Диаграмма деформирования материала при растяжении
Графическое изображение зависимости между напряжениями (или нагрузками) и деформациями материала (или перемещениями при деформировании) представляет собой диаграмму деформирования.
Испытательные машины имеют специальные приспособления, которые автоматически фиксируют диаграмму растяжения. На диаграмме по оси ординат откладываются действующие осевые нагрузки, а по оси абсцисс — абсолютные деформации.
На рис. 2.2 даны типичные диаграммы растяжения различных металлов. Диаграмма с постепенным переходом из упругой в пластическую область (рис. 2.2, а) свойственна большинству металлов в пластичном состоянии (легированные стали, медь, бронза).
Рис. 2.2. Диаграммы растяжения:
а — для большинства металлов в пластичном состоянии с постепенным переходом из упругой в пластическую область; б — для некоторых металлов в пластичном состоянии со скачкообразным переходом в пластическую область; в — для хрупких металлов
Пластичные материалы разрушаются при больших остаточных деформациях (больших остаточных удлинениях, измеряемых после разрыва).
Диаграмма со скачкообразным переходом в пластическую область в виде четко обозначенной «площадки» текучести (рис. 2.2, б) свойственна некоторым металлам. К таким металлам можно отнести мягкую углеродистую сталь, а также некоторые отожженные марганцовистые и алюминиевые бронзы.
Хрупкие материалы разрушаются при малых остаточных деформациях. К хрупким материалам можно отнести закаленную и неотпущенную сталь, серый чугун.
Характерные участки и точки диаграммы растяжения показаны на рис. 2.3. По оси абсцисс откладывают абсолютные удлинения А/ образца, а по оси ординат — значения растягивающей силы Р. Сначала получим на первом участке диаграммы 0—1 прямолинейную зависимость между силой и удлинением, что отражает закон Гука. При дальнейшем увеличении силы (за точкой 1) прямолинейная зависимость между Р и А/ нарушается. Точка 1 соответствует пределу пропорциональности, т. е. наибольшему напряжению, при котором еще соблюдается закон Гука. Если нагрузку, соответствующую точке 1, обозначить ,Pnu, а начальную площадь сечения образца Fq, то предел пропорциональности
Рис. 2.3. Характерные участки и точки диаграммы растяжения
Несколько выше точки 1 находится точка Г, соответствующая пределу упругости. Если нагрузку, соответствующую точке Г, обозначить через Руп, то предел упругости
По ГОСТу предел упругости задается и обозначается ag os — напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,05 % длины участка образца, равного базе тензометра.
За точкой Г возникают уже заметные остаточные деформации. В точке 2 диаграммы частицы материала начинают переходить и область пластичности — наступает явление текучести образца.
На диаграмме растяжения получается горизонтальный участок 2—3 (площадка текучести), параллельный оси абсцисс. Для участка 2—3 характерен рост деформации без заметного увеличения нагрузки. Обозначим величину нагрузки, соответствующей площадке текучести 2—3, через Рт. Напряжение ат, отвечающее этой нагрузке, это то напряжение, при котором рост деформации происходит без заметного увеличения нагрузки, оно и является физическим пределом текучести.
Предел текучести (физический) — это механическая характеристика материалов: напряжение, отвечающее нижнему положению площадки текучести в диаграмме растяжения для материалов, имеющих эту площадку (см. рис. 2.3):
Предел текучести устанавливает границу между упругой и упруго-пластической зонами деформирования.
Даже небольшое увеличение напряжения (нагрузки) выше предела текучести вызывает значительные деформации.
Для материалов, не имеющих на диаграмме площадки текучести, принимают условный предел текучести: напряжение, при котором остаточная деформация образца достигает определенного значения, установленного техническими условиями (большего, чем это установлено для предела упругости).
Обычно допуском для величины остаточной деформации при растяжении принято остаточное удлинение 0,2 %. Эта величина называется условным пределом текучести:
где Pq 2 — нагрузка при условном пределе текучести.
