Диаграмма растяжения для меди
Графическое изображение зависимости между напряжениями (или нагрузками) и деформациями материала (или перемещениями при деформировании) представляет собой диаграмму деформирования.
Испытательные машины имеют специальные приспособления, которые автоматически фиксируют диаграмму растяжения. На диаграмме по оси ординат откладываются действующие осевые нагрузки, а по оси абсцисс — абсолютные деформации.
На рис. 2.2 даны типичные диаграммы растяжения различных металлов. Диаграмма с постепенным переходом из упругой в пластическую область (рис. 2.2, а) свойственна большинству металлов в пластичном состоянии (легированные стали, медь, бронза).
Рис. 2.2. Диаграммы растяжения:
а — для большинства металлов в пластичном состоянии с постепенным переходом из упругой в пластическую область; б — для некоторых металлов в пластичном состоянии со скачкообразным переходом в пластическую область; в — для хрупких металлов
Пластичные материалы разрушаются при больших остаточных деформациях (больших остаточных удлинениях, измеряемых после разрыва).
Диаграмма со скачкообразным переходом в пластическую область в виде четко обозначенной «площадки» текучести (рис. 2.2, б) свойственна некоторым металлам. К таким металлам можно отнести мягкую углеродистую сталь, а также некоторые отожженные марганцовистые и алюминиевые бронзы.
Хрупкие материалы разрушаются при малых остаточных деформациях. К хрупким материалам можно отнести закаленную и неотпущенную сталь, серый чугун.
Характерные участки и точки диаграммы растяжения показаны на рис. 2.3. По оси абсцисс откладывают абсолютные удлинения А/ образца, а по оси ординат — значения растягивающей силы Р. Сначала получим на первом участке диаграммы 0—1 прямолинейную зависимость между силой и удлинением, что отражает закон Гука. При дальнейшем увеличении силы (за точкой 1) прямолинейная зависимость между Р и А/ нарушается. Точка 1 соответствует пределу пропорциональности, т. е. наибольшему напряжению, при котором еще соблюдается закон Гука. Если нагрузку, соответствующую точке 1, обозначить ,Pnu, а начальную площадь сечения образца Fq, то предел пропорциональности
Рис. 2.3. Характерные участки и точки диаграммы растяжения
Несколько выше точки 1 находится точка Г, соответствующая пределу упругости. Если нагрузку, соответствующую точке Г, обозначить через Руп, то предел упругости
По ГОСТу предел упругости задается и обозначается ag os — напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,05 % длины участка образца, равного базе тензометра.
За точкой Г возникают уже заметные остаточные деформации. В точке 2 диаграммы частицы материала начинают переходить и область пластичности — наступает явление текучести образца.
На диаграмме растяжения получается горизонтальный участок 2—3 (площадка текучести), параллельный оси абсцисс. Для участка 2—3 характерен рост деформации без заметного увеличения нагрузки. Обозначим величину нагрузки, соответствующей площадке текучести 2—3, через Рт. Напряжение ат, отвечающее этой нагрузке, это то напряжение, при котором рост деформации происходит без заметного увеличения нагрузки, оно и является физическим пределом текучести.
Предел текучести (физический) — это механическая характеристика материалов: напряжение, отвечающее нижнему положению площадки текучести в диаграмме растяжения для материалов, имеющих эту площадку (см. рис. 2.3):
Предел текучести устанавливает границу между упругой и упруго-пластической зонами деформирования.
Даже небольшое увеличение напряжения (нагрузки) выше предела текучести вызывает значительные деформации.
Для материалов, не имеющих на диаграмме площадки текучести, принимают условный предел текучести: напряжение, при котором остаточная деформация образца достигает определенного значения, установленного техническими условиями (большего, чем это установлено для предела упругости).
Обычно допуском для величины остаточной деформации при растяжении принято остаточное удлинение 0,2 %. Эта величина называется условным пределом текучести:
где Pq 2 — нагрузка при условном пределе текучести.
