Диаграмма растяжения сжатия сопромат

Механические характеристики материалов (т. е. величины, характеризующие их прочность, пластичность и т. д., а также модуль упругости и коэффициент Пуассона) определяются путем испытаний специальных образцов, изготовленных из исследуемого материала.

Наиболее распространенными являются статические испытания на растяжение. Для некоторых строительных материалов — камня, цемента, бетона и т. д. — основными являются испытания на сжатие. Испытания проводятся на специальных машинах различных типов. Сведения об устройстве этих машин и методике испытаний, а также о применяемых при этом измерительных приборах приводятся в специальных руководствах.

В процессе испытания специальное устройство автоматически вычерчивает график, изображающий (в прямоугольной системе координат) зависимость между действующей на образец продольной силой и удлинением (или укорочением) образца, т. е. вычерчивает диаграмму в координатах «сила—удлинение».

Для изучения свойств материала значительно удобнее иметь диаграммы, построенные в координатах «напряжение — относительная деформация».

На рис. 10.2 представлена диаграмма растяжения малоуглеродистой стали по оси ординат отложены напряжения а, а по оси абсцисс — относительные удлинения е.

Рис. 10.2

Пока растягивающие напряжения не достигают некоторой величины огпц, диаграмма представляет собой прямую линию, т. е. относительные удлинения 6 прямо пропорциональны напряжениям о; иными словами, до этого предела справедлив закон Гука. Напряжение называется пределом пропорциональности.

После достижения предела пропорциональности деформации растут не прямо пропорционально напряжениям, а быстрее. Начиная с того момента, когда напряжения достигнут некоторой величины деформации растут без увеличения напряжений, и на диаграмме получается участок, параллельный оси абсцисс. Это явление называется текучестью материала, а напряжение — пределом текучести.

Участок диаграммы, параллельный оси абсцисс, называется площадкой текучести. При текучести стали отшлифованная блестящая поверхность образца становится матовой, и на ней можно обнаружить появление линий, наклоненных к его оси под углом примерно 45° (рис. 11.2).

Эти линии называются линиями Чернова — по имени знаменитого русского металлурга Д. К. Чернова (1839—1921), впервые обнаружившего их.

Металлографические исследования показывают, что текучесть сопровождается сдвигами в кристаллах стали; следами этих сдвигов и являются линии Чернова.

При дальнейшем растяжении образца напряжения (а следовательно, и растягивающая сила) вновь начинают повышаться. Участок диаграммы 1—3 от конца площадки текучести до наивысшей точки (см. рис. 10.2) называют зоной упрочнения.

Наибольшее условное напряжение, выдерживаемое образцом, называется пределом прочности, или временным сопротивлением, и обозначается (применяется также обозначение ). Это напряжение соответствует точке 3 диаграммы. Последующее растяжение образца сопровождается уменьшением растягивающей силы. Следовательно, предел прочности представляет собой отношение наибольшей силы, которую выдерживает образец, к первоначальной площади его поперечного сечения.

Рис. 11.2

Рис. 12.2

При увеличении нагрузки в зоне упрочнения на образце появляется местное сужение; образуется так называемая шейка (рис. 12.2), в пределах которой и происходит затем разрыв образца. При этом условное напряжение в образце (определяемое делением величины растягивающей силы на первоначальную площадь поперечного сечения образца) уменьшается соответственно уменьшению величины растягивающей силы (участок 3—4 на рис. 10.2). Истинное напряжение по сечению шейки (т. е. напряжение, отнесенное к площади поперечного сечения шейки) при этом возрастает, как показано на рис. 10.2 штриховой линией 3—5.

Различие между истинным и условным напряжениями имеется не только после достижения предела прочности (точка 3 на рис. 10.2), но на любой стадии испытания, так как в результате поперечной деформации поперечное сечение растянутого образца уменьшается. Однако это различие до нагрузки, соответствующей временному сопротивлению материала, весьма мало.

Следует отметить, что при проектировании напряжения в конструкциях определяют без учета изменения размеров их элементов, а потому используют значения условных (а не истинных) напряжений, полученные при испытаниях образцов.

Если испытываемый образец нагрузить растягивающей силой, не превышающей некоторой величины, называемой пределом упругости, а потом разгрузить, то при разгрузке деформации образца будут уменьшаться по тому же закону, по какому они увеличивались при нагружении (диаграмма при разгрчжении и нагружении изображается одной и той же линией). Следовательно, в этом случае в образце возникали только упругие деформации.

