Что такое модуль упругости при растяжении

Предел прочности при растяжении

Предел прочности при растяжении (Tensile Strength at Yield) — одна из наиболее важных характеристик термопластов, это сопротивление, которое материал оказывает на напряжение растяжения. Оно определяется как наименьшее напряжение растяжения (сила, деленная на единицу площади поперечного разреза), требуемое, чтобы начать растягивать предмет.

Измеренное усилие делится на площадь поперечного сечения образца, получаемая величина, измеряемая в Н/мм² (а также в мегапаскалях МПа или гигапаскалях ГПа) и называется пределом прочности при растяжении.

Определение данного параметра проводят по международной методике ISO 527-1 (Пластики: определение параметров упругости) на т.н. разрывных машинах.

Предел прочности при разрыве

Данные показатель называют также разрывным усилием (Tensile Strength at Break, Breaking Strength) и он также характеризует сопротивление, которое материал оказывает на напряжение растяжения. Оно определяется как наименьшее напряжение растяжения (сила, деленная на единицу площади поперечного разреза), требуемое, чтобы разрушить предмет.

Измеренное усилие делится на площадь поперечного сечения образца, получаемая величина, измеряемая в Н/мм² (а также в мегапаскалях МПа или гигапаскалях ГПа) и называется пределом прочности при разрыве.

Определение данного параметра проводят по международной методике ISO 527-1 на т.н. разрывных машинах в рамках единого теста с определением предела прочности при растяжении.

Значение данного параметра для различных термопластов – см. здесь.

Относительное удлинение при разрыве

Относительное удлинение (Elongation at Break) характеризует величину деформаций материала при растяжении. Данный показатель измеряется как отношение величины деформации образца к его первоначальной длине и измеряется в %.

Определение данного параметра проводят по международной методике ISO 527-1 на т.н. разрывных машинах в ходе тестов по определению пределов прочности при растяжении и разрыве.

Значение данного параметра для различных термопластов – см. здесь.

При сопоставлении этих показателей можно заметить что материалы с высокой прочностью к растяжениям и разрывам, как правило, имеют низкие показатели относительного удлинения и наоборот. Это позволяет делить термопласты на «прочные», которые выдерживают высокие механические нагрузки, но быстро ломаются при наступлении деформаций; и эластичные, которые не так прочны, однако способны сохранять свои прочностные свойства при деформациях.

Модуль упругости при растяжении

Модуль упругости при растяжении (Modulus of elasticity at tension, E-modulus) определяют как отношение приращения механического напряжения к соответствующему приращению относительного удлинения. Данный параметр характеризует сопротивление материала растяжению и измеряется в Н/мм².

Помимо модуля упругости при растяжении, могут также измеряться модули упругости при сжатии и сгибе, однако для инженерных термопластов именно первый показатель наиболее важен и имеет практическое применение, в частности, при статическом расчете безнапорных сварных емкостей из термопластов по методике DVS-2205.

Испытания проводятся по методике ISO 527-1 на том же оборудовании что и предел прочности при растяжении/разрыве. В отечественной практике также используется ГОСТ 9550-81 (Пластики. Метод определения модуля упругости при растяжении, сжатии и изгибе.)

Значение данного параметра для различных термопластов – см. здесь.

Все твердые тела, как кристаллические, так и аморфные, имеют свойство изменять свою форму под воздействие приложенной к ним силы. Другими словами, они подвергаются деформации. Если тело возвращается к исходным размерам и форме после того, как внешнее усилие прекращает свое воздействие, то его называют упругим, а его деформацию считают упругой. Для любого тела существует предел приложенного усилия, после которого деформация перестает быть упругой, тело не возвращается в исходную форму и к исходным размерам, а остается в деформированном состоянии или разрушается. Теория упругих деформаций тел была создана в конце 17 века британским ученым Р. Гуком и развита в трудах его соотечественника Томаса Юнга. В их честь Гука и Юнга были названы соответственно закон и коэффициент, определяющий степень упругости тел. Он активно применяется в инженерном деле в ходе расчетов прочности конструкций и изделий.

Основные сведения

Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м2 или в Па.

Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (1012Па)

Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.

Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.

E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.

E=α/ε

Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.

Физический смысл модуля Юнга

Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.

Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.

Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.

В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня  и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:

Δl = α * (lF) / S

Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:

1/α = E

Относительная деформация:

ε = (Δl) / l = α * (F/S)

Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:

ε=α σ

Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:

σ = ε/α = E ε

Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.

В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.

Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l

Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.

Значения модуля юнга для некоторых материалов

В таблице показаны значения E ряда распространенных веществ.

Модуль продольной упругости стали вдвое больше модуля Юнга меди или чугуна. Модуль Юнга широко применяется в формулах прочностных расчетов элементов конструкций и изделий в целом.

Предел прочности материала

Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.

Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.

Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.

Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении

Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.

Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.

Значения σраст в МПа:

Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия. С их использованием также проводятся прочностные расчеты. Так, например, тросы, используемые для подъемно- транспортных работ, должны иметь десятикратный запас по прочности. Периодически их проверяют, подвешивая груз в десять раз больше, чем паспортная грузоподъемность троса.

Запасы прочности, закладываемые в ответственные конструкции, также многократны.

Коэффициент запаса прочности

Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.

Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.

Связь с другими модулями упругости

Модуль Юнга связан с модулем сдвига, определяющим способность образца к сопротивлению против деформации сдвига, следующим соотношением:

E связан также и с модулем объёмной упругости, определяющим способность образца к сопротивлению против одновременного сжатия со всех сторон.