При увеличении напряжений сверх предела текучести при растяжении в результате сильной деформации происходит упрочнение металла (изменение его структуры и свойств) и сопротивление деформации увеличивается, поэтому за участком текучести, т. е. за точкой 3, наблюдается подъем кривой растяжения (участок упрочнения). До точки 4 удлинение образца происходит равномерно. Наибольшее значение нагрузки, предшествовавшее разрушению образца, обозначим Рмакс. Точка 4 характеризует максимальное условное напряжение, возникающее в процессе испытания, называемое временным сопротивлением.
Временное сопротивление ав — условное напряжение, определяемое по отношению действующей силы к исходной площади поперечного сечения образца и отвечающее наибольшей нагрузке ^макс’ предшествовавшей разрушению образца:
В момент, соответствующий нагрузке Рмакс, появляется заметное местное сужение образца (шейка). Если до этого момента образец имел цилиндрическую форму, то теперь растяжение образца сосредоточивается в области шейки.
Участку 4—5 соответствует быстрое уменьшение сечения шейки, вследствие чего растягивающая сила уменьшается, хотя напряжение растет (площадь сечения в шейке ^врFq).
При дальнейшей деформации шейка сужается и образец разрывается по наименьшему сечению FK, где напряжения в действительности достигают наибольшей величины. Таким образом, нарастание пластической деформации при растяжении происходит поэтапно: равномерная пластическая деформация до точки 4 и местная пластическая деформация от точки 4 до точки 5 — момента разрушения.
Моменту разрыва соответствует точка 5, усилие разрыва обозначим Рк. Отношение разрывающего усилия к действительной площади сечения в месте разрыва называется истинным сопротивлением разрыву:
У пластичных металлов в является характеристикой сопротивления пластической деформации, а у хрупких — характеристикой сопротивления разрушению.
Для пластичных материалов, образующих при растяжении шейку, характеристикой сопротивления разрушению служит истинное сопротивление разрыву (при разрушении).
При определении пределов пропорциональности, упругости, текучести и временного сопротивления соответствующая им нагрузка Р относилась к начальной площади поперечного сечения образца, т. е. площади образца до испытания. При растяжении образца в области упругой деформации или близко от нее, т. е. при определении пределов пропорциональности и упругости, можно пренебречь небольшим изменением площади сечения образца.
Однако в области пластической деформации изменение сечения образца становится значительным. Поэтому теоретически возможно для определения временного сопротивления и предела текучести относить соответствующую нагрузку не к исходной площади образца, а к его действительной площади, которую он имеет в момент приложения соответствующей нагрузки.
Напряжения, определенные по отношению приложенной нагрузки к начальной площади образца, называются условными напряжениями, а определенные по отношению к действительной площади — истинными.
На рис. 2.4 дана диаграмма истинных напряжений. В диаграмме по оси абсцисс откладывается относительное удлинение с = Д///0, а по оси ординат — нормальное напряжение а = P/Fq, где /0 и Fq — первоначальные длина и площадь сечения образца. Диаграмма в координатах «напряжения — деформации» на участке 4—5 является условной, как было указано выше. При напряжении, соответ-
Рис. 2.4. Диаграмма истинных напряжений ствующем временному сопротивлению (точка 4), образуется шейка и площадь сечения резко уменьшается, поэтому истинное напряжение увеличивается и истинная диаграмма 4—5′ расположена выше условной диаграммы 4—5.
Следует отметить, что временное сопротивление не совпадает с сопротивлением разрыву и оказывается меньше последнего. Истинное сопротивление разрыву получается делением наибольшей нагрузки Рпч (точка 4′) на истинную уменьшенную площадь сечения FBp в момент начала появления шейки.
Таким образом, истинные напряжения с увеличением деформации непрерывно растут до момента разрушения образца.