Предел упругости подавляющего большинства материалов практически совпадает с пределом пропорциональности. Если образец нагружен выше предела упругости, то при его разгрузке деформации полностью не исчезают и на диаграмме линия разгрузки представляет собой прямую (1—2 или на рис. 10.2), уже не совпадающую с линией нагружения. В этом случае деформация образца состоит из упругой и остаточной — пластической деформации.

При повторном нагружении образца диаграмма изображается сначала прямой 2—1 (или ), т. е. той же прямой, которая характеризует разгрузку образца, а затем кривой 1—3—4 (или 1′-3′-4′). Таким образом, при повторном нагружении предел пропорциональности повышается до того напряжения, до которого образец был ранее нагружен. Это явление называется наклепом.

Явление наклепа часто используется в технике; например, для уменьшения провисания проводов их предварительно вытягивают для создания в них наклепа. В случаях, когда наклеп нежелателен (так как он повышает хрупкость материала), его можно устранить путем отжига детали.

Материалы, разрушению которых предшествует возникновение значительных остаточных деформаций, называются пластичными. К ним, в частности, относится сталь диаграмма растяжения которой представлена на рис. 10.2.

Степень пластичности материала может быть охарактеризована величинами остаточного относительного удлинения образца, доведенного при растяжении до разрыва, и остаточного относительного сужения шейки образца. Чем больше эти величины, тем пластичнее материал.

Остаточным относительным удлинением 5 (дельта) называется отношение остаточной деформации образца к первоначальной его длине Величина этого отношения для различных марок конструкционной стали находится в пределах от 8 до 28%:

где — длина образца после разрыва, измеряемая после соединения частей разорванного образца.

Остаточным относительным сужением называется отношение изменения площади поперечного сечения образца в месте разрыва к первоначальной площади поперечного сечения. Величина этого отношения находится в пределах от нескольких процентов для хрупкой высокоуглеродистой стали до для малоуглеродистой стали:

где — площадь поперечного сечения разорванного образца в наиболее тонком месте шейки.

Для стали (по ГОСТ 380—60):

Величина модуля упругости Е практически не зависит от химического состава и термической обработки стали.

Приведенный здесь предел прочности установлен экспериментальным путем. Он во много раз (в 100 раз и более) меньше теоретических значений, подсчитанных исходя из сил межатомных связей. Это объясняется отклонением строения реальных кристаллов металла от идеального строения кристаллических решеток, т. е. несовершенством (дефектами) кристаллических решеток реальных металлов. Наибольшее влияние на снижение прочности металла оказывают чисто геометрические нарушения идеального строения кристаллов, называемые дислокацией. Другие нарушения (атомные пропуски — вакансии, расположение чужеродных атомов в межузлиях решетки и т. д.) незначительно влияют на прочность металла.

Дислокации возникают при кристаллизации металлов, повышении температуры и т. п.

Теория дислокации стала создаваться лишь в последние годы. Тем не менее на основе этой теории уже разрабатываются принципиально новые методы повышения прочности металлов. Для весьма малых образцов уже достигнута прочность чистого железа, превышающая

Некоторые пластичные материалы, например дюралюмий, не имеют на диаграмме растяжения площадки текучести (рис. 13.2). Для таких материалов вводится понятие условного предела текучести, в качестве которого принимается напряжение, соответствующее остаточной деформации 0,2%. Эта механическая характеристика обозначается

С повышением содержания углерода в стали ее предел прочности повышается, а степень пластичности уменьшается.

Диаграмма растяжения среднеуглеродистой стали не имеет площадки текучести (примерный характер такой диаграммы представлен на рис. 14.2) и в качестве предела текучести для нее принимается величина Высокоуглеродистая закаленная сталь (с содержанием углерода порядка 0,7% и выше) представляет собой хрупкий материал, дающий при разрыве незначительное остаточное удлинение.

Весьма хрупким материалом является чугун. Для образцов из обычного серого литейного чугуна относительное остаточное удлинение при разрыве не превышает 0,015%.

Рис. 13.2

Рис. 14.2

При разрыве образцов из хрупких материалов шейка не образуется и растягивающее усилие растет до момента разрушения.

Диаграмма сжатия пластичной стали представлена на рис. 15.2. При сжатии образец расплющивается, и площадь его сечения увеличивается, в связи с чем увеличиваются также величины сжимающей силы и условных напряжений (т. е. напряжений, отнесенных к первоначальной площади поперечного сечения образца).

Рис. 15.2

Рис. 16.2

Таким образом, понятие предела прочности при сжатии пластичной стали лишено физического смысла. Пределы текучести при растяжении и сжатии для одной и той же пластичной стали практически одинаковы.