При увеличении напряжений сверх предела текучести при растяжении в результате сильной деформации происходит упрочнение металла (изменение его структуры и свойств) и сопротивление деформации увеличивается, поэтому за участком текучести, т. е. за точкой 3, наблюдается подъем кривой растяжения (участок упрочнения). До точки 4 удлинение образца происходит равномерно. Наибольшее значение нагрузки, предшествовавшее разрушению образца, обозначим Рмакс. Точка 4 характеризует максимальное условное напряжение, возникающее в процессе испытания, называемое временным сопротивлением.
Временное сопротивление ав — условное напряжение, определяемое по отношению действующей силы к исходной площади поперечного сечения образца и отвечающее наибольшей нагрузке ^макс’ предшествовавшей разрушению образца:
В момент, соответствующий нагрузке Рмакс, появляется заметное местное сужение образца (шейка). Если до этого момента образец имел цилиндрическую форму, то теперь растяжение образца сосредоточивается в области шейки.
Участку 4—5 соответствует быстрое уменьшение сечения шейки, вследствие чего растягивающая сила уменьшается, хотя напряжение растет (площадь сечения в шейке ^врFq).
При дальнейшей деформации шейка сужается и образец разрывается по наименьшему сечению FK, где напряжения в действительности достигают наибольшей величины. Таким образом, нарастание пластической деформации при растяжении происходит поэтапно: равномерная пластическая деформация до точки 4 и местная пластическая деформация от точки 4 до точки 5 — момента разрушения.
Моменту разрыва соответствует точка 5, усилие разрыва обозначим Рк. Отношение разрывающего усилия к действительной площади сечения в месте разрыва называется истинным сопротивлением разрыву:
У пластичных металлов в является характеристикой сопротивления пластической деформации, а у хрупких — характеристикой сопротивления разрушению.
Для пластичных материалов, образующих при растяжении шейку, характеристикой сопротивления разрушению служит истинное сопротивление разрыву (при разрушении).
При определении пределов пропорциональности, упругости, текучести и временного сопротивления соответствующая им нагрузка Р относилась к начальной площади поперечного сечения образца, т. е. площади образца до испытания. При растяжении образца в области упругой деформации или близко от нее, т. е. при определении пределов пропорциональности и упругости, можно пренебречь небольшим изменением площади сечения образца.
Однако в области пластической деформации изменение сечения образца становится значительным. Поэтому теоретически возможно для определения временного сопротивления и предела текучести относить соответствующую нагрузку не к исходной площади образца, а к его действительной площади, которую он имеет в момент приложения соответствующей нагрузки.
Напряжения, определенные по отношению приложенной нагрузки к начальной площади образца, называются условными напряжениями, а определенные по отношению к действительной площади — истинными.
На рис. 2.4 дана диаграмма истинных напряжений. В диаграмме по оси абсцисс откладывается относительное удлинение с = Д///0, а по оси ординат — нормальное напряжение а = P/Fq, где /0 и Fq — первоначальные длина и площадь сечения образца. Диаграмма в координатах «напряжения — деформации» на участке 4—5 является условной, как было указано выше. При напряжении, соответ-
Рис. 2.4. Диаграмма истинных напряжений ствующем временному сопротивлению (точка 4), образуется шейка и площадь сечения резко уменьшается, поэтому истинное напряжение увеличивается и истинная диаграмма 4—5′ расположена выше условной диаграммы 4—5.
Следует отметить, что временное сопротивление не совпадает с сопротивлением разрыву и оказывается меньше последнего. Истинное сопротивление разрыву получается делением наибольшей нагрузки Рпч (точка 4′) на истинную уменьшенную площадь сечения FBp в момент начала появления шейки.
Таким образом, истинные напряжения с увеличением деформации непрерывно растут до момента разрушения образца.
Показателем пластической деформации является его абсолютное остаточное удлинение А/0Ст.п ПРИ разрыве (отрезок ОЛ[ на рис. 2.3), так как упругая деформация (отрезок A^2) исчезает после разрыва:
где /0 — начальная длина образца, /к — конечная длина образца (рис. 2.5).
Общее удлинение образца при растяжении слагается из равномерного и сосредоточенного удлинения (за счет образования шейки). Так как размеры испытуемых образцов могут быть различными, то характеристикой пластичности образца служит не его абсолютное, а относительное остаточное удлинение при разрыве 6 — отношение приращения расчетной длины образца после разрыва
к первоначальной расчетной длине /0 в процентах:
Чем больше 5, тем пластичнее металл.