Показателем пластической деформации является его абсолютное остаточное удлинение А/0Ст.п ПРИ разрыве (отрезок ОЛ[ на рис. 2.3), так как упругая деформация (отрезок A^2) исчезает после разрыва:
где /0 — начальная длина образца, /к — конечная длина образца (рис. 2.5).
Общее удлинение образца при растяжении слагается из равномерного и сосредоточенного удлинения (за счет образования шейки). Так как размеры испытуемых образцов могут быть различными, то характеристикой пластичности образца служит не его абсолютное, а относительное остаточное удлинение при разрыве 6 — отношение приращения расчетной длины образца после разрыва
к первоначальной расчетной длине /0 в процентах:
Чем больше 5, тем пластичнее металл.
Рис. 2.5. Образцы до растяжения (а) и после растяжения (б)
Другой характеристикой пластичности металла является относительное сужение сечения ц/ после разрыва (в процентах) — отношение разности начальной площади и минимальной площади поперечного сечения образца разрыва к начальной площади поперечного сечения образца.
Если Fq — начальная площадь образца, FK — минимальная площадь сечения в месте образования шейки (в месте разрыва), то относительное сужение (в процентах)
При оценке свойств образцов пластических материалов большое значение имеет их сопротивление пластической деформации. Оно показывает, какое напряжение можно допустить, не вызывая (или вызывая допускаемую величину) пластической деформации, т. е. изменения металла под действием внешних сил.
Свойства, характеризующие сопротивление пластической деформации, можно разделить на две группы: сопротивление металла малым пластическим деформациям и сопротивление металла значительным пластическим деформациям.
Величиной, характеризующей сопротивление малым пластическим деформациям, является предел упругости. Свойства сопротивления металла значительным пластическим деформациям проявляются при напряжениях выше условного предела текучести. Для пластических металлов временное сопротивление определяет сопротивление их значительным пластическим деформациям. Временное сопротивление является основной характеристикой хрупких материалов, разрушающихся при малых пластических деформациях.
В табл. 2.1 приведены механические характеристики некоторых материалов.
Источник
Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.
Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).
Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.
Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.
На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]
Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца
Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.
Построение диаграммы
Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.
В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).
На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.
После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.
В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.
После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).
Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»
Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».
В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»
Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:
W=0,8Fmax∙Δlmax
По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.
Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.
Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >
Источник
Испытание на растяжение
Испытание на растяжение производится на образцах двух типов:
цилиндрических и плоских.
Цилиндрические образцы могут быть нормальные (с расчетной
длиной lрасч=10d) и
укороченные (с lрасч=5d).
Для плоских образцов при вычислении расчетной длины образца используется
диаметр круга, равновеликого поперечному сечению рабочей части образца.
В процессе растяжения, реализуемого на специальных
испытательных машинах, автоматически записывается диаграмма испытания в
координатах сила – удлинение (рабочая, или индикаторная диаграмма). Для
малоуглеродистой стали эта диаграмма выглядит следующим образом:
Рассмотрим основные участки диаграммы.
OB – участок упругости.
После нагружения в пределах этого участка образец
возвращается в исходное состояние. Такая деформация, полностью исчезающая после
разгрузки, называется упругой. Механизм упругой деформации – изменение
расстояния между атомами.
BC – участок общей текучести (площадка текучести).
На этом участке на поверхности образца появляется сетка линий,
направленных под углом приблизительно 45° к оси растяжения – линии
Чернова-Людерса. Эти линии свидетельствуют о появлении нового механизма
деформации, заключающегося в сдвиге атомных слоев друг относительно друга.
Из-за этих сдвигов после разгрузки образец не возвращается в исходное
состояние, приобретая остаточную, или пластическую, деформацию. Пластическая
деформация сопровождается нагревом образца, изменением его электропроводности и
магнитных свойств, а также акустическим излучением.
CD – участок упрочнения.
Пластическая деформация изменяет внутреннюю структуру
материала, в результате чего образец снова проявляет сопротивление
деформированию, и растягивающая сила повышается.
DK – участок местной текучести.
