Диаграмма растяжения стали предел упругости
Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.
Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).
Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.
Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.
На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]
Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца
Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.
Построение диаграммы
Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.
В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).
На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.
После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.
В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.
После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).
Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»
Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».
В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»
Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:
W=0,8Fmax∙Δlmax
По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.
Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.
Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >
Источник
При проектировании строительных конструкций, машин и механизмов инженеру необходимо знать значения величин, характеризующих прочностные и деформационные свойства материалов. Их можно получить путем механических испытаний, проводимых в экспериментальных лабораториях на соответствующих испытательных машинах. Таких испытаний проводится много и самых различных – испытания на твердость, сопротивляемость ударным и переменным нагрузкам, противодействие высоким температурам и т.д. Подробное описание всех видов механических испытаний и применяемых при этом машин и приборов приводится в специальной литературе. Мы же рассмотрим лишь испытания металлов на растяжение.
Наибольшую информацию о механических свойствах металлов можно получить из статических испытаний на растяжение. Испытания проводятся в соответствии с ГОСТом.
Для испытания на растяжение применяют образцы специальной формы – цилиндрические (рис.26). Образцы имеют рабочую часть с начальной длиной l0, на которой определяется удлинение, и головки с переходным участком, форма и размеры которых зависят от способов их крепления в захватах машины. Различают длинные образцы с отношением l0/d0 = 10 и короткие — l0/d0=5. Размеры образцов делают стандартными для того, чтобы результаты испытаний, полученные в разных лабораториях, были сравнимы.
Рис. 26
Испытания проводят на разрывных или универсальных машинах. В зависимости от метода приложения нагрузки машины бывают с механическим или гидравлическим приводом. Они обычно выпускаются с вертикальным расположением образца. Передача усилия на образец осуществляется через захваты. Разрывная машина снабжена устройством для автоматической записи в определенном масштабе диаграммы растяжения, т.е. графика зависимости между растягивающей силой Р и удлинением образца Dl. На рис.27 представлена диаграмма растяжения образца из низкоуглеродистой стали.
В начальной стадии нагружения до некоторой точки А диаграмма растяжения представляет собой наклонную прямую, что указывает на пропорциональность между нагрузкой и деформацией – справедливость закона Гука.
Рис. 27
Нагрузка, при которой эта пропорциональность еще не нарушается, на диаграмме обозначена Рпц и используется для вычисления предела пропорциональности:
sпц=, (47)
где F0 – начальная площадь поперечного сечения образца.
Пределом пропорциональности sпц называется наибольшее напряжение, до которого существует прямо пропорциональная зависимость между нагрузкой и деформацией.
Зона ОА называется зоной упругости. Здесь возникают только упругие, очень незначительные деформации. Данные, характеризующие эту зону, позволяют определить значение модуля упругости Е, как тангенс угла наклона этой прямой.
После достижения предела пропорциональности деформации начинают расти быстрее, чем нагрузка, и диаграмма становится криволинейной. На этом участке в непосредственной близости от точки А находится точка В, соответствующая пределу упругости:
sуп=. (48)
Пределом упругости sуп называется максимальное напряжение, при котором в материале не обнаруживается признаков пластической (остаточной) деформации.
У большинства металлов значения предела пропорциональности и предела упругости незначительно отличаются друг от друга. Поэтому обычно считают, что они практически совпадают.
При дальнейшем нагружении криволинейная часть диаграммы переходит в почти горизонтальный участок СД – площадку текучести. Здесь деформации растут практически без увеличения нагрузки. Нагрузка Рт, соответствующая точке Д, используется при определении физического предела текучести:
sт=. (49)
Пределом текучести sт называется напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки.
Предел текучести является одной из основных механических характеристик прочности металлов.
Зона ВД называется зоной общей текучести. В этой зоне значительно развиваются пластические деформации. При этом происходит изменение внутренней структуры металла, что приводит к его упрочнению. Диаграмма после зоны текучести снова становится криволинейной, образец приобретает способность воспринимать возрастающее усилие до значения Рmax – точка Е на диаграмме. Это усилие используется для вычисления временного сопротивления или предела прочности:
sв=. (50)
Пределом прочности называется напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, достигнутой в ходе испытаний.