Рис. 2.5. Образцы до растяжения (а) и после растяжения (б)
Другой характеристикой пластичности металла является относительное сужение сечения ц/ после разрыва (в процентах) — отношение разности начальной площади и минимальной площади поперечного сечения образца разрыва к начальной площади поперечного сечения образца.
Если Fq — начальная площадь образца, FK — минимальная площадь сечения в месте образования шейки (в месте разрыва), то относительное сужение (в процентах)
При оценке свойств образцов пластических материалов большое значение имеет их сопротивление пластической деформации. Оно показывает, какое напряжение можно допустить, не вызывая (или вызывая допускаемую величину) пластической деформации, т. е. изменения металла под действием внешних сил.
Свойства, характеризующие сопротивление пластической деформации, можно разделить на две группы: сопротивление металла малым пластическим деформациям и сопротивление металла значительным пластическим деформациям.
Величиной, характеризующей сопротивление малым пластическим деформациям, является предел упругости. Свойства сопротивления металла значительным пластическим деформациям проявляются при напряжениях выше условного предела текучести. Для пластических металлов временное сопротивление определяет сопротивление их значительным пластическим деформациям. Временное сопротивление является основной характеристикой хрупких материалов, разрушающихся при малых пластических деформациях.
В табл. 2.1 приведены механические характеристики некоторых материалов.
Источник
Диаграмма растяжения показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы.
Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном металлов).
Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.
Для этого образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до их полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.
На рис. 1 показана диаграмма для малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl, где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]
Рис. 1 Диаграмма растяжения стального образца
Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.
Построение диаграммы
Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.
В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F, а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О).
На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.
После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl, то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.
В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.
После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).
Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»
Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».
В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»
Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:
W=0,8Fmax∙Δlmax
По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.
Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.
Предел пропорциональности >
Примеры решения задач >
Лабораторные работы >
Источник
Диаграмма деформирования, иллюстрирующая типичную для цветных металлов пластичность. Напряжение () является функцией относительной деформации ()
1: Предел пропорциональности
2: Условный предел текучести (0.2 % технического предела прочности)
Диаграмма деформирования — графическое изображение зависимости между напряжениями (или нагрузками) и деформациями материала. Эта характеристика различна для различных материалов и определяется с помощью регистрации величины деформации при определённых приращениях (шагах) величины растягивающих или сжимающих усилий. По напряженно-деформированному состоянию можно определить многие характеристики материала[1].
До некоторой точки диаграммы зависимость между деформацией и напряжением выражается прямой линией. Наибольшее напряжение, до которого деформации в материале растут пропорционально напряжениям, называется пределом пропорциональности. Несколько выше предела пропорциональности на диаграмме встречается участок, на котором удлинения начинают расти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала, а напряжение соответствующее явлению текучести, называется пределом текучести. Наибольшее условное напряжение, выдерживаемое образцом, называется пределом прочности или временным сопротивлением.
Вид диаграммы различных материалов может сильно зависеть от температуры испытываемого образца или скорости нагружения. Однако, на основании общих особенностей диаграмм принято разделять материалы на две основные группы: хрупкие материалы и пластичные материалы.
Общие понятия[править | править код]
Приложенная к испытываемому образцу нагрузка из исследуемого материала вызывает появление в нём деформаций. Взаимосвязь нагрузки и деформации описываются так называемой машинной диаграммой деформирования. Сначала деформация образца растёт пропорционально нагрузке. Затем в определенной точке эта пропорциональность нарушается, однако для увеличения деформации необходим дальнейший рост нагрузки. После достижения определённого уровня деформация развивается при постепенном падении нагрузки и завершается разрушением образца.
Истинное напряжение в испытуемом образце равно:
где — внешняя сила, — площадь поперечного сечения образца.
Деформация в испытуемом образце равна:
где — длина участка образца после деформации, — начальная длина участка образца.
Оценка сопротивления материала деформированию механическими напряжениями, определяемыми нагрузкой, приходящейся на единицу площади поперечного сечения образца, является более удобным и универсальным методом.