Точка D диаграммы соответствует появлению на образце
локального сужения – шейки. Дальнейшая деформация локализуется в этой области,
и за счет уменьшения площади поперечного сечения необходимая для растяжения
сила снижается. Точка K соответствует разделению образца на части. Разрыв
происходит в самом тонком месте шейки.
Чтобы исключить влияние геометрических размеров образца,
рабочая диаграмма перестраивается в условную (в координатах напряжение –
деформация:
Полученная диаграмма называется условной потому, что при
вычислении напряжения и деформации сила и удлинение относятся не к
действительным, а к начальным значениям соответственно площади поперечного
сечения и длины образца.
На условной диаграмме выделяют следующие характерные точки:
sпц
– предел пропорциональности: максимальное напряжение, до которого справедлив
закон Гука (т.е. наблюдается прямая пропорциональная зависимость между
напряжением и деформацией);
sу
– предел упругости: максимальное напряжение, до которого в материале не
возникает пластических деформаций;
sт
– предел текучести: напряжение, при котором наблюдается рост деформации при
постоянном напряжении;
sв
– предел прочности (или временное сопротивление разрыву): максимальное
напряжение, которое может выдержать образец без разрушения.
В момент разрыва истинное напряжение, отнесенное к
действительной площади сечения, существенно выше предела прочности.
За пределами участка упругости в любой точке диаграммы
полная деформация εполн состоит из упругой εупр
и пластической εпл составляющих:
Если прекратить нагружение в точке G и снять нагрузку, то
разгрузка произойдет по закону Гука, т.е. по линии, параллельной участку
упругости (отрезок GO1). Таким образом, отрезок OO1
определяет величину остаточной деформации образца, а отрезок O1O2 – величину
упругой деформации на момент разрыва.
Механические характеристики материалов
Механические характеристики материалов, определяемые при
растяжении, можно разделить на три группы.
1. Характеристики упругих свойств.
Модуль упругости первого рода (модуль Юнга).
Модуль Юнга характеризует жесткость материала (физический
смысл) и равен тангенсу угла наклона участка упругости OB условной диаграммы к
оси абсцисс E = tga
(геометрический смысл). Для основных марок стали E = 2·105 МПа, для
меди E = 1,2·105 МПа, для алюминия E = 0,7·105 МПа.
Коэффициент Пуассона.
Удлинению стержня при растяжении в продольном направлении
сопутствует сжатие в поперечном направлении:
При этом относительная линейная деформация определяется как
,
а относительная поперечная
деформация –
.
За коэффициент Пуассона принимают модуль отношения
поперечной деформации к продольной:
.
Коэффициент Пуассона изменяется от 0 (для пробки) до 0,5
(для резины). Для основных марок стали .
Иногда к характеристикам упругости относят также предел
пропорциональности sпц и
предел упругости sу.
2. Характеристики прочности:
– предел текучести sт,
– предел прочности sв.
Если диаграмма растяжения не имеет площадки текучести, то
определяют условный предел текучести s0,2
– напряжение, соответствующее величине остаточной деформации 0,2%.
Для некоторых материалов величину условного предела
текучести определяют при остаточной деформации 0,5% (s0,5). Используется также понятие условного предела
упругости s0,001 или s0,005 – напряжение,
соответствующее величине остаточной деформации 0,001 или 0,005%.
3. Характеристики пластичности.
Относительное остаточное удлинение при разрыве:
,
где l0 – начальная
длина образца (до испытания), lк – конечная длина образца
(после разрушения).
Относительное остаточное удлинение при разрыве можно
определить непосредственно по диаграмме растяжения, проведя из точки разрыва
линию, параллельную участку упругости, до пересечения с осью абсцисс (отрезок
OL):
Относительное остаточное сужение при разрыве:
,
где A0 и Aш –
площадь поперечного сечения рабочей части соответственно до и после испытания
(в месте образования шейки).