Зона ДЕ называется зоной упрочнения. Здесь удлинение образца происходит равномерно по всей его длине, первоначальная цилиндрическая форма образца сохраняется, а поперечное сечение изменяется незначительно, но также равномерно.
При максимальном или несколько меньшем усилии на образце в наиболее слабом месте возникает локальное уменьшение поперечного сечения – шейка. Дальнейшая деформация происходит в этой зоне образца. Сечение в середине шейки продолжает быстро уменьшаться, но напряжения в этом сечении все время растут, хотя растягивающее усилие и убывает. Вне области шейки напряжения уменьшаются, и поэтому удлинение остальной части образца не происходит. Наконец, в точке К образец разрушается. Сила, соответствующая точке К, называется разрушающей Рк, а напряжения – истинным сопротивлением разрыву:
Sк=, (51)
где Fк – площадь поперечного сечения в месте разрыва.
Зона ЕК называется зоной местной текучести.
Помимо указанных характеристик прочности определяют характеристики пластичности.
Относительное удлинение после разрыва d (%) – это отношение приращения расчетной длины образца после разрыва к ее первоначальному значению, вычисляемое по формуле:
%. (52)
Заметим, что относительное удлинение после разрыва зависит от отношения расчетной длины образца к его диаметру. С увеличением этого отношения значение d уменьшается, так как зона шейки (зона местной пластической деформации) у длинных образцов занимает относительно меньше места, чем в коротких образцах. Кроме того, относительное удлинение зависит и от места расположения шейки (разрыва) на расчетной длине образца. При возникновении шейки в средней части образца местные деформации в области шейки могут свободно развиваться и относительное удлинение будет больше, чем в случае, когда шейка возникает ближе к головке образца, тогда местные деформации будут стеснены.
Другой характеристикой пластичности является относительное сужение после разрыва y (%), представляющее собой отношение уменьшения площади поперечного сечения образца в месте разрыва к начальной площади поперечного сечения образца:
%. (53)
Диаграмма растяжения характеризует свойства образца, так как зависит от его размеров. Для оценки механических свойств материала диаграмму растяжения перестраивают в координатах «напряжение-деформация»: все ординаты делят на первоначальную площадь поперечного сечения F0, а все абсциссы – на первоначальную длину рабочей части l0. В результате получаем диаграмму напряжений, которая имеет тот же вид, что и диаграмма растяжения, так как F0 и l0 постоянны. Эта диаграмма является условной, поскольку при ее построении не учитывается изменение значений F0 и l0 в процессе испытания.
Поэтому определенные ранее пределы пропорциональности, текучести и прочности являются условными. Истинные же напряжения в каждый момент нагружения будут больше условных. Заметное отклонение истинных напряжений от условных происходит после предела текучести, так как сужение сечения становится более значительным. Особенно сильно возрастает разница между напряжениями после образования шейки. Диаграмма напряжений, построенная с учетом сужения площади поперечного сечения и местного увеличения деформаций, называется диаграммой истинных напряжений.
Некоторые диаграммы растяжения не имеют ярко выраженной площадки текучести, например, для низколегированных сталей, сплавов алюминия (рис.28). В этих случаях вместо физического предела текучести определяют условный предел текучести s0,2 (точка Д) – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2% от рабочей длины образца.
Рис. 28
Источник
Механические характеристики материалов, то есть величины, характеризующие их прочность, пластичность, упругость, твердость, а также упругие постоянные Е и v, необходимые конструктору для выбора материалов и расчетов проектируемых деталей, определяют путем механических испытаний стандартных образцов, изготовленных из исследуемого материала.
Большая заслуга в установлении единообразных во всем мире методов испытаний материалов принадлежит русскому профессору Н.А. Белелюбскому (1845—1922) — президенту Международного общества испытания материалов.