Вид диаграммы не изменится, если по оси ординат откладывать величину условного (а не истинного) напряжения:
где — начальная площадь поперечного сечения.
Диаграмма деформирования, полученная таким способом, называется диаграммой условных напряжений, поскольку условно считается, что площадь поперечного сечения является постоянной в процессе испытания.
На основании этой диаграммы для металлических материалов определяют следующие механические характеристики:
- Предел пропорциональности
- Предел текучести
- Предел упругости
- Предел прочности
Пластичные материалы[править | править код]
Пластичные материалы (малоуглеродистая сталь, латунь, алюминий и многие другие металлы) характеризуются тем, что обладают свойствами текучести (увеличения деформаций без увеличения нагрузки) при нормальных температурах.
Хрупкие материалы[править | править код]
Хрупкие материалы (чугун, стекло, камень, бетон) характеризуются тем, что их разрушение происходит без заметного изменения скорости деформации.
Примечания[править | править код]
См. также[править | править код]
- Тензор напряжений
- Тензор деформации
- Закон Гука
Источник
Основным опытом для определения механических характеристик конструкционных материалов является опыт на растяжение призматического образца центрально приложенной силой, направленной по продольной оси; при этом в средней части образца реализуется однородное напряженное состояние.
Форма, размеры образца и методика проведения испытаний определяются соответствующими стандартами, например, ГОСТ 34643—81, ГОСТ 1497-73. По результатам испытаний строится зависимость σ=f (ε) между напряжениями σ=F/A и деформациями ε=Δl/l , которая называется диаграммой деформирования.
Опыты на растяжение образцов выявляют некоторые общие свойства конструкционных материалов—свойства упругости и пластичности. Рассмотрим типичные кривые деформирования при растяжении образцов из материала сталь 30 и сталь 40Х.
Характерные диаграммы растяжения
Если напряжения не превышают предела пропорциональности (первая точка на диаграмме), и зависимость между напряжениями и деформациями линейна, то она описывается законом Гука σ=εЕ , где Е — модуль продольной упругости материала. Размерность модуля упругости — Н/м2 (Паскаль). Значение модуля упругости Е на кривой деформирования численно равно тангенсу угла наклона линейного участка: Е = tgβ. Таким образом, величину Е можно рассматривать как характеристику упругого сопротивления или как характеристику интенсивности — нарастания напряжения с увеличением деформации.
Физический смысл коэффициента Е определяется как напряжение, необходимое для увеличения длины образца в два раза. Такое толкование довольно искусственно, поскольку величина упругого удлинения у большинства твердых тел редко достигает даже 1%.
Напряжения, являющиеся верхней границей проявления чисто упругих деформаций, соответствуют точке 2 диаграммы и называются пределом упругости σупр .
Точка 3 диаграммы характерна тем, что при достижении напряжениями величины σ = σт ( σт — предел текучести), дальнейшее удлинение образца (для малоуглеродистых сталей) происходит практически без увеличения нагрузки. Это явление носит название текучести, а участок диаграммы, расположенный непосредственно правее точки 3, называется площадкой текучести. При этом полированная поверхность образца мутнеет, докрывается ортогональной сеткой линий (линии Чернова—Людерса), расположенных под углом 45o к продольной оси образца—по направлению плоскостей действия максимальных касательных напряжений.
У многих конструкционных материалов площадка текучести не выражена столь явно, как у малоуглеродистых сталей. Для таких материалов вводится понятие условного предела текучести σs; это напряжение, которому соответствует остаточная (пластическая) деформация, равная s %. Обычно принимается s = 0,2%. Поэтому условный предел текучести часто обозначается как σ0,2.
После площадки текучести для дальнейшего увеличения деформации необходимо увеличение растягивающей силы. Материал снова проявляет способность сопротивляться деформации; участок за площадкой текучести (до точки 4) называется участком упрочнения. Точка 4 соответствует максимальной нагрузке, выдерживаемой образцом. Соответствующее напряжение называется временным сопротивлением σв (или пределом прочности σпч ).