Испытание на сжатие
При испытании на сжатие металлов используются цилиндрические
образцы с отношением высоты к диаметру 1…3:
Для строительных материалов используются кубические образцы
с длиной грани 100 или 150 мм.
Испытание на сжатие используется редко в силу того, что
между плитами испытательной машины и торцевыми поверхностями образца возникает
сила трения, нарушающая одноосное напряженно-деформированное состояние, в
результате чего определяемые характеристики прочности не могут использоваться в
расчетах на прочность. Для устранения силы трения используются следующие
приемы:
- нанесение парафинового слоя на
торцевые поверхности образца; - использование плиты
специальной конструкции.
Угол конуса рассчитывают таким, чтобы расклинивающая сила
компенсировала силу трения.
Пластичные и хрупкие материалы
По величине относительного остаточного удлинения при разрыве
принято различать:
— пластичные материалы – способные получать без
разрушения большие остаточные деформации (d > 10%);
— хрупкие материалы – способные разрушаться без
образования заметных остаточных деформаций (d < 5%).
При испытаниях на растяжение:
1 –
пластичный материал;
2 –
хрупкий материал.
Пластичные и хрупкие материалы отличаются также по характеру
разрушения. Пластичные материалы перед разрывом образуют заметную шейку, а
разрушение происходит под углом примерно 45° к оси растяжения (последнее хорошо
видно на плоских образцах). Хрупкие материалы разрушаются по плоскости,
нормальной оси растяжения, практически без образования шейки.
Сравним результаты испытаний на растяжение и сжатие для
пластичных материалов:
1 –
растяжение;
2 –
сжатие.
Считается, что для пластичных материалов пределы текучести
при растяжении и сжатии равны друг другу: sтр»sтс.
Другой особенностью испытания на сжатие пластичных
материалов является то, что их не удается довести до разрушения, т.к. они
сплющиваются в тонкий диск. По этим причинам пластичные материалы на сжатие
практически не испытывают.
Для хрупких материалов диаграммы испытаний на растяжение и
сжатие подобны друг другу:
1 –
растяжение;
2 –
сжатие.
Хрупкие материалы при испытании на сжатие разрушаются, при
этом оказывается, что предел прочности при растяжении меньше, чем при сжатии: sвр<sвс.
Существует также группа материалов, которые способны при
растяжении воспринимать большие нагрузки, чем при сжатии. Это в основном
волокнистые материалы, а из металлов – магний.
Для волокнистых материалов характерна анизотропия
механических свойств. Например, при испытаниях на сжатие дерева:
1 –
дерево вдоль волокон;
2 –
дерево поперек волокон.
Наклеп. Эффект Баушингера. Гистерезис
Если нагрузить образец до точки G, а затем произвести
разгрузку, то при повторном нагружении диаграмма растяжения пойдет по пути O1GK:
Явление повышения прочностных свойств материала (sпц, sу и sт)
и снижения пластических (d) в
результате предварительного нагружения выше предела текучести называется
наклепом (или деформационным упрочнением). Если после такого нагружения
выдержать образец в течение 100 и более часов, то при этом повышается и предел
прочности. Это явление называется естественным старением.
Наклеп может быть частично или полностью устранен
термической обработкой.
При сжатии нагружение выше предела текучести, так же, как и
при растяжении, вызывает явление наклепа. Однако наклеп, вызванный растяжением,
снижает sпц и sт при сжатии. Это явление
называется эффектом Баушингера.
Если рассмотреть диаграмму растяжения при большом разрешении
по оси деформаций, то станет заметно, что линии разгрузки GO1 и
нагрузки O1G образуют петлю – петлю гистерезиса:
Явление гистерезиса можно определить как необратимую потерю
энергии деформации в результате несовпадения кривой нагружения с кривой
разгрузки. При свободных колебаниях гистерезис является причиной постепенного
затухания колебательного процесса.
При анализе диаграмм растяжения и сжатия явлением
гистерезиса пренебрегают.
Источник