Из этой диаграммы видно, что материал деформируется по закону Гука почти до разрушения.
Источник