Вопросы проведения лабораторных испытаний материалов в настоящей книге не излагаются, с ними читатель может ознакомиться в специальной литературе.
В данном параграфе мы подробно рассмотрим диаграмму, полученную в процессе наиболее распространенного и важного механического испытания, а именно испытания на растяжение низкоуглеродистой стали (например, стали СтЗ) при статическом нагружении.
В процессе этого испытания специальное устройство испытательной машины автоматически вычерчивает диаграмму, выражающую зависимость между растягивающей силой и абсолютным удлинением, то есть в координатах (F, Д/). Для изучения механических свойств материала независимо от размеров образца применяется диаграмма в координатах «напряжение — относительное удлинение» (а, в). Эти диаграммы отличаются друг от друга лишь масштабами.
На рис. 2.6 представлена диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали. Эта диаграмма имеет следующие характерные точки.
Точка А соответствует пределу пропорциональности. Пределом пропорциональности апц называется то наибольшее напряжение, до которого деформации растут пропорционально нагрузке, то есть справедлив закон Гука (для стали СтЗ а пц * 200 МПа).
Точка А практически соответствует также и пределу упругости. Пределом упругости сУуп называется то наибольшее напряжение, до которого деформации практически остаются упругими.
Точка С соответствует пределу текучести. Пределом текучести стх называется такое напряжение, при котором в образце появляется заметное удлинение без увеличения нагрузки (для стали СтЗ оТ * 240 МПа).
Рис. 2.6
При достижении предела текучести поверхность образца становится матовой, так как на ней появляется сетка линий Людерса — Чернова, наклоненных к оси под углом 45°. Эти линии впервые были описаны в 1859 г. немецким металлургом Людерсом и независимо от него в 1884 г. русским металлургом Д.К. Черновым (1839—1921), предложившим использовать их при экспериментальном изучении напряжений в сложных деталях. Предел текучести является основной механической характеристикой при оценке прочности пластичных материалов.
Точка В соответствует временному сопротивлению или пределу прочности.
Временным сопротивлением ав называется условное напряжение, равное отношению максимальной силы, которую выдерживает образец, к первоначальной площади его поперечного сечения (для стали СтЗ ств « 400 МПа). При достижении временного сопротивления на растягиваемом образце образуется местное сужение — шейка, то есть начинается разрушение образца. В определении временного сопротивления говорится об условном напряжении, так как в сечениях шейки напряжения будут больше.
Пределом прочности стпч называется временное сопротивление образца, разрушающегося без образования шейки. Предел прочности является основной механической характеристикой при оценке прочности хрупких материалов.
Точка D соответствует напряжению, возникающему в образце в момент разрыва во всех поперечных сечениях, кроме сечений шейки.
Точка М соответствует напряжению, возникающему в наименьшем поперечном сечении шейки в момент разрыва. Это напряжение можно назвать напряжением разрыва.
С помощью диаграммы растяжения в координатах (а, е) определяем модуль упругости первого рода:
где р„ — масштаб напряжений; — масштаб относительных удлинений; а — угол, который составляет с осью абсцисс прямая линия диаграммы до предела пропорциональности.
Для большинства углеродистых сталей предел пропорциональности можно приблизительно считать равным половине временного сопротивления.
Деформация образца за пределом упругости состоит из упругой и остаточной, причем упругая часть деформации подчиняется закону Гука и за пределом пропорциональности. Это проявляется в том, что если нагрузку снять, то образец укоротится в соответствии с прямой TF диаграммы. При повторном нагружении того же образца его деформация будет соответствовать диаграмме FTBD. Таким образом, при повторном растяжении образца, ранее нагруженного выше предела упругости, механические свойства материала меняются, а именно — повышается прочность (предел упругости и пропорциональности) и уменьшается пластичность. Это явление называется наклёпом.
В некоторых случаях наклеп нежелателен (например, при пробивке отверстий под заклепки увеличивается возможность появления трещин возле отверстий), в других случаях наклеп создается специально (например, цепи подъемных машин, арматура железобетонных конструкций, провода, тросы подвергаются предварительной вытяжке за предел текучести). Проволока, полученная волочением, в результате наклепа имеет значительно большую прочность, чем точеный образец из того же материала.