Дальнейшая деформация образца происходит без увеличения или даже с уменьшением нагрузки вплоть до разрушения (точка 5). Точке 4 на диаграмме соответствует начало локального уменьшения размеров поперечного сечения образца, где, в основном, сосредоточивается вся последующая пластическая деформация.
Диаграмма, приведенная на рисунке выше, является диаграммой условных напряжений, условность состоит в том, что все силы относились к первоначальной площади поперечного сечения образца; в действительности же при растяжении площадь поперечного сечения образца уменьшается. Если учитывать текущее значение площади поперечного сечения при определении напряжений, то получим диаграмму истинных напряжений.
Диаграмма истинных напряжений
Если в некоторый момент нагружения (точка А на рисунке «Характерные диаграммы растяжения») прекратить нагружение и снять нагрузку, то разгрузка образца пойдет по линии АВ, параллельной линейному участку диаграммы 0—1. При этом полная деформация в точке А равна:
ε =ε(е) + ε(р)
где ε(е) = σ/Е — упругая деформация, ε(р)— пластическая (остаточная деформация). Уравнение это справедливо для любой точки диаграммы.
Эффект Баушингера. После того как материал испытал воздействие осевого усилия одного знака (например, растяжение) в области пластических деформаций (σ>σт), сопротивляемость этого материала пластической деформации при действии сил другого знака (сжатие) понижается. Это явление носит название эффекта Баушингера.
При растяжении образца происходит не только увеличение его длины, но и уменьшение размеров поперечного сечения, т. е. в упругой области деформация в поперечном направлении ε’ = -με, где ε— деформация в продольном направлении, μ— коэффициент Пуассона. Для изотропных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах от 0 до 0,5 .
Характеристиками пластичности материала являются относительное удлинение δ и относительное сужение ψ при разрыве:
,где l0, А0 — длина рабочей части образца и площадь поперечного сечения до деформации; lк — длина рабочей части образца после разрыва; АК — конечная площадь поперечного сечения в шейке образца после разрыва.
По величине относительного удлинения δ при разрыве проводится разделение состояния материалов на пластичное и хрупкое. Материалы, имеющие к моменту разрушения достаточно большие значения δ>10%, относят к пластическим материалам;к хрупким относят материалы с относительным удлинением δ<3%.
Оценка пластических свойств материала может быть проведена по такой характеристике, как ударная вязкость, равная отношению работы, затрачиваемой на ударное разрушение образца [Дж или H·м] к площади поперечного сечения образца в месте концентратора, [м2 или см2].
Работа деформации W при разрушении образца может быть определена по диаграмме растяжения σ=f (ε). Так, если первоначальная длина образца l0, то работа деформации, совершаемая силой F на перемещении и:
где uк — перемещение в момент, предшествующий разрушению. Тогда по зависимости σ= F/A0=f (ε) и ε=u/l0, находим
где W1— площадь диаграммы деформирования (работа деформации на единицу объема материала).
Для сталей ударная вязкость 50—100 Н·м/см2. Материалы с ударной вязкостью менее 30 Н· м/см2относят к числу хрупких.
Некоторые пластичные материалы в районе площадки текучести обнаруживают особенность (например, титан), называемую «зубом текучести»; для таких материалов вводится понятие верхнего и нижнего предела текучести.
Экспериментальное изучение свойств материалов при сжатии проводится на коротких образцах с тем, чтобы исключить возможность искривления образца. Для пластичных материалов характер диаграммы σ=f (ε при сжатии примерно до возникновения текучести такой же, как и при растяжении. В процессе деформации сжатия образец укорачивается; при этом размеры поперечного сечения увеличиваются. Из-за трения между опорными плитами нагружающего устройства и торцевыми поверхностями образца он принимает бочкообразную форму. Для ряда пластичных материалов обнаружить напряжение, аналогичное временному сопротивлению при растяжении, не удается, так как образец сплющивается.
Хрупкие материалы проявляют значительно лучшую способность сопротивляться деформациям сжатия, чем деформациям растяжения; для них разрушающее напряжение при сжатии превышает предел прочности при растяжении в несколько раз. Разрушение хрупких материалов при сжатии происходит за счет образования трещин.
Источник