Хрупкие материалы, например чугун, имеют несколько иную диаграмму сжатия. Деформации чугуна очень малы; они с самого начала не следуют закону Гука, а потому диаграмма получается криволинейной (кривая на рис. 16.2, а); однако участок диаграммы, соответствующий малым напражениям, лишь незначительно отличается от прямой.

Диаграмма растяжения чугуна (кривая II на рис. 16.2, а) по характеру аналогична диаграмме сжатия, но предел прочности при растяжении зничительно ниже, чем предел прочности при сжатии . Иными словами, чугун значительно хуже работает на растяжение, чем на сжатие. При сжатии чугунный образец разрушается в результате образования наклонных трещин, направленных примерно под углом 45° к оси образца (как это показано на рис. 16.2, б), т. е. параллельно площадкам, в которых действуют наибольшие касательные напряжения.

Некоторые материалы обладают различными свойствами в различных направлениях.

Рис. 17.2

Рис. 18.2

Такие материалы называются анизотропными. Анизотропным материалом является, например, сосна, сопротивляемость которой существенно зависит от направления силы по отношению к направлению волокон. Сопротивление сосны вдоль волокон значительно больше, чем поперек волокон, а величина деформаций меньше. На рис. 17.2 показаны диаграммы сжатия сосны вдоль волокон (а) и поперек волокон (б).

Для сухой сосны средние значения предела прочности на сжатие вдоль волокон составляют примерно модуля упругости Для сжатия поперек волокон предел прочности составляет примерно 50 кгс/см2, а модуль упругости — Предел прочности сосны при растяжении вдоль волокон приблизительно вдвое больше, чем при сжатии. Модуль упругости при растяжении несколько больше, чем при сжатии, но для расчетов он принимается таким же, как и при сжатии.

Деформации некоторых материалов и напряжения в них изменяются во времени; это явление называется ползучестью. Если к такому материалу приложена постоянная нагрузка, то его деформация сначала нарастает быстро, а затем все медленнее — пока нарастание ее не прекратится; такой частный случай ползучести называется последействием. Если после снятия нагрузки через некоторый промежуток времени первоначальные размеры тела полностью восстанавливаются, то такое поведение материала называется упругим последействием.

Другим частным слхчаем ползучести является релаксация, представляющая собой процесс уменьшения напряжений в материале при неизменной величине его деформации, например уменьшение со временем растягивающего усилия в затянутых болтах.

Кратко рассмотрим теперь свойства пластмасс, которые в последнее время находят все более широкое применение в различных отраслях промышленности и строительства.

Пластмассы представляют собой искусственные смолы, в которые, как правило, введен какой-либо наполнитель (древесный, стекловолокнистый, металлический порошок и др.). Достоинством пластмасс является малый удельный вес, высокая стойкость к агрессивным средам, малая теплопроводность, хороший внешний вид изделий, простота технологии их изготовления.

Важнейшими из пластмасс являются: текстолит и древеснослоистые пластики, применяемые в машиностроении для изготовления зубчатых колес и вкладышей подшипников; винипласт, поливинилхлорид и полиэтилен, применяемые, в частности для изготовления различных трубопроводов; стекловолокнистые анизотропные материалы (СВАМ), имеющие весьма широкие перспективы применения в электротехнической и радиотехнической (электроизоляционные материалы и различная арматура), судостроительной (корпуса катеров, баки и т. д.), автомобильной (кузова автомашин и прицепов), химической (трубы и резервуары), нефтяной (различного рода трубы и резервуары) и других отраслях промышленности, а также в строительстве (панели и плиты для стен и перекрытий, арматура для бетона и др.) и на железнодорожном транспорте (корпуса вагонов, цистерны).

СВАМ является высокопрочным материалом с пределом прочности примерно 5000 и 9000 кгс/см2 (при отношении числа продольных слоев к числу поперечных соответственно 1:1 и 10:1), обладающим в то же время малым удельным весом — всего 1,9.

Жесткость СВАМа весьма высока; так, при растяжении вдоль волокон (для СВАМа 1:1), т. е. величина Е лишь вдвое меньше, чем у дюралюмина. Следует заметить, что наименьшее значение () модуль упругости имеет при растяжении под углом 45° к направлению волокон.

На рис. 18.2 показана диаграмма, полученная при испытании образцов СВАМа на растяжение вдоль волокон. Из этой диаграммы видно, что материал деформируется по закону Гука почти до разрушения.