Степень пластичности материала может быть охарактеризована (в процентах) остаточным относительным удлинением Д и остаточным относительным сужением У шейки образца после разрыва;
где /0 — первоначальная длина образца; 1Р — длина образца после разрыва; А0 — первоначальная площадь поперечного сечения образца; Аш — площадь наименьшего поперечного сечения шейки образца после разрыва.
Чем больше А и Т, тем пластичнее материал.
Материалы, обладающие очень малой пластичностью, называют хрупкими. Диаграмма растяжения хрупких материалов не имеет площадки текучести, у них при разрушении не образуется шейка.
Диаграмма сжатия стали до предела текучести совпадает с диаграммой растяжения, причем результаты испытаний сталей на растяжение и сжатие равноценны.
Результаты испытаний на растяжение и сжатие чугуна значительно отличаются друг от друга; предел прочности при растяжении в 3…5 раз ниже, чем при сжатии. Иными словами, чугун значительно хуже работает на растяжение, чем на сжатие.
Отметим, что ярко выраженную площадку текучести имеют только диаграммы растяжения низкоуглеродистой стали и некоторых сплавов цветных металлов. На рис. 2.7 показан для сравнения вид диаграмм растяжения сталей с различным содержанием углерода; из рисунка видно, что с повышением процента содержания углерода увеличивается прочность стали и уменьшается ее пластичность.
Рис. 2.7
Для пластичных материалов, диаграммы растяжения которых не имеют ярко выраженной площадки текучести (средне- и высокоуглеродистые, легированные стали) или совсем ее не имеют (медь, дюралюминий), вводится понятие условного предела текучести — напряжения, при котором относительное остаточное удлинение образца равно 0,2%. Условный предел текучести также обозначим через ах (иногда его обозначают Стод).
Следует отметить, что деление материалов на пластичные и хрупкие условно, так как в зависимости от характера действующей нагрузки хрупкий материал может получить пластические свойства, и, наоборот — пластичный материал приобретает свойства хрупкого. Так, например, деталь из пластичного материала при низкой температуре или при ударной нагрузке разрушается без образования шейки, как хрупкая.
Ползучесть. Последействие. Релаксация напряжений
Все конструкционные (то есть обладающие прочностью) материалы при длительной эксплуатации, даже при постоянных условиях нагружения, в большей или меньшей степени могут медленно, самопроизвольно и необратимо изменять свои деформации и напряжения. Это свойство материалов называется ползучестью.
Если ползучесть возникает при постоянных напряжениях, то это необратимое явление называется последействием.
Если происходит изменение напряжений при постоянной деформации, то процесс носит название релаксации напряжений, то есть их уменьшения.
Примером последействия может служить увеличение размеров лопаток газовых турбин, длительное время работающих при больших центробежных силах в условиях высоких температур. Примером релаксации напряжений может служить происходящий с течением времени процесс ослабления затяжки болтовых соединений, в особенности работающих в условиях высоких температур.
Для сталей и чугунов при температуре до 300 °С явление ползучести несущественно. Для металлов с низкой температурой плавления (свинец, алюминий), для бетона, дерева и для высокополимерных материалов (резина, каучук, пластмасса) ползучесть весьма заметна и при комнатных температурах.
Основными механическими характеристиками ползучести материалов являются установленные экспериментальным путем предел ползучести и предел длительной прочности.
Пределом ползучести апп называется наибольшее напряжение, при котором деформация происходит за промежуток времени, не превышающий предельного значения, заданного техническими условиями.
Пределом длительной прочности одп называется условное напряжение, равное отношению нагрузки, при которой происходит разрушение испытываемого образца через определенный промежуток времени, к первоначальной площади поперечного сечения образца.
Время испытаний образцов зависит от условий работы конструкций и происходит в течение десятков, сотен и тысяч часов.
Источник